小学几何图形的概念教学模式

小学几何图形的概念教学模式

九小朱自晴数学概念教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，正确理解数学概念是学好数学的基础。“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆”，空间与图形概念教学更是如此。人教版《数学》空间与图形中的概念是分阶段进行编排的，在不同的阶段有些概念是正式定义，有的则是通过直观渗透、具体描述、举例方法等给出的，即

描述性定义。但还有些概念既不定义，又不描述，而是作为常识应用的。不论是哪种类型的概念教学，都必须正确地向学生揭示概念的内涵和外延。为此，概念教学模式的基本操作程序是：概念的引入—概念的形成—概念的巩固—概念的发展。

概念形成

首先要简单介绍一下关于概念形成的两种基本模式。按照概念的

特征我把几何图形的认识分为两类：直观辨认和定义学习

一、是直观辨认的概念形成，指学习新概念时，以原有的数学

认知结构为依据，将新知识进行加工，通过新旧知识的相互作用，新

概念或者纳入原来的知识结构中，扩大它的内容，或者对原有的数学认知结构进行改组，形成新的认知结构从而获取新概念。

我认为在实际教学中，应把握好以下几点

主要注意概念的延伸和概念之间的互相比较，把握好几个相关

概念：上位概念（或概念的弱化），如长方形——平行四方形；下位

概念（或概念的强化），如长方形——正方形；同位概念（或概念的

平行），如四边形——三角形。把新知同化到学生原有的认知结构中，通过观察、比较、猜测、验证、再发现等活动，语言是思维的外壳，

借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进

行推理。

如；笔者在教学《长方行和正方形的认识》一课时

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（二）探索正方形的特征

1、师：长方形的特点大家找到了，那么正方形的特点又会是什么呢？请大家先在小组里做一做，猜一猜，说一说。然后再用你喜欢的方法来证明自己的猜想。

学生活动，教师巡视。

2、汇报结果。

生1：我用量的方法知道了正方形的四条边是相等的。

生2：我用折的方法知道正方形四条边是相等的，用三角板的直角来比它的角，发现了它的四个角都是直角。（生上台演示）

（利用已掌握的方法，让学生动手操作，自主学习，再结合多媒体演示，更深刻地验证了正方形的特征，而且通过自己的再发现活动，学会了如何定义一个数学概念，使学生体验到自主学习探索的成功喜悦。）

这样通过猜测-----证明------再猜测-----再证明的过程，让学生的直觉思维与逻辑思维互动起来，促使学生建立良好的认知结构。从某种意义上说，逻辑证明是对直觉思维的优化，也是直觉思维不断提升的过程。

二、是定义学习中的概念形成，指学生通过观察分析同类事物中

若干不同的例子，对比它们与其他事物的区别，以归纳的方式抽象出这类事物的本质属性而获取新概念的形式。概念形成属于发现学习的范畴。一般认为，小学具体概念的学习适合采用概念形成策略，因为

具体概念的本质属性更容易通过直接观察而揭示出来。本文借《圆的认识》教学设计谈谈自己对概念学习的随想

（一）复习旧知，进行分类，初步辨析感知。出示长方形等平面图形，请学生分类，并说说分类的理由，呈现椭圆，让学生深入辨析。（二），电脑演示，由实物抽象出圆形。说说你对圆已经了解了什么?(了解学情),你还想知道什么?(激发求知欲,也是检测教学效果的一个显著指标)

（三）动手实践，折一折圆，认识圆的直径。学生进行多次折圆，讨论，都发现了些什么？然后，再量一量折痕，说说又发现了什么？由此引出直径和圆心的概念。

（四）动手实践，画一画圆，认识圆的半径。学生画出几个圆，说一说画圆的技术要点，画出几条圆心到圆上的线段，量一量，有什么发现，引出半径的概念。

（五）实践论证法。先猜一猜同一个圆的直径和半径的关系，再自己去寻找实践方法进行论证。然后交流。

（六）深入画圆，折圆。1，按指定要求画圆。2，讨论圆的大小和位置分别取决于什么？

本课通过演示观察，比较，折，画，量等多种实践方法，通过

这些活动让形象思维与抽象思维互动，使学生亲身经历数学概念的形

成过程，达到了智慧技能的深度。符合学生的心理特征与认知规律，

这一点主要是相对于概念形成来说的。小学生的认知特点决定了概念

形成作为小学数学概念的主要构建方式。教学中概念的有效形成必须建立在对认知材料作出深入分析的基础之上，如，认知材料有哪些类别，如何适时适度并以适宜的方式对认知材料加以提供和择用，认知材料在概念形成中有哪些支持性策略等。这些都是优化概念形成的重要视角与有效依托。

概念引入

在数学概念引入的过程中认识概念为帮助学生更好地理解与

掌握空间与图形中的概念，我建议老师们给学生呈现现实的、有意义的、富有挑战性的材料，结合学生的生活经验和已有的知识，把生活

中的鲜活题材引入学习几何的大课堂，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。

概念的巩固

本质属性的把握与强化以及非本质属性的弱化。不论是直观辨认还是定义学习都必须遵循这一原则。在教学中要紧抓概念的要点，

突出关键词，设计变式训练来分析概念的正、反例，以获得对概念的

正确认识。

概念的发展

我们都知道，数学与生活的联系紧密，因此反对隔离学生生活经验，单纯、机械地进行课堂数学学习。及时联系生活实际能有效地帮

助学生激发兴趣、提高认识、培养能力并巩固对数学概念的把握。新

课程背景下普遍的认识是概念教学应该采用发现式的方式，认为概念同化的教学模式不利于学生对概念的真正理解。但是数学源于生活又高于生活，怎样更合理地联系生活，怎样引导学生站在数学的高度，

带着数学的眼光看待生活中的实际问题，指导学生运用数学的方法分析、解决生活中的问题，值得我们深入研究，概念同化正是突出了教

学中的数学性、实效性、简洁性。

最后，数学概念的特征决定了数学概念学习的心理过程，也就确

定了数学概念教学形式的多样性。任何单一的教学形式，都不适合整个数学概念教学。对小学数学概念体系或个别概念进行系统分析，可制定相应的学习形式和教学策略。