最新人教版七年级下册数学《不等式》基础练习

不等式基础练习

一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共18分）

1．给出下列式子：①11＜2010；②x2+1＞0；③x=1．其中是不等式的为【】A．①②B．②③

C．①③D．①②③

2．x的10倍与10的和不大于0，用不等式可表示为【】

A．10x+10≥0 B．10x+10＞0

C．10x+10≤0D．10x+10＜0

3．若5x+10＜﹣5，则下列结论中，正确的是【】

A．5x＜5 B．5x＜－5

C．5x＜﹣15 D．x＞－3

4.若m＞n，则km＜kn，那么k的取值范围是【】

A．k≥0B．k＞0

C．k≤0D．k＜0

5．不等式x+11≤11的解集在数轴上表示正确的是【】

6．下列说法中，正确的是【】

A．x＞1是不等式x﹣1＞1的解集

B．不等式8x+16＞0的解集为x＞2

C．不等式2013x≤1的解集为x≤

1 2013

D．不等式2x＞3x无解集

二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分）

7．用适当的符号填空：（1）﹣10________9.99；（2）k2+5______5．（选填“＞”、“＜”、“≥”或“≤”）

8．“m的相反数与m的平方的和小于1”用适当的符号可表示为_________．9．“a与6的和大于5与a的积”用适当的符号可表示为_________________．10．如图，三个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为x千克、y千克和z千

克，则他们的体重x、y、z的大小关系是____________．

11．若m＞2n，则m＋13_____________2n+13，m﹣2n__________0，

－0.5m_________﹣n（填“＞”或“＜”）．

12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a_____b，2a_______a+b（填“＞”或“＜”）．

13．下列几种说法：①7是不等式3x﹣7＜2x的一个解；②0是不等式3x﹣7＜2x的一个解；③小于7的任何一个数都是不等式3x﹣7＜2x的一个解；④大于或等于7的任何一个数都不是不等式3x﹣7＜2x的解；⑤不等式3x﹣7＜2x 的解不可能是负数．其中说法正确的有_________（填序号即可）．14．如图是某一个不等式的解集，则这个不等式可以是___________（写出一个满足条件的不等式即可）．

15．有一位同学在比较两个数的大小时，不慎把右边的一个有理数小数点后

面的一位数字弄上了墨水：﹣11

2<﹣1.■，请写出这个数字的取值范围

__________.

16．（1）若4a>﹣3，则a______﹣3

4，是根据不等式的____________；

（2）若﹣2x>1，则x______﹣1

2，是根据不等式的____________；

（3）若m﹣2>3，则m______5，是根据不等式的____________.

三、耐心做一做，马到成功（本大题共3小题，共22分）

17．（6分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并将不等式的解集在数轴上表示出来．

18．（8分）解不等式x﹣1＜3

2（x+1）－1，并将其解集在数轴上表示出来，

根据数轴所示解集说出这个不等式的负整数解．

19．（8分）已知关于x的一元一次方程2x﹣k=x+4．

（1）求这个一元一次方程的解（用含k的代数式表示）；

（2）若这个一元一次方程的解为正实数，求k的取值范围．

答案

一、

1.A 提示：x=1是等式．

2.C

3.C 提示：由5x+10＜﹣5得5x ＜－15，故x ＜﹣3．

4.D 提示：因为不等式两边同时乘以k 后不等号方向改变，所以k ＜0.

5.A 提示：由x+11≤11得x ≤0．画图特别要注意要用实心圆点．

6.C 提示：根据不等式的基本性质2，2013x ≤1可得x ≤12013 ．

二、

7.＞，≥ 提示：10＞9.99；k 2≥0，k 2+5≥5．8.－m+m 2＜1

9.a+6＞5a

10.x ＞y ＞z 提示：由图知x ＞y ，y ＞z ，所以x ＞y ＞z ．

11.＞，＞，＜

12.＜，＜ 提示：由数轴知a ＜b ，又根据不等式的基本性质1，有a+a ＜a+b ，即2a ＜a+b ．

13.②③④

14.答案不唯一，如：2（x+1）＞3x+2 提示：符合题意即可．

15.0≤■≤4，且为整数提示：﹣112 <﹣1.■，即﹣32 <﹣1.■，根据不等式的性

质有32 >1.■，从而12 >0.■，■<5.又■为小数点右面的数字，从而可得0≤■≤4.

16.（1）>，性质2；（2）<，性质3；（3）>，性质1

三、

17．解：去括号，得5x ﹣12≤8x ﹣6．移项，得5x ﹣8x ≤－6＋12．合并同类项，得﹣3x ≤6，系数化为1，得x ≥－2．其解集在数轴上的表示略．

18．解：去分母，得2（x ﹣1）＜3（x+1）－2，去括号，得2x ﹣2＜3x+3﹣2．移项，得2x ﹣3x ＜3﹣2+2．合并同类项，得﹣x ＜3，系数化为1，得x ＞－3．其解集在数轴上的表示略．其负整数解为－1，－2．

19.解：（1）移项，得2x﹣x=k+4，合并同类项，得x=k+4，即这个一元一次方程的解为k+4.

（2）因为x＞0，所以k+4＞0，所以k＞﹣4，故k的取值范围为k＞－4．