广东科学中心结构风振动态响应分析
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4 552个; F 区共划 分梁单 元7 489个, 质量 单元1 491个,
节点2 474个。 G 区主体为钢筋混凝土结构, 风振效应 较弱, 不必
进行风振计 算。G 区 球壳 为焊 接钢 结构, 风振效 应较
图 2 H 区网壳( 包括遮阳板) 有限元模型
C, D, E, F 各 区结构 形式类 似, 均 为三层 空间 桁架 结构, 仅 E 区在柱脚处设置了隔振装置。考虑 到 C, D, E, F 各区为全钢结构, 其对 水平风动 力效应及 屋盖、底 座的竖向风动力效应均较为 敏感, 因此 在计算 中对 C, D, E, F 进行整体建模, 采用梁单元模拟各 杆件, 屋面恒 载附加到屋盖主 要受 力节点 上采 用质量 单元模 拟, 层 2 及层 3 楼层上的质量 取恒载及 准永久 荷载附 加到相 应的节 点 上, 玻 璃 幕墙 的 质 量 附 加 到楼 层 周 围 节 点 上[ 4] 。E 区的 柱脚 处采 用弹 簧单 元模 拟隔 振装 置, 三 向弹簧刚度均与 设计 参数一 致, 其 余区块 的柱 与基础 的连接处刚 度较大, 均按嵌 固支 座处理。对 各区 严格 按设计图纸建模, 如图 3 所 示, C 区共划分梁单 元6 100 个, 质量单元1 087个, 节点 1 966 个; D 区共 划分 梁单元 9 494个, 质量单元1 882个, 节点3 100个; E 区共划分梁 单元12 905个, 质量单元2 374个, 弹簧单元 150 个, 节点
0 引言 广东科学中 心结构 形式 复杂多 样, 顶 部屋盖 起伏
变化且有许多大跨悬挑部分, 体型极不 规则; 其带有六 片遮阳板的主 体屋盖、四个 钢桁架 船形 结构及 一个焊 接钢球壳均属 风敏感 柔性 结构, 结 构自 振周期 与自然 风的卓越周期较接近, 且阻尼比较小, 风 荷载是控制结 构设计的主要荷载。 建筑结 构荷载规范 ( GB50009 ! 2001) 对这种复杂 结构 的风 振系 数没 有给 出相应 的数 据和计算方 法。同时, 大型屋 面结构 对风 的动态 特性 尤为敏感, 为保证该建筑结构设计的安 全、经济及合理 性, 在风洞试验 的基础 上结 合结构 的详 细设计 图纸进 行结构风振响应计算分析, 以确定风振系数。 1 风振系数的计算原理
和计算得到 的位 移风振 系数, C 为常数。 以位移 均方
根最大的节点作为基准, 可得:
=
1 + g ui U∀max 1 + g ui ∀Ui
( 4)
式中 g 为重力加 速度, U∀max 为 位移均 方根 最大值 所在
点的平均位移。将上式代入式( 2) 进行 修正, 为安全起
见, 当结果小于 1 3 时, 取 i = 1 3。 3 有限元建模
Analysis of wind induced dynamic response for the structure of Guangdong Science Center Xu Tianping1 , Li Q ingxiang1 , Yi He2 , Zhang Jichao3 , Ding Xiaomin3 , Xu Yong3 , Wang Keyi3
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互功率谱以 及相位 角关 系等尽 可能接 近。一般 来说, 模拟的方法可分为两类: 一类是波的叠加 法, 即基于一 系列波浪形正弦 或余 弦函数 之和; 另一类 是线 性滤波 器方法。然后通过模拟得到的风速时程在 准定常假定 的基础上转换成风荷载的时程[ 1] 。这种方法在进行高 层建筑或高耸结 构的 时程响 应分 析时比 较有效, 但是 由于准定常假定在大跨度屋面结构的风荷 载的确定中 会带来一定的误 差[ 2] , 所以可 直接 采用从 刚性 模型风 洞试验中得到的风荷载时程曲线作用在相 应的有限元 节点上, 以避免准定常假定给计算结果带来的误差。 2 风振系数的简化处理方法
构振动体传力 路径明 确、可 以采用 集中 质量处 理的情 形, 即各节点 所对 应的振 动体总 质量 明确[ 3] 。此 时可 以采用有限元时程分析得到的加速度均方根计算结构 的最大惯性力, 并以经 折减 的脉动 风压 均方根 来考虑 结构的最大背景风振力, 荷载风振系数简化公式为
i = 1+ g
结构风振响应的时程分析法是利用有限元法将结构 离散化, 在相应的单元节点上作用风荷载, 通过在时间域 内直接求解运动方程得到结构的响应。时域法计算结果 比频域内的线性方法更为接近实际, 但时域法的计算工 作量较大, 一般在重要工程或研究验证时才被应用。
对结构进行 时域范 围内 的风振 分析, 首先要 确定 作用在单元节点上的风荷载时程曲线。 通常的做法是 对脉动风进行 模拟, 使 模拟 出的风 速尽 可能地 接近和 满足自然风特性, 如平均值、与高度有关 的自功率谱和
