集成霍尔传感器与简谐振动.
利用秒表法和光电门法测量弹簧振子周期
利用秒表法和光电门法测量弹簧振子周期作者：彭金松卢运海黄日福张艳来源：《新校园·中旬刊》2014年第04期摘要：本文介绍了弹簧振子周期测量的原理，根据我们的现有实验条件，选择了其中的秒表法和光电门法对弹簧振子周期进行了测量，对实验数据进行整理、计算，所得结果与理论值较接近，并且发现利用光电门测量的实验结果更接近理论值。
关键词：弹簧振子；周期；秒表法；光电门法测量弹簧振子周期的方法一般有秒表法、光电门法、用电位传感器测量、利用Adobe Audition1.5软件测量、用集成开关型霍尔传感器测量五种，大多数学者是用一种方法进行研究，采用多种方法进行研究的人少之又少。
为了分析弹簧振动周期的变化规律以及了解哪些因素影响弹簧振动的周期，需要采用多种方法测量弹簧振动的周期，找出哪种方法比较适合现代物理教学需要，哪些比较适合生产实践和工程需要，其具有重要的意义和价值。
一、弹簧振子周期测量的原理物体在平衡位置附近往返运动叫做振动，简谐振动是人们经常见到的最简单最基本的振动，是指质点在线性回复力的作用下围绕平衡位置所做的运动，弹簧振子是简谐振动的一个典型例子。
若忽略空气阻力及其他能量的耗损，弹簧振子在外力的作用下（如用手拉）使物体离开平衡位置少许，然后释放，则弹簧振子将在平衡点附近来回运动，由牛顿第二定律得：mg=-kx (1)令ω2=■，上式可写为：■ω2x=0 (2)由此可知，系统做的是简谐振动，其振动周期为：T=2π■ (3)实际上弹簧本身具有一定的质量m，它也参与了振动，对振子振动惯性有一定的贡献，对振动系统的周期有一定的影响。
为此，把振子振动周期公式尝试修正为：T=2π■ (4)其中c是一待定的系数，0若将弹簧振子沿竖直方向悬挂在一个稳固的支架上，则它仍能在重力的作用（是一个常力）及弹性力的作用下作简谐振动，只是平衡位置有所变动。
新的平衡位置即是弹簧下端悬挂物体后的平衡位置。
故仍可用（4）式来计算弹簧振子周期。
大学物理实验课思考题参考答案
大学物理实验思考题参考答案目录一、转动惯量：二、伏安法与补偿法三、混沌思考题四、半导体PN结五、地磁场六、牛顿环七、麦克尔逊干涉仪八、全息照相九、光电效应十、声速测量十一、用电位差计校准毫安表十二、落球法测量液体的黏度十三、电子束偏转与电子比荷测量十四、铁磁材料磁化特性研究十五、光栅衍射十六、电桥十七、电位差计十八、密立根油滴十九、模拟示波器二十、金属杨氏摸量二十一、导热系数二十二、分光计二十三、集成霍尔传感器特性与简谐振动一、转动惯量：1、由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。
但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。
（或者说对频率有影响，对振幅有影响）在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。
2、为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小，故只需单次测量即可。
（对测量结果影响大小）实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。
（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等）3、试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。
二、伏安法与补偿法1、利用补偿法测量电阻消除了伏安法的系统误差，还可能存在的误差包括：读数误差、计算产生的误差、仪器误差、导线阻值的影响等或其他。
2、能利用电流补偿电路对电流表内接法进行改进：三、混沌思考题1、有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分有程序没有K值范围和图 +2分只有K值范围 +1分有图和K值范围 +2分2、（1）混沌具有内在的随机性：从确定性非线性系统的演化过程看，它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。
大学物理实验-集成霍尔传感器与简谐振动
分析实验结果，探讨霍尔效应在简谐振动中的应 用，以及其对振动特性的影响。
误差分析
对实验过程中可能产生的误差进行分析，并提出 减小误差的方法。
05 实验结论与讨论
实验结论
集成霍尔传感器能够准确测量简谐振动的位移和 速度。
通过实验数据，验证了简谐振动的运动规律和特 征。
实验结果与理论值基本一致，表明实验操作和数 据处理方法正确。
结果的影响。
对实验的改进建议
优化实验设备
采用更高精度的集成霍尔传感器，以提高位移和速度测量的准确 性。
改进数据处理方法
采用更先进的数据处理和分析方法，如最小二乘法、曲线拟合等， 以提高数据处理的质量和可靠性。
增加实验操作环节
在实验过程中增加更多的操作环节，如校准、标定等，以确保测量 结果的准确性和可靠性。
集成霍尔传感器的结构和工作原理
01
集成霍尔传感器的结构
集成霍尔传感器由半导体材料制成，通常采用硅材料，其结构包括霍尔
