人教版九年级数学上册旋转.docx

初中数学试卷

马鸣风萧萧

2014.9

一、选择题

1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )

2.如图，在等腰直角△ABC 中，B=90°，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB ′C ′，则

等于（ ）

A.60°

B.105 °

C.120 °

D.135°

3.如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在位置，A 点落在位置，若，

则的度数是( )

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.在平面直角坐标系中，A 点坐标为(3，4)，将OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是( )

A.(-4，

3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3)

5.在平面直角坐标系中，将点A 1(6，1)向左平移4个单位到达点A 2的位置，再向上平移3个单位到达点A 3的位置，△A 1A 2A 3绕点A 2逆时针方向旋转900

，则旋转后A 3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分

别

作

下

列

变

换

：

①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能

将△ABC 变换成△PQR 的是( )

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

7.在下

列四个图案中，既是轴对

称图形，又是中心对称图

形的是( )

8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

二、填空题

9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.

10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________.

11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合

12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是

_____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得

点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐

标是__________.

三、解答题

14.（10分）如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.

⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；

15．（12分）如图，在网格中有一个四边形图案. (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A。3的面积 (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.

16.(15分) 已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当∠ACB 为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

17.（14分）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD. (1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

18.（10分）如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为

顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程) (2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.