分类讨论的数学思想(1)

一模试卷课后作业 一、“分类讨论”概述

二、巩固练习： 1、（2013•河西区一模）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P 是斜边AB 上一动点（不与点A 、B 重合），PQ ⊥AB 交△ABC 的直角边于点Q ，设AP 为x ，△APQ 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 关于x 的函数关系的图象大致是（ ） 2、△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线与AC 所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B 的度数为 __________

三、方法探究：

1、 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.

2、在平面直角坐标系中，已知点P （－2，－1）.

（1）点T （t ，0）是x 轴上的一个动点。当t 取何值时，△TOP 是等腰三角形？

(2) 过P 作y 轴的垂线PA,垂足为A.点T 为坐标系中的一点。以点A.O.P.T 为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T 的坐

(3) 过P 作y 轴的垂线PA,垂足为A.点T 为坐标轴上的一点。以P.O.T 为顶点的三角形与△AOP 相似,请写出点T 的坐标?

_____________________,25-,63-.3则这个函数的解析式为是相应的函数的取值范围的自变量的取值范围是一次函数-≤≤≤≤+=y x b kx y

(

）

的坐标为（两点，且点、轴交于两点，与、直线交于与，抛物线轴交于点，与轴交于点与已知，直线、综合练习：0,12

1y 12132

B C B x B A c bx x y D x A x y ++=+=C A B C

A B

C

A

B

B

A C D

(Ⅰ)求抛物线的解析式；

（Ⅱ）动点P在x轴上移动，当∆PAE是直角三角形时，求点P的坐标。

作业：

1、如图3，正方形ＡＢＣＤ的边长为２，ＢＥ=ＣＥ,ＭＮ=１，线段ＭＮ的两端在ＣＤ、AD上滑动，当DM= ____________ 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.

2、如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D

在BC上运动（不能到达点B、C），过D作∠ADE=45°，

DE交AC于E.

⑴求证：△ABD∽△DCE；

⑵设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，

并写出自变量x的取值范围；

⑶当△ADE为等腰三角形时，求AE的长.

3、如图2，已知抛物线经过A(2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形.求点D的坐标；

4、某班四个小组的人数如下：10、10、x、8 已知这组数据的中位数和平均数相等,则x = _______.

5、函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。