元件、信号处理电路和输出电路。
02 03
工作原理
当集成霍尔传感器受到磁场作用时，根据霍尔效应，会在其内部产生一 个电压差，这个电压差经过信号处理电路的处理后，最终输出一个与磁 场强度成正比的电压信号。
大学物理实验-集成霍尔传感器与 简谐振动
contents
目录
• 引言 • 集成霍尔传感器原理 • 简谐振动原理 • 实验操作与数据记录 • 实验结论与讨论 • 参考文献
01 引言
实验目的
掌握集成霍尔传感器 的原理及使用方法。
学习利用集成霍尔传 感器测量简谐振动的 位移、速度和加速度。
了解简谐振动的特性 及测量方法。
振幅、频率、相位和初相 位。
FMD1049集成霍尔传感器特性与简谐振动试验仪
集成霍尔传感器与简谐振动仪型号：FMD1049（集成霍尔传感器特性与简谐振动实验仪）产品介绍：近年来，随着科学技术和教育事业的发展，教学仪器的创新也势在必行。
FMD1049集成霍尔传感器与简谐振动仪用焦利秤测量弹簧倔强系数及研究弹簧振子运动规律是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要实验。
产品特点：1.将90年代新发展的集成开关和集成线性霍尔传感器用于弹簧振子振动周期的测量，使学生通过实验掌握霍尔传感器的特性及在自动测量和自动控制中的作用。
2.对原焦利秤的拉杆装置进行改进，采用端点加反射镜的游标尺直接读出弹簧的伸长量。
仪器直观性强，装置牢靠，测量准确度高。
3.集成霍尔传感器，电源，周期测量仪，数字表等采用分立部件，由学生自已接。
有利于提高学生动手能力。
4.传感器，电源等均有保护装置，不易损坏。
因此，本仪器也是传统实验仪器采用现代化技术的典型实例。
新型焦利秤不仅保留了经典实验内容和技能，又增加了现代测量技术和方法，新仪器可以激发学生学习兴趣，提高教学效果。
本仪器是体现现代化技术的优质教学仪器。
实验项目：1.验证胡克定律，测量弹簧的倔强系数，研究弹簧振子运动规律。
2.测量集成开关型霍尔传感器的特性，掌握集成霍尔传感器的使用方法。
3.用本仪器提供集成开关型霍尔传感器及电源，计时仪可用于做测量马达转速，产品计数，液位控制，角度测量等有关应用性实验。
技术指标：1.95型集成线性霍尔传感器供电电压（DC）：4.5V--5.5V磁场测量范围：-67mT-＋67mT（指线性使用范围）在0T时，零点电压2.500±0.075V功耗（在5VDC时）7mA灵敏度：31.25±1.25V/T（3.125±0.125mV/G）线性误差：＜-1.0%温度误差，零点飘移：＜±0.06%/℃内含激光修正的薄膜电阻提供精确的灵敏度和温度补偿，不必考虑剩余电压影响。
《传感器与检测技术》-题库分析
《传感器与检测技术》题库一、填空：1，测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。
2.霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势大小。
3.热电偶所产生的热电势是两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成的，其表达式为Eab （T ，To ）=T B A TT BA 0d )(N N ln )T T (e k 0σ-σ⎰+-。
在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线和热电偶之间，接入延长线，它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。
4.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。
相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为负压电效应。
（2分）5. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加②减小③不变）6. 仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的7 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的。
8、变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量（①增大，②减小，③不变）。
9、在平行极板电容传感器的输入被测量与输出电容值之间的关系中，（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）是线性的关系。
10、在变压器式传感器中，原方和副方互感M 的大小与原方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与副方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与回路中磁阻成（①正比，②反比，③不成比例）。
