基于可靠性的在役混凝土结构剩余使用寿命预测

1 m
j =1
exp ( -
αRj)
- S G - SQt < 0
(13)
式中 ,αt 为极值 I 型分布的参数 ; m 为将[ 0 , t ]分隔
成的时段数 ; Rj 为第 j 个时段中值的结构抗力效
应 ; S Qt 为[ 0 , t ]时段内可变荷载效应的极大值 。相 应地 ,[ 0 , t0 + Ti ]时段内结构的失效概率为 :
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20
建筑科学
第 17 卷
Φ( - βx) ,其中 βx 为结构在 x 年内的可靠指标 , 随 着 x 的变化而变化 ,是一个动态可靠指标 。
(11) 可靠指标为
βt = Φ- 1 [ 1 - pf ( t) ]
(12)
式中 ,βt 为[ 0 , t ]时段内的可靠指标 ;Φ- 1 (·) 为正态
分布函数的逆函数 。
当可变荷载的极大值分布服从极值 I 型分布
时 ,结构在[ 0 , t ]时段内的失效概率为[6 ] :
m
∑ Pf ( t) = P - α1 ln
图 1 结构剩余使用寿命计算流程图
5 算 例
一钢筋混凝土构件 ,设计基准期 50 年 ,已运行 20 年 ,要求构件在以后使用过程中的可靠指标 βm 不低于 217 ,计算该构件的剩余使用寿命 。
[ 收稿日期 ]2000 - 09 - 05 [ 基金项目 ]国家自然科学基金资助项目 (59878008) [ 作者简介 ]赵尚传 (1973 —) ,男 ,博士研究生
本文以结构的可靠性作为混凝土结构剩余使用 寿命的评估指标 ,认为结构可靠度低于某一水平时 , 即已到达使用寿命终点 。文献 [ 2 ]和 [ 3 ]认为 ,当结 构可靠指标 β< 0185β0 时 (β0 为设计基准期内的目 标可靠度[1 ]) ,该结构已处于破损状态 ,必须采取一 定的处理措施才能继续应用 。本文参照文献 [ 2 ]和 [ 3 ] ,将 0185β0 作为结构达到寿命终点的标志 ,实际 工程中也可以根据结构的重要程度以及使用情况等 因素进行确定 。
效应的平均值
u
SQ
和标准差
T
σSQ
可以表示为
T
[
2
]
μSQ T = μSQ TD + ln ( T/ TD) / α
σSQT = σSQ TD
(6)
其中 ,α= π/ ( 6σSQ TD) ; uSQ T和σSQ T分别为可变荷 载效应的平均值和标准差 ;μSQ TD 和σSQ TD 分别为设 计基准期内荷载效应极大值的平均值和标准差 。
(1) 确定建筑物的失效标准和评估准则 ;
(2) 描述结构所处的环境以及材料特性 ,建立结 构抗力的衰减模型 ;
(3) 实测当前状态下结构抗力和荷载的统计参 数;
(4) 利用逐步搜索的原理 ,确定合理的步长 ,计 算结构的动态可靠度 ;
(5) 当动态可靠度小于可靠度限值 βu 时 ,所求 出的 T 即为结构的剩余使用寿命 ,计算结束 。
式中 , R ( t) 为抗力随机过程 ;ΩP 为构件计算模式的
不确定性系数 ; R P ( t) 为计算抗力 ,可以表示为混凝
土和钢筋材料性能随时间变化的函数 。由于结构几
何尺寸的相对误差一般很小 ,如果不考虑机械损伤
和人为破坏等因素 ,可以认为其为确定性量 ;材料的
强度和钢筋的面积仍须作随机变量 ,其平均值和变
寿命 ;加固可以提高结构承载能力 ,从而提高结构的
可靠度 ,增加结构的使用寿命 。对结构进行维护或
加固后 ,第 j 时刻抗力的平均值和变异系数分别为 :
μR
(
t
)
j
= (1 + k) μR0 (1 -
(1 -
c) φ( tj) )
δR
(
t
)
j
= δR0
(9)
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安全性和使用功能要求 。
由于结构从建成到当前时刻没有失效 ,其失效
概率应该为 0 。从式 (4) 可以看出 ,
当
