大跨度斜拉桥拉索安全性分析方法研究

引言
斜拉桥的斜拉索在运营期间的安全是斜拉桥结构 安全的最重要条件之一， 斜拉索破坏的最主要原因是 钢材的锈蚀和疲劳引起拉索内钢丝的断裂， 许多使用 期斜拉桥失效事故都是由拉索失效引起的［１］ 。因此对 斜拉索进行安全性分析不但至关重要， 同时也让人们 有望通过拉索的安全性退化来预测斜拉桥剩余使用寿 命， 为维修、加固决策提供科学依据。然而， 目前对 斜拉索安全性评估的方法主要局限于通过索力的检
Ｚｈｕ Ｊｉｎｓｏｎｇ１ Ｘｉａｏ Ｒｕｃｈｅｎｇ２ （ １．Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ａｒｅ ｐｒｉｍａｒｙ ｍｅｍｂｅｒｓ ｆｏｒ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ． Ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｉｓｓｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｓｏｍｅ ｒｅｃｅｎｔｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ． Ｔｈｅｓｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｔｔｅｏ’ｓ ｄｕｃｔｉｌｅ－ｂｒｉｔｔｌｅ ｗｉｒｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ａ ｌｉｎｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｂｌｅｓ， ａｎｄ ａ ｓａｆｅｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｔａｙ ｃａｂｌｅｓ ｏｆ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ Ｚｈａｏ Ｂａｏ Ｓｈａｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ｉｓ ｍａｄｅ ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｄａｔａ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃａｂｌｅ ｆｏｒｃｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｎｇｅｓｔ ｃａｂｌｅ ｉｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｓｓｅｓｓ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｌｉｆｅ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ｉｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ： ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ； ｃａｂｌｅ； ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ； ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ； Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｈｕ．ｊｉｎｓｏｎｇ＠１６３．ｃｏｍ
１ 招宝山大桥斜拉索工程概况
招宝山大桥位于宁波市甬江入海口， 连通镇海区 的招宝山和北仑区的金鸡山。主桥设计为主跨 ２５８ ｍ 的独塔预应力混凝土斜拉桥， 共有斜拉索 １０２ 根。该 桥在施工期曾发生了严重的主梁断裂事故， 后经加固 重建于 ２００１ 年 ６ 月投入运营。斜拉索为外包热挤高 密度聚乙烯（简称 ＰＥ 料）的多根 φ７ ｍｍ 高强钢丝通过 平行同心绞合 ２°～３°形成的半平行钢丝斜拉索， 两 端均为带有内螺纹的冷铸锚。按照不同的受力大小要 求， 缆索共分为 １０９φ７～３０１φ７ 共 ７ 种规格， 最短 索长 ７５．０５５ ｍ， 为塔下 ０ 号索， 最长索长 ２３１．３３８ ｍ， 为 河 侧 ２５ 号 索 ， 最 粗 索 为 岸 侧 ２３ 号 ～２５ 号 索 （ ３０１φ７） ， 其单位长度重量达 １．０１２ ｋＮ／ｍ， 最小水平 倾角 α＝ ２７．０８１６°。梁上索纵向间距为 ８ ｍ、横向间 距为 ２８ ｍ。