11、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件 和产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成。
用集成开关型霍尔传感器测定弹簧的劲度系数
用集成开关型霍尔传感器测定弹簧的劲度系数用集成开关型霍尔传感器测定弹簧的劲度系数焦丽凤1) 陆申龙2) 曹正东2)(1)常熟高等专科学校215500 2)复旦大学物理系上海200433)摘要介绍集成开关型霍尔传感器的优点和特性,并将其用于弹簧振子周期的测定.关键词弹簧振子周期测定集成开关型霍尔传感器1 引言集成霍尔传感器在科研和工业、交通、通讯等行业得到了广泛的应用.如利用集成开关型霍尔传感器(简称集成霍尔开关)测量马达转速、进行产品计数、车辆行程计数和液位控制等.我们将此磁敏传感技术用于物理教学实验,用以测量弹簧振子简谐运动周期,并作设计性开放实验.由于该集成霍尔开关结构简单、体积小、测量数据稳定可靠,它还可用于单摆、扭摆、转动惯量、气垫导轨和液体流速测量等其它物理实验.2 集成霍尔开关的工作原理如图1所示Λ集成霍尔开关是由稳压器A 、霍尔电势发生器(即硅霍尔片)B 、差分放大器C 、施密特触发器D 和O C 门输出E 五个基本部分组成.1,2,3代表集成霍尔开关的三个引出端点.图1 传感器结构原理图在输入端输入电压V CC ,经稳压器稳压后加在霍尔电势发生器两端.根据霍尔效应原理,当霍尔片处于磁场中时,在垂直磁场的方向通以电流,则与这二者相垂直的方向上将会有一个霍尔电势差V H 输出,该V H 信号经放大器放大后,送至施密特触发器,由触发器整形,使其成为方波输送到O C 门输出.当施加的磁场达到“工作点”(即B op )时,触发器输出高电压(相对于地电位),使三极管导通,此时,O C 门输出端输出低电压,通常称这种状态为“开”.当施加的磁场达到“释放点”(即B rp )时,触发器输出低电压,三极管截止,使O C门输出高电压,这时称其为“关”态.这样两次高低电压变换,使霍尔开关完成一次开关动作.3 集成霍尔开关特性测量测量装置如图2所示.将集成霍尔开关A 44E 的三个引脚用包塑细导线引出,分别按图2中电路接入.测量时,将磁铁的S 极对着集成霍尔开关的感应面;在引脚3与1两端接一个2k 8的负载电阻.电源输入电压为12V ,集成霍尔开关的输出电压由四位半直流数字电压表(PZ 114型)读出,磁感应强度B 用SXG 2I B 毫特仪测量.图2 特性测量电路图传感器主要特性是它的输出特性,即输入磁感应强度(传感器感应面所在位置处)B 与输出电压V 之间的关系.测量结果见表1,表中r 为磁铁与集成霍尔开关感应面之间的距离.表1 特性测量数据测量值B m TV O Vr mm“工作点”B op 1512～181501143394“释放点”B rp 1117～13151117855磁滞B H315～51001143394<5<="" p="">由测量数据作出图3所示的输出特性曲线.曲线表明,当没有磁场时(即B =0),传感器输出截止,此时输出电压V O 为与V CC 相近的高电压V OH =111785V .磁感应强度B 由0开始增加,V O 保持不变仍为V OH .当B 增加到B op 时,V O发生突变,输出低电压V OL =0114339V ,使霍尔开关“开”通.如果磁感应强度B 减小,此段时间内V O 保持不变为V OL .当B 减小到B rp时,V O 突然跳回V OH ,输出高电压,使霍尔开关“关”断.B op 与B rp 的差值一定,在此差值内,V O 保持不变,因而使开关输出稳定可靠,这也就是集成霍尔开关传感器优良特性之一.图3 输出特性4 用集成霍尔开关测量弹簧的劲度系数411 实验装置如图4所示,劲度系数为k 的弹簧固定在焦利秤上,下端挂一质量为m 的砝码,如果略去阻力,则砝码在弹簧的回复力作用下作周期为T 的简谐振动.其振动周期T 为T =2Πm +m 0k(1)式中m 0为弹簧的有效质量.显然,只要测得m ,m 0和T ,可由(1)式求出弹簧的劲度系数k .实验时,把直径约2mm 的小型钕铁硼磁钢粘在砝码的边侧,S 极面对准集成霍尔开关,集成霍尔开关感应面距磁钢4mm 左右.当弹簧振动时,磁钢随着砝码上下运动,致使集成霍尔开关与磁钢两者之间的距离r 发生变化.当r ≤4mm 时,集成霍尔开关导通;当r ≥5mm 时,集成霍尔开关断开.这样,霍尔开关不断地接通与断开,从而可以测出弹簧的振动周期.本实验装置用的磁钢体积很小,磁性较弱,如用体积稍大、磁性强些的磁钢,则霍尔开关与磁钢间距离可以远些.图4 实验装置简图11立柱21弹簧31砝码41磁钢51A 44E 61JSK 型电子计时器412 实验结果用两种不同的方法测量同一根弹簧的劲度系数.先用焦利秤方法,测量数据见表2,表中m 为弹簧下悬挂的砝码质量,x 为加上砝码时焦利秤的指示读数.表2 焦利秤测量数据m g 41004150510051506100615071007150x mm1133145167181010121414191714对表2数据用逐差法处理,得x =9115mm依据k =?