优选第六章期权合约
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2020/9/22
（三）标的资产价格的波动率
标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价 格变动不确定性的指标。由于期权多头的最大亏损额仅 限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的 资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对 期权多头越有利，期权价格也应越高。
在定价时，波动性只能通过人们对未来的价格波动 程度的估计求得，主要有两种方法：历史波动法和隐含 波动法。
p Xer(T t)
（6.3）
其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在 时刻。
2020/9/22
（二）期权价格的下限
1. 欧式看涨期权价格的下限 （1）无收益资产欧式看涨期权价格的下限
我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xer(T t)
的现金 组合B：一单位标的资产
2020/9/22
2020/9/22
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高，看跌期权的 价值越低；而看涨期权的价值则越高。
从动态的角度看，当无风险利率提高时，看涨期权价 格下降，而看跌期权的价格却上升。
2020/9/22
（五）标的资产的收益
由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格， 而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内 标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌 期权价格上升。
（２）按期权买者执行期权的时限划分， 期权可分为欧式期权和美式期权。
（3）按交易场所的不同期权可分为场内 期权与场外期权。
2020/9/22
（4）根据标的资产性质不同期权分为现货 期权和期货期权。 （5）根据期权的复杂程度和使用范围，可 以将期权分为普通期权和奇异期权。 （6）根据期权的应用可以将期权分为金融 期权和实物期权。
2020/9/22
期权价格的影响因素
变量
欧式看涨 欧式看跌 美式看涨 美式看跌
标的资产的市价 ＋
－
＋
－
期权协议价格 －
＋
－
＋
期权的有效期
？
？
＋
＋
波动率
＋
＋
＋
＋
无风险利率
？
？
？
？
标的资产的收益 －
＋
ห้องสมุดไป่ตู้
－
＋
注：＋：互补关系：－：抵消关系；？：关系不明确。
2020/9/22
三、期权价格的上、下限 （一）期权价格的上限
在T时刻，组合A 的价值为：
max(
组合B的价值为ST。
ST
,
X
)
由于 max( ST , X ) ST ，因此，在t时刻组合A的价
值也应大于等于组合B，即:
c Xer(T t) S 或
c S Xer(T t)
由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价
格下限为：
c max( S Xer(T t) ,0)
2020/9/22
期
权
费
期权费变动曲线
TV
IV
0
TV
TV X
标的资产市价S
OTM
ATM ITM
图6.2 看涨期权的期权费、内在价值、时间价值的关系
2020/9/22
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协议价格 对于看涨期权而言，标的资产的价格越高、协议
价格越低，看涨期权的价格就越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价格越低、协议
价格越高，看跌期权的价格就越高。
2020/9/22
（二）期权的有效期
对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时 间执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效 期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因 此有效期越长，期权价格越高。
对于欧式期权而言，由于它只能在期末执行，有效 期长的期权就不一定包含有效期短的期权的所有执行机 会。这就使欧式期权的有效期与期权价格之间的关系显 得较为复杂。
2020/9/22
6.2 期权价格的特性
一、期权价格的构成 期权价格等于期权的内在价值加上时间价值。
１，内在价值 内在价值是指期权持有者立即行使该期权合约
所赋予的权利时所能获得的总收益。 看涨期权的内在价值为max{S-X,0} 看跌期权的内在价值为max{X-S,0}
2020/9/22
按照有无内在价值，期权可呈现三种状态： 实值期权、虚值期权和平价期权。把Ｓ>Ｘ （S<X）时的看涨(跌)期权称为实值期权；把Ｓ ＝Ｘ的看涨（跌）期权称为平价期权；把S<X （Ｓ>Ｘ）时的看涨(跌)期权称为虚值期权；
2020/9/22
但在一般情况下（即剔除标的资产支付大量收益这 一特殊情况），由于有效期越长，标的资产的风险就越 大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有 效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值 （Marginal Time Value）为正值。
我们应注意到，随着时间的延长，期权时间价值的 增幅是递减的。这就是期权的边际时间价值递减规律。
（6.4）
2020/9/22
（2）有收益资产欧式看涨期权价格的下限
1. 看涨期权价格的上限
对于美式和欧式看涨期权来说，标的资产价格就是看
涨期权价格的上限：
c S,
CS
（6.1）
其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表美式看涨期权价 格，S代表标的资产价格。（下同）
2020/9/22
2. 看跌期权价格的上限
美式看跌期权价格（P）的上限为X：
P X
（6.2）
欧式看跌期权的上限为：
2020/9/22
2，期权的时间价值
期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期 内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所 隐含的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权 的时间价值就越大。
时间价值
时间价值
5 4 3 2 1 0 到期日
X
Ｓ
图6.1 看涨期权时间价值与|S-X|的关系
（1）期权交易是这种权利的交易。 （2）权利和义务是不对称的。 （3）风险与收益是不对称的。“零和博弈” （4）期权合约买方支付期权费；出售方必 须交纳保证金。 （5）期权的价格是期权费。期权费视期权 种类、期限、标的资产价格的易变程度不同 而不同。
2020/9/22
三、期权的分类
（１）按期权买者的权利划分，期权可 分为看涨期权、看跌期权和双向期权。
优选第六章期权合约
6.1 期权市场概述
一、期权的定义
金融期权（Option）又称选择权，实质上是一种 权利的有偿使用，是指赋予其购买者在规定期限内按 双方约定的价格（简称协议价格或执行价格）购买或 出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产或标 的资产）的权利的合约。
