关于影子价格作为企业资源配置依据的探讨
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
#"" 结束语
综 上 所 述 ，无 论 是 以 企 业 收 入 最 大 化 还 是 利 润 最 大 化 为 目标，资源的影子价格都反映了企业内部资源的紧缺状况， 在 是 否 转 让 或 投 产 的 决 策 上 ，影 子 价 格 是 有 参 考 价 值 的 。 但 影子价格在资源配置中的应用仍存在一些问题。
第 三 ，企 业 的 经 济 资 源 除 了 原 材 料 、机 器 设 备 、厂 房 外 ， 还 包 括 劳 动 力 、技 术 等 等 ，并 不 是 每 种 资 源 的 成 本 与 收 益 都 能 准 确 地 量 化 的 。 每 种 资 源 在 企 业 中 不 是 孤 立 的 使 用 ，而 是 与 其 他 资 源 相 联 系 的 。仅 仅 考 虑 一 种 或 几 种 资 源 的 影 子 价 格 并不能全面真实地反映实际问题。
,# 元3增加 , 单位资 源 乙 ，在 其 他 条 件 不 变 条 件 下3资 源 乙 的
平均成本变为（,#*,0-!"）9 ,:+,#;!<. 元，上升了 ";!<. 元，从
而使产品 % 的单位变动成本增加 ,;,:0 元3 进而产品 % 单位
贡献下降 ,;,:0 元，变为 !=;=!. 元。此时线性规划模型为
第 二 ，以 利 润 最 大 化 为 目 标 时 ，需 要 假 定 资 源 的 市 场 价 格 是 不 变 的 ，这 一 点 实 际 是 很 难 成 立 的;另 外3就 线 性 规 划 模 型而言3目标函数和约束条件都是简化的3实际情况下3可能 会有更多的变量和约束条件3模型中的价值系数3技术系数等 同样受多种因素的影响3其中有些因素本身就具有不确定性3 这些都会影响到影子价格; 资源的影子价格与具体的企业 及 所 生 产 的 产 品 紧 密 相 关 ，同 一 种 资 源 在 不 同 的 企 业 ，或 生 产不同的产品或不同的生产规模对应的影子价格可能是不 相同的。
总 之 ，以 影 子 价 格 作 为 企 业 资 源 配 置 决 策 的 依 据 时 需 要 十 分 谨 慎 ，虽 然 影 子 价 格 在 理 论 上 对 资 源 配 置 具 有 一 定 的 参 考 价 值 ，但 在 实 际 经 济 环 境 下 ，其 应 用 还 值 得 斟 酌 。
参考文献： C,D钱颂迪;运筹学C’D;北京2清华大学出版社3 ,<<"; C!D李慧;资源影子价格分析与经营管理决策CED;系统工程理论与实 践
?
子价格 >5 可以表示为对偶问题（!）的最优解，即
7?)（>?2
，…
?
，>5
?
，…>%
）)*==@2
1$3
目标函数的最优值 (? 为
(?)*==@20)7?0
1A3
由此可得
?
>5
)
"(?（5)2，!，… "05
，%）
1#3
?
所以影子价格 >5 的经济意义是在其它不变的条件下B资
源 5 的单位改变所引起的目标函数最优值的改变量B 第 5 种
种 资 源 的 影 子 价 格 小 于 市 场 价 格 ，则 可 卖 出 。事 实 上 ，在 最 优
基不变的基础上，若某种紧缺资源的影子价格为 1*4 如果其 他条件不变3该资源增加 5 个单位3相应的目标函数值将增加 51*4 ；当 影 子 价 格 1*4 等 于 零 时 ，由 互 补 松 弛 性 可 知 ，1*4674+"， 若 6748"，说 明 该 资 源 有 剩 余 则 该 资 源 可 转 让3转 让 的 原 则 是 资 源 的 市 场 价 格 不 要 低 于 该 资 源 的 单 位 成 本 ；若 674+"，说 明 该资源在最优生产计划下刚好够用，则该资源不应该转让，
3!""$3!$（.）：!!F!0; C$D卢 方 元;应 用 影 子 价 格 应 注 意 的 一 些 问 题CED;统 计 与 决 策3 !""$3
（#）;,!F,$; C.D 唐 志 丹;影 子 价 格 与 产 品 成 本CED;商 业 研 究3!"",3@,!A ：0.F0#;
（责任编辑 9 易永生）
!"" 影 子 价 格 作 为 企 业 资 源 配 置 依 据 时 存 在 的问题
现 考 虑 该 企 业 关 于 资 源 的 转 让 或 增 购 问 题 ，这 实 质 上 是
企 业 资 源 的 配 置 问 题 。 显 然 ，当 企 业 的 目 标 函 数 为 收 入 最 大
化 时 ，若 某 种 资 源 的 影 子 价 格 大 于 市 场 价 格 ，则 可 购 入 。若 某
统计与决策 !""# 年 $ 月（下） ,!#
格分别为 >2)F" >!)2" >$)"。资源甲的影子价格表明在 其 他 条 件 不 变 条 件 下 ，增 加 或 减 少 一 单 位 资 源 甲 企 业 总 收 入 将 增
加或减少 F" 元。由互补松弛性定理知B由于 >2，>!G"，则 模 型 中 第 2、! 个 约 束 条 件 应 取 等 式 ，这 说 明 甲 、乙 两 种 资 源 在 最
中 图 分 类 号 ：H!!A-I
文 献 标 识 码 ：/
文 章 编 号 ：2""!@FAEJ（!""#）"$@"2!A@"!