(m g )x,g 为重力加速度,上海地区的重力加速度为9179m s 2,可求出k =2100×10-3×91799115×10-3=2114N m(下转封3)Η得Νds,截距即为动摩擦系数Λ,实验结果Λ在012～014范围(铝斜面和滑块表面都贴有一层纸,请勿摸)Ζ4 对实验题的分析本实验试题有如下特点:1)本题为一设计性试题,在试题中所运用的基本方程需同学根据中学物理和普通物理中的有关概念进行推导Ζ其中涉及到力学、电学和磁学的一些基本物理概念Ζ2)考生必须用实验数据来证明所做实验满足试题的基本要求,如答题中必须测量滑块在两集成霍尔传感器之间运动速率均满足匀速条件等Ζ没有数据则扣分Ζ3)采用了先进的测时装置,利用集成霍尔传感器开关特性将电源对电容充电,通过测量电压来测得时间Ζ4)要求同学具有将非线性方程(1)通过变量转换变为线性方程(2)的能力,以及通过作图法得到截距、斜率,最后求得所需正确答案的基本实验能力Ζ 我国一位选手在完成此项实验中获得最高分,且其他成员的得分普遍较高Ζ他们物理概念清楚,不仅拥有扎实的数学功底,也拥有分析问题、提出模型、解决问题的能力,这与平时培养他们的老师教导有方是分不开的Ζ但在考试时也存在一些问题:1)每位同学都注意到数据点与实验结果要注明不确定度,这一点很好Ζ但个别同学在表示不确定度的方法上仍需改进Ζ2)每位选手都能指出各自所做的实验中滑块是作匀速运动的,但缺少必要的图或数据以证明这一点,只有一位同学给出了确定倾角下滑块作匀速运动的证明Ζ作为设计性试验,应该将各种倾角下作匀速运动的实验原始数据记录下来,并用数据来说明在Ηm ax>Η>Ηm in范围内滑块作匀速运动Ζ本实验对提高能力和素质有一定的帮助,其出题的思想方法以及实验技巧等可引入到普物实验教学中Ζ最后,感谢郑永令教授和蒋最敏教授的指导和帮助Ζ(2000210208收稿)(上接46页)按图4进行安装和实验.由JSK型电子计时器测出弹簧振动20次的时间为13135s,则振动一次的平均周期T=016675s.由天平秤得砝码质量(包括磁钢质量)m= 20118g,弹簧质量M=11176g.因为弹簧的有效质量m0近似为13M,分别将这些已知数值代入公式(1),可求得k=4Π2(m+m0)T2=21136N m从实验结果可以看出,两种不同测量的劲度系数比较一致.5 结束语集成霍尔开关的工作频率高,可靠性强,抗干扰性能也很好,加之集成霍尔开关和磁钢之间即使有非铁磁性介质,霍尔开关仍能计数工作,这是光电计时器无法做到的.利用这一特性,霍尔开关可用于封闭式容器内的液位控制和液体流量测定,还可以用在键盘、报警、汽车点火器及自动控制检测等方面.6 参考文献1 杨述武主编.普通物理实验(一.力学、热学部分).北京:高等教育出版社,1993.176～1802 方佩敏.新编传感器原理、应用、电路详解;北京:电子工业出版社,1994.164～174(2000201227收稿)。
物理实验评分标准汇总
数据处理：
报告内写出或计算基本电荷的平均 基本电荷平均值扣 3 分；
值；
4
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
上海交通大学物理实验报告(大一下)集成霍尔传感器的特征测量与应用
集成霍尔传感器的特征测量与应用【实验目的】1．了解霍耳效应原理和集成霍耳传感器的工作原理。
2．通过测量螺线管励磁电流与集成霍耳传感器输出电压的关系，证明霍耳电势差与磁感应强度成正比。
3．用通电螺线管中心点处磁感应强度的理论计算值校准集成霍耳传感器的灵敏度。
4．测量螺线管内磁感应强度沿螺线管中轴线的分布，并与相应的理论曲线比较。
【实验原理】1、霍耳效应将一导电体（金属或半导体）薄片放在磁场中，并使薄片平面垂直于磁场方向。
当薄片纵向端面有电流I流过时，在与电流I和磁场B垂直的薄片横向端面a、b间就会产生一电势差，这种现象称为霍耳效应（Hall effect），所产生的电势差叫做霍耳电势差或霍耳电压，用U H表示。
霍耳效应是由运动电荷（载流子）在磁场中受到洛伦兹力的作用引起的。
洛伦兹力使载流子发生偏转，在薄片横向端面上聚积电荷形成不断增大的横向电场（称为霍耳电场），从而使载流子又受到一个与洛伦兹力反向的电场力，直到两力相等，载流子不再发生偏转，在a、b间形成一个稳定的霍耳电场。
这时，两横向端面a、b间的霍耳电压就达到一个稳定值。
端面a、b间霍耳电压的符合与载流子电荷的正负有关。
因此，通过测量霍耳电压的正负，即可判断半导体材料的导电类型。
实验表明，在外磁场不太强时，霍耳电压与工作电流和磁感应强度成正比，与薄片厚度成反比，即( 1)式中比例系数和分别为霍耳系数和霍耳元件的灵敏度。
用霍耳效应测量磁场是在霍耳元件的灵敏度和工作电流已知的情况下，通过测量霍耳电压，再由公式（1）求出磁感应强度。
2、集成霍耳传感器SS495A型集成霍耳传感器（线性测量范围0-67mT，灵敏度31.25V/T）由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿器组成。
测量时输出信号大，不必考虑剩余电压的影响。
工作电压Vs＝5V，在磁感应强度为零时，输出电压为。
它的输出电压U与磁感应强度B成线性关系。
该关系可用下式表示（2）式中U为集成霍耳传感器输出电压，K为该传感器的灵敏度。
