浙教版初中数学知识框架
浙教版初一数学知识点总结
浙教版初一数学知识点总结一、整数1. 正整数、负整数及零2. 整数的加、减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的绝对值6. 整数的比较大小二、分数1. 分数的概念2. 分数的加、减法3. 分数的乘法4. 分数的除法5. 分数的化简6. 分数的比较大小三、小数1. 小数的概念2. 小数的加、减法3. 小数的乘法4. 小数的除法5. 小数的比较大小6. 小数与分数的互化四、代数1. 代数的概念2. 代数式的概念3. 代数式的加、减、乘、除4. 代数式的因式分解5. 代数式的展开6. 代数式的合并同类项7. 代数式的化简五、方程与不等式1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解3. 一元一次不等式的概念4. 一元一次不等式的解5. 一元一次方程和不等式的应用六、平行线与全等1. 平行线的概念2. 平行线性质及判定方法3. 全等的概念4. 全等三角形的判定方法5. 全等三角形性质6. 全等三角形的证明七、相似1. 相似的概念2. 相似三角形的判定方法3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的证明5. 相似多边形的性质八、直角三角形1. 直角三角形的概念2. 直角三角形的性质3. 勾股定理4. 正弦、余弦、正切的定义及性质5. 直角三角形的应用九、不规则图形的周长和面积1. 不规则图形的面积估算2. 不规则图形的周长的计算3. 简单多边形的周长和面积的计算4. 圆的周长和面积的计算5. 直角三角形和一般三角形的面积计算十、数据的收集与整理1. 数据的收集方法2. 数据的整理方法3. 数据的图形表示4. 数据的分析及应用综上所述，浙教版初一数学知识点主要包括整数、分数、小数、代数、方程与不等式、平行线与全等、相似、直角三角形、不规则图形的周长和面积以及数据的收集与整理。
这些知识点构成了初一数学的基础，对于后续学习中的数学知识有着重要的作用。
在学习过程中，学生不仅需要掌握这些知识点的概念和性质，还需要掌握其运用方法，以及学会将数学知识运用到日常生活中。
浙教版初中数学知识点
八年级上
第一章三角形的初步知识
1.认识三角形（三角形、三角形的内角、内角和；三角形按角分类；三角形三边关系；三角形的平分线、中线、高线）；
2.定义与命题（定义、命题、命题的条件和结论、真命题、假命题、定理）；3.证明（证明、三角形的外角、三角形的外角和）；4.全等三角形（全等图形、全等三角形、对应边、对应顶点、对应角、全等三角形的性质）；5.三角形全等的判：SSS（三角形的稳定性）、SAS（线段中垂线的定义及性质定理）、ASA、AAS（角平分线的性质）；6.尺规作图
1、四边形的定义和性质
2、多边形的定义和性质
3、平行四边形的定义、性质和判定条件
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质：
（1）平行四边形的对边相等；
（2）平行四边形的对角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分。
3、判定：
第四章 特殊四边形
1、掌握正方形的性质、判定
2、掌握菱形的性质、判定
4.等腰三角形的判定、等边三角形的判定
5.逆命题和逆定理
6.直角三角形、直角三角形的性质及判定
7.勾股定理及逆定理
8.直角三角形全等的判定
熟练运用三线合一来解题；
熟练记忆几组特殊的勾股数。
第三章一元一次不等式
1.认识不等式（不等式的定义、不等号、不等式的数轴表示）；2.不等式的基本性质；3.一元一次不等式的定义及解集、解一元一次不等式的一般步骤；4.一元一次不等式组及其解、解一元一次不等式组的一般步骤；5.不等式（组）应用题。
1.直线与圆的位置关系定理；
直线与圆相切的判定定理；
切线的性质；
2.切线长定理；
初中数学知识点总结浙教版
初中数学知识点总结浙教版一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。
- 整数的四则运算规则及其应用。
- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。
- 代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项和合并同类项。
2. 代数表达式与方程- 代数表达式的书写和简化。
- 一元一次方程、二元一次方程的解法及其应用。
- 不等式及其解集的表示，一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。
3. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。
- 线性函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的简单运算，包括加减乘除和复合函数。
二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。
- 直线、射线、线段的性质和关系。
2. 平面图形- 三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
- 四边形的分类和性质，重点是矩形、正方形、平行四边形、梯形。
- 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。
3. 几何图形的计算- 三角形、四边形和圆的面积计算公式。
- 矩形、正方形和圆的周长（或称“围长”）计算。
- 体积和表面积的计算，主要是长方体和圆柱体。
4. 几何变换- 平移、旋转和轴对称（反射）的概念及其在几何图形中的应用。
- 通过具体操作改变图形的位置和形状，理解变换的不改变性质。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和频数分布直方图的绘制和解读。
- 平均数、中位数和众数的概念及其计算方法。
2. 概率- 随机事件的概念和分类。
- 概率的初步认识，包括确定事件和随机事件的概率计算。
- 简单事件发生的可能性分析。
四、应用题1. 数的应用- 利用所学的数的知识解决实际问题，如购物、时间计算等。
- 利率、比例和百分数的应用。
