基于条纹边缘解码的结构光三维测量技术

第31卷　第2期
2008年4月
电子器件
Chinese J ournal Of Elect ron Devices
Vol.31　No.2Ap r.2008
3D Measurement T echnology by Structured Light B ased on F ringe Edge Decoding 3
YU X i ao 2y ang
3
,W U H ai 2bi n
(College of Measurement 2Control T ech &Communications Engineering ,Harbin University of Science and T echnology ,Harbin 150080,China )
Abstract :The key p roblem in 3D visio n measurement based o n st ruct ured light is to acquiring projecting angle of p rojecting light accurately.Based on t riangle equation ,met hod for acquiring projecting angle by encoding and decoding wit h f ringe edge of Gray code is p resented.The met hod encoded wit h even Gray code f ringe and decoded wit h pixel point located by a sub 2pixel location met hod named edge 2directed ,so in 2herent one 2bit decoding error was removed.Accuracy of image sampling point location and correspondence between image sampling point and object sampling point achieved sub 2pixel degree.In addition ,measure 2ment error caused by dividing projecting angle irregularly by even 2widt h encoding fringe was analysed and corrected.Finally ,3dsmax and Matlab software were used to simulate measurement system and recon 2struct measured Indicated by experimental result s ,measurement error is about 0.05%.K ey w ords :3D measurement ;st ruct ured light ;Gray code ;f ringe edge EEACC :6140C
基于条纹边缘解码的结构光三维测量技术3
于晓洋3,吴海滨
(哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院,哈尔滨150040)
收稿日期:2007201224
基金项目:国家自然科学基金资助(60572030);教育部博士学科点专项科研基金资助(20050214006);黑龙江省教育厅海外学
人资助项目(1055HZ027);哈尔滨市科技攻关计划项目资助(2005AA1CG152);黑龙江省研究生创新科研资金项目资助(Y J SCX20052238HLJ )
作者简介:于晓洋(19622),男,教授,博士生导师;
吴海滨(19772),男,讲师,在读博士生,主要从事机械量检测、光电检测、三维视觉检测方向的研究.
摘　要:基于结构光的三维视觉测量关键问题之一就是如何准确地获取投射光的投射角。

本文结合三角法公式提出了基于
Gray 码边缘编码解码的投射角求取方法。

该方法采用等宽Gray 码条纹进行编码,采用一种基于边缘导向的亚像素定位技术
提取条纹边缘,用其上象素点进行解码,消除了Gray 码固有的一位解码误差,同时将图像采样点定位准确度和图像采样点与物面采样点的对应准确度提高到亚像素级。

此外,分析了等宽编码条纹对投射角划分不平均导致的测量误差,并加以修正。

最后,利用3dsmax 、Matlab 软件仿真了测量系统,重构出被测表面。

实验结果表明,测量误差约为0.05%。

关键词:三维测量;结构光;Gray 码;条纹边缘中图分类号:TH 741 文献标识码:A 文章编号:100529490(2008)022******* 光学三维测量技术是获取物体三维信息最有效的手段之一,不需接触被测物表面、高采样密度是其主要优点。

光学三维测量技术中,结构光编码法以其准确度高、测量速度快、成本低等优点在三维重构、工业测量等领域有着广泛的应用前景。

基本的结构光测量系统由一个投射器和一个摄
像机组成,二者的空间位置相对固定,如图1所示。

投射器P 向被测物投射点、线光束或编码图案,摄像机C 获取被测物的强度图像后将其送入计算机,再结合系统参数计算出被测物面若干采样点的空间坐标,进而重构出其三维形貌。

式(1)为被测物面采样点的空间坐标表达式。

图1　结构光三维测量系统原理图
式中(x,y,z)为采样点的空间坐标;β1、θ1、M、N分别为水平视场角、垂直视场角、像面行数、列数等摄像机参数;B、β0为反映投射器和摄像机距离、摄像机光轴方向的系统参数。

以上参数可通过系统标定获得。

m、n为像面采样点的行、列序数,可从摄像机获取的强度图像中读取。

因此,确定图像采样点并将其与物面采样点、投射角α对应起来,是结构光编码法研究的主要问题。

x=z・cot a
y=
-z・m
M
・tanθ1
sinβ0-cosβ0・n
N
・tanβ1
z=
B
cotα+
cotβ0+n
N
・tanβ1
1-n
N
・cotβ0・tanβ1
(1)
一种常用的时间编码方法以二进制码或Gray 码为基础进行投射角划分或在此基础上结合相移法[1]或垂直分层法等对投射角进一步细分。