!"" 引言
对于线性规划原问题
%&’()*+
,-.- /+!0
123
+""
其对偶问题为4
%56!)70
,-.- 7/!*
1!3
7""
其中4+)（’2，’!，…，’6）8 为决策变量9*)（:2，:!，…，:6）为价 值向 量9/)（&5;）%<6 为 约 束 方 程 的 系 数 矩 阵90)102，0!，… ，0%38 为 资源向量。若线性规划问题（2）的最优基是 =，则资源 5 的影
现 实 中 资 源 的 市 场 价 格 是 经 常 变 化 的 ，如 果 企 业 的 目 标
是 追 求 最 大 利 润 ，只 要 甲 、乙 、丙 三 种 资 源 中 有 一 种 资 源 的 市
价 变 化 ，就 会 影 响 到 目 标 函 数 中 的 价 值 系 数 3甚 至 使 最 优 基 改
变。上例中，设资源乙的当前市价为 !" 元，原购入单位成本为
表 " 单纯形计算最终表
*;#
2""
2!"
wenku.baidu.com
"
"
"
*=
+0
0
+2
+!
+$
+A
+#
2""
+2
A
2
"
"
"-!#
"
"
+#
A
"
"
@!
"-#
2
2!"
+!
!
"
2
"-# @"-2!# "
@(
@FA"
"
"
@F"
@2"
"
最 优 解 为 +?)（A，!，"，"，A）8 (?)FA" 即 /、= 各 生 产 A 和 !
个单位，最大收入为 FA" 元，相应地，资源甲、乙、丙的影子价
’%( )>>+!=;=!.6,-!"6!
6,-!6!!=
.6,!,:
7;?;
@:A
.6!!,!
6,、6!""
通 过 单 纯 形 法 计 算 得 到 最 优 解 (*+（.;!#，,;=:#，"，"， .;#）/，)>>+,0";""! 即 %、& 各 生 产 .;!#、,;=:# 个 单 位 ，此 时 的 最大贡献为 ,0";""!。虽然模型（:）的最优基没有变化，但是 增 加 一 单 位 资 源 乙3总 贡 献 并 没 有 增 加 # 元3而 只 增 加 ";""! 元。因此3当资源的市价 B,，与原购入价 B" 不一致时，影响了 产 品 的 单 位 贡 献 ，从 而 以 总 贡 献 最 大 化（ 即 利 润 最 大 化 ）为 目 标函数得到的资源的影子价格失去了其经济意义。
资源的影子价格反映了利用该资源的机会成本。
#"" 企 业 以 总 收 入 最 大 化 和 利 润 最 大 化 为 目 标函数时影子价格的经济含义
将 上 述 模 型 应 用 于 企 业 的 经 济 活 动 中 ，利 用 影 子 价 格 对 资源配置进行定量分析时，对目标函数的定义一般有两种， 一 是 企 业 总 收 入 最 大 化 ，二 是 企 业 利 润 最 大 化 。 由 于 目 标 函
单 位 资 源 成 本（元 ） 2" 2# !"
其线性规划模型
C/+()2""’2D2!"’!
’2D!’!!E
A’2!2F
,-.-
1F3
A’!!2!
’2，’!""
