地基中的附加应力计算方法总集

竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力
竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力
矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加 应力
3z pt xdxdy d z 2R 5b
3
R x y z
2 2
2
矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加 应力
矩形面积基底受水平荷载角点下的竖向附加应力

根据等代荷载法原 理，将基底面积划 分成无穷多块，每 块面积趋向于无穷 小，将σz用积分
表示
竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力

将 R x2 y2 z 2 代入并沿整个基底面 积积分，即可得到竖 直均布压力作用矩形 基底角点O下z深度处 所引起的附加应力
竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力
竖直线荷载作用下的地基附加应力
竖直线荷载作用下的地基附加应力
•由于线荷载沿y坐标无限延伸， 因此与y轴垂直，平行于xoz任何 平面上的应力状态完全相同。这 种情况属于弹性力学平面问题。 •平面问题只有三个独立的应力分 量
条形基底均布荷载作用下地基附加应力
条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力

u w hw
有效应力原理

当总应力保持不变时，孔隙水应力和有 效应力可以相互转化，即孔隙水应力减 小（增大）等于有效应力的等量增加 （减小）
非常重要！！

静水条件下水平面上的孔隙水应力和 有效应力 w h1 sat h2
u w hw w h1 h2
圆形面积均布荷载作用中心的附加应力
三、平面问题条件下的地基附 加应力



理论上，当条形基础的长度l/b趋向于无 穷大时，地基中的应力状态属于平面问 题 实际工程中，当l/b≥10视为平面问题 有时当l/b≥5时，按平面问题计算，也能 保证足够的精度。
竖直线荷载作用下的地基附加应力


线荷载是作用于半无限空间表面宽度趋 近于零沿无限长直线均布的荷载 著名的Flamant解


在竖向集中力作用 下，地基附加应力 越深越小，越远越 小，Z=0为奇异点， 无法计算附加应力 K值可直接查表
等代荷载法－基本解答的初步应用

由于集中力作用下地基中的附加应力 σz是荷载的一次函数，因此当若干竖 向集中力Fi作用于地表时，应用叠加 原理，地基中z深度任一点M的附加应 力σz应为各集中力单独作用时在该点 所引起的附加应力总和。
根据流网确定孔隙水应力
超孔隙水压力



由渗流或荷载引起的超过静水位的孔隙 水压力称为超孔隙水压力 对于稳定渗流，由于水头是常数，因而 超孔隙水压力将不随时间变化 对于荷载引起的超孔隙水压力，将随时 间而变化，其变化规律仍然服从有效应 力原理。
条形基底受水平荷载作用时附加应力
讨论
3.5饱和土体中的有效应力


有效应力：通过粒间接触面传递的应力 称为有效应力，只有有效应力才能使得 土体产生压缩（或固结）和强度。 把研究平面内所有粒间接触面上接触力 的法向分力之和除以所研究平面的总面 积所得的平均应力来定义有效应力
Ns A
饱和土体中的有效应力


Ks是竖直均布压力矩形基底角点下的附 加应力系数，它是m，n的函数，其中 m=l/b，n=z/b。l是矩形的长边，b是矩 形的短边，z是从基底起算的深度，pn是 基底净压力。 Ks可直接查表
竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力

角点法 对于实际基底面积范围以内或以外任意 点下的竖向附加应力，可按叠加原理求 得。
地基中的附加应 力计算方法总集
概 述


附加应力：由外荷（静的或动的）引起 的土中应力。 只讨论静荷载引起的地基附加应力 动载由土动力学研究
基本假定

地基土是各向同性、均质、线性变形体 地基土在深度和水平方向都是无限的
地 表 临 空 地基：均质各向同性线性变形半空间体
应用弹性力学关于弹性半空间的理论解答

u w hw h1 h2 h
u h2 w h
流土临界条件

当a-a平面上的孔隙水应力增加到与总应 力相等，即有效应力降为零，有 h w wi j h2


上式为流土的临界条件，所以可以认为流 土的临界条件为那里的有效应力等于零 如: P85-例3-3
等代荷载法－基本解答的初步应用


将基底面基底净压力 的分布划分为若干小 块面积并将其上的分 布荷载合成为小的集 中力，即可应用等代 荷载法进行计算。 这种方法适用于基底 面不规则的情况，每 块面积划分得越小， 计算精度就越高。
二、空间问题条件下地基附加应力
竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力
问题类型

空间问题 矩形基础、圆形基础 平面问题 条形基础

一、附加应力的基本解答
竖向集中力作用下地基附加应力
ຫໍສະໝຸດ Baidu
弹性力学解答 Boussinesq 解
竖向集中力作用下地基附加应力
R r2 z2
竖向集中力作用下地基附加应力
R r z
2
2
竖向集中力作用竖向附加应力系数
竖向集中力作用下地基附加应力
太沙基有效应力原理

对饱和土体内某一研究平面
A N s A As u
Ns A
1 a u
u
饱和土体中的孔隙水应力

孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担或 传递的应力定义为孔隙水应力，常用u表示。
孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样， 方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应 力在各个方向是相等的。
u h2
稳定渗流作用下 水平面上的孔隙水应力和有效应 力

向下渗流
u w hw w h1 h2 h
w h1 sat h2
u h2 w h
稳定渗流作用下 水平面上的孔隙水应力和有效应 力
向上渗流 w h1 s h2