T = 0 时 , pf T = 1 -
Φ(βt0) Φ(βt0)
=0,
符合实际情况 。
3 动态可靠度计算
由于混凝土结构材料随时间的增长其性能不断 劣化 ,因此其可靠性是一个动态变化的过程 ,可靠性 的动态变化是决定在役结构剩余使用寿命的关键 。 311 在役结构荷载分析
[ Key words] existing concrete structures ; reliability ; remaining service life ; prediction
1 前 言
随着大量混凝土建筑物使用年限的增长 ,混凝 土的老化问题日益突出 。如何预测混凝土结构的剩 余使用寿命及对其采取何种有效的措施 ,已成为一 个迫切需要解决的课题 。一座建筑结构寿命终止并 非指结构已经倒塌破坏 ,而是指已经达到或超过不 适于继续使用的极限状态 。由于结构的生存受结构 组成材料以及环境条件等许多因素的影响 ,因此结 构失效是一个随机事件 ,具有不可预见性 ,结构的使 用寿命是一个随机变量 。混凝土结构的可靠性是混 凝土结构性能的总体反映 ,可靠性较低时 ,结构的安 全性 、使用功能和耐久性不能得到保证 。
数 ,与结构的组成材料 、环境等因素以及维护条件等
有关 ,可以根据结构在已服役期间的材料性能变化
规律 、环境因素等进行确定 。
对于在役混凝土结构而言 ,其工作状态可以通
过外界的补偿性措施加以改变 ,如对结构进行维护
和加固 。虽然单纯的维护并不能提高结构的抗力 ,
但是能延缓结构的老化速度 ,从而延长结构的使用
2 剩余寿命期内的结构可靠度分析
由于受各种因素的影响 ,结构的使用寿命是一
个随机变量 。设结构的寿命为 X , 其分布函数为
F ( x ) ,则结构的寿命大于 x 年的概率可以表示为 :
P( X > x) = 1 - F( x)
(1)
结构在 x 年内的失效概率为 Pf ( x ) = F ( x ) =
一般认为结构的恒载效应服从正态分布 ,是一 个随机变量 ,其统计参数可以通过实测得到 ;已有结 构的可变荷载效应是一个与剩余使用寿命期有关的 量 ,可以根据结构在已服役期内的荷载实测资料进 行统计分析 。如果没有足够的实测资料 ,可以按设 计荷载计算 。根据建筑结构统一标准 ,结构上的可
变荷载效应服从极值 Ⅰ型分布 ,时段 T 内可变荷载
第5期
赵尚传 ,等 :基于可靠性的在役混凝土结构剩余使用寿命预测
21
式中 , k 为抗力增加系数 ; c 为维护系数 。 313 在役结构动态可靠度计算
第 i 时刻结构可靠性的功能函数为 :
Z( ti) = R ( ti) - S G - SQ ( ti)
(10)
式中 , R ( ti) 为第 ti 时刻的结构抗力 ; S G 为恒载效
若该结构已经运行了 t0 年 ,则它的剩余寿命可 以表示为
Y = X - t0
(2)
结构的剩余寿命 Y 大于某一个值 T 的概率应
该为一条件概率
P( Y > T | X > t0) = P( X > T + t0 | X > t0)
=
1
1
F( T - F(
+ t0) t0)
=
Φ(βT+ t0) Φ(βt0)
第 17 卷第 5 期 2001 年 10 月
[ 文章编号 ]1002 - 8528 (2001) 05 - 0019 - 04
建 筑 科 学
BU ILDIN G SCIENCE
Vol. 17 ,No. 5 Oct . 2001
基于可靠性的在役混凝土结构剩余使用寿命预测
赵尚传 , 赵国藩
N
∑ Pf ( t0 + Ti) = P - α1 ln
1 N
j =0
exp ( -
αR j)
-
S G - S Qt0 + Ti < 0
(14)
式中
,
S Qt0
为[0
+ Ti
,
t0
+
Ti ]时段内荷载效应极大值 ;
t0 时刻以前作为一个时段 , 即 j = 0 ,φ(0) = 1 , 抗力
为 R0 ; t0 时刻以后 , R j = R0φ( Tj) ;
(3)
相应的失效概率为
pf T = 1 - P ( Y > T | X > t0)