最终单纯形表如表 ! 所示，其中 ’2、’! 分别表示产品 /、= 的 数量，’$、’A、’# 为松弛变量，表示没有被利用的资源，( 为总收 入。
企业管理
关于影子价格作为企业资源 配置依据的探讨
吴海华，王志江
（华侨大学 经济管理学院，福建 泉州 $F!"22 ）
摘 要：根据线性规划模型资源影子价格的经济意义，讨论了在企业以收入最大化和利润最大
化两种情况下B影子价格作为企业资源配置依据时存在的问题。
关 键 词 ：线 性 规 划 ；影 子 价 格 ；单 位 变 动 成 本 ；贡 献
因 为 转 让 该 资 源 要 影 响 原 来 的 最 优 生 产 计 划 。例 如 在 上 述 例
子中，资源甲 的 影 子 价 格 为 0"，如 果 该 资 源 的 市 场 价 格 小 于
0"，那 么 企 业 应 该 购 入 资 源 ，否 则 卖 出 资 源 。丙 资 源 在 最 优 生
产计划下还有 剩 余 ， 只 要 市 场 价 格 高 于 资 源 的 单 位 成 本 !"
优生产计划下没有剩余，>$)" 和 ’#)A 表明丙资源在最优生产 计划下还有剩余B因此在最优基不变条件下增加一个单位的
丙资源对目标函数的贡献为零。
2!A 统计与决策 !""# 年 $ 月（下）
企业管理
如 果 以 企 业 利 润 最 大 化 为 目 标 函 数 ，则 上 例 可 以 转 化 为
求 总 贡 献 最 大 。假 定 三 种 资 源 均 以 变 动 成 本 方 式 计 入 产 品 成 本，则 % 产品单位贡献为 $" 元，& 产品单位贡献为 !" 元，目 标函数转化为 ’%( )*+$"(,-!"(! ，约束条件不变。经单纯 形法计算得最优解 (*+（.，!，"，"，.）/，总贡献 )*+,0"，即企业 的最优生产计划不变，最大总贡献为 ,0" 元。甲、乙、丙的影 子价格分别为 1*,+," 1*!+# 1*$+" 根据资源影子价格的经济 意义可知2 在其他条件不变情况下3 增加或减少一单位资源 甲，企业总贡献将增加或减少 ," 元，增加或减少一单位资源 乙 ，企 业 总 贡 献 将 相 应 增 加 或 减 少 # 元 ，增 加 或 减 少 一 单 位 资源丙3企业总贡献不变。
本 问 题 ，即“其 他 条 件 不 变 ”必 包 含 了 资 源 的 市 场 价 格 与 原 购
入成本保持一致这一点。在此基础上考虑资源的转让或增
购 ，当 资 源 影 子 价 格 大 于 零 时 即 可 增 加 购 买 该 资 源 。 如 果 资
源 的 影 子 价 格 等 于 零 ，购 入 或 转 让 该 资 源 的 原 则 如 上 所 述 。
第 一 ，以 企 业 总 收 入 最 大 化 为 目 标 时 ，只 要 某 资 源 的 影 子 价 格 大 于 其 市 场 价 格 ，企 业 增 加 该 资 源 扩 大 生 产 3理 论 上 会 使 企 业 收 入 增 加 ，但 实 际 上 ，企 业 扩 大 生 产 往 往 是 同 时 增 加 几 种 相 关 资 源 而 不 是 光 增 加 一 种 资 源 ，否 则 会 出 现 边 际 收 益 递 减 现 象 。 同 样 ，也 不 会 仅 仅 因 为 影 子 价 格 小 于 其 市 场 价 格就转让现有资源。
元 ，就 可 以 考 虑 转 让 问 题 。但 要 注 意 的 是 ，资 源 购 入 或 转 让 的
数量应在保持最优基不变的范围内，一旦最优基发生变化，
上述结论不再成立。
如 果 企 业 的 目 标 是 追 求 最 大 利 润 ，此 时 影 子 价 格 是 和 相
关 产 品 的 单 位 贡 献 紧 密 相 关 的 ，因 此 就 不 得 不 考 虑 资 源 的 成
数值 ( 的定义不同，得到的影子价格具体经济意义也会有所 不同。下面用一个例子来进行分析。
设 某 企 业 用 甲 、乙 、丙 三 种 资 源 生 产 /、= 两 种 产 品 ，有 关数据如表 2 所示：
甲 乙 丙 单 位 产 品 售 价（元 ）
表 ! 原始数据表
/
= 现有资源
2
!
