第一章颗粒几何特性资料

接上表 长度平均直径
Dlm
nd 2 /
nd
W d
/
W d2
（2-4）
面积平均直径 Dsm
nd 3 /
nd 2
W
/
W d
体积平均直径（质量
平均直径）
Dvm nd 4 / nd 3 Wd / W
（2-5） （2-6）
平均面积直径
DS
( nd 2 /
1
n) 2
(
W/ d
W
1
)2
d3
（2-7）
da
4a
b、等周长圆当量径：与颗粒投影圆形周长相等的圆的直 径
dl
l
表1-2 颗粒的球当量径
名称
符号 计算式
物理意义或定义
d 体积直径（等
体积球当量径
v
3 6V /
与颗粒具有相同体积的圆球直径
面积直径（等面 积球当量径）
ds
S /
与颗粒具有相同表面积的圆球直径
等比表面积球当
d 量（比表面积径） sv
D 平均体积直径（重
量平均直径）
V ( nd 3 /
1
n) 3
( W /
W
1
)3
d3
（2-8）
(3)、计算平均粒度方法的选择
计算方法很多，不同方法 的平均值不同，有时相差 甚远。工程应用中应根据 具体的对象选择某种适宜 的算法。 有些可以通过理论分析确 定某种算法
圆的直径表示。 (4)统 计 径: 是平行于一定方向（用显微镜）测得的线
度
（1）轴径
设，图中颗粒处于一水平面上， 其正视和俯视投影图如图所示。 这样在两个投影图中，就能定义 一组描述颗粒大小的几何量：高、 宽、长，定义规则如下
L
高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度 宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距 长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的平行线夹距
h b
表1-1 颗粒的轴径
名称
符号 计算式
二轴平均径 d b (l b) / 2
三轴平均径
三轴调和 平均径
d c (l b h) / 3
dx
3 /(1 1 1) lbh
二轴几何
平均径
dy
lb
三轴几何
平均径
d z 3 lbh
物理意义或定义 平面图形长径和短径的算术平均 值 立体图形三维尺寸的算术平均值
符号
计算公式
公式编号
个数基准 质量基准
Da
nd /
n
W d2
/
W d3
（2-1）
Dg
(
d n1 1
.d
n2 2
...d
nn n
)
1 n
(
d W1 1
.d
W2 2
...d
Wn n
1
)W
（2-2）
Dh
n
/
n d
W d3
/
W d4
Dmod 分布曲线最高频度点
（2-3）
中值直径（中 位直径）
Dmed 累积分布曲线的中央值（50%）D50
周长直径
与颗粒投影外形周长相等的圆
d L / 的直径
以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述了颗粒在三维 空间中的线性尺度。在实际粉末颗粒测量中，还有依据物理 测量原理，例如运动阻力，介质中的运动速度等获得的颗粒 粒径，这时的粒径已经失去了通常的几何学大小的概念，而 转化为材料物理性能的描述。因此，除球体以外的任何形状 的颗粒并没有一个绝对的粒径值，描述它的大小必须要同时 说明依据的规则和测量的方法。
第一章 颗粒几何特性与表征 吉晓莉
第一章 颗粒几何特性与表征
1.1 颗粒的大小与分布 2.2 颗粒的形状 2.3 颗粒的比表面积与理论计算
1.1 颗粒的大小与分布
颗粒的几何特征主要包括颗粒大小(尺寸)、形状、 比表面积和孔径等，其中，尺寸的大小是颗粒最重要的 几何特征参数。
表征颗粒几何尺寸的主要参数有：粒径、粒度和粒度分 布值
1.1.1 粒径和粒度 粒径－－以单颗粒为对象，表示单颗粒的几何尺寸的大小 粒度－－以颗粒群为对象，表示所有颗粒大小的总体概念 1、单颗粒的粒径
直径D
直径D、高度H
？
当量直径——就是通过测量某些与颗粒大小有关的性 质，推导出与线性量纲有关的参数
(1)轴 径：用指定的特征线段表示。 (2)球当量径：用和颗粒具有相同参量的球体直径来表示。 (3)圆当量径：用和颗粒具有相同参量（面积、周长）的
同外接长方体有相同比表面积的 球直径或立方体的一边长 平面图形长短径的几何平均值
同外接长方体有相同体积的立方 体的一边长
2、定向径
沿一定方向的颗粒的一维尺度。定向径包括三种
粒径名称
定
义
定方向径 （Feret 径）
沿一定方向测得颗粒投影的两平行线的距离。
定方向等分径 （Martin 径）
沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度
等效圆球体积直径
球当量径：
a 、等体积球当量径： 与颗粒同体积球的直径
dv
3
6v
b、等表面积球当量径： 与颗粒等表面积球的直径
ds
s
c、比表面球当量径： 与颗粒具有相同的表面积对体 积之比，即具有相同的体积比表面积的直径
圆当量径：
a、投影圆当量径Heywood径 ：与颗粒投影面积相等的圆的 直径
斯托克斯 直径
dst
d st
18u / g(s l )
层流区（Re小于0.5）颗粒的自由降落 直径
表1-3 颗粒的圆当量径
名称 投影面积直径
符号 计算式 物理意义或定义
与颗粒在稳定位置投影面积相
d a 4A / 等的圆直径
随机定向投影面积
与任意位置颗粒投影面积相等
直径
d p 4A1 / 的圆的直径
定向最大径
沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度
S1 S2
定向最大径 Martin径 Feret径
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平 均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
3、当量径（球当量径、圆当量径)
颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直 径。这些参量包括体积、面积、比表面积、运动阻力、沉 降速度等。
Байду номын сангаас(阻力当量径)
阻力直径
dd
自由降落
直径
df
d
3 v
/
d
2 s
阻力
FR
v
2
d
2 d
当 Re 0.5 时
自由降落末速度
u0
d f ( s l )g 6l
与颗粒具有相同外表面积和体积比的圆球 直径
在粘度相同的流体中，以同一速度并与颗粒具 有相同运动阻力的球径（当Re很时d，d d s ）
与颗粒同密度球性，在密度和粘度相同的 流体中，与颗粒具有相同沉降速度球体的 直径（该球称为标准粒子）
2、颗粒体（粉体）的平均粒度
粒群—包含不同颗粒的颗粒体 粒群的平均粒度可用统计数学的方法求得，即将 粒群划分为若干窄级别，任意粒级的粒度为d， 设该粒级的颗粒个数为n或占总粒群质量比为W， 再用加权平均法计算得到总粒群的平均粒度
表1-4 粒群的平均粒度
名称 算术平均直径 几何平均直径 调和平均直径 峰值直径