磁通连续性定理课件

B
dS
S
r
B
规定闭合曲面上所有矢量面元的单位法矢量一律指 向外，且实验表明：磁感应线是无头无尾的。所以 如果有磁感应线穿过闭合曲面的话，一定会出现某 些地方穿出、另一些地方穿进
3
2、 磁场的高斯定理 通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零
——磁场的高斯定理
B
（又叫磁通连续性方程）
S
sB ds 0
说明了磁场是无源场.
高斯面。
根据磁场的高斯定理，有
0 1 0; 0 2 0
故： 1 2 6
例 如图载流长直导线的电流为 ,I 试求通过矩形面积的磁通 量.
B
I d1 d2
o
l
x
解：如图在坐标 x x间 d取x 矢量面
元，先求 ，再dΦ积分求
Φ
B 0I
2π x
B // S
rr dΦ B dS
0 I
磁通连续性定理
1、磁通量
磁感应强度 在Bv空间构成矢量场，为了研究该矢 量场的性质，类比第一章所讲的电通量，引入磁场
的磁感应通量，简称“磁通”。
r
矢量面元 dS的磁通
dS
en
B
rr d B dS 曲面 S的磁通量
dS
B
dS
B
sB ds
s
2
闭合曲面 S的磁通量
Òs
r B
dsr
单位 1Wb 1T 1m2
ldx
2πx
Φ
S
B dS
0Il
2π
d2
d1
dx x
Φ 0Il ln d2
2π d1 7
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3、
Òs
r B
dsr
的 0一个重要的推论
以任意闭合曲线 L 为边线的所有曲面上有 相同的磁通。
5
证明：以任意闭合曲线 L 为边线的所有曲面上
有相同的磁通。
证面：元如的图单， 位以 法闭 矢合 量曲用线enL0表为示边。任取一曲面 S0 ，其上
则 S0 S1 够成一个高斯 面；S0 S2 构成另一个