E
A
"
2F
"
A
2!
2"" 2!"
综 上 所 述 ，无 论 是 以 企 业 收 入 最 大 化 还 是 利 润 最 大 化 为 目标，资源的影子价格都反映了企业内部资源的紧缺状况， 在 是 否 转 让 或 投 产 的 决 策 上 ，影 子 价 格 是 有 参 考 价 值 的 。 但 影子价格在资源配置中的应用仍存在一些问题。
第 三 ，企 业 的 经 济 资 源 除 了 原 材 料 、机 器 设 备 、厂 房 外 ， 还 包 括 劳 动 力 、技 术 等 等 ，并 不 是 每 种 资 源 的 成 本 与 收 益 都 能 准 确 地 量 化 的 。 每 种 资 源 在 企 业 中 不 是 孤 立 的 使 用 ，而 是 与 其 他 资 源 相 联 系 的 。仅 仅 考 虑 一 种 或 几 种 资 源 的 影 子 价 格 并不能全面真实地反映实际问题。
,# 元3增加 , 单位资 源 乙 ，在 其 他 条 件 不 变 条 件 下3资 源 乙 的
平均成本变为（,#*,0-!"）9 ,:+,#;!<. 元，上升了 ";!<. 元，从
而使产品 % 的单位变动成本增加 ,;,:0 元3 进而产品 % 单位
贡献下降 ,;,:0 元，变为 !=;=!. 元。此时线性规划模型为
第 二 ，以 利 润 最 大 化 为 目 标 时 ，需 要 假 定 资 源 的 市 场 价 格 是 不 变 的 ，这 一 点 实 际 是 很 难 成 立 的;另 外3就 线 性 规 划 模 型而言3目标函数和约束条件都是简化的3实际情况下3可能 会有更多的变量和约束条件3模型中的价值系数3技术系数等 同样受多种因素的影响3其中有些因素本身就具有不确定性3 这些都会影响到影子价格; 资源的影子价格与具体的企业 及 所 生 产 的 产 品 紧 密 相 关 ，同 一 种 资 源 在 不 同 的 企 业 ，或 生 产不同的产品或不同的生产规模对应的影子价格可能是不 相同的。
总 之 ，以 影 子 价 格 作 为 企 业 资 源 配 置 决 策 的 依 据 时 需 要 十 分 谨 慎 ，虽 然 影 子 价 格 在 理 论 上 对 资 源 配 置 具 有 一 定 的 参 考 价 值 ，但 在 实 际 经 济 环 境 下 ，其 应 用 还 值 得 斟 酌 。
参考文献： C,D钱颂迪;运筹学C’D;北京2清华大学出版社3 ,<<"; C!D李慧;资源影子价格分析与经营管理决策CED;系统工程理论与实 践
?
子价格 >5 可以表示为对偶问题（!）的最优解，即
7?)（>?2
，…
?
，>5
?
，…>%
）)*==@2
1$3
目标函数的最优值 (? 为
(?)*==@20)7?0
1A3
由此可得
?
>5
)
"(?（5)2，!，… "05
，%）
1#3
?
所以影子价格 >5 的经济意义是在其它不变的条件下B资
源 5 的单位改变所引起的目标函数最优值的改变量B 第 5 种
种 资 源 的 影 子 价 格 小 于 市 场 价 格 ，则 可 卖 出 。事 实 上 ，在 最 优
基不变的基础上，若某种紧缺资源的影子价格为 1*4 如果其 他条件不变3该资源增加 5 个单位3相应的目标函数值将增加 51*4 ；当 影 子 价 格 1*4 等 于 零 时 ，由 互 补 松 弛 性 可 知 ，1*4674+"， 若 6748"，说 明 该 资 源 有 剩 余 则 该 资 源 可 转 让3转 让 的 原 则 是 资 源 的 市 场 价 格 不 要 低 于 该 资 源 的 单 位 成 本 ；若 674+"，说 明 该资源在最优生产计划下刚好够用，则该资源不应该转让，
3!""$3!$（.）：!!F!0; C$D卢 方 元;应 用 影 子 价 格 应 注 意 的 一 些 问 题CED;统 计 与 决 策3 !""$3
（#）;,!F,$; C.D 唐 志 丹;影 子 价 格 与 产 品 成 本CED;商 业 研 究3!"",3@,!A ：0.F0#;
（责任编辑 9 易永生）
!"" 影 子 价 格 作 为 企 业 资 源 配 置 依 据 时 存 在 的问题
现 考 虑 该 企 业 关 于 资 源 的 转 让 或 增 购 问 题 ，这 实 质 上 是
企 业 资 源 的 配 置 问 题 。 显 然 ，当 企 业 的 目 标 函 数 为 收 入 最 大
化 时 ，若 某 种 资 源 的 影 子 价 格 大 于 市 场 价 格 ，则 可 购 入 。若 某
统计与决策 !""# 年 $ 月（下） ,!#
格分别为 >2)F" >!)2" >$)"。资源甲的影子价格表明在 其 他 条 件 不 变 条 件 下 ，增 加 或 减 少 一 单 位 资 源 甲 企 业 总 收 入 将 增
加或减少 F" 元。由互补松弛性定理知B由于 >2，>!G"，则 模 型 中 第 2、! 个 约 束 条 件 应 取 等 式 ，这 说 明 甲 、乙 两 种 资 源 在 最
中 图 分 类 号 ：H!!A-I
文 献 标 识 码 ：/
文 章 编 号 ：2""!@FAEJ（!""#）"$@"2!A@"!