( 1 Guangdong Institute of Architectural Science, Guangzhou 510500, China; 2 Guangdong Science Center; 3 Guangzhou University, Guangzhou 510006, China) Abstract: The structure of Guangdong Science Center is complex , and is not regular in the geometric forms, the existing norms do not give the corresponding data and algorithms for the wind vibration factor of the complex structure. In order to ensure the safety and economy for design of the large scale roof structure of Guangdong Science Center, on the basis of wind tunnel tests, through the numerical finite element method, the wind vibration factors of the main roof structure, four boat shaped steel structure and a steel ball shell are sovled under the specified wind direction, to provide the basis for the wind resistant design. The method and the factors can be reference for other similar engineerings. Keywords: Guangdong Science Center; wind tunnel tests; wind load; wind vibration factor; wind resistant design
第 40 卷 第 8 期
建筑结构
2010 年 8 月
广 东 科 学 中 心 结 构 风 振 动 态 响 应 分 析*
徐天平1 , 李庆祥1 , 易 和2 , 张季超3 , 丁晓敏3 , 许 勇3 , 王可怡3
( 1 广东省建筑科学研究院, 广州 510500; 2 广东科学中心, 广州 510006; 3 广州大学, 广州 510006)
为修正系数, 当 ∀Ui #3 ui 时, = 1, 当 ∀Ui < 3 ui 时,
< 1。为确定 U∀i < 3 ui 时的 值, 假定风 荷载的动力部
分与位移均方 根成正 比, 各 点的位 移风 振系数 符合下
面的准则:
i-
1 =
C源自文库
( 3)
ui
式中, ui 与 i 分别对应同一标高各节点 的位移均方根
A, B 区为中心主体, 采用钢筋混凝土结 构, 风振效 应较弱, 幕墙本身不考虑风振效应, 风压的 脉动可以采 用荷载规范中的阵风系数或直接采用风洞 试验所得的 脉动风荷载, 因此 不必进行 主体 结构的 风振 计算。A, B 区上面的钢网 壳屋盖 是风 敏感 结构, 必须 进行 风振 计算。在有限元建模时, 网壳的上弦、下弦 和腹杆采用 三维杆单元模拟; 遮阳板的杆件采用三维 梁单元模拟。 螺栓球节点采用 三维 质量单 元模 拟, 各节 点的 质量为 球节点质量及屋盖的恒载( 包括屋面板、檩 条及下弦附 加构件的质量) 之和, 屋盖恒载按设计图纸 给出的面质 量密度乘以节点控制面积附加到上下弦 的节点上。相 对网壳而言, 下部主体结构刚度很大, 因此 网壳与下部 结构的交点作为支座处理。对网壳严格按 照设计图纸 建模, 共划分杆单 元11 527个, 梁单元11 724个, 质量单 元5 407个, 节点8 489个, 有限元模型如图 2 所示。
基本风压; A i 为节点 i 所对 应的 风压作 用面积; 0 8 为
考虑脉动风压空间相关性的折减系数。
2 2 位移风振系数的简化计算方法 对于无法采用荷载风振系数计算的情形均可采用
位移风振系数计算, 位移风振系数可以表示成:
i=
∀
∀Ui
+g ∀Ui
ui
( 2)
式中: U∀i 为节点 i 平 均位移; ui 为节 点 i 位移 均方根;
如图 1 所示, A, B 区为广东 科学中心的 主体结构,
图 1 广东科学中心风向角示意图
采用钢筋混凝土结构; H 区为钢结构网壳, 位于 A, B 区 上部, 网壳分为两个部分: 建筑前部( A 及 部分 B 区) 为 H1区, 中庭采光屋盖( B 及部分 A 区) 为 H2 区, H1 与 H2 区 的屋盖 网壳连 为整 体, H2 上部设 有六 个遮阳 板, 遮 阳板结构形式为相贯焊 的钢管 空间桁架 体系; C, D, E, F 区主体为巨 型格 构式 钢框 架结 构, 屋 盖为 相贯 焊的 钢管空间桁架结构; G 区主体为钢 筋混凝土结 构, 球壳 为焊接钢 结 构。采用 通 用有 限元 分析 软 件 ANSYS 分 别对各区结构进行风振计算。
[ 摘要] 广东科学中心结构复杂、体型极不规则, 现行的荷载规范对于这种复杂结构的风振系数没有给出相 应的数 据及算法。为了保证其大型屋面结构设计的安全、经济 , 在风洞试验的基础上, 通过有限元数值模拟, 分别对其主体 屋盖结构、四个船形钢结构和一个钢球壳 在指定 风向角下 的风振 系数进 行了计 算, 其 结果为 工程的 抗风设 计提供 了依据, 并可为其他类似工程确定风振响应提 供借鉴。 [ 关键词] 广东科学中心; 风洞试验; 风荷载; 风振系数; 抗风设计
mi ai 2 + 0 8C piwH A i 2
!