2. 代数的应用- 一元一次方程和不等式在实际问题中的应用。
- 通过代数表达式简化和运算解决实际问题。
浙教版初中数学知识点总结
浙教版初中数学知识点总结初中数学是一门基础且重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。
浙教版初中数学涵盖了丰富的知识点，下面我们来进行详细的总结。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。
有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方。
需要注意的是，加法和乘法运算都满足交换律、结合律和分配律。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
平方根和立方根的概念要清晰，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。
3、代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
整式包括单项式和多项式。
单项式是数字与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
4、整式的加减整式加减的实质是合并同类项。
同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
5、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
6、二元一次方程组由两个含有两个未知数，并且未知数的次数都是 1 的方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法。
7、不等式与不等式组用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子叫做不等式。
解不等式的步骤与解一元一次方程类似，但要注意在不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
8、整式的乘除同底数幂的乘法、除法，幂的乘方、积的乘方等运算法则要熟练掌握。
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则也要牢记。
9、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
初中数学知识点总结浙江版
初中数学知识点总结浙江版初中数学知识点总结（浙江版）一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的运算：加法、减法、乘法和除法。
- 整除与余数：整除的定义、最大公约数和最小公倍数。
3. 分数与小数- 分数的基本概念：真分数、假分数、带分数。
- 分数的运算：加减乘除运算法则。
- 小数的基本概念：小数的性质和四则运算。
4. 代数表达式- 代数式的概念：单项式与多项式。
- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。
5. 一元一次方程- 方程的建立：等式与不等式。
- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
6. 二元一次方程组- 方程组的建立：二元一次方程组的概念。
- 解法：代入法、加减消元法。
7. 不等式与不等式组- 不等式的性质：基本性质。
- 不等式的解集：表示方法。
- 不等式组的解法：同向相加、交叉相减。
8. 函数- 函数的概念：定义、函数图像。
- 线性函数：斜率、截距、方程。
- 二次函数：顶点、对称轴、开口方向。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面：基本概念。
- 角：分类、性质、角的计算。
- 三角形：分类、性质、内角和定理。
- 四边形：分类、性质、对角线关系。
2. 圆- 圆的基本性质：圆心、半径、直径。
- 圆的计算：周长、面积。
- 圆的位置关系：相离、相切、相交。
3. 空间图形- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。
- 棱柱、棱锥：体积计算。
- 圆柱、圆锥、球：体积与表面积计算。
4. 几何变换- 平移：基本概念、坐标变化。
- 旋转：基本概念、旋转角度。
- 轴对称：对称轴、对称点。
5. 相似与全等- 全等三角形：判定条件。
- 相似三角形：相似比、对应角相等。
- 相似多边形：判定条件、性质。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理：普查、抽样。
浙教版初中数学知识点
浙教版初中数学知识点初中数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。
浙教版初中数学教材涵盖了丰富的知识点，下面我们来详细梳理一下。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的运算规则是学习数学的基础，如加法、减法、乘法、除法以及乘方运算。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π和√2等。
实数的运算与有理数类似，但要注意无理数的运算特点。
3、代数式代数式包括整式、分式和二次根式。
整式的运算包括加减乘除，其中乘法运算中的平方差公式和完全平方公式是重点。
分式要注意分母不能为零，以及分式的化简和运算。
二次根式要掌握其性质和运算规则。
4、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程是方程部分的重点。
要学会解方程的方法，以及利用方程解决实际问题。
不等式包括一元一次不等式和一元一次不等式组，要掌握解不等式的方法和不等式的性质。
5、函数函数是初中数学的重点和难点，包括一次函数、反比例函数和二次函数。
要理解函数的概念、图像和性质，能够运用函数解决实际问题。
二、图形与几何1、线与角了解直线、射线、线段的概念和性质，掌握角的度量和角的平分线的性质。
2、三角形三角形的性质包括内角和定理、外角定理等。
三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）是重点，要能够运用这些方法证明三角形全等。
