《核物理》中子与物质的相互作用

入射粒子数）的单能粒子束垂 直入射在靶上，当粒子透过靶 时，可以认为其能量不变。
¡ 在单位时间内，入射粒子与靶
截面公式的推导
单位面积
核发生的反应数为N’，显然， N’应与I与和Ns成正比。
第五章 中子与物质的相互作用 一、核反应截面 ¡ σ称为反应截面，又称有效截面
第五章 中子与物质的相互作用 一、核反应截面
¡ 当中子的能量超过更高能级时，参与非弹性散射
也较低。
¡ 中子能量高且靶核质量大,非弹性散射截面就大; ¡ 同位素中子源发射的中子能量低,发生非弹性散射
的核反应不只是第一能级， 还有第二甚至更高的 能级。要使第i个能级参与反应,中子的最低能量 必须满足: A +1 En = Ei ( ) A
的概率小,可以忽略；加速器中子源发射的中子能 量为14MeV，较易发生非弹性散射
用质量数A和1分别取代上式中的mA和mn，则上式可写为
E th =
A +1 ε1 A
¡ 例如：12C的第一激发能是4.43MeV，中子与其发
m + mn E th = A ε1 mA
反冲核质量
生非弹性散射的最低能量为：
中子质量
Eth = 4.43 ×
12 + 1 = 4.78 MeV 12
¡ 例如：16O的第一激发能是6.13MeV，中子与其发 第一激发态回到基态释放的γ光子能量
物质对中子的减速能力。
¡ ζ的定义：每次碰撞前后中子能量自然对数的差的平均
值，
ξ = ln(E1 / E 2 ) = 1 +
¡ 当A>10时，近似简化为 ξ =
( A − 1) A −1 ln 2A A +1
2
到或慢化到热中子能量 Et=0.025eV 所 需 的 碰撞 次数。
1H 7Li 9Be 12C 16O 24Mg
¡ 产生的γ射线，核辐射测井中称为非弹性散射伽马射线
2）非弹性散射的反应式：
A Z
′ X + n → Am ZX+n
Am Z A X→ Z X +γ
1
第五章 中子与物质的相互作用 1、快中子的 非弹性散射
第五章 3）发生中子与物质的相互作用 非弹性散射中子的最低能量
3）发生非弹性散射中子的最低能量：原子核的能级是 非连续的，只有当入射中子的能量至少大于靶核的第 一激发能时，才有可能发生非弹性散射。发生非弹性 散射所需要的入射中子的最低能量为：
第五章 中子与物质的相互作用 4、热中子的 扩散与辐射俘获
第五章 中子与物质的相互作用 4、热中子的 扩散与辐射俘获
3）热中子的辐射俘获反应：物质中的原子核俘获一个 热中子而变成激发态的复核，处于激发态的复核放 射出一个或几个γ光子而回到基态。这一反应称为辐 射俘获核反应，也称（n，γ）反应。反应式为:
第五章 中子与物质的相互作用 1、快中子的 非弹性散射
第五章 中子与物质的相互作用 二、中子与物质的相互作用
5）测井中利用非弹性散射的原因
¡ 由于非弹性散射γ射线
2、快中子的活化 1 ）定义：快中子除了与原子核发生非弹性散射外，还 能与某些元素的原子核发生(n, α)、(n, p)反应。由这 些核反应产生的原子核称为活化核，活化核有些是不 稳定的，以一定的半衰期衰变，并发射β或γ粒子。 这一过程称为中子的活化反应。
第五章 中子与物质的相互作用 第二节 中子与物质的相互作用
非弹性散射、活化反应和弹性散射
¡ 热中子与原子核发生哪些核反应？
¡ 中子与原子核反应中，哪些反应产生伽马射线？
非弹性散射、中子活化和辐射俘获
¡ 中子与原子核反应中，哪些反应产生中子？
辐射俘获、活化反应
¡ 快中子通过哪些反应来达到减速的目的？
非弹性散射和弹性散射
2）硅活化核反应：
28 14 1 1 Si + 0 n → 28 13 Al + 1 P
3）铝活化核反应：
27 13 1 1 Al+ 0 n → 27 12 Mg + 1 P
2.3min，伴随发射能量为1.782MeV的γ射线。
28 13 28 Al→ 14 Si + β + γ
n反应产物是放射性核素，将发生β 应产物是放射性核素，将发生β衰变，半衰期为
