系统建模与分析
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3.1 系统模型概论
3. 为什么要用系统模型？ 人们认识客观世界的三种主要研究方法： 实验法、抽想法和模拟法 还基于： （1）系统开发的需要； （2）经济上的考虑； （3）安全上的考虑； （4）时间上的考虑； （5）系统模型易操作、易理解。
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3.1 系统模型概论
4.为什么能用系统模型? 事物具有同型性（即相似规律）
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(1) 即能较好反映S客观实际。 (2) (3)
系统建模与分析
第三章 系统建模与系统分析
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第三章 系统建模与系统分析
• 系统的特性取决于系统组成部分及结构。 • 系统建模与系统分析是研究系统各组成部分之间的关 系、系统运行机理及其发展规律的重要方法。
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主要内容
• • • • • • • • 3.1系统模型概述 3.2系统建模方法 3.3系统分析概述 3.4系统目标分析 3.5系统环境分析 3.6系统功能分析 3.7系统结构分析 3.8解析结构模型
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3.1 系统模型概论
例3-1: 一个RC电路
(1) 考虑总电流 i 与分电流 i 1 、i 2 之间的关系，可建立数学 (2) 模型： i i1 i 2 (2) 考虑输入电压 u 1 与输出电压 u 2 之间的关系，可得到数 学模型(应用传递函数的算子阻抗即可得)：
1 // R2 u1 L1 u1 C 1 R1 R2 // C
使用年数小于 1 年的冰箱数等于该年内所购新冰箱数，即
x ( k 1 ) u ( k ) 0
综合上面的分析可以得到如下的模型
k1 ) 0 0 0 k) 1 0 x x 0( 0( 0 0 0 x ( k 1 ) x ( k ) 1 0 0 1 x k1 ) 0 0 x k)0u (k) 2( 10 2( x (k) 0 x (k1 0 ) 0 0 n 1 n n
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2.各模型对系统的研究关系图
物理模型 系 统 实 体 模 型 比 较 模 型 模 拟 模 型 增加 1.研究速度 2.修改的方便性 5.费用 概 念 模 型 解 析 模 型 逻 辑 模 型 数学模型 网 络 模 型
Байду номын сангаас
图 像 与 表 格
信息 网络 与数 字化 模型
3.抽象性
4.现实感
增加 图3.1.1 系统模型图分类与特征比较
计算机模型的优点：
14
3.1.2系统模型的分类
表3.1.1 列出了系统模型的部分分类方法
分类原则 模型种类
抽象、实物 形象、类似、数学 观念性、数学、物理 理论、经验、混合 结构、性能、评价、最优化、网络 静态、动态 黑箱、白箱、 通用、专用 确定性、随机性、连续型、离散型 代数方程、微分方程、概率统计、逻辑
其中：符号∥表示两个元件并联。
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3.1 系统模型概论
2. 特征:
• • • • •
模型是原型的反映。 适当的系统模型的三个特征： （ 1）是现实系统的抽象或模仿； （ 2）是由反映系统本质或特征的主要因素构成； （3）集中体现了主要因素之间的关系。
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3.1 系统模型概论
例3-2：耐用消费品新旧更替模型 考察一个国家某类耐用消费品（冰箱、洗衣机等）拥有情 况。假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废，故任 一时刻，全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布，为建 立系统模型，做如下假定： （1）假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量； （2）任何已使用了 i 年的冰箱至少还能使用一年的概率为
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1、按模型的形式分类 按模型的形式，模型可以分为三大类： （2）数学模型 ①解析模型 ②逻辑模型 ③网络模型 ④图像与表格 ⑤信息网络与数学化模型：仿真模型
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1、按模型的形式分类 按模型的形式，模型可以分为三大类： （3）概念模型 指任务书、明细表、说明书、技术报告、咨询报告等，以 及表达概念的示意图。
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1 2 3 4
