基于光谱信息散度与光谱角匹配的高光谱解混算法

基于光谱信息散度与光谱角匹配的高光谱解混算法

刘万军;杨秀红;曲海成;孟煜

【摘要】针对采用线性逆卷积(LD)算法进行端元初选过程中,端元子集中存在相似端元光谱,影响解混精度的问题,提出了一种基于光谱信息散度(SID)与光谱角匹配(SAM)算法的端元子集优选光谱解混算法.通过在端元进行二次选择时,采用以光谱信息散度和光谱角(SID-SA)混合法准则作为最相似端元选择的判据,去除相似端元,降低相似端元对解混精度的影响.实验结果表明,基于SID与SAM的高光谱解混算法将重构影像的均方根误差(RMSE)降低到0.0104,该方法比传统方法提高了端元的选择精度,减少了丰度估计误差,误差分布更加均匀.

【期刊名称】《计算机应用》

【年(卷),期】2015(035)003

【总页数】5页(P844-848)

【关键词】光谱解混;端元选择;去除端元;解混算法

【作者】刘万军;杨秀红;曲海成;孟煜

【作者单位】辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;哈尔滨工业大学电子与信息工程学院,哈尔滨150006;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105

【正文语种】中文

【中图分类】TP751.1

0 引言

随着高光谱遥感成像技术的发展，高光谱遥感技术在遥感领域已经成为一个快速发展的分支。混合像元解混的问题［1］一直存在于高光谱遥感图像处理中。高光谱解混是指从混合像元中提取不同的基本组成单元(一般称端元)，并求解出这些基本组成单元所占比例(一般称丰度)的过程［2］。国内外很多知名学者为了解决高光

谱混合像元的问题，提出了多种高光谱解混的方法。高光谱混合像元分解［3］一般包括两个方面，分别是端元提取和丰度估计。当前端元提取方法有N-FINDR、顶点成分分析(Vertex Component Analysis，VCA)［4］、迭代误差分析(Iterative Error Analysis，IEA)［5］、纯像元指数(Pure Pixel Index，PPI)等。

传统的丰度估计算法主要有非限制性最小二乘法、非负限制性最小二乘法、和为一限制性最小二乘法和全限制性最小二乘法。端元组中包含的端元个数一般要大于一个像元包含的端元个数。在进行端元丰度估计的时候，若采用的端元恰好与像元包含同样的物质，那么得到的估计精度是最高的。如果选择的端元数量不合理，就会增大高光谱解混的误差。所以对高光谱图像中的某个像元或者某条混合光谱进行解混时，需要尽可能选择最精确的端元。

本文提出一种基于光谱信息散度与光谱角(Spectral Information Divergence-Spectral Angle，SID-SA)混合法的高光谱解混算法，对进行端元初选后出现的相似端元，采用SID-SA作为最相似端元选择的判据，提取出最准确的端元组，去除相似端元，实现高精度的混合像元分解。

1 光谱区分方法

假设两光谱曲线x和y的长度为n，并且x=(x1，x2，…，xN)，y=(y1，y2，…，yN)，鉴别两种光谱曲线的相似性通常采用光谱角匹配和光谱信息散度这两种光谱匹配方法。

1.1 光谱信息散度

光谱信息散度(Spectral Information Divergence，SID)法是一种基于信息论衡量两条光谱之间差异的波谱分类方法［6］。x和y两条光谱的概率向量分别是

a=(a1，a2，…，aN)和b=(b1，b2，…，bN)，其中，由信息理论，可以得到x 和y的自信息为:

通过式(1)和式(2)，可得y关于x的相对熵:

同样可以得到x关于y的相对熵:

因而x和y的光谱信息散度为:

光谱信息散度法的优点是可以对两条光谱进行整体上的比较。

1.2 光谱角

光谱角匹配(Spectral Angle Mapping，SAM)法是根据目标光谱和测试光谱之间的夹角数值大小来判断两条光谱曲线的相似性。

如果两个光谱间的夹角数值越小，则它们的匹配程度越高［7］。即:

其中:SA(x，y)是SAM光谱匹配模型，计算测试光谱和目标光谱的光谱夹角，方向夹角越小，两条光谱的相似程度就越高。

光谱角匹配法虽然能够比较光谱在形状上的相似程度，但是较难区分光谱在局部特征上的差异性。

1.3 SID-SA 混合法

光谱角匹配法是通过计算测试光谱与目标光谱这两个矢量间的广义夹角来确定两者

的相似性。当两光谱间的夹角小于给定阈值时，则说明两者是相似光谱;当两光谱

间的夹角大于给定阈值时，则说明它们不是相似光谱。光谱角匹配法的原理是把光谱作为矢量投影到N维空间上，这里的维数是指实验中选取的波段总数。在N维空间中，各光谱曲线被认为是既有方向又有长度的矢量，各光谱之间形成的夹角就是光谱角，如图1所示。光谱角匹配法仅能对两条光谱进行形状上的比较，不能

从物理上反映出反射能量值的差异。而光谱信息散度法可以弥补光谱角匹配法的不足，它是一种考虑光谱概率分布的随机方法，该方法是从光谱曲线的形状出发计算各个信息点包含的信息熵，比较信息熵的数值大小判断两条不同曲线的相似程度。在分析以上两种方法特点的基础上，将光谱角匹配法和光谱信息散度法结合在一起，从而能够更准确地判断出两条光谱的相似性。SID-SA混合方法即:

图1 多维光谱角度

2 基于SID-SA的高光谱解混

首先在端元初次提取时先去除部分端元;再进行端元的二次提取迭代循环，去掉相

似端元组，剩下的端元为最佳端元;最后再利用最佳端元进行丰度的估计，最终实

现高光谱的混合像元分解。算法流程如图2所示。

图2 基于SID-SA的高光谱解混算法流程

在进行端元初次选择过程中，根据信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)的不同

采用两种不同的规则进行端元的初次选择。在低信噪比的情况下，使用全约束最小二乘法(Full Constraint Least Square，FCLS)［8］进行端元的初选。在数据的信噪比较高的情况下，采用线性逆卷积(Linear Deconvolution，LD)规则［9］，

该规则以比较少的循环次数去掉比较多的无用端元。当信噪比较高的时候，LD规则选取端元的精度也是比较高的，这样不但可以提高算法的运行速度，也可以获得比较高的精度。采用全约束最小二乘法每个循环只能去除一个端元，效率没有LD