3、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法要熟练掌握。
4、圆圆的相关概念，如圆心、半径、直径等。
圆的周长和面积公式，以及圆与直线的位置关系。
5、图形的变换平移、旋转、轴对称是图形变换的三种基本形式，要理解它们的性质和特点。
三、统计与概率1、数据的收集与整理学会收集、整理和描述数据的方法，如普查和抽样调查。
2、数据的分析平均数、中位数、众数是描述数据集中趋势的量，方差是描述数据离散程度的量，要能够根据数据选择合适的统计量进行分析。
浙教版7年级上数学知识点整理
第一章：数学算法1.整除与因数-了解整数的概念-掌握整除的定义，以及整除的判断方法-掌握因数的定义，以及如何列举一个数的因数-掌握最大公因数与最小公倍数的概念与求解方法2.分数-了解分数的概念，分子、分母-掌握分数的读法，分子分母的关系-掌握分数的化简方法-掌握分数之间的比较大小方法-掌握分数的加减乘除运算方法-学会将分数转化为小数形式3.有理数-了解有理数的概念，正有理数和负有理数-学会有理数的比较大小-掌握有理数的加减乘除运算方法-能够将分数转化为有理数形式第二章：初一的正数、负数1.正数和负数的认识-了解数轴及其意义-了解正数和负数在数轴上的位置-掌握正数与负数的大小比较规律2.数的相反数-了解数的相反数的概念和性质-掌握求一个数的相反数的方法-掌握正数和负数的加减法第三章：数与运算1.运算法则-掌握加法和乘法的交换律、结合律、分配律-利用运算法则进行简便计算2.效法正数和百分数-学习虚拟的数3.有效数字和科学记数法-了解有效数字的概念和判断方法-掌握科学记数法形式和运算规则4.数与式-学习数的四则运算的规则-学习表示式的概念和性质第四章：比例与比例方程1.比例-了解比例的概念及比例的基本性质-掌握比例中的各种比例关系的性质及其应用-学习三个数的比例和多个数的复比例的概念和求解方法2.比例方程和比例不等式-了解比例方程和比例不等式的概念-学习方程的解法和方程及不等式的应用第五章：数的性质与正方形1.最大公因数和最小公倍数-掌握求最大公因数和最小公倍数的方法-学习最大公因数和最小公倍数的性质和应用2.正方形-了解正方形的性质和判断方法-掌握正方形内外角和周长、面积的计算。
浙教版初中数学知识点总结归纳
浙教版初中数学知识点总结归纳一、整数运算1.整数的概念及表示法2.整数的加法、减法、乘法、除法运算3.各种运算法则的应用4.合并同类项、去括号、去分子分母算式的能力二、小数运算1.小数的概念及表示法2.小数的加法、减法、乘法、除法运算3.小数的大小比较4.有限小数和循环小数的判断和处理5.小数的四舍五入和位数对齐三、分数运算1.分数的概念及表示法2.分数的加法、减法、乘法、除法运算3.分数的化简和比较4.加减混合数的运算5.分数的倒数和互换律的运用四、代数与方程1.代数式的概念及表示法2.代数式的合并同类项、合并同底数、约分公因式3.一元一次方程的概念及解法4.一元一次方程的应用：问题的转化、列方程、解方程5.二元一次方程组的概念及解法6.二元一次方程组的应用：实际问题的转化、列方程组、解方程组五、比例与百分数1.比例的概念及性质2.倍数与倍数关系3.比例的四则运算4.百分数的概念及表示法5.百分数与分数、小数的互化6.百分数的四则运算7.百分数的应用：百分比换算、增加和减少百分数、利息、折扣、税率等问题六、几何与图形1.各种平面图形的概念及性质2.三角形和四边形的面积计算3.圆的面积和周长计算5.三角形的概念、分类及性质6.四边形的概念、分类及性质7.圆的概念、性质及相关定理8.空间图形的概念及性质：长方体、正方体、球体、棱锥、棱柱、圆柱等9.相似与全等：相似的概念、相似三角形的性质、相似比例、全等的概念及性质10.几何变换：平移、旋转和翻折的概念及性质七、统计与概率1.数据的收集、整理、分析与表示2.统计图表的分析与应用3.概率的概念及基本性质4.概率的计算：实验法、几何法和古典概型5.事件的概念、对立事件及事件的发生规律八、函数与图像1.函数的概念、自变量、因变量及表示法2.函数的图像及性质3.函数的增减性与最值5.一次函数、一次函数的图像及性质6.二次函数、二次函数的图像及性质7.解一元一次方程和一元二次方程的图像法九、立体几何1.空间图形的概念、分类及性质2.空间图形的展开图及体积计算3.空间图形的表面积计算4.立体几何的应用问题。
浙教版初中数学知识点总结
浙教版初中数学知识点总结一、整数与有理数1.整数的比较和整数的加减法整数的加法：同号相加，异号相减，规定正数在前，负数在后。
整数的减法：减法的本质是加法的逆运算，减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
2.整数的乘除法整数的乘法：同号得正，异号得负，乘法交换律。
整数的除法：除法的本质是乘法的逆运算，除以一个整数等于乘以这个整数的倒数，即分数。
3.三者关系正数大于零，零等于零，负数小于零。
4.数轴数轴上的点与有理数的对应关系，数轴上点的坐标。
5.有理数的运算有理数的加法、减法、乘法、除法，对运算法则的理解和运用。
6.有理数的乘方与开方幂的概念，有理数的乘方运算，主要是平方和立方。
有理数的开方运算，开二次方的有理数不能是负数。
7.数与式数与式，式与式之间的计算关系，运算法则的灵活应用。
8.数轴与有理数的运算数轴与有理数的加减法运算，数轴上点的坐标的减法和加法运算，数轴上两点距离的计算。
二、代数初步1.代数初步字母的概念，字母的用途和含义。
代数式与数的关系，代数式之间的计算关系。
与字母相关的关系，如a=1时，2a=22.平方与平方根二次幂的概念，立方根的概念，开平方根的计算。
3.开方与幂的运算开方的运算法则，开方与幂的关系。
幂的整数指数的性质和运算规则。
4.二元一次方程解一元一次方程的方法，应用一元一次方程解决实际问题。
解二元一次方程的常用方法。
三、图形的初步认识1.图形的初步认识图形的概念和分类，几何图形的共同特征和不同特点。
2.点、线、面分类讨论直线、线段、射线的特点和关系。
面的概念，平面与直线、线段、点之间的关系。
四、平面图形与变换1.角的初步认识角的概念和分类，余角的概念和性质。
2.三角形和四边形三角形和四边形的分类和特点，相应的性质。
3.平行线平行线的概念和性质，平行线之间的关系。
4.三角形的相似相似三角形的概念和性质，相似三角形之间的关系。
