金属半导体接面
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q(Bn Bp ) Eg
实际之位障与理想公式预 测略有不同，主要因为实
际之半导体有表面态階，
会影响位障高度。一般说 来，对硅与砷化镓而言， Bn 的 预 测 比 实 际 低 ； Bp 的预测比实际高。
界面态阶对位障之影响
假设金属与半导体接面中间有一层很薄的氧化层，电子仍能穿透。 ：因界面氧化层产生的位能差
Dit无法精确预测，故萧特基位障高需由实验决定。
7.1.2 The Schottky Barrier 电流电压关系
主要由于多数载子，和pn接面不同。 主要传导机构为热离子发射—半导体中之电子越过位障而
达到金属。
热平衡状态下，由金属流向半导 体的电子电流和由半导体流向金 属的电子电流相等，故净电流为 零。
功函数
电子亲和力
真空能阶：参考能阶。
m：金属的功函数。 s：半导体的功函数。 ：半导体的电子亲和力
相接时费米能阶要相等，而且真空能阶要连续。以金属与n型 半导体为例： 电子由半导体流向金属，半导体区留下正的施体离子，形成空 乏区。
能带关系（假设m>s）
从半导体层往金属看之位障为Vbi
从金属层往半导体看之位障为：
萧特基接面二极管为多数载子热离 子放射 pn接面二极管为少数载子扩散 结果：萧特基接面二极管的饱和电 流Js要大得多，起使电压也较大。
频率响应不同：
萧特基接面二极管为多数载子组 件，在顺向偏压下没有扩散电容， 在逆向偏压下，也没有少数载子 储存电荷需要移除，所以切换速 度快，适用于高频组件。
7.1.3 The OhmicContact奥姆接面
穿透
热离子
定义：
m>s时，电流为热离子发射， 故接触电阻为：
高浓度掺杂时，电流为穿透 电流：
此种金属半导体接面双向皆可 导通，且其接触电阻远小于半 导体的串联电阻，当电流通过 时，其压降可忽略。
有两种方式可形成： 半导体为低浓度掺杂时……… 以的n金型属半材导料体；为以例p，型使半用导体m为< s 例降低，位使障用。m> s的金属材料， 半导体为高浓度掺杂时……… 减少位障宽度，产生穿透效应。
E考g 虑e两0 个 e特B殊0 状e况D1it：
2e
s
ND
(B0
n
)
i eDit
[m
(BBiblioteka )]情况一：Dit，可得
B0
1 e
(Eg
e0 )
此时之位障只与能隙、表面电位有关，与金属功函数、半导体的电子亲 和力无关。而费米能阶变成在表面电位处，好像被钉住。
情况二：Dit0，可得 B0 m …….理想表示式
Bn m
由图可看出，Vbi=Bn- Vn
Bn又称为萧特基位障
能带关系（续）
顺向偏压下，由金属
至半导体之位障不变， (+) 但是由半导体至金属
的位障减少；反之，
逆向偏压下，由金属
至半导体之位障不变，
但是由半导体至金属
的位障增加。
(-)
热平衡状态
(-)
顺向偏压
(+)
逆向偏压
萧特基接面分析
利用电荷分布关系（对x积分），可求得电场分布：
金属半导体接面
金属半导体接面
之前所提之pn接面为相同材料， 只是掺杂种类不同的半导体相 接。
金属半导体接面：可分为有整 流作用的萧特基位障 （ Schottkybarrier ） 以 及 非 整 流 特 性 的 奥 姆 接 面 (Ohmic contact)。
能带关系（以n型半导体为例，假设m>s）
饱和电流密度（顺向偏压 时为正逆向偏压时为负）
电流电压关系（续）
少数载子会由金属注入，产生的电流为：
主要因半导体 的有效质量不 同所造成
与p+n接面的扩散电流相同
其中
在正常操作下少数载子的 贡献远 小于多数载子所贡 献的电流。 （这称为单极性组件）
萧特基接面二极管与pn二极管的比较
电流产生机制不同：
小
大
EF更靠近Ec，电子浓 度更增加。
奥姆接面的能带图（m<s ）
＋
＋ 金属接正：电子像溜滑
梯由半导体流向金属。
半导体接正：电子由金
属越过一小小的位障，