!"" 引言
对于线性规划原问题
%&’()*+
,-.- /+!0
123
+""
其对偶问题为4
%56!)70
,-.- 7/!*
1!3
7""
其中4+)（’2，’!，…，’6）8 为决策变量9*)（:2，:!，…，:6）为价 值向 量9/)（&5;）%<6 为 约 束 方 程 的 系 数 矩 阵90)102，0!，… ，0%38 为 资源向量。若线性规划问题（2）的最优基是 =，则资源 5 的影
现 实 中 资 源 的 市 场 价 格 是 经 常 变 化 的 ，如 果 企 业 的 目 标
是 追 求 最 大 利 润 ，只 要 甲 、乙 、丙 三 种 资 源 中 有 一 种 资 源 的 市
价 变 化 ，就 会 影 响 到 目 标 函 数 中 的 价 值 系 数 3甚 至 使 最 优 基 改
变。上例中，设资源乙的当前市价为 !" 元，原购入单位成本为
表 " 单纯形计算最终表
*;#
2""
2!"
wenku.baidu.com
"
"
"
*=
+0
0
+2
+!
+$
+A
+#
2""
+2
A
2
"
"
"-!#
"
"
+#
A
"
"
@!
"-#
2
2!"
+!
!
"
2
"-# @"-2!# "
@(
@FA"
"
"
@F"
@2"
"
最 优 解 为 +?)（A，!，"，"，A）8 (?)FA" 即 /、= 各 生 产 A 和 !
个单位，最大收入为 FA" 元，相应地，资源甲、乙、丙的影子价
’%( )>>+!=;=!.6,-!"6!
6,-!6!!=
.6,!,:
7;?;
@:A
.6!!,!
6,、6!""
通 过 单 纯 形 法 计 算 得 到 最 优 解 (*+（.;!#，,;=:#，"，"， .;#）/，)>>+,0";""! 即 %、& 各 生 产 .;!#、,;=:# 个 单 位 ，此 时 的 最大贡献为 ,0";""!。虽然模型（:）的最优基没有变化，但是 增 加 一 单 位 资 源 乙3总 贡 献 并 没 有 增 加 # 元3而 只 增 加 ";""! 元。因此3当资源的市价 B,，与原购入价 B" 不一致时，影响了 产 品 的 单 位 贡 献 ，从 而 以 总 贡 献 最 大 化（ 即 利 润 最 大 化 ）为 目 标函数得到的资源的影子价格失去了其经济意义。
资源的影子价格反映了利用该资源的机会成本。
#"" 企 业 以 总 收 入 最 大 化 和 利 润 最 大 化 为 目 标函数时影子价格的经济含义
将 上 述 模 型 应 用 于 企 业 的 经 济 活 动 中 ，利 用 影 子 价 格 对 资源配置进行定量分析时，对目标函数的定义一般有两种， 一 是 企 业 总 收 入 最 大 化 ，二 是 企 业 利 润 最 大 化 。 由 于 目 标 函
单 位 资 源 成 本（元 ） 2" 2# !"
其线性规划模型
C/+()2""’2D2!"’!
’2D!’!!E
A’2!2F
,-.-
1F3
A’!!2!
’2，’!""