1 2 mv E2 2 2 1 = = (1 + A 2 + 2 A cos θ ) 2 1 E1 mv12 (1 + A) 2
¡ 当θ=0o时，中子动能没损失，E2最大，E2=E1。
n
A −1 2 ∆ E max = E1 − E 2 = 1 − E1 A + 1
2 A+ 2/3
ln(E0 / 0.025) n= ξ
1 0.268 0.209 0.158 0.120 0.075
¡ 可见：当质量数大于10时，平均对数损耗是由靶核的质
¡ 可见：靶核的质量数越小，慢化到热中子所需的碰撞
量数A决定的，与中子的能量近乎无关。
次数越少。氢的碰撞次数最少，即慢化能力或减速能 力最强。
生非弹性散射的最低能量为：
E th = 6.13 ×
16 + 1 = 6.51MeV 16
第五章 3）发生中子与物质的相互作用 非弹性散射中子的最低能量 ¡ 当A很大时,最低中子能量近似等于第一激发能; ¡ 轻核的第一激发能级高且能级间距大；重核的第
第五章 中子与物质的相互作用 1、快中子的 非弹性散射
第五章 中子与物质的相互作用
第五章 中子与物质的相互作用 一、核反应截面 ¡ 假设单位面积靶的厚度为x，
第二节 中子与物质的相互作用 一、核反应截面
¡ 定义：当一定能量的入射粒子轰击靶核时，可能
单位体积内的靶核数为Nv，那 么这块靶的靶核数Ns =Nv·x。
¡ 有一强度为I（单位时间内的
厚度dx
发生多种核反应，每种反应都有一定的几率，反 应截面就是描述这种反应几率的大小。
¡ 弹性碰撞过程中，中子肯定要损失部分能量？
非弹性散射、弹性散射
¡ 非弹性散射要先于弹性散射？
错
¡ 只有快中子才能发生非弹性散射和弹性散射？
对
¡ 快中子与原子核发生正碰时，损失的能量最小？
对
错
5
5、热中子的活化反应
¡ 热 中子 活化 反应： 热 中子 使某 些原 子核 活化主 要 是
与这些原子核产生（n ，γ）核反应。反应产生的新 核往往是放射性的，新核以一定的半衰期衰变，并 伴随发射出一定能量的γ射线。这是热中子活化测井 的物理基础。
第五章 中子与物质的相互作用 第二节 中子与物质的相互作用 ¡ 快中子与原子核发生哪些核反应？
4）非弹性散射的几个特点：
¡ 只有快中子才能产生非弹性散射。 ¡ 主要发生在中子发射后的10-8~10-7s时间间隔内。 ¡ 重核比较容易激发非弹性散射，发射的γ射线能量
一激发能级低且能级间距小。因此质量数大的核 比较容易激发。
¡ 但如第一激发能级太低，发射的γ 射 线 能量 太低 ，
在复杂的能谱背景中将难以识别。
¡ 这是中子测井的物
1 ）热中子定义：快中子经过一系列的非弹性碰撞及弹 性碰撞，能量逐渐减小，最后当中子的能量与组成地 层的原子处于热平衡状态时，中子不再减速。处于这 种能量状态的中子称为热中子。
¡ 在 温 度为 25℃ 时， 标准 的 热 中子能量为 0.025eV， 速
理基础。
度为2.2×105cm/s。 2）热中子的扩散：热中子在介质中的扩散过程与气体分 子的扩散相类似，即从热中子密度大的区域向密度小的 区域扩散，直到被该介质中的原子核俘获为止。
σ=
N’ 单位时间内发生的核反应数 = 单位时间内入射粒子数×单位面积的靶核数 INs
第二节 中子与物质的相互作用
第五章 中子与物质的相互作用 1、快中子的 非弹性散射
二、中子与物质的相互作用 1、快中子的非弹性散射 1）非弹性散射过程：快中子先被靶核吸收形成复核，而 后放出一个能量较低的中子，靶核处于激发态，即处于 较高的能级。这些处于激发态的靶核，常常以发射γ射线 的方式释放出激发能而回到基态。这种作用过程中，中 子与靶核碰撞前后系统的总动能不守恒，故称为非弹性 散射，或称(n，n′)核反应 。
n利用这一反应的测井方法叫硅 法叫硅测井，是 ，是识别岩性
产生的Mg是放射性核素，以半衰期9.5min发生γ衰变， 放出0.84MeV和 1.015MeV两种能量的γ射线。利用这一 核反应的测井方法就是铝活化测井, 可求泥质含量。
的一种测井方 测井方法。
