八年级数学上册作业本第十四章勾股定理单元测试卷.doc

2019-2020 年八年级数学上册作业本：第十四章勾股定理单

元测试卷

姓名班级号数得分

一、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）

题序 1 2 3 4 5 6

答案

1．a、b、c是△ ABC的三边，①a=5, b=12, c=13② a=8,b=15,c=17③ a∶ b∶ c=3∶4∶5

④a=15, b=20, c=25上述四个三角形中，是直角三角形有（）

A． 1 个B．2个C．3个D．4个

2．将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）

A． 4 倍B．2倍C ．不变D．无法确定

3．已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则以第三边为边长的正方形面积是（）

A ． 5

B ． 25 C． 7 D． 25 或 7

4．如图，长方形ABCD中， AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为EF，则△ ABE 的面积为（）

222 2

A ． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm

A E

D北

B

A 东

F C

第 5 题图

第 4 题图

南第 6 题图

5．如图，在△ ABC 中， AD⊥BC 于 D， AB=3， BD=2， DC=1，则 AC=（）

A ． 6

B ．6

C ．5

D ． 4

6．如图，一轮船以16 海里 / 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里 / 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）

A ． 25海里B． 30海里C． 35海

里D．40海里

二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）

7．直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为______ ．

8．三角形的三边a、b、c，满足(a b)2 c2 2ab ，则此三角形是三角形．9．在等腰△ ABC 中， AB＝ AC＝10， BC＝16，则高AD＝．

10．边长为 2 的等边三角形的面积为．

11．如图，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成 . 如果图中大、小正方形的面积分别为52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等

于．60

A

0 B

2

C 0

1

6

140

第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图12．如图 , 矩形 ABCD中 ,AB=3， AD=1,AB在数轴上 , 若以点 A 为圆心，对角线 AC的长为半径

作弧交数轴的正半轴于M，则点 M表示的数为．

13．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：

mm）计算两圆孔中心 A 和B 的距离为．

14．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根O的距离

为

2 米，梯子的顶端 B 到

地面的距离为 7 米；现将梯子的底端等于 3 米，同时梯子的顶端 B 下降至A 向外移动

到B’，那

么

A’，使梯子的底端

BB’的值：①等于

A’到墙根

1 米；②大于

O的距

离

1 米；

③小于 1 米. 其中正确结论的序号是．

三、解答题：（共50 分）

15 ．（满分 10 分）在Rt△ABC 中 , ∠C=90°, ∠A, ∠B, ∠C的对边分别为a,b,c.若a∶ b=3∶4,c=75 cm,求△ABC的面积.

16．（满分 10 分）一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠ A 与∠ DBC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4 ，AB=3,BD=5 ，BC=12 ，DC=13 ，这个零件符合要求吗？

试说明理由.

17．（满分 10 分）在一棵树上10 米高的点 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树并走到离树底

20 米处的 A 处；另一只则爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所

经过的距离相等，问这棵树高多少米？

D

B

C

A

第 17 题图

18. （满分 10 分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速

度不得超过 70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点 A 的正前方30m的 C 处，过了 2s后到达 B 处，测得小汽车在 B 处与观测点 A 的距离为50m，问这辆小汽车超速了吗？

小汽B

车小汽C车

A

观测点

第 18 题图

19．（满分10 分）如图，在△ ABC 中， AB=AC，P 为 BC上任意一点，请用学过的知识说明：

2 2

AB －AP=PBPC.

A

B C

P

第 19 题图

第十四章勾股定理单元测试卷参考答案一、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）

题序 1 2 3 4 5 6

答案D B D A B D

二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）

7．60

；8．直角； 9． 6； 10．3；11．10（设两直角边分别为a、b，

13

a2 b2 52

解得： a b 10 ；12．10 1 ；13．100mm；14．③；

则1

ab 52

4 4

2

三、解答题：（共50 分）

15．（ 10 分）解：∵ a∶ b=3∶ 4 则设 a=3x ,b=4x,

在Rt△ABC 中 ,∠ C=90°,

a2 b2 c2即 (3x)2 (4 x) 2 752解得：x=15

∴

s ABC 1 3x 4x 1 45 60 1350(cm2 ) ；

2 2

16．（ 10 分）解：这个零件符合要求，理由如下：

在△ ABD 中， AD 2 AB 2 4 2 32 25 , BD 2 5 2 25 ∴ AD 2 AB 2 BD 2

∴ A 90 0

在△ CBD 中，BD ∴ BD 2BC 2BC 25212 2169 , CD 213 2169 2CD 2