实际利率法表格模型运用

×6%×4.3295=10432700（元）
则第一年的期初摊余成本 =10432700（元）
第二年期初摊余成本 =10432700×（1+5%）- 600000=10354335
（元）
确认的利息费用第一年 =10432700×5%=521635（元）
第二年 =［10432700×（1+5%）- 600000］×5%=517716.75
3317.2 2580.25 1784.86
926.40 0
（一）现金流量在年初 假设上述例 2 利息支付方式为年初支
付，则现金流量发生变动。如表 9 所示。
表9
第几年
0
1
2
3
现金流量 - 1000+59 59
59
59
单位：元
4
5
中 4000 万元即为第一年期初摊余成本。
第一年实际费用或收益 =4000×7.93%=317.2（万元）
第二年年初摊余成本 =4000+4000×7.93%- 1000=3317.2（万元）
第二年实际费用或收益 =3317.2×7.93%=263.05（万元）
建立表格模型如表 8。
表8
年份
年初摊余成本
72
·综合 2010 年第 2 期（上）
技术探索 TECHNICAL PR OBE
为此，该公司的现金流量如表 5：
表5
单位：元
第几年
0
12
3
4
5
合计
现金流量 - 1000
59 59 59 59 59+1250 545
在初始确认时先计算实际利率 r，列出等式：
59 （/ 1+r）+59 （/ 1+r）2+59 （/ 1+r）3+59 （/ 1+r）+（59+1250）（/ 1+r）5
59
0
*尾数调整
画出上述表格即可根据表格编制分录，如果表格模型建立有
困难，也可采用简化模型，2000 年实际收益 = 期初摊余成本（即现
值）×实际利率 =1000×10%=100（元）。摊销额即利息调整额 =| 实
际费用或收益 - 应付（收）利息 |=|100- 59|=41 所以 2000 年做分录
900 元，面值 1000 元，票面利率 5%，每年分次付息，现金流量分析
如表 1：
表1
第几年
0
1
2
A 债券现金流量
- 900
50
1050
由 NPV=- 900+50（/ 1+i）+1050（/ 1+i）2=0，可知：
单位：元 合计 200
当 i=10%时，NPV=13.22；当 i=12%时，NPV=- 18.30 利用插值
摊销的利息调整第一年 =| 实际费用或收益 - 应付（收）利息
|=|521635- 600000|=78365（元）
第二年 =|517716.75- 600000|=82283.25（元）
建立模型如表 7：
表7 付息日期 支付利息
2007.12.31 2008.12.31 600000 2009.12.31 600000 2010.12.31 600000 2011.12.31 600000 2012.12.31 600000
技术探索 TECHNICAL PR OBE
实际利率法表格模型运用
上海行知学院 张燕红
一、实际利率法表格模型的原理
（一）表格模型的建立及原理 实际利率法考虑了货币的时间
价值，充分预计其未来现金流量和现值，来确定其折现率及实际
利率。实际利率法的表格模型是基于净现值等于零的等式变形而
来。
［例 1］某公司 2007 年 1 月 1 日购买 A 债券，两年期，发行价
之所以形式和其他不同，除了科目本身性质有区别外，还因
2007 年 12 月 31 日发行，所以没用期初、期末，且表格中第一列只
考虑支付的利息没有考虑本金的流出，应付债券摊余成本最后是
1000 万元，如果考虑全部现金流量，最后期末摊余成本是 0。
（三）在收入中的运用 以甲公司为例说明。
［例 4］甲公司 2007 年 1 月 1 日售出大型设备一套，协议约定
2007 年
900
2008 年
930.55
2009 年
963.83
*尾数调整
实际利息
80.55 83.28 86.17*
现金流入
50 50 1050
单位：元 期末摊余成本
930.55 963.83
0
把期限延伸到三年以上依然成立。 （三）实际利率法表格模型关键点及简化模型 包括以下三点： 一是确定实际利率。实际利率法首先应当合理确定实际利率， 只有明确了实际利率，才能据以计算金融资产或金融负债在各期 的实际利息收入或利息费用，进而再与当期的应计利息比较确定 当期利息调整额的摊销额，最后确定金融资产或金融负债的摊余 成本。实际利率是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适 用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债 现值所使用的利率。因此如果现金流量和现值不好确定实际利率， 也可以采用同期银行利率或资本成本等，如果与票面利率差别较 小，也可按票面利率计算利息收入。一般情况下实际利率是已知 的，如果未知可以用内插法或用 IRR 函数等来计算。 二是确定摊余成本。确定摊余成本是实际利率法的难点所在， 初始摊余成本应是现金流量的现值，以后的摊余成本应是下一层 的现值，是金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的 结果：（1）扣除已偿还的本金；（2）加上或减去采用实际利率法将该 初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销 额；（3）扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。新准则摊余 成本的确定也来源于上述实际利率公式的变形，区别于资产的账 面价值。实际收到（支付）的本金或利息会导致摊余成本的减少，实 际费用或收益的确认会导致摊余成本的增加。 三是表格模型的简化模型。实际应用中表格模型的内容会有 很多变化，可能是上述表格模型，也可能是支付利息、利息收入、溢 折价摊销等表格模型，但实质都是一样的，实际运用中如果自己画 表格有困难，也可以运用下列简化模型： 每期确认实际利息费用或收益额 = 本期期初摊余成本×实 际利率 溢折价摊销或利息调整额 =| 实际费用或收益 - 应付 （收）利 息| 本期期初摊余成本 = 上期期初摊余成本 + 实际费用或收益 额 - 应收（付）利息 - 已偿还的本金 - 已发生的减值损失 实际利息费用或收益额即为计入利息收入、财务费用、投资收 益等科目中的金额；应付（收）利息即现金流量为已知额或根据面 值乘以利率计算，该现金流量不管是流入还是流出均以正值列示； 已发生的减值损失一般发生在实际与预计流量发生差异时。 二、实际利率法表格模型的基本运用 （一）在资产中的运用 以 XYZ 公司为例进行说明。 ［例 2］2000 年 1 月 1 日，XYZ 公司支付价款 1000 元 （含交 易费用）从活跃市场上购入某公司 5 年期债券，面值 1250 元，票面 利率 4.72%，按年支付利息（即每年 59 元），本金最后一次支付。合 同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不 需要为提前赎回支付额外款项。XYZ 公司在购买该债券时，预计 发行方不会提前赎回，XYZ 公司将购入的债券划分为持有至到期 投资且不考虑所得税、减值损失因素。