按建模材料不同 按与实体的关系 按模型表征信息的程度 按模型的构造方法 按模型的功能 按与时间的依赖关系 按是否描述系统内部特性 按模型的应用场合 数学模型的分类： （1）按变量形式分 （2）按变量之间的关系分
5 6 7 8 9
3.1.2系统模型的分类
1.按模型的形式分类 按模型的形式，模型可以分为三大类： （1）物理模型 所谓物理的，是广义的，具有物质的、具体的、形象的含义。 物理模型又可分为： ①实体模型，即系统本身。 比如：样本就是实体模型 ②比例模型，如飞机模型。 ③相似模型，指物理形式不同而具有相同的数学表达式。
i (对新冰箱可能较大，对旧冰箱可能较小)； （3）假设冰箱的最长寿命为 n 年；
（4）第k年新购买的冰箱数目为 u ( k ) 。
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3.1 系统模型概论
根据上述假定，设 x i ( k 目， i 1 ,2 , ,n ，则
)
表示第 k 年使用了 i 年的冰箱数
x ( k 1 ) x ( k ) i 0 , 1 , , n 1 i 1 i i
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3.1 系统模型概述
3.1.1系统模型的定义与特性
E=MC2
F=ma W=1/2mv2
1.定义： 系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，以某种确 定形式(文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系 统的知识。
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3.1 系统模型概论
理解： （1）系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统的描 述、模仿或抽象； （2）系统模型知识系统某一方面本质属性的描述； （3）系统模型反映实际系统的主要特征，高于实际系统而 具有同类问题的共性。
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5.系统模型与数学模型
数学模型是抽象模型。
使用数学模型的好处：
是定量分析的基础； 是系统预测和决策的工具；
它可变性好，适应性强，分析问题速度快、 省时、省钱，便于使用计算机。
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6.系统模型与计算机模型
计算机模型指使用计算机程序定义的模型。 可以做到既严格，又可行，能够在计算机上研究和预测系 统，通过计算实验来检验结果。
3.1 系统模型概论
3. 为什么要用系统模型？ 人们认识客观世界的三种主要研究方法： 实验法、抽想法和模拟法 还基于： （1）系统开发的需要； （2）经济上的考虑； （3）安全上的考虑； （4）时间上的考虑； （5）系统模型易操作、易理解。
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3.1 系统模型概论
4.为什么能用系统模型? 事物具有同型性（即相似规律）
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(1) 即能较好反映S客观实际。 (2) (3)
系统建模与分析
第三章 系统建模与系统分析
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第三章 系统建模与系统分析
• 系统的特性取决于系统组成部分及结构。 • 系统建模与系统分析是研究系统各组成部分之间的关 系、系统运行机理及其发展规律的重要方法。
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主要内容
• • • • • • • • 3.1系统模型概述 3.2系统建模方法 3.3系统分析概述 3.4系统目标分析 3.5系统环境分析 3.6系统功能分析 3.7系统结构分析 3.8解析结构模型
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3.1 系统模型概论
例3-1: 一个RC电路
(1) 考虑总电流 i 与分电流 i 1 、i 2 之间的关系，可建立数学 (2) 模型： i i1 i 2 (2) 考虑输入电压 u 1 与输出电压 u 2 之间的关系，可得到数 学模型(应用传递函数的算子阻抗即可得)：
1 // R2 u1 L1 u1 C 1 R1 R2 // C
使用年数小于 1 年的冰箱数等于该年内所购新冰箱数，即
x ( k 1 ) u ( k ) 0
综合上面的分析可以得到如下的模型
k1 ) 0 0 0 k) 1 0 x x 0( 0( 0 0 0 x ( k 1 ) x ( k ) 1 0 0 1 x k1 ) 0 0 x k)0u (k) 2( 10 2( x (k) 0 x (k1 0 ) 0 0 n 1 n n
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2.各模型对系统的研究关系图
物理模型 系 统 实 体 模 型 比 较 模 型 模 拟 模 型 增加 1.研究速度 2.修改的方便性 5.费用 概 念 模 型 解 析 模 型 逻 辑 模 型 数学模型 网 络 模 型
