时瞬时速度与瞬时加速度

时瞬时速度与瞬时加速度
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高中数学教案案
第三章导数及其应用
第3课时瞬时速度与瞬时加速度
教案目标：
1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时
速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义；
2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度.教案重点：
瞬时速度与瞬时加速度的定义
教案难点：
瞬时速度与瞬时加速度的求法
教案过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
1.平均速度：
2.位移的平均变化率：
3.瞬时速度：
4.瞬时加速度：
Ⅲ.数学应用
例1：一跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设s后运动员相对于水面的高度为
，试确定s时运动员的速度.b5E2RGbCAP
练习：一质点的运动方程为<位移单位：m，时间单位：s），试求该质点在s的瞬时速度.
例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设s时的速度为
，求s时轿车的加速度.
练习：1.一块岩石在月球表面上以的速度垂直上抛，s时
达到的高度为<单位：）.
<1）求岩石在s时的速度、加速度；
<2）多少时间后岩石达到最高点.
2.质点沿轴运动，设距离为，时间为s，，则当
时，质点的平均速度为；当时，质点的瞬时速度
为；当时，质点的平均加速度为；当时，质点的瞬时加速度为.p1EanqFDPw
Ⅳ.课时小结
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P64 1,2
1.
2.自由落体运动的位移m与时间s的关系为<为常数）.
<1）求时的瞬时速度；
<2）分别求s时的瞬时速度.
申明：
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途。