华中科技大学激光原理试题答案

1. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹

陷，称作兰姆凹陷。

2. 反兰姆凹陷：在饱和吸收稳频中，把吸收管放在谐振腔内，并且腔内有一频率为ν1的

模式振荡，若ν1 ≠ν0，购正向传播的行波及反向传播的行坡分别在吸收曲线的形成两个烧孔。若ν1 ＝ν0 ，刚正反向传播的行波共同在吸收曲线的中心频率处烧一个孔。若作出光强一定时吸收系数和振荡频率的关系曲线，则曲线出现凹陷，激光器输出功率出现一个尖锐的尖峰。

什么是激光工作物质的纵模和横模烧孔效应？他们对激光器工作模式的影响。

在非均匀加宽工作物质中，频率为v 1的强光只在v 1附近宽度约为I I v s

v H 11+∆的

范围内引起反转集聚数饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集聚数没有影响。若有一频率V 的弱光同时入射，如果频率V 处在强光造成的烧孔范围之内，则由于集聚数反转的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数。如果频率V 在烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响，、而仍等于小信号增益系数。所以在增益系数-频率曲线上，频率为v 1

处产生一个凹陷。此现象称为增益曲线的烧孔效应。烧孔效应一般使激光器工作于多纵模和多横模的情况，不利于提高光的相干性但有利于增加光的能量或功率。 20.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物质长0.5m ，其折射率1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔？

解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121,2R m R m =-=,

工作物质长0.5l m =，折射率 1.52η=

根据稳定条件判据: 120(1)(1)1L L R R ''<-

-<即0(1)(1)1(1)12L L ''<--<- 其中()(2)l L L l η'=-+

由(1)式解得12m L m '<<，由(2)式得10.5(1)0.171.52

L L L ''=+⨯-=+ 结合(1)(2)式得 1.17 2.17

m L m <<

21.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

证明：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示

其往返矩阵为：

122212

111210101122110101212(1) 222222[(1)][(1)(1)]A B L L T C D R R L L L R R L L L L R R R R R R ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

⎛⎫-- ⎪ ⎪= ⎪-+----- ⎪⎝⎭ 由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为1001T -⎛⎫=

⎪-⎝⎭，若光线在腔内往返两次，有 21001T ⎛⎫= ⎪⎝⎭

可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合，即共焦腔为稳定腔。

24.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？

答：(p65)(1)任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价;(2)任一满足稳定条件的球面腔唯一地等价于某一个共焦腔。即如果某一个球面腔满足稳定性条件，则必定可以找到而且也只能找到一个共焦腔，其行波场的某两个等相位面与给定球面腔的两个反射镜面相重合

32.什么是谱线加宽？有哪些加宽类型？加宽机制是什么？

答：(1)谱线加宽(p130)：由于各种因素的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率201

=E E ν附近一个很小的频率范围内，这就叫谱线加宽。 (2)加宽类型及机制(p131-140)

a)均匀加宽

自然加宽 机制：原子的自发辐射引起的。

碰撞加宽 机制：大量原子（分子、离子）之间的无规则碰撞。

晶格振动加宽： 机制：晶格振动使激活离子处于随周期变化的晶格场，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化。

b)非均匀加宽

多普勒加宽 机制：由于作热运动的发光原子（分子所发出）辐射的多普勒频移引起的。

晶格缺陷加宽 机制：晶格缺陷部位的晶格场将和无缺陷部位的理想晶格场不同，因而处于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移，导致处于镜体不同部位的激活离子的发光中心频率不同。

c)综合加宽

气体工作物质的综合加宽 机制：由碰撞引起的均匀加宽和多普勒非均匀加宽。 固体激光工作物质综合加宽 机制：由晶格热振动引起的均匀加宽和晶格缺陷引起的非均匀加宽。

液体工作物质的综合加宽 机制：溶于液体中的发光分子与其它分子碰撞而导致自发辐射的碰撞加宽。

41.为什么三能级系统比四能级系统需要更强的激励？

答(p168)：这是因为四能级系统系统的激光下能级为激发态，0l n ≈，所以只需把l n ∆个粒子激励到2E 能级就可以使增益克服腔的损耗而产生激光。而在三能级系统中，激光下能级是基态，至少要将2121

/1/f f n f f +个粒子激励到2E 能级上去，才能形成集居数反转，所以三能级系统的阈值能量或阈值功率要比四能级系统大得多。

44.什么是兰姆凹陷？定性解释其成因。

答：(1)(p174)激光器的单模输出功率P 和单模频率q ν的关系曲线中，在0q νν=处，曲线有一凹陷，称为兰姆凹陷。

(2)成因(p175)

当1q νν=时，01()i t g g ν=；

当2q νν=时，激光振荡将在增益曲线的2ν及2022ννν=-处造成两个凹陷；

当3q νν=时，由于烧孔面积增大，所以功率3P 比2P 大；

当频率q ν接近0ν，且012q H q s I I νννν∆⎛⎫-<⋅+ ⎪⎝⎭

时，两个烧孔部分重叠，烧孔面积的和可能小于3q νν=时两个烧孔面积的和，因此3P P <。

当0q νν=时，两个烧孔完全重合，此时只有0z ν=附近的原子对激光有贡献，虽然它对应着最大的小信号增益，但由于对激光作贡献的反转集居数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功率0P 下降到某一极小值，从而出现兰姆凹陷。

☆49.简述横模和纵模选择的原理及具体方法。

答：(1)横模选择(p210)

原理：在各个横模增益大体相同的条件下，不同横模间衍射损耗有差别，在稳定腔中，基膜的衍射损耗最低，随着横模阶次的增高，衍射损耗将迅速增加。如果降低基膜的衍射损耗，使之满足阈值条件（基膜的单程增益至少能补偿它在腔内的单程损耗），则其它模因损耗高而不能起振被抑制。

横模选择方法(p211)

小孔光阑选模、谐振腔参数,g N 法，非稳腔选模，微调谐振腔

(2)纵模选择

原理(p212):一般谐振腔中有着相同的损耗，但由于频率的差异而具有不同的小信号增益系数。因此，扩大和充分利用相邻纵模间的增益差，或人为引入损耗差是进行纵模选择的有效途径。

纵模选择方法

短腔法、行波腔法、选择性损耗法