中级微观经济学 第5讲局部均衡和一般均衡

第五讲局部均衡和一般均衡第讲局部均衡和般均衡

局部均衡与福利分析

⏹

⏹从局部均衡到一般均衡

⏹纯交换经济

⏹含有生产的一般均衡模型

竞争性市场的局部均衡分析

⏹在前面的章节中我们始终假设，我们所考察的商品的市场是竞争性市场

⏹在用局部均衡理论分析某种商品的竞争性市场时，可以使用供给需求模型

假设其他商品的价格都固定不变

❑

❑根据市场条件决定供给和需求曲线

❑给定供给和需求曲线，求出均衡的价格和数量

❑市场条件变化导致市场均衡变化(比较静态分析)

竞争性市场假设的适用条件

某个商品的市场是竞争性的最重要的个条⏹某个商品的市场是竞争性的，最重要的一个条

件是所有消费者和生产者都是价格接受者

⏹但这一假设在什么条件下能够成立？

直观上当只有很少几个消费者和生产者时⏹直观上，当只有很少几个消费者和生产者时，

竞争性假设肯定不能成立，只有当消费者人数和生产者数量都趋于无穷大时才有可能成立❑下面我们借助一个市场博弈来说明这一点

局部均衡的一个市场博弈模型局部均衡的个市场博弈模型分别用S )⏹

S 和B 表示某个商品的卖家(生产者) 和买家(消费者) 集合，人数分别是n s 和n b 其中的收入⏹

卖家i 的利润是，其中t i 是i 的收入，q i 是i 生产的商品数量⏹

买家j 的效用是，其中q j 是j 购买的商品数量，t 是的支付额j j ⏹

假设商品是无限可分的交易数量可以是任意非负⏹商品是无限可分的，交易数量可以是任意非负实数

局部均衡的竞争性均衡

⏹我们关心这个市场博弈的交易结果，通常的竞争性假设要求所有人都按照某个市场价格交易

定义：市场博弈的一个结果

⏹定义：市场博弈的个结果被称为竞争性价格p下的一个竞争性均衡，如果有：

❑每个卖家的利润都达到最大

❑每个买家的效用都达到最大

❑交易是可行的

竞争性均衡的存在性

⏹竞争性均衡是否一定存在？不一定，因为我们对效用函数和成本函数没有做足够的限制

❑例：当时，要求有解

⏹边际成本递增假设：对任意i，c i是递增的凸函数，且在有限产量之外为无穷大

函数且在有限产量之外为无穷大

⏹边际效用递减假设：对任意j，u j是递增的凹函数，且饱和数量之外为不变量

函数且饱和数量之外为不变量

定市场博弈在假设存在竞争性均衡⏹定理：市场博弈在上述假设下存在竞争性均衡

❑竞争性均衡是如何达到的？下面我们用合作博弈理论对此进行简单的分析

Cooperative games 合作博弈p g ⏹一个效用可转移(transferable utility, TU) 的合作博弈可以表示为G = (N , v )❑

N = {1, 2, …, n } N {,,,}是参与人集合，的任意一个子集S 称为一个联盟(characteristic function):❑

v 是特征函数(characteristic function): 对任意联盟S ，v (S ) 是一个实数，表示联盟S 所有成员能够得到并分配的最大总支付，称为联盟S 的价值(value)()❑

假设v 满足超可加性(superadditivity)：对任意两个不相交的联盟S 和T ：v S ∪T ) ≥ v S ) + v T ()()()❑为简便起见，通常还假设所有联盟的价值都非负，且空集的价值等于零

合作博弈的解

solution

可行支付向量

⏹：

⏹全体可行支付向量的集合记为E，但其中哪些是对博弈可能的结果的合理预测呢？

合作博弈的一个解是的一个子集，包括了所⏹合作博弈的个解是E的个子集，包括了所

有“合理的”支付向量

23时可以较方便的用图像来描述合⏹当n = 2, 3时，可以较方便的用图像来描述合作博弈的解

核

core

核是合作博弈的最重要的解之一

⏹核是合作博弈的最重要的解之

⏹给定，如果存在联盟S，，我们称可以被联盟S所阻止(block)

(bl k)

⏹核是所有不能被任何联盟所阻止的可行支付向量的集合

❑一旦按照核中的某个支付向量进行分配，没有任何联盟能够一致同意改变这个结果

❑核包含了在彻底自由的竞争下所有稳定的结果

核：一些讨论

核讨论

核是合作博弈中最直观最常用的个解概念⏹核是合作博弈中最直观最常用的一个解概念

⏹但核也有一些缺点：

有可能是空集

❑

❑经常不唯一

❑即使存在唯一的核，有时也可能非常不合理

⏹幸运的是，当我们使用合作博弈来考察一般均衡时，核没有上述缺点

例：三人多数博弈

例人多数博弈

⏹设，且

等式组有解⏹这个博弈的核非空等价于下面(不)等式组有解：

即

(图像如何表示？)

例手套博弈

例：手套博弈

有个人每人拥有一个右手手套，+1

⏹n个人每人拥有个右手手套，n+1 人每人拥有一个左手手套。每个人在至少拥有一副手套时支付为1，否则为0

否则为0

容易验证，该博弈存在唯一的一个核向量，其⏹容易验证，该博弈存在唯的个核向量，其

中所有拥有右手手套的人支付为1，而所有拥有左手手套的人的支付为0

❑但当n很大时，这个结果非常违反直观

市场博弈的特征函数

现在我们使用合作博弈与核来分析前述市场博⏹

弈，首先需要写出该博弈的特征函数

⏹给定任意卖家和买家的集合，联

的价值表示卖家和买家过内部盟的价值表示这些卖家和买家通过内部的可行交易能够获得的最大总剩余