时序逻辑电路分析

将激励方程组代入T触发器的特性方程得状态方程组
Qn1 T Qn
n 1 n Q0 A Q0 n 1 n n Q1 ( AQ0 ) Q1
(3) 根据状态方程组和输出方程列出状态表
n 1 Q1n1Q0 /Y
n1 n Q0 A Q0
Q1n Q 0n
00
01 10 11
输出方程
Y ( Q0 Q1 ) A
激励方程组 D 0 ( Q 0 Q1 ) A
D1 Q0 A
状态方程组
1D C1 FF1
Qn1 D
Y
n 1 n n Q0 ( Q0 Q1 )A
n1 n Q1 Q0 A
2. 状态表 根据方程组列出状态转换表
输出方程 状态表
n Q1n Q0
驱动（激励）方程：Yi Hi ( X1 ,..., X n , Qn1 ,...,Qn k )
状态方程：
Qn1i Fi (Y1,...,Yr , Qn1,...,Qn k )
举例说明时序逻辑电路描述方法： 1. 逻辑方程组
A ≥1 & D0 1D C1 FF0 & CP & 1 D1 Q1 Q1 Q0 Q0
0
FF0 1D ＞C1
Q0 Q0 CP
1
FF1 1D ＞C1
Q1 Q1
&
Z
2.列出状态转换表、画出状态图和波形图；
例1 分析如图所示异步电路
1. 写出电路方程式 ① 时钟方程 CP0=CLK CP1=Q0 ②输出方程 ③激励方程
D0 Q0
4.3.4. 异步时序逻辑电路的分析举例
FF0 CLK 1D ＞C1 Q0 Q0 CP
Q1Q0 A/Y 0/0 00 0/0 1/0 01
1/1
1/0
11 0/0
1/0
10 0/0
例2 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。 解： 1.了解电路组成。 电路是由两个下降沿触发的JK触发器组成的莫尔型同步时序电路。 2.写出下列各逻辑方程式： 激励方程 J1=K1=1 J2=K2=X Q1 输出方程
& Z CP
Q2 FF 2 & Y
X “ 1” CP 1J
Q1
=1 1J
Q2
1D
＞
1D Q0 Q0
＞
＞C1
1K FF 1 Q1
＞ C1
1K
FF0
FF1
Q1 Q1
Mealy 型和 Moore型时序电路
Mealy电路
电路的输出是输入变量及触发器现态的函数， 这类时序电路亦称为Mealy型电路
I
i
组 合 电 路 CP 或 CP
00 11 10 01
电路进行减1计数 。 电路功能：可逆计数器
0/1
1/0 1/1 11 0/0
1/0
0/0
10
例3 分析下图所示的同步时序电路。
&
1D CP ＞C1 FF0
Q0
1D ＞C1 FF1 Z0
Q1
1D ＞C1 FF2 Z1
Q2
Q0
Q1
Q2
Z2
1.根据电路列出逻辑方程组: 输出方程组 Z0=Q0 Z1=Q1 激励方程组 D Q Q
2.列出其状态表
000 001 010 011 100 101 110 111
001 010 100 110 001 010 100 110
3. 画出状态图
状态表
n n n Q2 Q1 Q0
n1 n+1 n1 Q2 Q1 Q0
000
001
000 001 010 011 100 101 110 111
0 1 0
Z2=Q2
D1 Q0 D2 Q1
将激励方程代入D 触发器的特性方程得状态方程
Q n 1 D
得状态方程
n1 Q0
状态表
n n Q2 Q1nQ0
n n Q1 Q0
n 1 n+1 n 1 Q2 Q1 Q0
D0
n1 n Q1 D1 Q 0 n1 n Q2 D 2 Q1
001 010 100 110 001 010 100 110
011
110
100
010
101
111
Q2Q1Q0
3. 画出时序图
CP Q0 Q1 Q2 TCP
4、逻辑功能分析 由状态图可见，电路的有效状态是三位循环码。 从时序图可看出，电路正常工作时，各触发器的Q端轮流出现 一个宽度为一个CP周期脉冲信号,循环周期为3TCP。电路的功能 为脉冲分配器或节拍脉冲产生器。
4.2.2 时序逻辑电路的分类：
按时序电路中触发器的动作特点来分：
1. 同步时序电路 2. 异步时序电路 按时序电路输出信号的特点来分： 1. 米里型（Mealy) 2. 莫尔型 (Moore)
时序电路
同步： 存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源， 它们的状态在同一时刻更新。 异步： 没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，电路 的状态更新不是同时发生的。