流向半导体。
金属与p型半导体相接（m > s ）
EF更靠近Ev，电洞浓 度更增加。
奥姆接触电阻（speccific contact resistance）
故
顺向偏压下，电子浓度为： 故顺向偏压下的净电流为：
表面之Ec与 EF的距离
此式逆向偏压也可使用， 将VF改为-VR即可。
电流电压关系（续）
J C1NceqBn / kT (eqV / kT 1)
其中 C1Nc A*T 2
A ＊ 称 为 有 效 Richardson 常 数 （ A/K2-
其中
顺向为正，逆向为负
可再求得内建电位之关系：
接面电容
空乏区之空间电荷面密度为： 单位面积空乏区电容为：
整理可得
接面电容（续）
以 1/c2 对 偏 压 作 图 ， 为 一斜直线，由斜率可求 得掺杂浓度：
另由截距可求出Vbi
能带关系(续)
对金属与p型半导体接面而言，萧特基位障为：
qBp Eg q(m )
donor states acceptor states
假设在0（表面电位） 以上之界面态阶为施 体态阶（即填有电子 时为中性，空的时候 带有正电荷），以下 为受体态阶（即空的 态阶为中性，填满电 子时带有负电荷）。
界面态阶对位障之影响（续）
假设界面态阶界面态阶密度为定值，为Dit(states/cm2-eV)：
cm2），与有效质量有关，因为可产 生热离子放射的电子浓度在计算时会
用到gc(E)(传导带状态密度)，故与m* 有关。
n型硅为110，p型硅为32；n型砷化镓为8，p型砷化镓为74。
热离子发射下，电子净电流可表示为
J J s (eqV / kT 1) 其中 J s A T e * 2 qBn / kT
电流电压关系（续）
顺向偏压下，由金属流向半导体 的电子电流不变，但是由半导体 流向金属的电子电流因位障降低 而增加，故有净电流。
逆向偏压下，由金属流向半导体 的电子电流不变，但是由半导体 流向金属的电子电流因位障增加 而降低，只剩少许净电流。
电流电压关系（续）
热平衡状态下，电子浓度为： 电子电流正比于表面电子浓度
实际之位障与理想公式预 测略有不同，主要因为实
际之半导体有表面态階，
会影响位障高度。一般说 来，对硅与砷化镓而言， Bn 的 预 测 比 实 际 低 ； Bp 的预测比实际高。
界面态阶对位障之影响
假设金属与半导体接面中间有一层很薄的氧化层，电子仍能穿透。 ：因界面氧化层产生的位能差
Dit无法精确预测，故萧特基位障高需由实验决定。
7.1.2 The Schottky Barrier 电流电压关系
主要由于多数载子，和pn接面不同。 主要传导机构为热离子发射—半导体中之电子越过位障而
达到金属。
热平衡状态下，由金属流向半导 体的电子电流和由半导体流向金 属的电子电流相等，故净电流为 零。
功函数
电子亲和力
真空能阶：参考能阶。
m：金属的功函数。 s：半导体的功函数。 ：半导体的电子亲和力
相接时费米能阶要相等，而且真空能阶要连续。以金属与n型 半导体为例： 电子由半导体流向金属，半导体区留下正的施体离子，形成空 乏区。
能带关系（假设m>s）
从半导体层往金属看之位障为Vbi
从金属层往半导体看之位障为：
萧特基接面二极管为多数载子热离 子放射 pn接面二极管为少数载子扩散 结果：萧特基接面二极管的饱和电 流Js要大得多，起使电压也较大。
频率响应不同：
萧特基接面二极管为多数载子组 件，在顺向偏压下没有扩散电容， 在逆向偏压下，也没有少数载子 储存电荷需要移除，所以切换速 度快，适用于高频组件。
7.1.3 The OhmicContact奥姆接面
穿透
热离子
定义：
m>s时，电流为热离子发射， 故接触电阻为：
高浓度掺杂时，电流为穿透 电流：
此种金属半导体接面双向皆可 导通，且其接触电阻远小于半 导体的串联电阻，当电流通过 时，其压降可忽略。
有两种方式可形成： 半导体为低浓度掺杂时……… 以的n金型属半材导料体；为以例p，型使半用导体m为< s 例降低，位使障用。m> s的金属材料， 半导体为高浓度掺杂时……… 减少位障宽度，产生穿透效应。
