理论力学试题库-计算题第14章

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题型：A填空题，B选择题，C简答题，D判断题，E计算题，F综合题，G作图题。

编号E04001中，E表示计算题，04表示内容的章节号即题目内容属于第04章，001表示章节题号的序号，即此题是第04章计算题的001号题。

计算题:
14：
E14001. （10分）如图E14001所示，在压缩机的手轮上作用一力偶，其矩为M。

手轮轴的两端各有螺距同为h但方向相反的螺纹。

螺纹上各套有螺母A和B，这两个螺母分别与长为a的杆相铰接，四杆形成菱形框，如图所示，此菱形框的点D固定不动，而点C连接在压缩机的水平压板上。

求当菱形框的顶角等于2θ时，压缩机对被压物体的压力。

图E14001
E14002. （10分）如图E14002所示远距离操纵用的夹钳为对称结构，当操纵杆EF向右移动时，两块夹板就会合拢将物体夹住。

已知操纵杆的拉力为F，在图示位置两夹板正好相互平行，求被夹所受的压力。

图E14002
E14003.（10分）图示曲柄式压榨机的销钉B上作用有水平力F，此力位于平面ABC内，作用线平分∠ABC，AB=BC，各处摩擦及杆重不计，求对物体的压缩力。

图E14003
E14004.（10分）在压缩机的手轮上作用一力偶，其矩为M，手轮轴的两端各有螺距同为h，但方向相反的螺纹。

螺纹上各套有一个螺母A和B，这两个螺母分别与长为a 的杆相铰接，四杆形成菱形框，如图所示。

此菱形框的点D固定不动，而点C连接在压缩机的水平压板上。

求当菱形框的顶角等于2时，压缩机对被压物体的压力。

图E14004
E14005.（10分）挖土机挖掘部分示意如图，支臂DEF不动，A，B，D，E，F 为铰链，液压油缸AD伸缩时可通过连杆AB使挖斗BFC绕F转动,EA=FB=r。

当时，杆AE⊥DF，此时油缸推力为F。

不计构件重量，求此时挖斗可克服的最大阻力矩M。

图E14005
E14006.（10分）图示远距离操纵用的夹钳为对称结构。

当操纵杆EF向右移动时，两块夹板就会合拢将物体夹住。

已知操纵杆的拉力为F，在图示位置两夹板正好相互平行，求被夹物体所受的压力。

图E14006
E14007.（10分）在图示机构中，当曲柄OC绕轴O摆动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅直导槽内移动，不计各构件自重与各处摩擦。

求机构平衡时
力与的关系。

图E14007
E14008. （10分）在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M。

另在滑块D上作用水平力F。

机构尺寸如图所示，不计各构件自重与各处摩擦。

求当机构
平衡时，力F与力偶矩M的关系。

图E14008
E14009.（10分）图示滑套D套在直杆AB上，并带动杆CD在铅直滑道上滑动。

已知时弹簧为原长，弹簧刚度系数为5 kN/m，不计各构件自重与各处摩擦。

求在任意位置平衡时，应加多大的力偶矩M？
图E14009
E14010.（10分）如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接，又在杆的D，E两点连一弹簧。

弹簧的刚度系数为k，当距离AC等于a 时，弹簧内拉力为零。

不计各构件自重与各处摩擦。

如在点C作用一水平力F，杆系处于平衡。

求距离AC之值。

图E14010
E14011.（10分）在图示机构中，曲柄AB和连杆BC为均质杆，具有相同的长度和重量，滑块C的重量为，可沿倾角为的导轨AD滑动。

设约束都是理想的，求系统在铅垂面内的平衡位置。

图E14011
E14012.（10分）图示机构在力与作用下在图示位置平衡。

不计各构件自重与各处摩擦，，。

求的值。

图E14012
E14013.（10分）图示均质杆AB长2l，一端靠在光滑的铅直墙壁上，另一端放
在固定光滑曲面DE上。

欲使细杆能静止在铅垂平面的任意位置，问曲面的曲线DE的形式应是怎样的？
图E14013
E14014.（10分）跨度为l的折叠桥由液压油缸AB控制铺设，如图所示。

