十六章二次根式(第二课时)练习题

16．1二次根式（第二课时）

◆随堂检测

1、化简|a -2|+2

)2(a -的结果是（ ）

A ．4-2a

B ．0

C ．24-a

D ．4

2、下列各式中，一定能成立的是（ ）

A ．22)5.2()5.2(=-

B ．22)(a a =

C 1x =-

D 3x =+

3、已知x ＜y ，化简2)(y x x y ---为_______.

4、若a a =2，则a _________；若a a -=2

，则a ________.

5、当4a <-时，求|2-2)2(a +|的值是多少？ ◆典例分析

有一道练习题是：对于式子2a 先化简，后求值.其中a =．小明的解法如下：

2a 2a -2(2)a a --=2a +2.小明的解法对吗？如果不对，请改正.

分析：本题中有一个隐含条件2a =<，即20a -<(2)a --．对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.

解：小明的解法对不对.改正如下：

由题意得，2a =<(2)2a a =--=-+．

∴2a -2a -2(2)a a --+=32a -=2．

◆课下作业

●拓展提高

1、当-1

A ．2

B ．-2

C ．2a

D ．-2a

2、计算22

=_______.

3、观察下列各式：

===请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．

4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5 （2）3.4 （3）16

（4）x （x ≥0） 5、在实数范围内分解下列因式: （1）22x - （2）49x - （3）235x -

6、已知实数a

a =，求22008a -的值是多少？

●体验中考

1、（2009年，长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示,

则化简1a -+ ） A ．1 B ．

（注意：由图可知

a >.）

2、（2008年，广州）实数,a b 在数轴上的位置如图所示,

（提示：由图可知0,0,0a b a b <>-<,(0)a a =≥,(0)a a =-≤解题.）

参考答案：

◆随堂检测

1、A. ∵2

)2(a -有意义，∴20a ->，∴原式=(2)242a a a --+-=-，故选A.

2、A. ∵只有A 选项不含代数字母，等式总成立.故选A.

3、0. ∵x ＜y ()x y x y =--=-+，∴原式=()0y x x y ---+=．

4、0≥，0≤ ∵当a a =2时，0≥得0a ≥；a =-时，0≥ 得0a -≥，即0a ≤.

5、解：当4a <-时，220a +<-<(2)2a a =-+=--, ∴|2-2)2(a +|=|2-(2)a --|=|4a +|=(4)4a a -+=--.

◆课下作业

●拓展提高

1、A. ∵当-1-<，

1a =+(1)1a a =--=-+，

112a a =+-+=，故选A.

2、74

可以直接利用2a =（0a ≥）的结论解题．274=．

3(n +.

4、解：（1）5=2 （2）3.4=2

（3）16

=2 （4）x=2（x ≥0）.

5、解：（1）2222(x x x x -=-=

（2）42229(3)(3)(3)(x x x x x x -=+-=++

（3）2

35x -=+

6、解：∵实数a a =， ∴20090a ->，∴2009a >，∴20080a -<，

a =可得：(2008)a a --=，

2008=，∴220092008a -=，∴220082009a -=. ●体验中考

1、A 由题图可知01a <<，∴10a ->，∴原式=111a a a a -+=-+=，故选A.

2、由图可知0,0,0a b a b <>-<，∴原式=()2a b b a b ----=-.