2019-2020学年河北省张家口市涿鹿县七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年河北省张家口市涿鹿县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共14个小题.每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）的平方根是（）

A．B．﹣C．±D．±

2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）

A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）

3．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）

①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（3分）下列命题中，是假命题的是（）

A．两点之间，线段最短B．对顶角相等

C．直角的补角仍然是直角D．同旁内角互补

5．（3分）在，1.414，﹣，π，中，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）下列说法正确的是（）

A．若x2＝4，则x＝2B．9的平方根是3

C．＝4D．﹣27的立方根是﹣9

7．（3分）如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）

A．2条B．3条C．4条D．5条

8．（3分）下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）

A．B．C．D．

9．（3分）估计+1的值在（）

A．2 到3 之间B．3 到4 之间C．4 到5 之间D．5 到6 之间

10．（3分）点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，5）

11．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）

A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b

12．（3分）点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣5，﹣3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，5）

13．（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定

14．（3分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1＝∠2

B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4

C．如图3，测得∠1＝∠2

D．在图④中，展开后测得∠1+∠2＝180°

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

15．（3分）的算术平方根是．

16．（3分）将命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

17．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为．

18．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝135°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝．

三．解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）19．（10分）（Ⅰ）计算：．

（Ⅱ）求式子（x+1）2＝9中x的值．

20．（12分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．

证明：

∵∠1+∠2＝180（已知），

∠1＝∠4（），

∴∠2+＝180°．

∴EH∥AB（）．

∴∠B＝∠EHC（）．

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠3＝∠EHC（）．

∴DE∥BC（）．

21．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．

22．（10分）在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E （3，5），F（5，7）

（1）A点到原点O的距离是．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点重合．

（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是．

（4）点F分别到x、y轴的距离分别是．

23．（12分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；

（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．

（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为；

（4）求△ABC的面积．

24．（12分）如图，已知AB∥DC，AD∥BG，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°．

（1）若∠ECF＝35°，求∠BCD的度数；

（2）找出图中与∠FDC相等的角，并说明理由；

（3）在（1）的条件下，点C（不与点B、H重合）从点B出发，沿射线BG的方向移动其他条件不变，请直接写出∠BAF的度数（不必说明理由）．

2019-2020学年河北省张家口市涿鹿县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14个小题.每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．【解答】解：∵（±）2＝，

∴的平方根是±．

故选：C．

2．【解答】解：A、（2，3）第一象限，

B、（﹣2，﹣3）第三象限，

C、（﹣2，3）第二象限，

D、（2，﹣3）第四象限，

故选：B．

3．【解答】解：当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD；当∠3＝∠2时，AB＝BC；当∠1＝∠4时，AD＝DC；

当∠B＝∠5时，AB∥CD．

故选：B．

4．【解答】解：A、两点之间，线段最短是真命题；

B、对顶角相等是真命题；

C、直角的补角仍然是直角是真命题；

D、如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补是假命题；

故选：D．

5．【解答】解：无理数为，﹣，π，

故选：B．

6．【解答】解：若x2＝4，则x＝±2，故选项A不合题意；

9的平方根是±3，故选项B不合题意；

，正确，故选项C符合题意；

﹣27的立方根是﹣3，故选项D不合题意．

故选：C．

7．【解答】解：∵线段AD表示点A到BD的距离，线段AB表示点A到BC的距离，CD表示点C到BD