在铰链C处有一内部机构，保证两段桥身与铅垂线的夹角均为。

如果两段相同的桥身重量都是P，质心G位于其中点。

求平衡时液压油缸中的力F和角之间的关系。

图E14014
E14015.（10分）半径为R的滚子放在粗糙水平面上，连杆AB的两端分别与轮缘上的点A和滑块B铰接。

现在滚子上施加矩为M的力偶，在滑块上施加力F，使系统于图示位置处平衡。

设力F为已知，忽略滚动摩阻和各构件的重量，不计滑块和各铰链处的摩擦。

求力偶矩M以及滚子与地面间的摩擦力Fs。

图E14015
E14016.（10分）杆系在铅垂面内平衡，AB=BC=l，CD=DE且AB，CE为水平，CB 为铅垂。

均质杆CE和刚度系数为的拉压弹簧相连，重为P的均质杆AB左端有一刚度系数为的螺线弹簧。

在BC杆上作用有水平的线性分布载荷，其最大载荷集度为q。

不计BC杆的重量。

求水平弹簧的变形量和螺线弹簧的扭转角。

图E14016
E14017.（10分）用虚位移原理求图示桁架中杆3的内力。

图E14017
E14018.（10分）组合梁载荷分布如图所示，已知跨度l=8m，F=4900N，均布力q=2450N/m，力偶矩M=4900N·m。

求支座约束力。

图E14018
10
【E14019】（10分）图示为一轧纸钳，其尺寸如图所示。

工作时上、下钳口保持平行，设手握力为1F 。

求作用于纸片上的力2F 的大小。

图E14019
答案
21b F F a
=
【E14020】（10分） 图示一地秤，由杠杆AB 与平台BD 在B 处铰接，E 为支点，杆CD 两端均为铰接，CD=BE=b ，AE=a 。

若平台与杠杆的自重不计，求重物的重1P 与砝码Q 的重2P 之间的关系。

图E14020
答案
21b P F a
=
【E14021】（10分）在图示机构的C 处铰接，在D 点上作用水平力1F ，已知AC BC EC FC DE DF l ======。

求保持机构平衡的力2F 的值。

图E14021
答案
213
cot 2
F F θ=
【E14022】（10分） 图为一夹紧装置的简图。

设缸体内的压强为P ，活塞直径为D ，杆重忽略不计，尺寸如图所示。

求作用在工作上的压力F 。

图E14022
答案
2
tan 8N pa D F b
πθ=
【E14023】（10分）在图示曲柄压榨机构中的曲柄OA 上作用一力偶，其矩50.M N m =⋅，若0.1OA r m ==，0.3BD DC ED l m ====。

90OAB ︒∠=，15θ︒=，各杆重不计。

求水平压榨力F 。

图E14023
答案
1865N F N =
【E14024】（10分） 图示远距离操纵用的夹钳为对称结构，当操纵杆EF 向右移动时，两块夹板就会合拢将物体夹住。

已知操纵杆的拉力为F ，在图示位置两夹板正好互相平行，求被夹物体所受的压力。

图E14024
答案
()
2N Fe c d F bc
+=
【E14025】（10分） 工作平台的顶面用单个液压缸维持在给定高度，如图所示。

已知杆AI 和BD 各长l ，且在中点G 铰接。

它们的质量及摩擦略去不计，平台上的载荷P 作用在C 点。

求当30θ︒=时由液压缸施加于E 铰的力的大小。

图E14025
答案
6.93P
【E14026】（10分）高架平台的高度由两个完全相同的机构控制（图中所示为其中之一），图示平台上有—5kN 的荷载。

略去机构的质量。

求当30θ︒=时液压缸作用在E 铰上的力。

图E14026
答案
23.9kN
【E14027】（10分）图a ，图b 所示机构在图示位置平衡，尺寸与角度如图所示，不计构件自重与摩擦，求平衡时矩为M 的力偶与为F 之间的关系。

图E14027
答案
(a)M =
; (b) M Fl =.
【E14028】（10分）图示机构在力1F 与2F 作用下在图示位置平衡，不计各构件自重与各处摩擦，OD BD l ==，2AD l =。

求12/F F 的值。

图E14028
答案
1122212sin (12sin )
F l F l l θθ=+-
【E14029】（10分）摩擦离合器压紧机构的各部分尺寸如图所示。

弹簧EF 的刚度系数为k ，当A 处作用铅直力F 时，CBO θ∠=，飞轮被压紧，弹簧伸长为δ。

系统的自重不计。

求摩擦飞轮所受到的轴向推力。

图E14029
答案
1()
N Pbl
F k l l a δ=
--
【E14030】（10分）图示结构，各杆重不计。

在G 点作用一铅直向上的力F
，
在C ，G 两点这间连接一自重不计、刚度系数为k 的弹簧。

在图示位置弹簧已有伸长量0δ，AC CE CD CB DG GE l ======。

求支座B 的水平约束力。

图E14030
答案
03
cot cot 2
Bx F F k θδθ=
-
[E14031]（10分） 两均质杆AB ，AC 的质量均为m ，长均为2b ，其上连有滑轮，分别置于水平和铅直光滑槽里，如图所示。