• • Y1 • Y
r
Z1 Zm
1. 逻辑方程组 2. 状态表 3. 状态图 4. 时序图
Q1 • • Qk •
• • •
组合电路
存储电路
• • •
输出方程:
Zi Gi ( X1,..., X n , Qn1,...,Qn k )
i 1,...,m i 1,...,r i 1,...,k
A=0
n1 n n Q1 ( AQ0 ) Q1
A=1
00/0
01/0 10/0 11/0
01/0
10/0 11/0 00/1
Y =A Q1Q0
(4) 画出状态图
n 1 Q1n1Q0 /Y
Q1Q0 A/Y 0/0 00 0/0 1/0 01
n n Q1 Q 0
A=0
00 01 10 11 00/0 01/0 10/0 11/0
CP
000 001
Q0 Q1 Q2
TCP
011
110
100
010
101
111
Q2Q1Q0
4.3. 3 异步时序逻辑电路的分析
一. 异步时序逻辑电路的分析方法： 分析步骤: 1. 写出下列各逻辑方程式： a)时钟方程 b)触发器的激励方程； c) 输出方程 d)状态方程 3.确定电路的逻辑功能。
CL K CP
1
FF1 1D ＞C1
Q1 Q1
&
Z
CP
0
n n Z Q1 Q0
D1 Q1
④求电路状态方程 触发器如有时钟脉冲的上升沿作用时，其状态变化； 如无时钟脉冲上升沿作用时，其状态不变。
n+1 Q0 Q0n
CP0=CLK CP1=Q0
Q1n+1 Q1n
3. 列状态表、画状态图
n+1 Q0 Q0n
③根据原始状态图建立原始状态表。
(2)状态化简-----求出最简状态图 ； 合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简 等价状态：在相同的输入下有相同的输出，并转换到 同一个次态去的两个状态称为等价状态。
(3)状态编码（状态分配）； 给每个状态赋以二进制代码的过程。 根据状态数确定触发器的个数，
1 Q 1 Q Q
n 1 n 1
n 1
n 1 n Q2 X Q1n Q2n X Q1n Q2
整理得：
n Q2n1 X Q1n Q2
3.列出其状态转换表，画出状态转换图
Q
n 1 1
Q
n 1
n Q2 n1 X Q1n Q2
Y=Q2Q1
X=0 0 1/0 1 0/0 1 1/0
X=1 1 1/0 0 0/0 0 1/0
0/1
0/0
00
1/0 1/0 1/1
01
1/0
10
0/0
1 1
0 0/1
1 0/1
11
0/0
４.确定电路的逻辑功能. •X=0时
00 01 10 11
X/Y Q2Q1 00 0/0 1/0 01
电路进行加1计数 •X=1时
状态转换表
n Qn Q 2 1
1 n 1 Qn /Y 2 Q1 X=0
X=1
1 0 0 1 1/0 0/0 1/0 0/1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1/0 0/0 1/0 0/1
画出状态图
QQ
0 wk.baidu.com 0 1 1 0
n 2 n 1
状态图
X/Y Q2Q1
1 n 1 Qn /Y 2 Q1
CP0=CLK
CP1=Q0
n 1 CP0 Q1
Q1n+1 Q1n
CLK
(X----无触发沿 , ----有触发沿)
Qn 0
1
Qn 0
0
CP1
n 1 Q0
Q1Q0/Z 00/0 11/1


1 1 0 0
1 0 1 0
x x

1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
Q Q /Y
A=0 00/0
0 0/ 1 00/1
n1 n1 1 0
CP
A=1 10/0
01/0 11/0
A
Q0
Q1 Y
11
0 0/ 1
01/0
时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的
4.3 时序逻辑电路的分析
4.3.1 分析同步时序逻辑电路的一般步骤 4.3.2 同步时序逻辑电路分析举例 4.3.3 分析异步时序逻辑电路的一般步骤
1J X “1” CP 1J Q1 =1 1J Q2
＞C
1 1K Q1
＞C
1 1K Q2 FF2 & Y
FF1
Y=Q2Q1 ＞C