表 ２ 随机变量的统计分布
Ｔａｂ． ２ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒ ａｎｄｏｍ ｖａｒ ｉａｂｌｅｓ
随机变量 物理意义
分布类型
均值系数 变异系数
Ｅ
弹性模量 正态／对数正态
１．０
０．０１
εｅ
弹性应变 正态／对数正态
１．０
０．０１
εｕ
极限应变 正态／对数正态
１．０
０．０５
σｕ
极限强度 正态／对数正态
Ｊ． Ｍａｔｔｅｏ 等 ［６］ 最 早 根 据 纽 约 Ｗｉｌｌｉａｍｓｂｕｒｇ 悬 索 桥 主缆的试验结果提出了估算钢索承载能力的方法， 为 了考虑索内钢丝共同承载特性， Ｍａｔｔｅｏ 等建立了延性 索模型和延脆性索模型模拟两种索的特性。延性模型 假设索截面内每根未断钢丝保持良好的延性， 最终同 时失效。延脆性模型也假设钢丝具有良好的延性， 但 是排除了索断面的脆性索。脆性索定义成伸长率小 于 ０．６％ 的索。然而实际试验结果显示在某种程度上 所有的索都是脆性的。这个模型忽视了在共同承载 和共同变形时钢丝间的相互影响， 以及这些过程中的 不定性。
由于缺乏资料， 本文没有考虑腐蚀和疲劳引起的 钢丝强度退化， 斜拉索的退化状态仅由断丝引起。对 斜拉索而言， 组成钢丝较少， 断丝对结构的影响和危 害较明显。运营期斜拉索的断丝概率可采用漏磁法或 磁通量法进行检测， 但费用较高。因斜拉索在制造时 为防腐需要， 外加 ＰＥ 热挤塑保护层， 又给断丝检查 造成困难。故本文通过分析文献记载的国外多座桥梁 缆索的断丝检测资料， 提出断丝率随服务期演化的线 性经验公式来描述拉索的退化。
第 ３９ 卷 第 ９ 期
朱 劲 松 等·大 跨 度 斜 拉 桥 拉 索 安 全 性 分 析 方 法 研 究
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家经验或专家系统为主， 得到某索面拉索安全性的整 体评价， 但是不能用于对特定斜拉索进行安全评估。
考虑构成斜拉索的高强钢丝本构行为的不均匀性 和钢丝之间的相互影响， 建立斜拉索的强度模型， 并 从可靠度观点出发分析了斜拉索在桥梁运营条件下的 安全系数的变异和演化特性， 来评估斜拉桥拉索的安 全性和剩余寿命， 可根据实桥索力检测和交通荷载调 查的结果对不同时期斜拉索安全系数进行修正， 达到 了解斜拉索时变退化规律的目的。本文结合多家单位 的定期检测资料对投入运营近 ５ 年的宁波招宝山桥的 拉索安全性进行分析， 进而对全桥整体性进行安全评 估更具实际意义。预应力混凝土斜拉桥的斜拉索一般 有两种主要构造方式， 即平行钢丝束和钢绞线形式， 而目前国内大多数斜拉桥 （ 包括宁波招宝山大桥） 的 斜拉索采用的是前一种构造方式： 镀锌高强钢丝加双 层 ＰＥ 护套。故本文研究对象为平行钢丝束拉索， 并 以招宝山大桥一根最长斜拉索为算例进行分析。
中图分类号： Ｕ４４３．３８ Ｕ４４７
文献标识码： Ａ
文章编号： １０００－１３１Ｘ （ ２００６） ０９－００７４－０６
Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｔａｙ ｃａｂｌｅｓ ｏｆ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒ ｉｄｇｅｓ
２ 缆索强度模型概述
斜拉桥的斜拉索、悬索桥的主缆和吊索、吊桥的 吊索和大跨度屋盖中的索承体系都用缆索来承受静、 动荷载。对于由大量钢丝组成的拉索， 由于试验机吨 位的限制， 其承载力一般不能通过试验得到， 而只能 通过钢丝拉伸试验结果分析得到。一个能有效模拟拉 索本构关系的强度模型对于确定合乎实际的拉索极限 承载力至关重要。一般在设计阶段， 简化认为钢索公 称破断索力为组成索的钢丝公称破断力之和， 在确定
重要。考虑构成平行钢丝束斜拉索的高强钢丝本构行为的不均匀性和钢丝之间的相互影响， 将 Ｍａｔｔｅｏ 的钢丝延脆
性模 型 和 Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 仿 真 方 法 相 结 合 ， 建 立 斜 拉 索 的 强 度 模 型 ， 并 从 可 靠 度 观 点 出 发 分 析 了 斜 拉 索 在 桥 梁 运 营