在杆的一端加有一力偶，其矩为M 。

滚轮的质量及摩擦略去不计。

求平衡时的角度θ
图E14031
答案
cos
2
4M
mgb
θ
=
【E14032】（10分）在图示机构中，曲柄AB 和连杆BC 为均质杆，具有相同的长度和质量1m ，滑块C 的质量为2m ，可沿倾角为θ的导轨AD 滑动。

设约束都是理想的。

求系统在铅垂平面内平衡位置（ϕ角）。

图E14032
答案
1
12tan cot 2()
m m m ϕθ=
+
【E14033】（10分）三均质细杆以铰链相连，其A 端和B 端另以铰链连接在固定水平直线AB 上，如图所示。

已知各杆的重与其长度成正比，AC=a ，CD=DB=2a ，AB=3a 。

设铰链为理想约束。

求杆系平衡时θ，β和γ间的关系。

图E14033
答案
5cos sin()2cos sin()2cos sin()θβγβθγγθβ+=-++
【E14034】（10分）均质杆AB 长2l ，一端靠在光滑的铅垂墙壁上，另一端放在固定光滑曲面DE 上，如图所示。

欲使细杆能静止在铅垂平面的任意位置。

问曲面的DE 应是怎样的曲线？
图E14034
答案
曲线方程为22
2214x y l l
+=
【E14035】（10分）长度为2l 的均质杆AB ，置于光滑圆槽内，槽的半径为R ，如图所示。

试求平衡位置θ角和l ，R 的关系。

图E14035
答案
cos 2cos 2l R
θθ=
【E14036】（10分）在一半径为r 的铅直半圆钢环上，穿两个重各为1P 和2
P 的滑块A 和B ，并与长为2l 的AB 杆铰接，如图所示。

不计杆重与摩擦。

试用虚位移原理求平衡位置（即杆与水平线所成的角θ）。

图E14036
答案
θ=
【E14037】（10分）长度均为l 的轻棒四根，由光滑铰链连成一菱形ABCD ；AB ，AD 两边支于同一水平线的两个 E ，F 上，相距为2a ；BD 间用一细绳连接，C 点作用一铅直力F ，如图所示。

设A 点的顶角为2θ。

试用虚功原理求绳中张力T F 。

图E14037
答案
3tan (
csc 1)2T a
F F l
θθ=-
【E14038】（10分）六根等长等重的均质杆，将其端点铰接成为一六边形机构，如图所示。

固连其中一杆于天花板，使六边形悬于铅垂平面内，并用无重且不可伸长的绳连接上下两杆的中点A 和B 。

如杆长为a 绳长为b ，杆重为p 。

求绳子的张力。

图E14038
答案
3T F P =
【E14039】（10分）图示两个相同机构，各杆之间均由铰链连接，其中的弹簧的刚度系数12k k k ==，且当30θ︒=时，弹簧具有原长。

设杆的质量及摩擦不计。

求该机构平衡时所悬挂物体的质量m 与角θ之间的关系。

图E14039
答案
(a)4(2sin 1)5kl m g θ=
-; (b)4(3tan 2sin )5kl m g
θθ=-
【E14040】（10分）用虚位移原理证明平面力系的平衡条件为：
0x
F =∑ 0y
F
=∑
()0M F =∑
【 E14041】（10分）图示平面桁架ABCD ，在节点D 处承受铅垂载荷P 。

桁架的A 点为固定支座，C 点为一可动支座。

已知AB=BC=AC=a ，
1
2
AD DC a ==。

求杆件BD 的内力。

图E14041
答案
BD F =
.
【E14042】（10分）用虚位移原理求图示桁架1，2两杆的内力。

图E14042
答案
12,0F F ==.
【E14043】（10分）用虚位移原理求图示桁架1，2两杆的内力
图E14043
答案
12,b F F F a ==.
【E14044】（10分）人字形梯AC ，BC 可视为均质杆，彼此用铰链C 连接，置于粗糙的水平面上。