不同方法测弹簧劲度系数在不同数据处理方法中的结果比较分析
不同方法测弹簧劲度系数在不同数据处理方法中的结果比较分析作者：苑晓杰来源：《新教育时代·教师版》2018年第21期摘要：本文以测量弹簧的劲度系数实验为例，在胡克定律原理与测量振动周期两种不同的实验方法下，用逐差法、线性拟合法、最小二乘法三种不同的数据处理方法做横向与纵向的比较分析，研究在不同的实验方法下用不同的数据处理方法所得值的准确性。
关键词：弹簧劲度系数逐差法线性拟合法最小二乘法引言测量弹簧的劲度系数有不同的实验方法，例如用集成霍尔传感器、新型焦利称、气轨上的简谐振动等测定弹簧的劲度系数，但是把这些整合在一起作比较的内容很少，笔者力图通过以测量弹簧的劲度系数为例，在胡克定律原理与测量振动周期两种不同的实验方法下用逐差法、线性拟合法、最小二乘法三种不同的数据处理方法，做横向与纵向的比较分析，研究在不同的实验方法下用不同的数据处理方法所得到的误差何时可以最小。
[1]一、实验测量方法及实验数据处理方法原理1. 实验测量方法（1）胡克定律法原理胡克定律原理：弹簧在发生形变时，弹簧的弹力F和弹簧的形变量（伸长量或压缩量）△x成正比，即F= -k·△x。
其中k是劲度（倔强）系数。
在此实验中，通过测量施加给弹簧的负载重量，以及相应的形变量，在多次实验下测量弹簧的劲度系数。
[2]方法：在铁架台上挂一空弹簧，利用“三线对齐”（即反光镜A上的水平刻线、玻璃管B 的水平刻线和玻璃管水平刻线在反光镜C中的像重合）的方式记录此时的刻度x，然后每次增加一个砝码，记录一次它的刻度值。
每次增加的砝码的质量是一样的，测量六次。
实验中使用的砝码和弹簧情况如下：砝码：共5只，空托盘的编号记为1，其余五次编号为2、3、4、5、6。
质量分别为0、40g、60g、80g、100g、120g。
（2）约利称法原理设弹簧的劲度系数为k，悬挂的负载的质量为m，为弹簧自身的质量，弹簧的振动周期的公式为，2. 实验数据处理方法（1）逐差法原理由于随机误差具有抵偿性，多次测量求平值可以减少这种误差，但是，当自变量与因变量成线性关系时，对于自变量等间距变化的多次测量，会使中间测量的数据由于两两抵消，而失去求平均值的意义。
三线摆测物体转动惯量
三线摆测物体转动惯量本实验是大学物理实验中的基本实验之一，刚体转动惯量是理论力学中一个基本物理量。
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。
其在工业制造及产品设计中有着重要意义。
测刚体转动惯量的方法很多，如三线摆、扭摆等方法。
为了使教学仪器和教学内容更好地反映现代科学技术，采用了IM—1新型转动惯量测定仪，该仪器采用现代新发展地集成霍尔开关传感器，结合多功能数字式智能毫秒仪，测定悬盘地扭转周期。
通过实验使学生掌握霍尔传感器地特性及在自动测量和自动控制中的作用，多功能数字式智能毫秒仪具有记忆功能，从悬盘扭转摆动开始直到设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间，特别适合试验者深入研究。
仪器直观性强，测量准确度高。
学生动手内容多，传感器、电源等均有保护装置，不易损坏，是传统实验采用现代技术的典型实例。
下面重点介绍三线摆测刚体转动惯量的方法。
通过本实验，可以加深对该物理量的理解，掌握一些基本的实验方法及一些基本的仪器设计思路。
以及如何解决一些实验问题。
同时通过该实验。
掌握作图法处理数据，了解霍尔开关在物理实验中的一些应用。
[教学要求]1．理解转动惯量的物理意义。
2．掌握三线摆测量转动惯量的测量方法。
3．了解转动惯量的多种测量方法。
4．加深霍尔开关在力学实验中的应用，启发学生对实验方法、手段、仪器改革的思考。
5．区别霍尔开关与霍尔元件。
6．掌握数据处理的方法之一――作图法。
7．理解理论计算与实验测量。
[教学重点]1．掌握转动惯量的多种测量方法，理解其物理意义。
2．掌握完整的实验过程。
3．加深霍尔开关对力学实验方法与手段更新的影响，区别其它传感器在力学中的应用。
[教学难点]本实验中的难点是如何保证三线摆下悬盘正确启动，且可以近似看成简谐振动。
再者是预测次数与计算周期的关系。
最后是数据处理。
[预习要求]1．理解该实验的实验原理2．掌握IM —1新型转动惯量测定仪的使用及基本操作方法 3．掌握霍尔开关的原理及应用范围 4．测量数据的设定及数据处理方法[实验目的]1．学会使用三线摆（IM —1新型转动惯量测定仪） 2．了解掌握霍尔开关的原理 3．掌握转动惯量的多种测量方法 4．设计数据处理方法[实验仪器]IM —1新型转动惯量测定仪、霍尔开关传感器、多功能毫秒计、游标卡尺、米尺。
实验一 集成霍尔传感器特性与简谐振动实验
实验一 集成霍尔传感器特性与简谐振动实验【实验目的】随着科学技术的进步，测量方法也不断进步。
90年代初，集成霍尔传感器技术得到了迅猛发展。
各种性能的集成霍尔传感器不断涌现，在工业，交通，通讯等领域的自动控制中得到大量应用。
如磁感应强度测量，位移测量，周期和转速的测量，还有液位控制，流量测量，产品计数，车辆行程计量，角度测量等。
本实验将学习集成开关型霍尔传感器的特性，并用该传感器测量弹簧振子的振动周期。
