1.2.3有理数的大小比较

1.2.4绝对值（2）
有理数的大小比较
自主探究 • 下表给出了一周中每天的最高和最低气温
星 期 最高 气温 最低 气温
一 二
三 四
五
六
日
8 7 6 5 3 4 9 0 1 -1 -2 -4 -3 2
-4
9
其中最低的是________℃,最高的是_______℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?
解:-19.4﹤-4.6﹤2.4﹤3.8﹤13.1
归纳： 在数轴上表示有理数，从左到右的顺序， 就是由小到大的顺序。
即：数轴上左边的数小于右边的数。
思考:我们能否不借助数轴，来比较有理数的 大小？
-4 -3 -2
-1 0
1
2百度文库
3
两个有理数比较大小有以下几种情况: 正数大于０； 0大于负数； 正数大于负数；
-4 -3.5
● ●
-1.5
●
0
●
+2 2.8
● ●
-4 -3 -2
-1 0
1
2
3
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
下面是我国几个城市某年一月份的平均气温, 把它们按从低到高的顺序排列:
北京-4.6℃, 武汉3.8℃, 哈尔滨-19.4℃, 南京2.4℃ 广州13.1℃,
思考:我们能否不借助数轴，来比较两个负数 的大小？
-4 -3 -2
-1 0
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2
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数轴上左边的数 小于 右边的数
总结：两个负数，离远点越远的数 越小 。 两个负数，离远点越远的数的绝对值 越大 。 总结：两个负数，绝对值大的反而小。
两个负数，离远点越远的数的绝对值 越大 。 总结：两个负数，绝对值大的反而小。
-4 -3 -2
-1 0
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2
3
试比较：-5和-6的大小
解： 因为：-5＜0 ，-6＜0 ∣-5 ∣=5， ∣-6 ∣=6，5 ＜6
所以：-5＞-6。
反馈检测 比较下列各组数的大小,并说明你 所运用的法则:
(1)2___0 , 2.5___-90 > , 0___-8.3 > > (2) -6__-5 > , -7.8__-7.7 < , -3.14__<
拓展延伸 (1)有没有最小的正数？有没有最大的正数?有 没有最小的正整数？ (2)有没有最小的负数;有没有最大的负数? 有没有最大的负整数? (3)有没有绝对值最小的数？有没有绝对值 最大的数?
同学们,再见
(3) -(-1)__-(+2) ; > -(+0.3)__-|-0.29| <
小 结
两个有理数比较大小有以下几种情况: （1）正数大于０； 0大于负数； 正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
1999年,我国治理大气污染取得成效, 与1998年比较,工业二氧化硫和生活二氧化 硫排放的增幅分别是-0.084和-0.02 ; 工业 烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和 -0.257,这些增幅中,哪个最小? 增幅是负数 的实际意义是什么? 解:增幅最小的是生活二氧化硫，-0.257； 增幅是负数的实际意义是说明污染物的排 放量降低了。
例题中的14个温度按照由低到高的顺序排列 为:
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的 下 到上 点是从___ __的. 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序 左 右 是从 ___到 ___的.
• 利用数轴把下列各数按由小到 大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8