已知每根杆重98N ，平衡时与地面倾角为75︒。

求地面的摩擦力。

13.13N a F =.
【E14045】（10分）连续梁由AC ，CD 和DF 三部分组成，其尺寸及载荷如图所示，梁的自重及摩擦不计。

求支座A 和B 的约束力。

图E14045
答案
5,44
A B F F F =
=.
【E14046】（10分）图示三饺拱的自重不计，求在水平力F 作用下支座A 和B 的约束力。

图E14046
答案
12Ax F F =-,12Ay F F =-,12Bx F F =-,1
2
By F F =.
【E14047】（10分）拱架由三个三铰拱架组成，各拱的自重不计，尺寸如图所示。

求在120F kN =，210F kN =力作用下，C ，D 处的约束力。

图E14047
30kN C F =-,15kN Dx F =-,15kN Dy F =
【E14048】（10分）杆AB ，CD 由铰链C 连接，并由铰链A ，D 固定，如图所示。

在AB 杆上作用一铅垂力F ，在CD 杆上作用一力偶M ，不计杆重。

求支座D 处的约束力。

图E14048
答案
232Dx M Fa F b +=
,3
2
Dy F F =.
【E14049】（10分）两杆件AB ，CD 由光滑的套筒B 连接，套筒B 可沿CD 滑动。

已知力偶矩100A M N m =⋅，求在图示位置使物体系平衡的力偶矩C M 以及C 点的约束力。

图E14049
答案
252N m C M =⋅,1086N Cx F =-,435N Cy F =.
【E14050】（10分）如图所示的组合梁，其上作用有载荷15F kN =，
24F kN =，
33F kN =，以及矩为2M kN m =⋅的力偶。

摩擦及梁的质量略去不计。

用虚位移
原理求固定端A 的约束力偶矩A M 。

图E14050
答案
7kN m A M =⋅
【 E14051】（10分）图示结构由AB ，BC ，CD 三杆组成。

3AB a =，
BC CD a ==，60BAD ︒∠=，90ABC ︒∠=，CD 杆铅垂。

在BC 中点K 作用一铅垂力1F ，在CD 中点H 作用一水平力2F 。

求D 处的约束力。

图E14051
答案
123,8Dx F F F =-
-1125,(34)88
Dy D a
F F M F F ==+.
【E14052】（10分）图示为不计自重的连续梁。

已知均布载荷2/q kN m =，力偶矩6M kN m =⋅，力F=5kN ，a=2m 。

求固定端A ，D 的力偶矩A M ，D M 与铅垂方向的约束力。

图E14052
答案
12kN m A M =⋅,14kN m D M =-⋅; 7kN Ay F =,6kN Dy F =.
【E14053】（10分）图示均质杆OA 及AB 用铰链A 相连，其O 端固定在铰链O 上。

两杆的长度各为2a 与2b ，质量各为1m 与2m 。

在B 点作用一水平力F ，整个系统在铅垂面内处于平衡。

求OA 杆与AB 杆分别与铅垂线所成的夹角1ϕ与2ϕ。

图E14053
答案
1122tan ,(2)F m m g ϕ=
+222tan F
m g
ϕ=
【E14054】（10分）两相同的均质杆，长度均为l ，质量均为m ，其上各作用如图所示的矩为M 的力偶。

试求在平衡状态时，杆与水平线之间的夹角12,θθ。

图E14054
答案
12arccos
,3lg M m θ=22arccos lg
M
m θ=.
【E14055】（10分）预制混凝土构件的振动台重P ，用三组同样的弹簧等距离地支承起来，如图所示。

每组弹簧的刚度系数为k ，平台AB 间长为2l 。

如台面重心有一偏心距为a ，试确定台面的平衡位置。

图E14055
答案
2
,32D P Pa
y k kl ϕ=
=
.
【E14056】（10分）借滑轮机构将两物体A 和B 悬挂如图，并设物体B 保持水平。

如绳和滑轮的质量不计，求两物体平衡时，重力A P 和B P 的关系。

图E14056
答案
5B A P P =.
【E14057】（10分）两物各重12,P P ，
连接在细绳的两端，分别放在倾角为θ，
β的斜面上，绳子绕过两定滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物3P ，如图所示。

如摩擦及滑轮与绳索的重量忽略不计，求平衡时1P 与2P 的值。

图E14057
答案
3
1,2sin P P θ
=
322sin P P β=
.。