从而掌握简谐振动的规律，以及磁敏器件测量振动周期的新方法。
【实验原理】 1、 弹簧在外力作用下将产生形变(即伸长或缩短)。
在弹性限度内，外力F 和它的变形 量Y ∆成正比，即：F K Y =∆ [1] 这就是胡克定律，比例系数K 称为弹簧的倔强系数，其值与弹簧的形状，材料有关。
若改变施加在弹簧上的外力，并测量相应的形变量，即可通过式(1)推算该弹簧的倔强系数K 。
2、 质量为M 的物体系于一轻弹簧的自由端，并放置在光滑的水平台面上，而弹簧的另 一端固定，这就构成一个弹簧振子。
若使物体在外力作用下(如用手拉)离开平衡位置少许，然后释放，则弹簧振子将在平衡点附近来回作简谐振动，其周期为: K MT π2=[2] 实际上弹簧本身具有质量0M ，它必对周期产生影响，故式(2)可修正为2T =其中p 是待定系数，01p <<，其值可以通过实验予以确定。
0pM 称为弹簧的有效质量(亦称折合质量)。
若将上述弹簧振子铅直地悬挂在一个稳固的支架上，则它仍能在重力(是一个常力)及 弹性力的作用下作简谐振动，只是平衡位置有所变动。
新的平衡位置即是弹簧下端悬挂物体后所处的平衡位置，故式(3)仍成立3、集成开关型霍尔传感器如图1所示，集成霍尔开关是由稳压器A 。
霍尔电势发生器(即硅霍尔片)B ，差分放大器C ，施密特触发器D 和OC 门输出E 五个基本部分组成。
(1)，(2)，(3)代表集成霍尔开关的三个引出端点。
实验三刚体转动惯量的测定(精)
实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。
是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。
IM-2刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过β角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量，本实验仪提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】(1)了解多功能计数，计时毫秒仪测量(时间)的基本方法。
(2)用刚体转动法测定物体的转动惯量。
(3)验证转动定律及平行轴定理。
(4}分析突验中误差产生的原因和实验中为降低误差应采取的实验手段。
【实验仪器】1、滑轮；2、滑轮高度和方向调节组件；3、挂线；4、塔轮组；5、铝质圆盘形实验样品，转轴位置可为样品上任意圆孔；6、样品固定螺母；7、祛码盘；8、磁钢，相对霍尔开关传感器时，传感器输出低电平；9、霍尔开关传感器，红线接毫秒仪+5V接线柱，黑线接GND 接线柱，黄线接INPUT接线柱；1 0、传感器固定架装有磁钢，可任意放置于铁质底盘上；11、实验样品水平调节旋钮；1 2、毫秒仪次数预置拔码开关，可预设1一6 4次；13、次数显示，。
00为开始计数、计时；14、时间显示，与次数相对应，时间为开始计时的累计时间；15、计时结束后，用手按+1查阅健，查阅对应次数的时间；16、毫秒仪复位健，测量前和重新测量时可按该键。
17、十5V电源接线柱；18、电源GND(地)接线柱19、INPUT 输入接线柱；2 0、输入低电平指示；2 1、计时结束后，用手按次数-1查阅键，查阅对应次数的时间。
【实验原理】1、转动力矩、转动惯量和角加速度的关系。
当系统受外力作用时，系统作匀加速转动。
系统所受的外力矩有二个，一个为绳子张力T 产生的力矩M=T ⋅r ，r 为塔轮上绕线轮的半径，M 为摩擦力矩。
磁电式传感器的发展与应用
磁电式传感器的应用与发展系别专业班级姓名学号完成时间磁电式传感器的应用与发展电子信息与电气工程系09级自动化专业（1）班姓名学号摘要：磁电式传感器利用电磁感应效应，霍尔效应，或磁阻效应等电磁现象，把被测物理量的变化转变为感应电动势的变化，实现速度，位移等参数测量。
按电磁转换机理的不同，磁电式传感器可分为磁电感应式传感器，霍尔式传感器，和磁阻效应传感器等，广泛用于建筑，工业等领域中振动，速度，加速度，转速，转角，磁场参数等的测量。
[1]关键词：磁电式传感器；应用；发展正文：一．基本原理根据电磁感应定律，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线，线圈内产生感应电动势e。
e的大小与穿过线圈的磁通Φ变化率有关。
按工作原理不同，磁电感应式传感器可分为恒定磁通式和变磁通式，即动圈式传感器和磁阻式传感器。
恒定磁通式磁电感应式传感器按运动部件的不同可分为动圈式和动铁式。
1.1 恒磁通式磁电感应传感器结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电动势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割磁力线而产生。
这类结构有动圈式和动铁式两种，如图所示。
磁铁与线圈相对运动使线圈切割磁力线，产生与运动速度dx/dt成正比的感应电动势E，其大小为式中：N为线圈在工作气隙磁场中的匝数；B为工作气隙磁感应强度；l为每匝线圈平均长度。