最终单纯形表如表 ! 所示，其中 ’2、’! 分别表示产品 /、= 的 数量，’$、’A、’# 为松弛变量，表示没有被利用的资源，( 为总收 入。
企业管理
关于影子价格作为企业资源 配置依据的探讨
吴海华，王志江
（华侨大学 经济管理学院，福建 泉州 $F!"22 ）
摘 要：根据线性规划模型资源影子价格的经济意义，讨论了在企业以收入最大化和利润最大
化两种情况下B影子价格作为企业资源配置依据时存在的问题。
关 键 词 ：线 性 规 划 ；影 子 价 格 ；单 位 变 动 成 本 ；贡 献
因 为 转 让 该 资 源 要 影 响 原 来 的 最 优 生 产 计 划 。例 如 在 上 述 例
子中，资源甲 的 影 子 价 格 为 0"，如 果 该 资 源 的 市 场 价 格 小 于
0"，那 么 企 业 应 该 购 入 资 源 ，否 则 卖 出 资 源 。丙 资 源 在 最 优 生
产计划下还有 剩 余 ， 只 要 市 场 价 格 高 于 资 源 的 单 位 成 本 !"
优生产计划下没有剩余，>$)" 和 ’#)A 表明丙资源在最优生产 计划下还有剩余B因此在最优基不变条件下增加一个单位的
丙资源对目标函数的贡献为零。
2!A 统计与决策 !""# 年 $ 月（下）
企业管理
如 果 以 企 业 利 润 最 大 化 为 目 标 函 数 ，则 上 例 可 以 转 化 为
求 总 贡 献 最 大 。假 定 三 种 资 源 均 以 变 动 成 本 方 式 计 入 产 品 成 本，则 % 产品单位贡献为 $" 元，& 产品单位贡献为 !" 元，目 标函数转化为 ’%( )*+$"(,-!"(! ，约束条件不变。经单纯 形法计算得最优解 (*+（.，!，"，"，.）/，总贡献 )*+,0"，即企业 的最优生产计划不变，最大总贡献为 ,0" 元。甲、乙、丙的影 子价格分别为 1*,+," 1*!+# 1*$+" 根据资源影子价格的经济 意义可知2 在其他条件不变情况下3 增加或减少一单位资源 甲，企业总贡献将增加或减少 ," 元，增加或减少一单位资源 乙 ，企 业 总 贡 献 将 相 应 增 加 或 减 少 # 元 ，增 加 或 减 少 一 单 位 资源丙3企业总贡献不变。
本 问 题 ，即“其 他 条 件 不 变 ”必 包 含 了 资 源 的 市 场 价 格 与 原 购
入成本保持一致这一点。在此基础上考虑资源的转让或增
购 ，当 资 源 影 子 价 格 大 于 零 时 即 可 增 加 购 买 该 资 源 。 如 果 资
源 的 影 子 价 格 等 于 零 ，购 入 或 转 让 该 资 源 的 原 则 如 上 所 述 。
第 一 ，以 企 业 总 收 入 最 大 化 为 目 标 时 ，只 要 某 资 源 的 影 子 价 格 大 于 其 市 场 价 格 ，企 业 增 加 该 资 源 扩 大 生 产 3理 论 上 会 使 企 业 收 入 增 加 ，但 实 际 上 ，企 业 扩 大 生 产 往 往 是 同 时 增 加 几 种 相 关 资 源 而 不 是 光 增 加 一 种 资 源 ，否 则 会 出 现 边 际 收 益 递 减 现 象 。 同 样 ，也 不 会 仅 仅 因 为 影 子 价 格 小 于 其 市 场 价 格就转让现有资源。
元 ，就 可 以 考 虑 转 让 问 题 。但 要 注 意 的 是 ，资 源 购 入 或 转 让 的
数量应在保持最优基不变的范围内，一旦最优基发生变化，
上述结论不再成立。
如 果 企 业 的 目 标 是 追 求 最 大 利 润 ，此 时 影 子 价 格 是 和 相
关 产 品 的 单 位 贡 献 紧 密 相 关 的 ，因 此 就 不 得 不 考 虑 资 源 的 成
数值 ( 的定义不同，得到的影子价格具体经济意义也会有所 不同。下面用一个例子来进行分析。
设 某 企 业 用 甲 、乙 、丙 三 种 资 源 生 产 /、= 两 种 产 品 ，有 关数据如表 2 所示：
甲 乙 丙 单 位 产 品 售 价（元 ）
表 ! 原始数据表
/
= 现有资源
2
!
E
A
"
2F
"
A
2!
2"" 2!"