将激励方程代入JK触发器的特性方程得状态方程 FF1
J1=K1=1
FF2
J2=K2=X Q1
Qn1 JQn KQn
Q
n1
JQ KQ
n
n
Q
n 1 1
A=1 10/0 01/0 11/0 01/0
A/Y
1/0
01
QQ
00 01 10 11
n 1
n 0
n1 Q1n1Q0 /Y
0/1
00
A=0 00/0
0 0/ 1 00/1
0 0/ 1
1/0
0/1
10
0/1 1/0 1/0
11
4. 时序图 状态表
根据状态表画出波形图
QQ
00
01 10
n 1
n 0
4.3.2 同步时序逻辑电路分析举例
例1 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。
A T0 1T C1 FF0 & CP G1 T1 1T C1 FF1 Q1 Q1 Q0 Q0 & G2 Y
解： (1)了解电路组成。
电路是由两个上升沿触发的T 触发器组成的同步、Mealy时序电路。
(2) 根据电路列出三个方程组 输出方程组: 激励方程组: T0=A T1=AQ0 Y=AQ1Q0
n1 Q1n1Q0 /Y
Y ( Q0 Q1 ) A
状态方程组
n1 Q1 n Q0 A
A=0
A=1 10/0 01/0
00 01
00/0
0 0/ 1 00/1 0 0/ 1
10
11/0
01/0
n 1 Q0

n ( Q0
n Q1
)A
11
3. 状态图 根据状态表画出状态图
状态表
0/0
1.了解电路的组成： 电路的输入、输出信号、触发器的类型等
2. 根据给定的时序电路图，写出下列各逻辑方程式： (１) 输出方程； (２) 各触发器的激励(驱动)方程; （3）状态方程: 将每个触发器的驱动方程代入其特性 (状态) 方程得状态方程。 3.列出状态转换表、画出状态图和波形图； ４.确定电路的逻辑功能。
01/0
10/0
4. 逻辑功能分析 该电路是一个异步二进制减计数器，Z信号的上升沿可触发借位 操作。也可把它看作为一个序列信号发生器。
4.4 同步时序逻辑电路的设计
同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程,其任务是根据实
际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路。
4.4.1 设计同步时序逻辑电路的一般步骤
4.3.4 异步时序逻辑电路分析举例
时序逻辑电路分析的任务：
分析时序逻辑电路在输入信号的作用下，其状态和
输出信号变化的规律，进而确定电路的逻辑功能。
分析过程的主要表现形式:
时序电路的逻辑能是由其状态和输出信号的变化 的规律呈现出来的。所以，分析过程主要是列出电路状 态表或画出状态图、工作波形图。
4.3.1 分析同步时序逻辑电路的一般步骤:
同步时序电路的设计过程
由给定的逻 辑功能建立 原始状态图 和原始状态 表
状态 化简
状态 分配
选择 触发 器类 型
确定 激励方程组 和 输出方程组
画出 逻辑图 并检查 自启动 能力
(1)根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表 ①明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量
和输出变量的数目和符号。 ②找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。
E k 存储电路
S m
组 合 电 路
j O
Moore型电路 电路输出仅仅取决于各触发器的现态，而不受电路当时的输入
信号影响或没有输入变量，这类电路称为Moore型电路
I
i
组 合 电 路
CP 或 CP
E k 存储电路
S m
组 合 电 路
j O
4.2.3 时序逻辑电路的描述方法：
x1 xn
• • • • • •
A=1
01/0 10/0 11/0 00/1
0/0
1/1
1/0
11
1/0
10 0/0
(5) 逻辑功能分析 观察状态图可知，电路是一个由信号A控制的可控 二进制计数器。当A=0时停止计数，电路状态保持不变；
当A=1时，在CP上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到
11状态，Y 输出1，且电路状态将在下一个CP上升沿回到00。 输出信号Y的下降沿可用于触发进位操作。