1.2 变磁通式磁电感应传感器一般做成转速传感器，产生感应电动势的频率作为输出，而电动势的频率取决于磁通变化的频率。
变磁通式转速传感器的结构有开磁路和闭磁路两种。
变磁通式传感器对环境条件要求不高，能在-150～+90℃的温度下工作，不影响测量精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。
但它的工作频率下限较高，约为50Hz ，上限可达100kHz 。
二．磁电式传感器的应用2.1 磁电式速度传感器2.1.1 理论依据机组振动的大小可用振动参量如位移、速度和加速度等不同量值表征，目前测量机组轴承振动（瓦振）常用磁电式速度传感器。
物理实验评分标准汇总
物理实验报告评分细则目录通用评分标准 (3)分光计使用及棱镜折射率的测量 (4)物体导热系数测量 (4)密立根油滴 (4)迈克尔逊 (5)光栅衍射 (5)牛顿环 (7)伏安法 (9)空气比热容测量 (9)霍尔效应 (10)转动惯量 (10)电桥 (11)金属杨氏模量的测量 (12)示波器 (13)超声速的测量 (14)电位差计 (14)用电位差计校准毫安表 (17)基本电路 (17)铁磁材料磁化特性研究 (18)全息照相 (19)用非线性电路研究混沌现象 (19)地磁场测量 (20)半导体PN结特性及弱电流测量 (20)光电效应 (21)音频信号的光纤通信 (22)弗兰克赫兹实验 (22)电子束偏转与电子比荷测量 (23)集成霍尔传感器特性与简谐振动实验 (23)落球法测量液体的黏度 (24)实验报告批改通用评分标准基本分80，出现下列情况者从80分开始扣1．缺实验目的-2分，实验仪器-2分。
2．缺实验原理-3分，不完整者扣-2分。
3. 缺实验方法步骤内容-3分。
4. 实验原始数据未写到报告纸上-5分。
5. 缺原始数据记录纸，报告退回。
6. 未做数据处理者得55分，订正报告最高得70分。
7. 数据处理写到原始记录纸上的报告-5分。
8.无故迟交报告一个月扣-5分。
9．不交报告者得45分。
10. 思考题: 答对一题得一分，如果一道题中有几个问题，答对一问得一分。
11．有独特见解的讨论适当加分，但最高分一般不超过5分。
12．作图法：未在规定作图纸上作图的报告-10分；作图纸撕开用（不完整）-5分；坐标取3、6、7、9等为比例值的最末数值的图纸-5分；坐标比例取的不合适，使得数据有效范围未布满图纸的者-5分；未标注比例值的图纸-5分；未标注图名的图纸-5分；坐标轴物理量标注有效位数错误者-1分；坐标轴上未写物理量及单位者-2分；作图法数据计算时，直接用实验数据者-5分；作图法的两点坐标取错或者未在图上标出坐标位置者-2分。
简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量
简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量一. 实验目的1. 用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。
2. 测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。
3. 研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。
4. 了解并掌握集成霍尔开关传感器在测量周期或转速中的应用，掌握其使用方法。
二. 实验原理1． 弹簧在外力作用下将产生形变，在弹性限度内，外力和它的形变量成正比，即y K F ∆= （1）这就是胡克定律。
（1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。
通过测量F 和相应的y ∆的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。
2． 将质量为M 的物体垂直悬挂于支架上弹簧的自由端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡位置附近做简谐振动，其周期为KpM M T 02+=π（2）（2）式中p 是待定系数，它的值近似为1/3，0M 是弹簧本身的质量，而0pM 成为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。
3. 磁敏开关集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关，是一种高灵敏度磁敏开关。
其外形如图1所示，在V +和V -间加5V 直流电压，V +接电源正极、V -接负极。
当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bop 时，该传感器处于“导通”状态，这时在OUT 脚和V -脚之间输出电压极小，近似为零；当磁感强度小于某值Brp(Brp<Bop)时，输出电压等于V +、V -端所加的电源电压。
利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所需时间。
三． 实验仪器如图2所示，实验仪器包括新型焦利秤、霍尔开关传感器及固定块、计数计时仪。