5.对称与中心对称对称的概念和性质，利用对称性解决问题。
浙江教育数学初中知识体系
浙教版初学数学知识体系七年级数学上册第一章：从自然数到有理数1.1 从自然数到分数2课时1.2 有理数1课时1.3 数轴1课时1.4 绝对值1课时1.5 有理数大小的比较1课时本章知识结构框图如下：正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。
因此，正数、负数及数轴是本章学习中的重点。
正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程，数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点。
第二章：有理数的运算2.1 有理数的加法 2课时2.2 有理数的减法 2课时2.3 有理数的乘法 2课时2.4 有理数的除法 1课时2.5 有理数的乘方 2课时2.5 有理数的混合运算 1课时2.6 准确数和近似数 1课时2.7 计算器的使用 1课时本章知识结构框图如下：有理数的减法是加法的逆运算，有理数的除法是乘法的逆运算，因此，减法和除法可以转化为加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情况，所以本章教学的重点是有理数的加法和乘法运算。
有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点。
第三章实数3.1 平方根 1课时3.2 实数 1课时3.3 立方根 1课时3.4 用计算器进行数的开方 1课时3.5 实数的运算 1课时本章知识结构框图如下：平方根、立方根的概念，实数与数轴上点的一一对应关系是本章教学中的重点。
平方根的概念是通过逆运算来建立的，而且有多种不同情况，这是学生从未经历过的。
无理数的概念比较抽象，它是一个确定的数，却不能把它完全直观地表示出来。
平方根的概念、无理数的概念是本章教学中的主要难点。
第四章：代数式4．1 用字母表示数1课时4．2 代数式1课时4．3 代数式的值1课时4．4 整式1课时4．5 合并同类项1课时4．6 整式的加减2课时本章知识结构框图如下：本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。
浙教版初中数学知识点总结(较全)
浙教版初中数学知识点总结(较全)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2七年级数学上册知识点第一章 有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)整数和分数统称有理数. 正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；(注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数)(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；3(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.6.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.第二章 有理数的运算1. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.4. 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；5. 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .6．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 7．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .8．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；4 )(无限不循环小数负有理数正有理数无理数⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎩⎨⎧---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧实数9．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.10.近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．11.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 有括号先小括号，中括号，大括号第三章 实数1.有理数和无理数统称为实数．整数和分数统称有理数 如：－3，0.231，0.737373…，9，38-． 无限不环循小数叫做无理数．如：π，－5，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么数x 就叫做a 的平方根。
浙教版初中数学知识点总结归纳
浙教版初中数学知识点总结归纳初中数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。
浙教版初中数学教材涵盖了丰富的知识点，以下为大家进行系统的总结归纳。
一、数与代数1、有理数有理数的概念：包括正有理数、零和负有理数。
有理数的运算：加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算。
有理数的大小比较。
2、实数平方根与立方根：平方根的定义、性质，立方根的定义、性质。
实数的概念：包括有理数和无理数。
实数的运算：与有理数运算类似，但要注意无理数的运算。
3、代数式整式：单项式、多项式的概念，整式的加减乘除运算。
因式分解：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算。
4、方程与不等式一元一次方程：解法及应用。
二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）及应用。