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第五章 中子与物质的相互作用 二、中子与物质的相互作用
A Z 1 A 1 X+ 0 n→ Z X+ 0 n
碰撞后的中子
θ
¡ 主要发生在中子发射后的10-6~10-3s时间间隔内。
反冲核
第五章 中子与物质的相互作用 3、弹性散 射
第五章 中子与物质的相互作用 2）碰撞前后 中子的动能比值E2/E1 ¡ 一次碰撞，中子可能的最大能量损失为：
2）碰撞后前中子的动能比值E2/E1： 每次弹性碰撞后，快 中子的能量损失与靶核的质量数A、入射中子的能量 E1 以及散射角θ有关。由动量守恒和能量守恒定律，可得
1 1 * 2 H + n →2 1 H → 1 H + γ (2.23MeV )
不同元素的原子核具有不同的能级，它们放出的γ射线 能量也不同，这是中子γ测井方法（中子寿命测井方法） 的物理基础。
4
第五章 中子与物质的相互作用 二、中子与物质的相互作用
第五章 中子与物质的相互作用 二、中子与物质的相互作用
第五章 中子与物质的相互作用 1）弹性散 射过程
3、弹性散射 1 ）弹性散射过程：高能中子在极短的时间内，经过一、 二次非弹性碰撞损失了大量的能量后，中子已没有足 够的能量再同原子核发生非弹性散射，此时，中子与 原子核发生碰撞后，系统的总动能不变，中子所损失 的动能全部转变成反冲核的动能，而反冲核仍处于基 态。 反应式为：
第五章 4）热化中子与物质的相互作用 碰撞次数 /散射次数 n
第五章 中子与物质的相互作用 二、中子与物质的相互作用
4、热中子的扩散与辐射俘获
¡ 可见：可见氢是地 靶核
1H 2H 9Be 12C 16O
质量数 1 7 9 12 16
中子反应全截面 20.0 3.4 6.1 4.6 3.8
层中最强的中子减 速剂或慢化剂。
的质量数越大，一次碰撞损失的最大能量急剧减少。
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第五章 中子与物质的相互作用 3、弹性散 射
第五章 中子与物质的相互作用 3、弹性散 射
3）平均对数能量损耗（减缩）
¡ 在核物理中常用每次碰撞的平均对数能量消耗ζ来表示
4）热化碰撞次数(散射次数)n
靶核 ¡ 中子从初始能量 E0 减速 质量 数A 1 7 9 12 16 24 ζ n(E0=2M eV) 18 67 86 114 150 226
¡ 由活化反应放出的γ射线称为次生活化γ射线。
的能量取决于靶核的 能级特征，其大小反 映靶核的性质，因 此，可以通过对非弹 性散射γ射线能谱的测 量来进行元素分析， 这是非弹性散射γ射线 能谱（如C/O）测井 的基础。
2
第五章 中子与物质的相互作用 2、快中子的 活化
第五章 中子与物质的相互作用 2、快中子的 活化
N’ ∝ INs N’ = σINs
¡ σ 的物理意义：一个粒子入射到单位面积内只含一
个靶核的靶上所发生反应的几率 。
¡ σ 的 几何意义：反应截面相当于在单位面积内只含
有一个核的靶上存在着一个有效面积σ ，入射粒子 只要与它碰撞，就会发生核反应。
¡ 量纲：靶恩（b），1b=10-24cm2=10-28m2
核素
1H 12C 16O 238U
A质量数 ΔEmax/E1 1 12 16 238 1 0.284 0.221 0.017
当θ=180o时，即发生正碰撞时，中子的动能损失最大， E2最小，有 2
E 2 ( A − 1) = E1 ( A + 1) 2
¡ 可见：中子与氢核碰撞有可能损失全部能量；原子核
A
4）热中子扩散与辐射俘获核反应的意义：
¡ 在 辐 射 俘获 反应中 放出 的 γ射 线 叫 俘获 γ射 线 ， 测井 上
习惯称为中子γ射线。
¡ 以辐射俘获反应为基础的测井方法叫中子γ测井方法。
Z + n→
A +1
Z→
*
A +1
Z +γ
氢俘获一个热中子后会放出能量为2.23MeV的γ 射线 束，核反应为：