E考g 虑e两0 个 e特B殊0 状e况D1it：
2e
s
ND
(B0
n
)
i eDit
[m
(BBiblioteka )]情况一：Dit，可得
B0
1 e
(Eg
e0 )
此时之位障只与能隙、表面电位有关，与金属功函数、半导体的电子亲 和力无关。而费米能阶变成在表面电位处，好像被钉住。
情况二：Dit0，可得 B0 m …….理想表示式
Bn m
由图可看出，Vbi=Bn- Vn
Bn又称为萧特基位障
能带关系（续）
顺向偏压下，由金属
至半导体之位障不变， (+) 但是由半导体至金属
的位障减少；反之，
逆向偏压下，由金属
至半导体之位障不变，
但是由半导体至金属
的位障增加。
(-)
热平衡状态
(-)
顺向偏压
(+)
逆向偏压
萧特基接面分析
利用电荷分布关系（对x积分），可求得电场分布：
金属半导体接面
金属半导体接面
之前所提之pn接面为相同材料， 只是掺杂种类不同的半导体相 接。
金属半导体接面：可分为有整 流作用的萧特基位障 （ Schottkybarrier ） 以 及 非 整 流 特 性 的 奥 姆 接 面 (Ohmic contact)。
能带关系（以n型半导体为例，假设m>s）
饱和电流密度（顺向偏压 时为正逆向偏压时为负）
电流电压关系（续）
少数载子会由金属注入，产生的电流为：
主要因半导体 的有效质量不 同所造成
与p+n接面的扩散电流相同
其中
在正常操作下少数载子的 贡献远 小于多数载子所贡 献的电流。 （这称为单极性组件）
萧特基接面二极管与pn二极管的比较
电流产生机制不同：
小
大
EF更靠近Ec，电子浓 度更增加。
奥姆接面的能带图（m<s ）
＋
＋ 金属接正：电子像溜滑
梯由半导体流向金属。
半导体接正：电子由金
属越过一小小的位障，
流向半导体。
金属与p型半导体相接（m > s ）
EF更靠近Ev，电洞浓 度更增加。
奥姆接触电阻（speccific contact resistance）
故
顺向偏压下，电子浓度为： 故顺向偏压下的净电流为：
表面之Ec与 EF的距离
此式逆向偏压也可使用， 将VF改为-VR即可。
电流电压关系（续）
J C1NceqBn / kT (eqV / kT 1)
其中 C1Nc A*T 2
A ＊ 称 为 有 效 Richardson 常 数 （ A/K2-
其中
顺向为正，逆向为负
可再求得内建电位之关系：
接面电容
空乏区之空间电荷面密度为： 单位面积空乏区电容为：
整理可得
接面电容（续）
以 1/c2 对 偏 压 作 图 ， 为 一斜直线，由斜率可求 得掺杂浓度：
另由截距可求出Vbi
能带关系(续)
对金属与p型半导体接面而言，萧特基位障为：
qBp Eg q(m )
donor states acceptor states
假设在0（表面电位） 以上之界面态阶为施 体态阶（即填有电子 时为中性，空的时候 带有正电荷），以下 为受体态阶（即空的 态阶为中性，填满电 子时带有负电荷）。
界面态阶对位障之影响（续）
假设界面态阶界面态阶密度为定值，为Dit(states/cm2-eV)：
cm2），与有效质量有关，因为可产 生热离子放射的电子浓度在计算时会
用到gc(E)(传导带状态密度)，故与m* 有关。
n型硅为110，p型硅为32；n型砷化镓为8，p型砷化镓为74。
热离子发射下，电子净电流可表示为
J J s (eqV / kT 1) 其中 J s A T e * 2 qBn / kT
电流电压关系（续）
顺向偏压下，由金属流向半导体 的电子电流不变，但是由半导体 流向金属的电子电流因位障降低 而增加，故有净电流。
逆向偏压下，由金属流向半导体 的电子电流不变，但是由半导体 流向金属的电子电流因位障增加 而降低，只剩少许净电流。
电流电压关系（续）
热平衡状态下，电子浓度为： 电子电流正比于表面电子浓度