一元二次方程：一般形式、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、韦达定理及应用。
不等式：不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及应用。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质：内角和定理、外角性质。
全等三角形：判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
相似三角形：判定方法、性质及应用。
直角三角形：勾股定理、直角三角形的性质。
2、四边形平行四边形：性质、判定方法。
矩形、菱形、正方形：性质、判定方法。
3、圆圆的基本性质：垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系。
圆周角定理。
圆与直线的位置关系：相离、相切、相交。
正多边形和圆。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称：性质及作图。
位似：概念及性质。
三、函数1、一次函数一次函数的表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）。
一次函数的图像与性质。
一次函数的应用。
2、反比例函数反比例函数的表达式：y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0）。
反比例函数的图像与性质。
反比例函数的应用。
3、二次函数二次函数的表达式：一般式 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）、顶点式 y ＝ a(x h)²＋ k（a ≠ 0）。
浙教版初中数学知识点总结归纳
一元一次方程
总结词
一元一次方程是代数中一个重要的概念，涉及等式的 性质、方程的解、移项与合并同类项等知识点。
详细描述
一元一次方程是一个只含有一个未知数的方程，其未知 数的次数为1。等式的性质是解方程的基础，包括等式 的传递性、等式的可加性和可减性、等式的乘除法等。 解一元一次方程的方法有移项法、合并同类项法、去括 号法等。移项是指将方程中的未知数项移到等号的另一 边，以使未知数项和常数项分别在等号的两边。合并同 类项是指将方程中相同或相似的项合并为一个项，以简 化方程。去括号法则是根据分配律去掉方程中的括号， 从而简化方程。
浙教版初中数学知识 点总结归纳
汇报人：
202X-01-07
目录
CONTENTS
• 代数部分 • 几何部分 • 函数部分 • 概率与统计部分
01
代数部分
整式与分式
总结词：整式与分式是代数中的基础概念，涉及单项 式、多项式、同类项、合并同类项、多项式除以单项 式等知识点。
详细描述：整式是由数字和字母通过有限次乘法运算得 到的代数式，可以分为单项式和多项式。单项式是由数 字和字母的积组成的代数式，多项式是由有限个单项式 通过有限次的加法或减法运算得到的代数式。分式则是 两个整式的商，其分母必须含有字母。在整式和分式中 ，同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的 项。合并同类项是指将多项式中的同类项合并为一个项 的过程，而多项式除以单项式则是将多项式中的每一项 分别除以单项式的每一项。
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04
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平面直角坐标系定义： 在平面内，确定一个点 在平面上的位置的方法 ，是通过一组有序数对 来表示的，这个有序数 对叫做点的坐标。
坐标平面被两条数轴分 成四个象限，每个象限 内的点的坐标符号各有 特点。这四个象限按顺 时针依次是：第一象限 、第二象限、第三象限 、第四象限。
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初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样 6.2 条形统计图和折线统计图6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
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浙教版初中数学知识点总结模块一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
- 有理数的大小比较。
2. 整数- 整数的分类：正整数、负整数、零。
- 整数的四则运算。
- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3. 分数与小数- 分数的基本性质：等值分数、分数的加减乘除。
- 小数的意义和性质：小数的加减乘除运算。
- 分数与小数的互化。
4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的表达式。
- 单项式与多项式：单项式的系数、次数；多项式的排列、因式分解。
- 代数式的计算：合并同类项、分配律等运算法则。
5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
- 方程的应用：列方程解实际问题。
6. 二元一次方程组- 方程组的概念：含有两个未知数的一元一次方程组成的组。
- 解方程组的方法：代入法、消元法。
- 方程组的应用：解实际问题中的方程组。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解法：移项、合并同类项。
- 不等式组的解集：求解集的公共部分。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对顶角、平行线与对角。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。
- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。
- 轴对称：图形关于某条直线对称。
3. 圆的基本性质- 圆的定义：平面上所有与定点等距离的点的集合。