( 1)
C piw H Ai
式中: mi 为节点 i 所对 应的 振动 体总质 量; ai 为 时程
分析得到的节点 i 的加速度均方根; C!pi 和C pi 分别为作
用在节点 i 的平 均风压 系数和 均方 根风 压系 数, 其值
由刚性模型风洞试验得到; wH 为风压系数参考点处的
通过对风振系 数的 分析, 不 难发现 对于 目前 工程 中的复杂空间结 构而 言, 无论 是荷 载风振 系数 还是位 移风振系数, 都有无法避免的缺陷。因此, 根据工程实 际, 分别针对荷 载风振 系数和 位移 风振系 数提 出了简 化的处理方法, 在工程应用中取得了良好的效果。 2 1 荷载风振系数的简化计算方法
对于复杂空间 结构, 荷载风 振系数 只能 适用 于结
* 广 东 省 科 技 计 划 项 目 ( 2004B10101048 ) , ( 2005A11601014 ) , ( 2006B37301009) ; 建 设 部科 技 计 划 项目 ( 2005 K1 48) , ( 2006 K3 01) , ( 2007 K3 09) 。 作者简介: 徐天平, 教授级高级工程师, 院长, Email: xtp@ 163. net。
4 552个; F 区共划 分梁单 元7 489个, 质量 单元1 491个,
节点2 474个。 G 区主体为钢筋混凝土结构, 风振效应 较弱, 不必
进行风振计 算。G 区 球壳 为焊 接钢 结构, 风振效 应较
图 2 H 区网壳( 包括遮阳板) 有限元模型
C, D, E, F 各 区结构 形式类 似, 均 为三层 空间 桁架 结构, 仅 E 区在柱脚处设置了隔振装置。考虑 到 C, D, E, F 各区为全钢结构, 其对 水平风动 力效应及 屋盖、底 座的竖向风动力效应均较为 敏感, 因此 在计算 中对 C, D, E, F 进行整体建模, 采用梁单元模拟各 杆件, 屋面恒 载附加到屋盖主 要受 力节点 上采 用质量 单元模 拟, 层 2 及层 3 楼层上的质量 取恒载及 准永久 荷载附 加到相 应的节 点 上, 玻 璃 幕墙 的 质 量 附 加 到楼 层 周 围 节 点 上[ 4] 。E 区的 柱脚 处采 用弹 簧单 元模 拟隔 振装 置, 三 向弹簧刚度均与 设计 参数一 致, 其 余区块 的柱 与基础 的连接处刚 度较大, 均按嵌 固支 座处理。对 各区 严格 按设计图纸建模, 如图 3 所 示, C 区共划分梁单 元6 100 个, 质量单元1 087个, 节点 1 966 个; D 区共 划分 梁单元 9 494个, 质量单元1 882个, 节点3 100个; E 区共划分梁 单元12 905个, 质量单元2 374个, 弹簧单元 150 个, 节点
0 引言 广东科学中 心结构 形式 复杂多 样, 顶 部屋盖 起伏
变化且有许多大跨悬挑部分, 体型极不 规则; 其带有六 片遮阳板的主 体屋盖、四个 钢桁架 船形 结构及 一个焊 接钢球壳均属 风敏感 柔性 结构, 结 构自 振周期 与自然 风的卓越周期较接近, 且阻尼比较小, 风 荷载是控制结 构设计的主要荷载。 建筑结 构荷载规范 ( GB50009 ! 2001) 对这种复杂 结构 的风 振系 数没 有给 出相应 的数 据和计算方 法。同时, 大型屋 面结构 对风 的动态 特性 尤为敏感, 为保证该建筑结构设计的安 全、经济及合理 性, 在风洞试验 的基础 上结 合结构 的详 细设计 图纸进 行结构风振响应计算分析, 以确定风振系数。 1 风振系数的计算原理
和计算得到 的位 移风振 系数, C 为常数。 以位移 均方
根最大的节点作为基准, 可得:
=
1 + g ui U∀max 1 + g ui ∀Ui
( 4)
式中 g 为重力加 速度, U∀max 为 位移均 方根 最大值 所在
点的平均位移。将上式代入式( 2) 进行 修正, 为安全起
见, 当结果小于 1 3 时, 取 i = 1 3。 3 有限元建模
Analysis of wind induced dynamic response for the structure of Guangdong Science Center Xu Tianping1 , Li Q ingxiang1 , Yi He2 , Zhang Jichao3 , Ding Xiaomin3 , Xu Yong3 , Wang Keyi3