二者的区别在于,二进制码相邻码值之间可能有多位不同,反映到解码过程中,即某些像素在各幅强度图像中可能多次处于条纹边缘,因此其码值可能多位被误判,若误判存在于高位则解码误差较大,即求取的投射角α的误差较大;Gray码任意两相邻码值之间只有一位不同且各位权重相同,反映到解码过程中,即任意像素在各幅强度图像中最多只有一次处于条纹边缘,因此其码值只有一位被误判,且任意位被误判引起的解码误差只有一位,即求取的投射角α的误差相对较小,但其固有的一位解码误差对准确求取投射角α的影响难以消除。

本文提出了基于条纹边缘的Gray编码解码方法,目的是消除Gray码编码解码的一位误差,提高图像采样点的定位准确度和投射角α的求取准确度,从而提高系统测量准确度。

文中第1部分着重介绍编码解码原理;第2部分简要介绍了一种用于本文解码技术的亚象素定位方法;第3部分给出了仿真测量重构实验的结果;最后对研究工作做出总结。

1　编码解码原理
本文采用黑白Gray码条纹图案进行编码。

解码时,采用亚像素定位技术提取各幅强度图像(二值化前)中的条纹边缘,将边缘上点作为图像采样点。

然后按其在强度图像(二值化后)中的灰度值(0或1)求取Gray码。

利用Gray码值确定强度图像和编码图案中边缘的对应关系,进而求其投射角。

该方法由以下两个步骤完成。

1.1　求取条纹边缘的排列序号
该步骤的目的是确定强度图像中条纹边缘在编码图案中对应的边缘排列序号。

如图2所示,以投射4幅Gray码图案为例,其中共包含24-1=15个边缘。

若要求取第4幅强度图像中某边缘的排列序号,则按其在前几幅(即1、2、3幅)强度图像中(二值化后)相应位置处的灰度值(0或1)求取Gray码。

再由式(2)求其对应的边缘排列序号。

图2　Gray码投射图案和边缘排列序号
k=2n-i+((G0G1G2…G i-1)2)10・2n-i+1(2)式中:k=1,2……2n-1为边缘排列序号;n为强度图像总数;i=1,2……n为强度图像序数;G i表示第i幅强度图像中的灰度值,其中令G0=0。

1.2　求取边缘排列序号对应的投射角
根据式(2)求取的边缘排列序号k可求其对应的投射角。

设投射器的投射角范围为2α
1
,投射角中线与x轴的夹角为α0。

以投射3幅Gray码图案为例,其中7个黑白条纹边缘在投射角中所处位置如图3所示。

图中A、B、C、D、E、F、G为条纹边缘位置,其排列序号分别为1、2、3、4、5、6、7。

图3　等宽编码条纹投射角划分
093电　子　器　件第31卷
采用等宽条纹图案进行编码具有编码图案制作简单的优点,但存在投射角划分不平均的缺点,具体为最细条纹宽度所对应的投射角范围由中线向两侧逐渐减小。

如图3中,最细条纹宽度SA=AB=BC =CD=D E=EF=F G=GT,但投射角划分α11>α12 >α13>α14。

若将最细条纹对应区域按等角计算,则产生投射角计算误差,导致重构的被测物面两侧部分产生弯曲。

式(3)等宽条纹投射角计算公式修正了上述误差。

将边缘排列序号k代入式(3),可得到其对应的投射角。

α=α
0+arctan(2n-1-k)・tan
α1
2n-1
(3)
基于条纹边缘的Gray码编码解码方法利用边缘上点在此前几幅强度图像中的Gray码值将其和编码图案中的条纹边缘对应。

如图2中,虚线所示边缘均处于前几幅强度图像的条纹内部而非边缘位置,因此其码值不易被误判。

该方法在理论上消除了基于像素中心的Gray码存在的一位解码误差。

与将CCD象素点中心作为图像采样点相比较,本文将条纹边缘上的点作为图像采样点,前者存在多个物面采样点对应同一个像素点,使其灰度不能被准确判断的情况,而后者可得到图像采样点和物面采样点的亚像素准确度一一对应。