- 圆的半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆周角与圆心角的关系。
4. 面积与体积- 平面图形的面积计算：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
- 立体图形的体积计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。
5. 相似与全等- 全等图形：完全重合的两个图形。
- 相似图形：形状相同、大小成比例的图形。
浙教版初中数学知识点
浙教版初中数学知识点一、数与代数1.数的性质及运算：整数、有理数、无理数的概念与性质，加减乘除、乘方、开方等运算法则的应用。
2.整式的加减乘除：整数幂运算法则的应用，整式的加减乘除的规则及运算应用，整式的系数、次数、和展开式等概念。
3.整式的因式分解与乘法公式：根据整式的特点进行因式分解，利用乘法公式进行整式的简化和计算。
4.一元一次方程与不等式：一元一次方程与不等式的概念、解法及应用，包括两个方程及不等式的等价性质及解析解法。
5.二元一次方程组：二元一次方程组的概念、解法以及应用，包括二元一次方程组的图像表示法、解集等。
6.分式的概念与应用：分式的概念、运算规则以及应用，包括分式方程与不等式的解法等。
7.百分数与比例：百分数与比例的概念与运算，百分数方程与比例方程的解法，比例的应用解题等。
二、几何1.平面图形：平面图形的基本概念与性质，包括直线、线段、射线、角的概念等，计算线段长度、角的度数等。
2.三角形：三角形的性质、分类及计算，包括三角形的内角和、外角和、三角形的面积等。
3.圆：圆的性质与计算，包括圆周长、圆面积的计算等。
4.直线与线段的位置关系：直线与线段相交的情况，包括垂直、平行、相交等关系的判断与应用。
5.平面镶嵌：平面镶嵌的概念、判断方法及应用，包括平面镶嵌的构造、计数等问题。
6.三视图与展开图：三视图的概念与应用，展开图的概念、构造与计数等。
三、函数与方程1.一元二次函数：一元二次函数的概念、图像特点及应用，包括抛物线的开口方向、顶点坐标、零点、最值等的计算与应用。
2.图像的平移、翻转与旋转：平移、翻转与旋转的概念与应用，包括图像的变化规律、坐标的计算等。
3.实际问题的函数模型：根据实际问题建立函数模型，包括线性函数、二次函数等。
4.算法与程序设计：算法的概念与设计，面向实际问题的编程思维，包括流程图、拆解问题、编写代码等。
四、统计与概率1.数据的整理与表示：数据的收集与整理方法，包括频数表、频率分布表、条形统计图等。
初中浙教版数学知识点总结
初中浙教版数学知识点总结一、数与代数1. 有理数的运算- 正数、负数、整数、分数、小数的概念- 有理数的加、减、乘、除运算- 乘方、开方运算- 绝对值的概念及运算- 有理数的比较大小2. 整式的运算- 单项式、多项式的概念- 整式的加减、乘法、除法运算- 因式分解：提公因式、公式法、分组分解法3. 代数式的化简与求值- 代数式的化简- 代数式的求值：直接代入、化简后代入4. 一元一次方程与不等式- 方程的建立、解法：移项、合并同类项、系数化为1 - 不等式的建立、解法：移项、合并同类项、系数化为1 - 线性方程组的解法：代入法、消元法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的建立- 解法：代入法、消元法（加减消元、代数乘法消元）6. 一元二次方程- 一元二次方程的建立- 解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法7. 函数的概念与性质- 函数的定义、表示法- 函数的性质：定义域、值域、映射、单调性、奇偶性- 函数图像的绘制与识别8. 一次函数与反比例函数- 一次函数的概念、图像（直线）与性质- 反比例函数的概念、图像（双曲线）与性质9. 二次函数- 二次函数的概念、图像（抛物线）与性质- 顶点、对称轴的求法- 最大值、最小值问题10. 序列与数列- 等差数列的概念、通项公式、前n项和公式- 等比数列的概念、通项公式、前n项和公式- 数列的求和：分组求和、错位相减法二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角- 直线与角的关系：平行、相交、垂直2. 三角形- 三角形的分类：按边分类、按角分类- 三角形的性质：内角和定理、外角性质、三角形的中位线- 等腰三角形、等边三角形的性质与判定 - 直角三角形的性质与勾股定理3. 四边形- 四边形的分类与性质- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定- 梯形的性质与中位线定理4. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、弦、直径、半径- 圆的基本性质：弧、弦、直径的关系 - 圆周角定理、圆心角定理5. 圆的计算- 扇形、弧长、圆锥的体积计算- 切线的性质与判定- 圆与圆、圆与多边形的位置关系6. 空间几何- 空间图形的基本概念：点、线、面、体 - 空间直线与平面的位置关系- 空间图形的计算：体积、表面积7. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形的判定与性质- 相似比的计算与应用8. 解析几何初步- 坐标系的建立与应用- 直线、圆的解析表达式- 点、线、圆之间的距离与角度计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理与描述- 频数、频率、频数分布表的概念与绘制 - 平均数、中位数、众数的计算与意义 - 方差、标准差的概念与计算2. 概率- 随机事件的概念与分类- 概率的定义与计算-。
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七年级上册第一章:从自然数到有理数1。
1从自然数到分数:自然数0，1，2,3、、、，分数含义:两个整数相除1。
2有理数：正数（+)，负数(—),零既不是正数也不是负数，整数（正整数、零和负整数），分数（正分数、负分数)，有理数(整数、分数）1。
3数轴：规定了原点、单位方向、正方向的直线叫做数轴；相反数是两个数的符号不同，其中一个数位另外一个数的相反数；零的相反数是零；在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；1。