42
互功率谱以 及相位 角关 系等尽 可能接 近。一般 来说, 模拟的方法可分为两类: 一类是波的叠加 法, 即基于一 系列波浪形正弦 或余 弦函数 之和; 另一类 是线 性滤波 器方法。然后通过模拟得到的风速时程在 准定常假定 的基础上转换成风荷载的时程[ 1] 。这种方法在进行高 层建筑或高耸结 构的 时程响 应分 析时比 较有效, 但是 由于准定常假定在大跨度屋面结构的风荷 载的确定中 会带来一定的误 差[ 2] , 所以可 直接 采用从 刚性 模型风 洞试验中得到的风荷载时程曲线作用在相 应的有限元 节点上, 以避免准定常假定给计算结果带来的误差。 2 风振系数的简化处理方法
构振动体传力 路径明 确、可 以采用 集中 质量处 理的情 形, 即各节点 所对 应的振 动体总 质量 明确[ 3] 。此 时可 以采用有限元时程分析得到的加速度均方根计算结构 的最大惯性力, 并以经 折减 的脉动 风压 均方根 来考虑 结构的最大背景风振力, 荷载风振系数简化公式为
i = 1+ g
结构风振响应的时程分析法是利用有限元法将结构 离散化, 在相应的单元节点上作用风荷载, 通过在时间域 内直接求解运动方程得到结构的响应。时域法计算结果 比频域内的线性方法更为接近实际, 但时域法的计算工 作量较大, 一般在重要工程或研究验证时才被应用。
对结构进行 时域范 围内 的风振 分析, 首先要 确定 作用在单元节点上的风荷载时程曲线。 通常的做法是 对脉动风进行 模拟, 使 模拟 出的风 速尽 可能地 接近和 满足自然风特性, 如平均值、与高度有关 的自功率谱和
( 1 Guangdong Institute of Architectural Science, Guangzhou 510500, China; 2 Guangdong Science Center; 3 Guangzhou University, Guangzhou 510006, China) Abstract: The structure of Guangdong Science Center is complex , and is not regular in the geometric forms, the existing norms do not give the corresponding data and algorithms for the wind vibration factor of the complex structure. In order to ensure the safety and economy for design of the large scale roof structure of Guangdong Science Center, on the basis of wind tunnel tests, through the numerical finite element method, the wind vibration factors of the main roof structure, four boat shaped steel structure and a steel ball shell are sovled under the specified wind direction, to provide the basis for the wind resistant design. The method and the factors can be reference for other similar engineerings. Keywords: Guangdong Science Center; wind tunnel tests; wind load; wind vibration factor; wind resistant design
第 40 卷 第 8 期
建筑结构
2010 年 8 月
广 东 科 学 中 心 结 构 风 振 动 态 响 应 分 析*
徐天平1 , 李庆祥1 , 易 和2 , 张季超3 , 丁晓敏3 , 许 勇3 , 王可怡3
( 1 广东省建筑科学研究院, 广州 510500; 2 广东科学中心, 广州 510006; 3 广州大学, 广州 510006)
为修正系数, 当 ∀Ui #3 ui 时, = 1, 当 ∀Ui < 3 ui 时,
