浙教版初中数学知识框架

七年级上册

第一章:从自然数到有理数

1。1从自然数到分数:自然数0，1，2,3、、、，分数含义:两个整数相除

1。2有理数：正数（+)，负数(—),零既不是正数也不是负数，整数（正整数、零和负整数），分数（正分数、负分数)，有理数(整数、分数）

1。3数轴：规定了原点、单位方向、正方向的直线叫做数轴；相反数是两个数的符号不同，其中一个数位另外一个数的相反数；零的相反数是零；在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；

1。4绝对值：绝对值含义为把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；

一般地，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对只是它的相反数,零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等；

1。5有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大，整数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；绝对值上的大小比较，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；

第二章:有理数的运算

2。1有理数的加法：同号两数相加,取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加的零,一个数同零相加，仍得这个数；有理数相加，加法交换律(a+ b=b+ a）,结合律（a+ b)+c=a+（b+ c）

2。2有理数的减法：减法法则（减去一个数,等于加上这个数的相反数)

2.3有理数的乘法：乘法法则（两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与

零相乘，积为零）；倒数（若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数）;乘法交换（a＊b=b＊a）、结合律（a*b）*c=a＊(b＊c）和分配律a＊(b +c）=a*b+a＊c

2.4有理数的除法：除法法则(两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任

何一个不等于零的数都得零)；有理数的除法与乘法之间的关系（除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数）；

2.5有理数的乘方：乘方的含义a n（求几个相同因数的积的运算叫做乘方），幂（乘方的结

果）、底数(a)、指数（n），读作a的n次方或a的n次幂；对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方,后算乘除，如遇括号，先算括号；把一个数表示成a(1≤a﹤10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法(2＊108）

2。6有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减，如有括号，先算括号

2.7准确数和近似数：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，有效数字

是由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是为零的数字起，到末位数字为止的所有数字）

2.8计算器的使用

第三章：实数

3。1平方根:含义(如果一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二方根）;

一个数有正负平方根，它们互为相反数,零的平方根为零，负数没有平方根;求一个数的平方根的运算叫做开平方；0的算术平方根是0；正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根；

3.2实数：有理数（正有理数、零、负有理数）、无理数(正无理数、负无理数，如根号2，3，

5这样的无限不循环小数）统称实数；在数轴上表示的两个实数,右边的数比左边的数大.

3.3立方根：含义;求一个数的立方根的运算，叫做开立方；一个正数有正立方根，一个负数

有负立方根，零的立方根为零

3.4用计算器进行数的开方

3。5实数的运算:先乘方和开方，再乘除，最后加减，如有括号,先算括号

第四章:代数式

4.1用字母表示数：4a；a + b

4.2代数式：3x + 3 ; 2x + 2y

4.3代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后的结果叫做代数式的值

4。4整式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，—1，a（单项式的系数:单项式中的数字因数；单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和)、多项式(由几个单项式相加组成的代数式）（多项式中每个单项式叫做多项式的项、不含字母的项叫做常数项）

4.5合并同类项：同类项（多项式中，所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项）；把

多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变

4.6整式的加减：代数式的运算法则（括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不变号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符合。）

第五章：一元一次方程

5。1一元一次方程:两边都是整式,只含一个未知数,并且未知数的指数是一次的方程（解) 5。2一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项

5。3一元一次方程的应用

5.4问题解决的基本步骤:理解问题、制订计划、执行计划、回顾

第六章：数据与图表

6。1数据的收集与整理

6.2统计表（标题、标目、数据)

6.3条形统计图和折线统计图

6。4扇形统计图

第七章：图像的初步知识

7。1几何图形：点线面体统称几何图形;立体图形、平面图形

7.2线段、射线和直线：（经过两点有且只有一条直线）

7。3线段的长短比较：用直尺和圆规；线段的中点（在所有连结两点的线中，线段最短）；

两点之间线段最短

7.4角与角的度量:角的含义（是由两条有公共端点的射线所组成的图形）、顶点、量角器7.5角的大小比较：直角(等于90度得角）、钝角(大于直角而小于平角的角）、锐角（小于直

角的角）、角的平分线（从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫）

7。6余角和补角：同角或等角的余角或补角相等

7.7相交线：两直线相交、交点、对顶角相等；两直线垂直，垂线,垂足；垂线段最短，点到

直线的距离，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；一般地,直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；

7.8平行线:含义,AB//CD，过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线

七年级下册