2020/9/22
二、期权的基本特点
（三）标的资产价格的波动率
标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价 格变动不确定性的指标。由于期权多头的最大亏损额仅 限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的 资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对 期权多头越有利，期权价格也应越高。
在定价时，波动性只能通过人们对未来的价格波动 程度的估计求得，主要有两种方法：历史波动法和隐含 波动法。
p Xer(T t)
（6.3）
其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在 时刻。
2020/9/22
（二）期权价格的下限
1. 欧式看涨期权价格的下限 （1）无收益资产欧式看涨期权价格的下限
我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xer(T t)
的现金 组合B：一单位标的资产
2020/9/22
2020/9/22
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高，看跌期权的 价值越低；而看涨期权的价值则越高。
从动态的角度看，当无风险利率提高时，看涨期权价 格下降，而看跌期权的价格却上升。
2020/9/22
（五）标的资产的收益
由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格， 而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内 标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌 期权价格上升。
（２）按期权买者执行期权的时限划分， 期权可分为欧式期权和美式期权。
（3）按交易场所的不同期权可分为场内 期权与场外期权。
2020/9/22
（4）根据标的资产性质不同期权分为现货 期权和期货期权。 （5）根据期权的复杂程度和使用范围，可 以将期权分为普通期权和奇异期权。 （6）根据期权的应用可以将期权分为金融 期权和实物期权。
2020/9/22
期权价格的影响因素
变量
欧式看涨 欧式看跌 美式看涨 美式看跌
标的资产的市价 ＋
－
＋
－
期权协议价格 －
＋
－
＋
期权的有效期
？
？
＋
＋
波动率
＋
＋
＋
＋
无风险利率
？
？
？
？
标的资产的收益 －
＋
ห้องสมุดไป่ตู้
－
＋
注：＋：互补关系：－：抵消关系；？：关系不明确。
2020/9/22
三、期权价格的上、下限 （一）期权价格的上限
在T时刻，组合A 的价值为：
max(
组合B的价值为ST。
ST
,
X
)
由于 max( ST , X ) ST ，因此，在t时刻组合A的价
值也应大于等于组合B，即:
c Xer(T t) S 或
c S Xer(T t)
由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价
格下限为：
c max( S Xer(T t) ,0)
2020/9/22
期
权
费
期权费变动曲线
TV
IV
0
TV
TV X
标的资产市价S
OTM
ATM ITM
图6.2 看涨期权的期权费、内在价值、时间价值的关系
2020/9/22
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协议价格 对于看涨期权而言，标的资产的价格越高、协议
价格越低，看涨期权的价格就越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价格越低、协议
价格越高，看跌期权的价格就越高。
2020/9/22
（二）期权的有效期
对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时 间执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效 期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因 此有效期越长，期权价格越高。
对于欧式期权而言，由于它只能在期末执行，有效 期长的期权就不一定包含有效期短的期权的所有执行机 会。这就使欧式期权的有效期与期权价格之间的关系显 得较为复杂。
2020/9/22
6.2 期权价格的特性
一、期权价格的构成 期权价格等于期权的内在价值加上时间价值。
１，内在价值 内在价值是指期权持有者立即行使该期权合约
所赋予的权利时所能获得的总收益。 看涨期权的内在价值为max{S-X,0} 看跌期权的内在价值为max{X-S,0}
2020/9/22
按照有无内在价值，期权可呈现三种状态： 实值期权、虚值期权和平价期权。把Ｓ>Ｘ （S<X）时的看涨(跌)期权称为实值期权；把Ｓ ＝Ｘ的看涨（跌）期权称为平价期权；把S<X （Ｓ>Ｘ）时的看涨(跌)期权称为虚值期权；
2020/9/22
但在一般情况下（即剔除标的资产支付大量收益这 一特殊情况），由于有效期越长，标的资产的风险就越 大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有 效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值 （Marginal Time Value）为正值。
我们应注意到，随着时间的延长，期权时间价值的 增幅是递减的。这就是期权的边际时间价值递减规律。
（6.4）
2020/9/22
（2）有收益资产欧式看涨期权价格的下限
1. 看涨期权价格的上限
对于美式和欧式看涨期权来说，标的资产价格就是看
涨期权价格的上限：
c S,
CS
（6.1）
其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表美式看涨期权价 格，S代表标的资产价格。（下同）
2020/9/22
2. 看跌期权价格的上限
美式看跌期权价格（P）的上限为X：
P X
（6.2）
欧式看跌期权的上限为：
2020/9/22
2，期权的时间价值
期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期 内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所 隐含的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权 的时间价值就越大。
时间价值
时间价值
5 4 3 2 1 0 到期日
X
Ｓ
图6.1 看涨期权时间价值与|S-X|的关系
（1）期权交易是这种权利的交易。 （2）权利和义务是不对称的。 （3）风险与收益是不对称的。“零和博弈” （4）期权合约买方支付期权费；出售方必 须交纳保证金。 （5）期权的价格是期权费。期权费视期权 种类、期限、标的资产价格的易变程度不同 而不同。
2020/9/22
三、期权的分类
（１）按期权买者的权利划分，期权可 分为看涨期权、看跌期权和双向期权。
优选第六章期权合约
6.1 期权市场概述
一、期权的定义
金融期权（Option）又称选择权，实质上是一种 权利的有偿使用，是指赋予其购买者在规定期限内按 双方约定的价格（简称协议价格或执行价格）购买或 出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产或标 的资产）的权利的合约。
2020/9/22
二、期权的基本特点