第 ３９ 卷第 ９ 期 ２００６年９月
土木工程学报 ＣＨＩＮＡ ＣＩＶＩＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧBaidu NhomakorabeaＪＯＵＲＮＡＬ
Ｖｏｌ ． ３９ Ｎｏ． ９ Ｓｅｐ． ２００６
大跨度斜拉桥拉索安全性分析方法研究
朱劲松 １ 肖汝诚 ２
（ １．天津大学， 天津 ３０００７２； ２．同济大学， 上海 ２０００９２）
摘要： 斜拉桥的斜拉索在运营期间的安全是斜拉桥结构安全的最重要条件之一， 对斜拉索安全性的分析显得至关
设计索力时用安全系数 （ 如我国取 ２．５） 来确保结构 安全。然而， 在结构评估阶段， 需要准确计算拉索承 载力， 需要考虑钢索在增长的荷载作用下失效过程的 复杂性， 考虑在承受荷载和变形时钢丝之间的交互效 应、腐蚀、索内断丝等情况的综合影响。又因为所有 钢丝的强度和延伸率都不是一个常数， 索内断丝也是 一个随机变量， 这也是一个不确定的过程。因此， 只 有建立一个能够准确模拟缆索本构行为的概率意义上 的强度模型才能得到合乎实际的计算结果， 如果同时 考虑腐蚀和活载的变化又可为工程师进行承载力退化 规律的研究创造条件。
本 文 将 Ｍａｔｔｅｏ 的 钢 丝 延 脆 性 模 型 和 Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 仿真方法相结合， 将斜拉索模拟成由 ｍ 根钢丝 （ 每 根钢丝分为 ｎ 段） 并联而成的系统。考虑组成拉索的 钢丝间的 Ｄａｎｉｅｌ 效应［９］， 利用 Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 仿真的方法 确定拉索强度。本文方法能够模拟各种线性或非线性 的钢丝组成的拉索模型。
Ｍ． Ｈ． Ｆａｂｅｒ 等 ［７］ 提 出 基 于 可 靠 度 的 缆 索 强 度 评 估的框架， 建立在拉索腐蚀、疲劳损伤的超声检测数 据的基础上的拉索强度概率修正的方法， 在实际应用 中 的 有 效 性 还 有 待 检 验 。Ｃ． Ｃｒｅｍｏｎａ［８］ 避 开 选 择 拉 索 强度分 布 模 型 的 难 题 ， 直 接 采 用 Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 数 值 仿 真方法从钢丝样本试验结果出发推导出拉索的极限强 度分布， 并结合车载统计数据对悬索桥主缆的剩余强 度进行评估， 其方法值得借鉴。
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土木工程学报
２００６ 年
３ 拉索强度估算的 Ｍｏｎｔｅ Ｃａ ｒｌｏ 法
３．１ 钢丝样本本构关系 由于试验设备条件的限制， 研究拉索的强度一般
从单位长 （ 一般 ０．５～２．０ ｍ） 的钢丝样本的室内拉伸 试验入手。在招宝山大桥 施工后 期 ， 在 上 游 ２１、２２ 号两根拉索中各取 １ 根 １ ｍ 长钢丝到中铁大桥局郑州 缆索厂进行静力试验［１０］， 结果如表 １ 所示。
作者简介： 朱劲松， 博士， 副教授 收稿日期： ２００５－０６－３０
测、结构自振特性的检测间接反映出拉索损伤情况。 程德伟等［２］ 在重庆大佛寺长江大桥结构安全监测系统 中提出通过对斜拉索索力变化的监测分析判定拉索钢 丝锈蚀程度的方法。赵玲等［３］ 以润扬长江大桥北汊斜 拉桥为背景提出了综合运用斜拉桥竖弯振型频率变 化、主梁模态曲率变化以及拉索索力变化进行拉索损 伤位置识别方法。上述研究均从结构总体受力出发考 虑拉索损伤导致的索力变化及其对斜拉桥结构静、动 力性能的影响， 不能考虑实际斜拉桥的斜拉索构造组 成、环境条件、材质特性、荷载条件等的影响， 是一种 较为粗糙的评估方法。文献 ［ ４－ ５］ 基于灰色理论对 斜拉桥拉索评定是从拉索防护情况、各拉索索力检测 及锚固系统锈蚀情况等方面进行主观综合评价，以专
条件下安全系数的变异和演化特性， 并提出断丝率随服务期演化的线性经验公式来描述拉索的退化问题。在此基
础上提出了大跨度斜拉桥拉索安全性分析的工程方法， 并以招宝山大桥最长索为例， 详细阐述了分析过程， 该方
法为斜拉桥拉索的安全评估与剩余寿命估算提供了依据。
关键词： 斜拉桥； 拉索； 评估； 安全系数； 蒙特卡罗法