（a ）霍耳开关 （b ）使用连接线 图 1图2 新型焦利秤实验仪1.小磁钢2.霍耳开关传感器3.触发指示4.调节旋钮5.横壁6.吊钩7.弹簧8.配重圆柱体9.小指针10.挂钩11.小镜子12.砝码托盘13.游标尺14.主尺15.水平调节螺丝16.计数显示17.计时显示18.复位键19.设置/查阅功能按键四. 实验内容必做内容：测量弹簧劲度系数K1.用新型焦利称测定弹簧劲度系数K(1)调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱垂直。
对FD—GLB-Ⅱ型新型焦利氏秤的改进
５
０． ０４８ ６
仪器所作的实验测量 ， 看到这项改进弥补 了新型 焦 氏秤 不 能改变 振 子 质 量 的 缺点 ， 很好 的满 足 了
实验教 学 中对 弹簧振 子 简谐 振 动关 系 式 （ ）的验 ６ 证要求 ， 而且 改 进成本 非 常低廉 。
参考 文献 ：
［］ 薛莉莉 ， １ 方懂平 ， 丘佳俊 ， 利用压力传感器测量溶质 等． 质量分数［］大学物理实验 ， １，３５ ：５１． Ｊ． ２ ０２ （）１－６ ０
文献标志码 ： Ａ
中对弹簧阵子简谐振动关系式 的验证要求 。
中图 分 类 号 ： —３ ０４３
利 用焦 利 氏秤测 量 弹簧 的劲度 系数并 验证 弹 簧 振子 的简谐 振 动关 系式 是一个 经典 的大学 物理 力 学实 验 ， 它不 仅让 学 生 直 观 的看 到 弹簧 振 子 的
１ 实验原理
弹 簧在 外 力 作用 下 将 产 生形 变 ， 弹 性 范 围 在
－２ — ４１ ／ｔ ／ － ２ ｒ ；Ａ １ ＂
＋－ Ｒ ｍ －
（ ） （ ） （ ） 是 弹簧 振子 简谐 振 动理 论分 ４ 、 ５ 、６ 式 析 的结 论 。
内， 外力 Ｆ与弹簧的形变量 Ａ ｙ满足胡 克定律 ， 即
对 Ｆ —Ｌ 一 Ｄ Ｇ Ｂ Ⅱ型 新 型 焦 利 氏秤 的 改 进
林 琦， 曹立翔 ， 威 周
２ １２ ） ０ ６ ０ （ 上海工程技术大学 ， 上海
摘 关 键
要 ： Ｆ ＧＬ １型新型焦利 氏秤做 了改进 ， 对 Ｄ－ Ｂ Ｉ 改进后的振子质量可变 ， 很好 的满足 了实验教学 词： 焦利 氏秤 ； 简谐振动 ； 仪器 改进
表 ２ 加 不 同质 量 ｎ 的砝 码 片 测 得 的 周 期 值 Ｔ ｌ
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实验前后仔细清点。
集成霍耳传感器与简谐振动
主讲：王世亮
物理实验示范中心
实 验 目 的
学会用焦利秤测量弹簧的倔强 系数。 学会用集成霍耳传感器测量弹 簧振子的振动周期，并计算弹 簧的倔强系数。
实 验 原 理
1.测量弹簧倔强系数的原理 弹簧在外力的作用下产生形变（伸长或缩短），在 弹性限度内，外力F 和其形变X 成正比，写成F =-KX， 这就是胡克定律。比例系数 K 是弹簧的倔强系数。 2.测量弹簧振子振动周期的原理 在弹性限度内，外力作用在弹簧上使其离开平衡位 置少许，外力撤消后弹簧振子将在平衡位置附近作简谐 振动，其振动周期可以通过下式计算:
M1 M ' T 2 K
其中,M1为弹簧自由端振动周期。
3. 集成霍尔开关型传感器测量周期的原理
集成霍尔传感器 —— 利用集成电路工艺把霍尔元件和功 能电路集成在一块芯片上制成的磁敏元件 霍尔开关（集成霍尔开关型传感器）由霍尔元件、差分放 大器 、施密特触发器及晶体管输出电路等基本部分组成。 当施加的磁感应强度的值达到其工作点时，霍尔开关输出 低电压，磁感应强度的值达到其释放点时，霍尔开关输出高电 压。两次电压变换输出电脉冲，使霍尔开关完成一次开关动作。
2). 用线性霍耳传感器测磁场分布。
线 性 霍 尔 传 感 器
在磁场为零时，使线性霍耳传感器输出为2.500V。加 上磁场（磁钢）分别测出线性霍耳传感器在不同位置 时的电压值U，利用公式
U 2.500 B KH
（ KH ——线性霍耳传感器的灵敏度） 计算对应的磁感应强度B ，作U — B 图。
集 成 开 关 型 霍 耳 传 感 器 方 块 图
实验内容及仪器介绍
1.用焦利秤测量弹簧 的倔强系数
弹簧
游标卡尺
砝码托盘
砝码托盘
小反射镜
锁紧螺钉
固定钮
小指针
底座调节螺钉
2.霍尔传感器的特性 1)测霍尔开关型传感器工作距离dop及释放距离drp。
霍 尔 开 关 型 传 感 器
小磁钢
集成霍尔传感器特性测量架
3.用集成霍尔开关型传感器测量振动 周期并计算弹簧的倔强系数K。
砝码 磁钢
霍尔开关型 传感器
锁紧螺钉
集成霍尔传感器与间谐振动实验仪
2) 改变砝码质量M1，测其振动周期，验证关系式：
T T1
M1 M ' M 1 M M 1
'
注意：实验所用的小零配件较多，谨防丢失。
砝码12个
磁钢2个
霍尔开关的输出状态（开和关的动作）通过霍尔 电压随磁感应强度的变化实现。 将集成霍尔开关型传感器固定，利用磁钢作简谐 振动时，霍尔开关产生的电脉冲控制计数器计时，可 实现对弹簧振子振动周期的测量。
VCC
A B C D
out
A－稳压器 C－差分放大器
; B－霍尔电压发生器 （霍尔片） ; D－施密特触发器 ; OC门输出