第七章 经济景气指数(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )讲解

r
' j



mj

CLj CI j
1 100
其中：
I j t
t最先循环
C I j mI j
I j t
t最后循环
C Lj mLj
• 对三个指标组的标准化平V均j' t变 化Vj 率tVjG(tr)做 r趋j' 势调整
③求合成指数
令
I
基准波动系数：
N
di t Wi
HCIt
i 1 N
Wi
i 1
其中：di(t)是第i个指标t时刻的取值；Wi为第i个指标的权数，一般 采用相关系数权数或专家评分法确定；N为指标的个数。
将基准波动指数绘成统计图，就可观察其波动样式，即波动周期 长度及转折点出现的时间。
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1984年日本开始研究区域景气变动。
20世纪80年代中期开始更多的亚洲国家开始建立经济景气监测预警系统。
景气指数分析法的基本方法和步骤：
第一，选择具有较高灵敏度的超前、同步和滞后三类重要经济指标，构 建经济景气分析指标体系；
第二，采用恰当的统计方法，对指标资料进行处理；
第三，计算扩散指数、合成指数；
• 根据合成指数曲线图显示的信号，可以观察经济运行的动态， 并进行预测和预警。
• 合成指数不仅显示各指标的波动状态，而且将它们的波动程度 加以综合。它除了能预示市场经济波动的转折点外，还能在某 种意义上反映经济循环变动的强弱。
合成指数的缺陷：
在景气转折点的判断方面无法显示经济各部门之间的经济波及、 渗透程度。
（4）可以研究经济总量的波动与同步扩散指数曲线之间的关系。
①波动基本相对应，波动周期长度 基本相同。
②同步扩散指数曲线的峰值比经济 总量的峰值平均先行四分之一周期 长度左右。
③经济总量的峰值基本上和同步扩 散指数曲线的景气下转点相对应。
④经济总量的谷点基本上和同步扩 回本书目录
散指数曲线的上转点相对应。
第四，对计算结果进行分析，了解当前经济状况，预测未来经济波动。
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二、景气指标体系的建立
（一）景气指标选择原则
1、重要性 2、一致性 3、敏感性 4、全面性 5、时效性 6、可操作性
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（二）景气指标体系的构成
指标类型
含义
选取标准
举例
在经济全面增长或衰退尚未 • 从经济意义上分析，有明确、
1917年哈佛大学编制了“经济晴雨表”和“哈佛指数”。 1920年英国伦敦与剑桥经济研究所编制了英国商业循环指数。 1922年瑞典经济统计学家编制了瑞典商情指数。 1925年德国景气研究所发布了德国一般商情指数。
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1950年NBER经济统计学家建立了新的景气监测体系，采用了扩散指数。

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扩散指数的缺陷：
不能很好地反映出经济的上升和下降的程度，而只能反映上升或 下降的方向及转折位置。
因此，扩散指数还需要有其他方法与其结合运用。
（二）合成指数
1、概念
又称景气综合指数，是由一类特征指标以各自的变化幅度为权数 的加权综合平均数，即以多个指标的加权平均。
它除了能预测经济周期波动的转折点外，还能在某种意义上反映 经济周期波动的振幅。
速度相比，若当月值大，则为扩张，此时I=1；若当月值小，则为 收缩，此时I=0；若两者基本相等，则I=0.5。
第三步：将这些指标升降应得的数值相加，即得出“扩张的指标 数”，即在t时刻扩张的变量个数。 第四步：以扩张指标数除以全部指标数，乘以100%，即得扩散指 数（DI）。
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2、计算步骤 第一步：剔除季节因素和不规则因素，求出标准化对称变化率。
设指标Yij(t)为第j指标组的第i个指标，j=1,2,3分别代表先行、同步、滞后 指标组，i=1,2,…，kj是组内指标的序号，kj是第j指标组的指标个数。则对 称变化率Cij(t)为：
Cij
2、计算步骤 （1）划分状态区域
红灯（10%） ——极端区 黄灯（15%） ——警告区 绿灯（50%） ——常态区/稳定区 浅蓝灯（15%） ——警告区 蓝灯（10%） ——极端区
——5分 ——4分 ——3分 ——2分 ——1分
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（2）确定单个指标的临界点
①方法有：
第七章 经济景气指数
7.1 景气指数分析法 7.2 我国景气指数的应用
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7.1 景气指数分析法
一、经济景气分析发展概述
1888年巴黎统计学大会上，法国经济学家开始用黑、灰、淡红和大红几 种颜色测定法国1877年到1881年的经济波动。 1903年英国用“国家波动图”描述宏观经济波动。 1909年美国巴布森统计公司发布了巴布森经济活动指数。 1911年美国布鲁克迈尔经济研究所，编制并发布了涉及股票市场、商品 市场和货币市场等的景气指标。
②趋势调整
I
j
t