=1 -
Φ(βT+ t0) Φ(βt0)
(4)
由此可得结构在剩余使用寿命期内的可靠指标
为
βT = Φ- 1 (1 -
pf
)
T
= Φ- 1 (Φ(βT+t0) / Φ(βt0) )
(5)
结构在剩余使用寿命期内的可靠指标应该满足
异系数均取实测结果 。
计算结构在剩余寿命期内抗力的变化时 ,以 t0 时刻的状态为起点 ,认为钢筋混凝土结构的抗力分
布概率不随时间变化 ,抗力模型可以用一个简单的
随机过程模型表示为[5 ] :
R ( t) = R0 [ 1 - φ( t) ]
(8)
式中 ,φ( t ) 为正常使用条件下结构抗力的衰减函
[ 关键词 ] 在役混凝土结构 ; 可靠性 ; 剩余使用寿命 ; 预测 [ 中图分类号 ] TU31112 [ 文献标识码 ] A
Prediction of Remaining Service Life of Existing Concrete St ruct ures Based on Reliability
应 ; S Q ( ti) 为第 i 时刻的可变荷载效应 。 Z ( ti) > 0 、
Z ( ti) = 0 和 Z ( ti) < 0 分别表示结构在第 i 时刻处
于安全状态 、极限状态和失效状态 。
在时段[ 0 , t ]内结构的失效概率可以表示为 Pf ( t) = P{ min[ R ( ti) - S G - SQ ( ti) ] < 0 , ti ∈[0 , t ]}
Z HA O S hang2chuan , Z HA O Guo2f an
( Dept . of Civil Eng. , Dalian U niv . of Technol . , Dalian 116024 , Chi na)
[ Abstract] An assessment criterion for remaining service life of existing concrete structures is put forward based on reliability t heory in t his paper. According to t he characteristic t hat actual resistance and loads of existing concrete structures vary wit h time , a met hod for analyzing dynamic reliability is provided. Following t hese , a model is proposed to predict t he remaining service life under different conditions of maintenance and reinforcement .
βt0 + Ti = Φ- 1 [ 1 - pf ( t0 + Ti) ]
(百度文库5)
其中 ,βt0 + Ti为结构在 [ 0 , t0 + Ti ] 时段内的可靠指 标 ;当 Ti = i 时 ,所求得的可靠指标即为 βt0 。
4 结构剩余使用寿命计算流程
结构剩余使用寿命计算流程如图 1 ,其主要流 程是 :
312 在役结构抗力分析
在役结构的抗力已经客观存在 ,理论上应为一
确定性量 ,但是由于各种因素的影响以及检测手段
的限制 ,测量时存在一定的误差 ,因此仍具有一定的
随机性 。考虑计算模式的不定性 ,构件计算抗力随
时间变化的随机过程模型可表示为[4 ] :
R ( t) = ΩP R P ( t)
(7)
(大连理工大学 土建学院结构研究室 , 辽宁 大连 116024)
[ 摘 要 ] 根据可靠性理论提出了基于可靠性的在役混凝土结构剩余使用寿命的评估准则 ;结合在役混凝土结构荷载与 抗力随时间变化的特点 ,分析了在役结构动态可靠度的变化 ,建立了在役混凝土结构在不同的维护与加固程度下结构剩余使 用寿命的预测模型 。