2　条纹边缘亚象素定位技术
基于上述解码方法,准确地确定强度图像中因被测表面三维形貌而扭曲的黑白条纹边缘,是保证系统测量准确度的关键。

近年来,拟合法、灰度矩法、重采样法、空间矩法、插值法等亚像素定位技术被广泛采用于边缘检测[2]。

在强度图像中,一般会存在多条方向不同的边缘,这些边缘并非平行但不相交[3]。

由于在边缘区域,每一个像素点都有对应的灰度梯度矢量,可以在指定的方向上和邻域内检查像素点的方向变化。

如果连续几个点的方向发生了变化,则可认为边缘的方向发生了变化。

本文首先利用式(4)对强度图像进行线性滤波,以g4(j)替代原灰度值f(j)。

通过滤波降低噪声对图像的影响。

式中j为像素列序数。

然后采用一种基于边缘导向的亚像素定位方法[4]定位条纹边缘。

对于一条直线边缘,其在局部小邻域内也应是一条
g4(j)=f(j-2)+f(j-1)+
f(j+1)+f(j+2)(4)直线;对于一条曲线,当在一个足够小的邻域内观察时,它也符合直线的特征。

这时就可对小邻域内的边缘按照直线的特性对其分析。

该方法可通过以下三步以亚像素准确度确定条纹边缘位置:
(1)用Canny算子确定像素级的边缘区域;根据边缘点的梯度矢量将边缘点分组。

所有的边缘像素点根据其方向的不同,划分为不同的集合,即各Gray码条纹边缘;
(2)在各边缘区域内,根据边缘的局部直线特性,求出局部区域内的亚像素边缘位置;
(3)根据边缘的全局特性,求得亚像素准确度边缘段的中点,拟合得到亚像素准确度的边缘点。

3　三维测量系统仿真实验
测量系统由3dsmax软件仿真的面光源投射器、摄像机、被测物等组建而成[5]。

其中,黑白摄像机视场角为40o,CCD分辨率为1024×1024;投射器投射连续编码图案,投射角为30o。

系统量程约为240mm×240mm。

利用Matlab软件进行图像处理、计算空间点坐标并重构被测物面。

分别采用基于条纹中心和边缘的Gray码编码解码方法,对深度值z=500mm的平面进行重构,重构结果和误差平面如图4(a)、图4(b)所示。

由图可知,采用基于条纹中心的Gray码重构的平面,由于未修正投射角划分不平均误差,因此投射角较小
的物面采样点深度值偏小(靠近摄像机
),而投射角较大的物面采样点深度值偏大(远离摄像机);采用基于条纹边缘的Gray码重构的表面未发生深度值偏移现象。

(a)
(b)
图4　平面重构实验结果
在两种方法重构的平面上的相同位置分别取640个采样点进行比较,结果如表1所示。

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第2期于晓洋,吴海滨:基于条纹边缘解码的结构光三维测量技术
表1　重构实验数据
方法数据
Zmax /mm
Zmin /mm 最大误差/mm
相对
误差
方差
条纹中
心解码501.271498.604 1.2710.25% 1.399条纹边缘解码
500.246499.846
0.246
0.05%
0.034
由表中数据可知,基于条纹边缘的Gray 码较基于像素中心的Gray 码的测量准确度提高。

采用本文方法和系统对复杂三维模型进行了重构,图5所示为维纳斯像及其重构实验结果。

图5(a )为被测模型,图5(b )和(c )为各角度的重构实验结果,
该结果能够真实地反映被测物面的情况(a ) (b ) (c )
图5　维纳斯像重构实验结果
4　结论
准确地确定采样点的投射角是提高结构光系统
测量准确度的关键。

本文提出了基于条纹边缘的Gray 编码解码方法,消除了Gray 码固有的一位解码误差;采用了一种基于边缘导向的亚象素定位技术,使物面、图像采样点的对应准确度提高到亚象素
级;修正了投射角划分不平均导致的测量误差。

本
文通过仿真实验验证了该三维测量技术的有效性。

进一步提高条纹边缘定位准确度,通过多角度测量、拼接降低遮挡对测量的影响等是今后研究工作的重点。

致谢
国家自然科学基金(60572030)、教育部博士学科点专项科研基金(20050214006)、黑龙江省教育厅海外学人资助项目(1055HZ027)、哈尔滨市科技攻关计划项目(2005AA1C G152)和黑龙江省研究生创新科研资金项目(Y J SCX20052238HLJ )为本文工作提供了资助,在此深表感谢。

参考文献:
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[3]　Yu Xin 2rui.Subpixle Location Detecting of Line Feature in
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[5]　Zhang Guangjun.Elliptical 2Center Locating of Light Fringe
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