I
j
t

1
200 200
V V
j j
t t

• 对同步指标组的每个序列分别求出k各2 自的平均增长率Gr
ri
Gr

i 1
k2
其中： ri



mi

CLi CIi
1 100
CIi
Yi t t最先循环
mIi
Yi t
DIt IXi t Xi t j 100% N 在t时刻变扩量张总的数变量个数100%
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2、计算步骤
第一步：首先计算各指标各年月距环比发展速度，然后消除季节 变动和不规则变动影响，从而使各指标序列比较稳定地反映循环 波动。
第二步：将每个指标各年月距环比发展速度与其比较基期的发展
t最后循环
C Li mLi
式 别中是同CL步i与指Cl标i分组别第是i个同指步标指最标先组与第最i个后指循标环最的先月与数最，后k循2是环同的步平指均标值个，数与，分 mi是最先循环的中心到最后循环的中心之间的月数。
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• 分别求出先行、同步、滞后指标的平均增长率
• 确定临界点要注意对经济指标的长期历史数据的观察，要运用 统计的平均方法进行测算
Aij

t 2
n 1
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第二步：求出先行、同步、滞后三组指标的组内、组间平均变化 率，使得三类指数可比。
①求出先行、同步、滞后指标组的平均变化率Rj(t)
kj
Sij t w ij
R j t i 1 k j
w ij
j=1,2,3； t=2,3,…,n
来临之前就率先发生变动的 肯定的先行关系；
通货膨胀率
先行指标
指标，可以预示经济周期中 的转折点和估计经济活动升 降的幅度，推测经济波动的
•
与基准循环峰值相比，其峰值 至少领先3月以上，且在最近的 连续3次周期波动中，至少有两
投资品价格指数 消费品价格指数
趋向。
次保持先行，领先3个月以上。
伴随经济的涨落而变化的指 • 从经济意义上分析，同步指标
3、扩散指数分析
（1）确定经济运行阶段及走向
①0<DI(t)<50%：经济向扩张方向运动，经济系统运行于不景气空 间后期；
②50%<DI(t)<100%：经济运行于景气空间，经济状况发生重大转 折，随着DI(t)向100%不断逼近，经济越来越热；
③100%>DI(t)>50%：经济处于景气空间后期，经济系统处于降温 阶段；
• 经济数学法（包括经济系统确定法、集值统计估算法、模糊统 计确定法、目标规划法等）
• 历史经验法
②确定临界点需要注意以下问题：
• 这是一个逐步摸索、调整和优化的过程；
• 临界点不是恒定的，而是随着经济运行态势的阶段发展而变化 的，要特别注意历史的经验数据在新形势下的适用性；
• 确定临界点也可以采用定性分析与定量分析相结合的办法
城乡居民储蓄额
滞后指标
济运行中已经出现的峰和谷 的一种确认，可以对先行指 标显示的信号进行验证。
•
与基准循环相比，峰值要滞后3 个月以上。
商品库存 回本书目录 职工工资总额
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（三）景气指标的筛选与归类
1、确定基准循环和基准日期
峰和谷的转折点日期构成了基准循环，而基准日期是基准循环转 折点的位置，即循环中的峰谷点时间。
因此，用扩散指数分析经济波动转折点的判断等质的方面的问题 ；而用合成指数分析与过去比较、经济变动程度的大小及速度等 量的方面的问题。
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（三）景气综合评分
1、概念
景气灯号模型法借用交通管制的红、黄、绿信号灯的概念，来直 观、形象地揭示经济运行的景气状况，并可计算景气综合评分， 对景气状况进行整体评价。灯号法只是对现状的一种大致上的描 述，在预测功能上较差。
标，又称为一致指标，其峰 应与其基准循环有明显同步特 同步指标 与谷出现的时间与经济运行 征；
峰与谷出现的时间一致，综 • 与基准循环的峰值接近，峰值
商品销售额 劳动力失业率
合反映了经济总体所处状态。差别在2个月以内。
在经济波动发生滞后才显示 作用的指标，它是对总体经
•
从经济意义上分析，应与其基 准循环有肯定的滞后关系；
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2、确定波动时差
测算方法主要有：图示对比法、专家意见法
3、景气指标分类 分类方法主要有： （1）峰谷对应法（图示法） （2）时差相关法 （3）KL信息量法 （4）马场法 （5）循环聚类法 （6）三角函数法
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三、景气指标资料的统计处理
经济时间序列一般可分解为四个因素：长期因素（Tt）、周期因 素（Ct）、季节因素（St）和不规则因素（It）。它们存在如下三 种模型： 加法模型：Yt=Tt+Ct+St+It
又称扩张率，它是在对各个经济指标循环波动进行测定的基础上， 所得到的扩张变量在一定时点上的加权百分比。
DIt WiIXi t Xi t j 100%
其中：DI(t)为t时刻的扩散指数；Xi(t)为第i个变量指数在t时刻的波 动测定值Wi为第i个变量指标分配的权数；N为变量指标总数；I为 示性函数；j为两比较指标值的时间差。 若权数相等，则公式简化为：
t