< 1。为确定 U∀i < 3 ui 时的 值, 假定风 荷载的动力部
分与位移均方 根成正 比, 各 点的位 移风 振系数 符合下
面的准则:
i-
1 =
C源自文库
( 3)
ui
式中, ui 与 i 分别对应同一标高各节点 的位移均方根
A, B 区为中心主体, 采用钢筋混凝土结 构, 风振效 应较弱, 幕墙本身不考虑风振效应, 风压的 脉动可以采 用荷载规范中的阵风系数或直接采用风洞 试验所得的 脉动风荷载, 因此 不必进行 主体 结构的 风振 计算。A, B 区上面的钢网 壳屋盖 是风 敏感 结构, 必须 进行 风振 计算。在有限元建模时, 网壳的上弦、下弦 和腹杆采用 三维杆单元模拟; 遮阳板的杆件采用三维 梁单元模拟。 螺栓球节点采用 三维 质量单 元模 拟, 各节 点的 质量为 球节点质量及屋盖的恒载( 包括屋面板、檩 条及下弦附 加构件的质量) 之和, 屋盖恒载按设计图纸 给出的面质 量密度乘以节点控制面积附加到上下弦 的节点上。相 对网壳而言, 下部主体结构刚度很大, 因此 网壳与下部 结构的交点作为支座处理。对网壳严格按 照设计图纸 建模, 共划分杆单 元11 527个, 梁单元11 724个, 质量单 元5 407个, 节点8 489个, 有限元模型如图 2 所示。
基本风压; A i 为节点 i 所对 应的 风压作 用面积; 0 8 为
考虑脉动风压空间相关性的折减系数。
2 2 位移风振系数的简化计算方法 对于无法采用荷载风振系数计算的情形均可采用
位移风振系数计算, 位移风振系数可以表示成:
i=
∀
∀Ui
+g ∀Ui
ui
( 2)
式中: U∀i 为节点 i 平 均位移; ui 为节 点 i 位移 均方根;
如图 1 所示, A, B 区为广东 科学中心的 主体结构,
图 1 广东科学中心风向角示意图
采用钢筋混凝土结构; H 区为钢结构网壳, 位于 A, B 区 上部, 网壳分为两个部分: 建筑前部( A 及 部分 B 区) 为 H1区, 中庭采光屋盖( B 及部分 A 区) 为 H2 区, H1 与 H2 区 的屋盖 网壳连 为整 体, H2 上部设 有六 个遮阳 板, 遮 阳板结构形式为相贯焊 的钢管 空间桁架 体系; C, D, E, F 区主体为巨 型格 构式 钢框 架结 构, 屋 盖为 相贯 焊的 钢管空间桁架结构; G 区主体为钢 筋混凝土结 构, 球壳 为焊接钢 结 构。采用 通 用有 限元 分析 软 件 ANSYS 分 别对各区结构进行风振计算。
[ 摘要] 广东科学中心结构复杂、体型极不规则, 现行的荷载规范对于这种复杂结构的风振系数没有给出相 应的数 据及算法。为了保证其大型屋面结构设计的安全、经济 , 在风洞试验的基础上, 通过有限元数值模拟, 分别对其主体 屋盖结构、四个船形钢结构和一个钢球壳 在指定 风向角下 的风振 系数进 行了计 算, 其 结果为 工程的 抗风设 计提供 了依据, 并可为其他类似工程确定风振响应提 供借鉴。 [ 关键词] 广东科学中心; 风洞试验; 风荷载; 风振系数; 抗风设计
mi ai 2 + 0 8C piwH A i 2
!
( 1)
C piw H Ai
式中: mi 为节点 i 所对 应的 振动 体总质 量; ai 为 时程
分析得到的节点 i 的加速度均方根; C!pi 和C pi 分别为作
用在节点 i 的平 均风压 系数和 均方 根风 压系 数, 其值
由刚性模型风洞试验得到; wH 为风压系数参考点处的
通过对风振系 数的 分析, 不 难发现 对于 目前 工程 中的复杂空间结 构而 言, 无论 是荷 载风振 系数 还是位 移风振系数, 都有无法避免的缺陷。因此, 根据工程实 际, 分别针对荷 载风振 系数和 位移 风振系 数提 出了简 化的处理方法, 在工程应用中取得了良好的效果。 2 1 荷载风振系数的简化计算方法
对于复杂空间 结构, 荷载风 振系数 只能 适用 于结
* 广 东 省 科 技 计 划 项 目 ( 2004B10101048 ) , ( 2005A11601014 ) , ( 2006B37301009) ; 建 设 部科 技 计 划 项目 ( 2005 K1 48) , ( 2006 K3 01) , ( 2007 K3 09) 。 作者简介: 徐天平, 教授级高级工程师, 院长, Email: xtp@ 163. net。