定积分计算论文数学计算论文

定积分计算论文数学计算论文

分割积分区间计算定积分

[摘要]本文给出了利用积分区间可加性先将积分区间分割成两部分然后对其中一个部分作变量替换计算定积分的方法。

[关键词]积分区间变量替换定积分

我们知道在计算奇偶函数的定积分时,我们常用如下的结论:

这种计算定积分的方法只需要掌握积分基本公式和定积分的变量替换，不需要记忆其他的定理和推论，减少了学生的负担，便于学生的学习。另外，这种方法不仅适用于积分区间关于坐标原点对称的定积分，也适合其他类型的定积分。

结语: 函数的定积分,方法很多,技巧性也很强。如果遇到积分区间是关于坐标原点对称时，若被积分的函数是奇偶函数时，我们可以利用在计算奇偶函数的定积分时的两个结论进行计算。但如果f(x)在区间［-a,a］上为非奇非偶函数时，计算这种定积分的一般方法是先利用积分区间可加性将积分区间分割成两部分，然后再使用变量替换，则往往能快速求出定积分, 取得完美的结果。并且这种分割积分区间的方法不仅适用于积分区间关于坐标原点对称的定积分，也适合其他类型的定积分。

参考文献：

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