Yij Yij
t t


Yij Yij
t t

1 1

200
t=2,3,…,n
当Yij(t)中有零或负值时或者是比率序列时
Cij t Yij t Yij t 1
标准化对称变化率Sij(t)为：
Sij
t


Cij t
Aij

其中
n
Cij t
1961年起宏观经济景气监测预警系统从民间研究走入官方实际应用阶段， 景气监测预警系统在指标构成和体系构造方面取得了迅速发展，出现了 合成指数、预警信号指数，季节调整方法日趋成熟。
20世纪70年代起经济景气监测预警系统初步定型，并出现国际化趋势。
1979年美国建立了国际经济指标系统，欧共体也开始研究成员国景气状 况监测系统。
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④50%>DI(t)>0：经济运行发生重大转折，经济系统处于全面收缩

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阶段，进入一个新的不景气空间前期。
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（2）扩散指数在每一个阶段停留的时间代表经济波动在此阶段的 扩散速度，时间越长，扩散越慢。它在某一点的值，代表经济波 动扩散的程度和范围。
（3）利用先行扩散指数、同步扩散指数和滞后扩散指数可预测和 监控经济运行。
i 1
②计算指数标准化因子Fj
n
R j t n 1
Fj

t 1 n
R2 t n 1
t 2
③计算标准化平均变化率Vj (t)
Vj
t


Rj Fj
t t
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第三步：以某年为基期，计算其余年各月（季）的合成指数。
①求初始合成指数 令Ij(1)=100
' j
1

100
，则
I
' j
t


I
' j
t

1
Fra Baidu bibliotek
200 200

V
' j

V
' j
t t

以基准年份为100的合成指数为
CI
j
t


I
'
j
t
I
' j

100
Ij' 是 I'j t在基准年份的平均值。有时要进行三项移动平均。
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3、合成指数分析
乘法模型：Yt=Tt×Ct×St×It 混合模型：Yt=Tt×Ct+St×It
季节调整是处理月度、季度数据的重要步骤，它将季节因素从原 序列中除去。目前许多学者或机构开发了相应的计算机软件包， 其中广泛采用的是X-11方法。
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四、景气指数的计算与分析
（一）扩散指数
1、概念