表3 第几年 A 债券现金流量
0 - 900
1
2
3
50
50
1050
单位：元 合计 250
（二）表格模型原理的推广验证 例 1 是现金流量在两年内的
简单验证，现金流量在两年以上同样适用。承例 1，把年限扩展为
三年同样适用。
设实际利率为 i1，可列式： NPV=- 900+50（/ 1+i1）+50（/ 1+i1）2+1050（/ 1+i1）3=0 用 IRR 函数可得出 i1=8.95%。 将（1）变形：
=1000
利用插值法计算得出 r=10%
并根据上述等式层次编制表格模型如表 6：
表6
单位：元
年份 期初摊余成本 实际收益 现金流入 期末摊余成本
2000
1000
100
59
1041
2001
1041
104
59
1086
2002
1086
109
59
1136
2003
1136
114
59
1191
2004
1191
118*
*尾数调整
利息费用 摊销的利息调整
521635 517716.75 513602.59 509282.72 505062.94*
78365 82283.25 86397.41 90717.28 94937.06
单位：元 应付债券摊余成本
10432700 10354335 10272051.75 10185654.34 10094937.06 10000000
法可知实际利率 i=10.84%。
依上述可建立表格模型
表2 年份
期初摊余成本 实际利息
现金流入
单位：元 期末摊余成本
2007 年 2008 年
900 947.56
97.56 102.44*
50 1050
947.56 0
*尾数调整
此模型建立在等式 - 900+50（/ 1+i）+1050（/ 1+i）2=0 的基础上，
收益额 - 应收（付）利息- 已偿还的本金- 已发生的减值损失 =1000
- 59+100=1041（元）
实际费用（收益）=1041×10%=104（元）
溢折价摊销（利息调整）=| 实际费用或收益 - 应付（收）利息 |=
|104- 59|=55
2001 年 12 月 31 日确认利息收入做分录如下：
表格模型的 2007 年末摊余成本 =900×（1+i）- 50，而 2008 年末摊
余成本 = ［900×（1+i）- 50］×（1+i）- 1050=900×（1+i）2- 50×（1+i）
- 1050=0，而这正是“- 900+50（/ 1+i）+1050（/ 1+i）2=0”移项，两边同
乘以“（1+i）2”的变形。
采用分期收款方式，从销售当年末分 5 年分期收款，每年 1000 万
元，合计 5000 万元，成本为 3000 万元。不考虑增值税。假定购货方
在销售成立日应收金额的公允价值为 4000 万元，实际利率为
பைடு நூலகம்
7.93%。
该例为收入中的递延事项，实际利率 i=7.93%基于下式：1000/ （1+i）+1000（/ 1+i）2+1000（/ 1+i）3+1000（/ 1+i）4+1000（/ 1+i）5=4000，例
支付，票面利率为年利率 6%。假定债券发行时的市场利率为 5%。
则该债券现值即发行价格 =10000000×6%（/ 1+5%）+10000000
×6%（/ 1+5%）2+10000000×6%（/ 1+5%）3+10000000×6%（/ 1+5%）4+
（10000000×6%+10000000）（/ 1+5%）5=10000000×0.7835+10000000
借：应收利息
59
持有至到期投资—— —利息调整 55
贷：投资收益
104
收到利息时
借：银行存款
59
贷：应收利息
59
（二）在负债中的运用 以甲公司为例说明。
［例 3］2007 年 12 月 31 日，甲公司经批准发行 5 年期一次还
本、分期付息的公司债券 1000 万元，债券利息在每年 12 月 31 日
2007 年
4000
2008 年
3317.2
2009 年
2580.25
2010 年
1784.86
2011 年
926.40
*尾数调整
财务费用
317.2 263.05 204.61 141.54
73.60*
收现金额
1000 1000 1000 1000 1000
三、实际利率法表格模型运用的几种变形
单位：元 年末摊余成本
如下：
购入时
借：持有至到期投资—— —本金
1250
贷：银行存款
1000
持有至到期投资—— —利息调整 250
年末确认利息收入时
借：应收利息
59
持有至到期投资—— —利息调整 41
贷：投资收益
100
收到利息时
借：银行存款
59
贷：应收利息
59
而 2001 年年初摊余成本 = 上期期初摊余成本 + 实际费用或
（1）
900×（1+i1）3- 50×（1+i1）2- 50×（1+i1）- 1050=0
｛［900×（1+i1）- 50］×（1+i1）- 50｝×（1+i1）- 1050=0
（2）
其中（2）的第一层次“900×（1+i1）- 50”即为表格模型的第二
行表述，计算数值也即 2007 年末摊余成本。第二层次“［900×
（1+i1）- 50］×（1+i1）- 50”即为表格模型第三行表述，计算数值也即 2008 年末摊余成本 。“｛［900 ×（1+i1）- 50］×（1+i1）- 50｝×（1+i1） - 1050”即为表格模型的第四行表述，计算数值也即 2009 年末摊
余成本。建立表 4 的表格模型。
表4
年份
期初摊余成本