Байду номын сангаас
图 像 与 表 格
信息 网络 与数 字化 模型
3.抽象性
4.现实感
增加 图3.1.1 系统模型图分类与特征比较
计算机模型的优点：
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3.1.2系统模型的分类
表3.1.1 列出了系统模型的部分分类方法
分类原则 模型种类
抽象、实物 形象、类似、数学 观念性、数学、物理 理论、经验、混合 结构、性能、评价、最优化、网络 静态、动态 黑箱、白箱、 通用、专用 确定性、随机性、连续型、离散型 代数方程、微分方程、概率统计、逻辑
其中：符号∥表示两个元件并联。
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3.1 系统模型概论
2. 特征:
• • • • •
模型是原型的反映。 适当的系统模型的三个特征： （ 1）是现实系统的抽象或模仿； （ 2）是由反映系统本质或特征的主要因素构成； （3）集中体现了主要因素之间的关系。
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3.1 系统模型概论
例3-2：耐用消费品新旧更替模型 考察一个国家某类耐用消费品（冰箱、洗衣机等）拥有情 况。假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废，故任 一时刻，全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布，为建 立系统模型，做如下假定： （1）假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量； （2）任何已使用了 i 年的冰箱至少还能使用一年的概率为
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1、按模型的形式分类 按模型的形式，模型可以分为三大类： （2）数学模型 ①解析模型 ②逻辑模型 ③网络模型 ④图像与表格 ⑤信息网络与数学化模型：仿真模型
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1、按模型的形式分类 按模型的形式，模型可以分为三大类： （3）概念模型 指任务书、明细表、说明书、技术报告、咨询报告等，以 及表达概念的示意图。
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1 2 3 4
按建模材料不同 按与实体的关系 按模型表征信息的程度 按模型的构造方法 按模型的功能 按与时间的依赖关系 按是否描述系统内部特性 按模型的应用场合 数学模型的分类： （1）按变量形式分 （2）按变量之间的关系分
5 6 7 8 9
3.1.2系统模型的分类
1.按模型的形式分类 按模型的形式，模型可以分为三大类： （1）物理模型 所谓物理的，是广义的，具有物质的、具体的、形象的含义。 物理模型又可分为： ①实体模型，即系统本身。 比如：样本就是实体模型 ②比例模型，如飞机模型。 ③相似模型，指物理形式不同而具有相同的数学表达式。
i (对新冰箱可能较大，对旧冰箱可能较小)； （3）假设冰箱的最长寿命为 n 年；
（4）第k年新购买的冰箱数目为 u ( k ) 。
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3.1 系统模型概论
根据上述假定，设 x i ( k 目， i 1 ,2 , ,n ，则
)
表示第 k 年使用了 i 年的冰箱数
x ( k 1 ) x ( k ) i 0 , 1 , , n 1 i 1 i i
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3.1 系统模型概述
3.1.1系统模型的定义与特性
E=MC2
F=ma W=1/2mv2
1.定义： 系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，以某种确 定形式(文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系 统的知识。
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3.1 系统模型概论
理解： （1）系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统的描 述、模仿或抽象； （2）系统模型知识系统某一方面本质属性的描述； （3）系统模型反映实际系统的主要特征，高于实际系统而 具有同类问题的共性。
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5.系统模型与数学模型
数学模型是抽象模型。
使用数学模型的好处：
是定量分析的基础； 是系统预测和决策的工具；
它可变性好，适应性强，分析问题速度快、 省时、省钱，便于使用计算机。
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6.系统模型与计算机模型
计算机模型指使用计算机程序定义的模型。 可以做到既严格，又可行，能够在计算机上研究和预测系 统，通过计算实验来检验结果。