4绝对值：绝对值含义为把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；一般地，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对只是它的相反数,零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等；1。
5有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大，整数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；绝对值上的大小比较，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；第二章:有理数的运算2。
1有理数的加法：同号两数相加,取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加的零,一个数同零相加，仍得这个数；有理数相加，加法交换律(a+ b=b+ a）,结合律（a+ b)+c=a+（b+ c）2。
2有理数的减法：减法法则（减去一个数,等于加上这个数的相反数)2.3有理数的乘法：乘法法则（两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零）；倒数（若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数）;乘法交换（a＊b=b＊a）、结合律（a*b）*c=a＊(b＊c）和分配律a＊(b +c）=a*b+a＊c2.4有理数的除法：除法法则(两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于零的数都得零)；有理数的除法与乘法之间的关系（除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数）；2.5有理数的乘方：乘方的含义a n（求几个相同因数的积的运算叫做乘方），幂（乘方的结果）、底数(a)、指数（n），读作a的n次方或a的n次幂；对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方,后算乘除，如遇括号，先算括号；把一个数表示成a(1≤a﹤10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法(2＊108）2。
6有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减，如有括号，先算括号2.7准确数和近似数：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，有效数字是由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是为零的数字起，到末位数字为止的所有数字）2.8计算器的使用第三章：实数3。
1平方根:含义(如果一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二方根）;一个数有正负平方根，它们互为相反数,零的平方根为零，负数没有平方根;求一个数的平方根的运算叫做开平方；0的算术平方根是0；正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根；3.2实数：有理数（正有理数、零、负有理数）、无理数(正无理数、负无理数，如根号2，3，5这样的无限不循环小数）统称实数；在数轴上表示的两个实数,右边的数比左边的数大.3.3立方根：含义;求一个数的立方根的运算，叫做开立方；一个正数有正立方根，一个负数有负立方根，零的立方根为零3.4用计算器进行数的开方3。
5实数的运算:先乘方和开方，再乘除，最后加减，如有括号,先算括号第四章:代数式4.1用字母表示数：4a；a + b4.2代数式：3x + 3 ; 2x + 2y4.3代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后的结果叫做代数式的值4。
4整式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，—1，a（单项式的系数:单项式中的数字因数；单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和)、多项式(由几个单项式相加组成的代数式）（多项式中每个单项式叫做多项式的项、不含字母的项叫做常数项）4.5合并同类项：同类项（多项式中，所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项）；把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6整式的加减：代数式的运算法则（括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符合。
）第五章：一元一次方程5。
1一元一次方程:两边都是整式,只含一个未知数,并且未知数的指数是一次的方程（解) 5。
2一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项5。
3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤:理解问题、制订计划、执行计划、回顾第六章：数据与图表6。
1数据的收集与整理6.2统计表（标题、标目、数据)6.3条形统计图和折线统计图6。
4扇形统计图第七章：图像的初步知识7。
1几何图形：点线面体统称几何图形;立体图形、平面图形7.2线段、射线和直线：（经过两点有且只有一条直线）7。
3线段的长短比较：用直尺和圆规；线段的中点（在所有连结两点的线中，线段最短）；两点之间线段最短7.4角与角的度量:角的含义（是由两条有公共端点的射线所组成的图形）、顶点、量角器7.5角的大小比较：直角(等于90度得角）、钝角(大于直角而小于平角的角）、锐角（小于直角的角）、角的平分线（从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫）7。
6余角和补角：同角或等角的余角或补角相等7.7相交线：两直线相交、交点、对顶角相等；两直线垂直，垂线,垂足；垂线段最短，点到直线的距离，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；一般地,直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；7.8平行线:含义,AB//CD，过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线七年级下册第一章:三角形的初步知识1.1认识三角形：含义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形）；三角形任何两边的和大于第三边；内角和等于180度；锐角、直角、钝角三角形；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和1.2三角形的角平分线（在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段）和中线（在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段）1。
3三角形的高：高线(从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段）、垂足、三角形的面积（底乘高除以2)1.4全等三角形：全等图形(能重合的两个图形）；全等三角形（能重合的两个三角形）；对应顶点、对应边、对应角；全等三角形的对应边和对应角相等;1.5三角形全等的条件：边边边；边角边；角边角；角角边；垂直平分线（垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线）;角平分线上的点到角两边的距离相等；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等1。
6作三角形:尺规作图（在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图）第二章：图形和变换2.1轴对称图形：含义（把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形);对称轴（直线成为)；对称轴垂直平分连结两点对称点之间的线段。
2.2轴对称变换：含义(由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也称反射变换,简称反射）；像（经过变换所得的新图形叫做原图形的像)；轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
2。
3平移变换：含义（由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移）；平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上)而且相等。
2。
4旋转变换:含义（由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向,转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转）；旋转中心(这样固定的点）;旋转不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所形成的角度等于旋转的角度。
2。
5相似变换：含义（由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变，大小可以改变，这样的图形改变叫做图形的相似变换，图形的放大和缩小都是相似变换）；形状不变，大小改变(图形放大或缩小）即相似图形；图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大或缩小相同的倍数。
2。
6图形变换的简单应用第三章：事件的可能性3.1认识事件的可能性:必然事件（必然发生）、不可能事件（必然不会发生）、不确定事件（可能发生也可能不发生,也叫做随机事件）3.2可能性的大小：通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小3.3可能性和概率：概率（把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率）P，事件A发生的概率记作P（A）,P（A）=事件A发生的可能结果总数/所有事件可能发生的结果总数第四章：二元一次方程4.1二元一次方程：含义(含两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程）如2x+3y=14.2二元一次方程组：含义（含两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组）4。
3解二元一次方程组：代入消元法、加减消元法4.4二元一次方程组的应用：理解问题-制定计划—执行计划—回顾第五章：整式的乘除5.1同底数幂的乘法:同底数幂相乘，底数不变，指数相加（a m。
a n=a m +n）；幂的乘方，底数不变［(a m)n=a m n ］，指数相乘;积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(a b)n=a n b n。
5.2单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的底数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
5。
3多项式的乘法:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
5。
4乘法公式:平方差公式(a+ b）(a-b）=a2-b2；完全平方差或和公式(a+ b）2=a2+2ab+b2；5.5整式的化简：先乘方，再乘除，最后加减5。
6同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m/a n=a m-n；a0=1；a -p=1/a p5.7整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。