匀加速直线运动比例推论
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பைடு நூலகம்
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2
3.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)
4.通过前x､前2x､前3x 的位移所用时间之比 tⅠ ∶tⅡ ∶t Ⅲ ∶ ∶t N 1 ∶2 ∶3 ∶ ∶ N. 5.通过连续相等的位移所用的时间之比 t1 ∶t2 ∶t3 ∶ ∶tn 1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 2) ∶ ∶ ( n n 1).
初速度为零的匀加速直线运动 的比例推论及其应用
2.位移比例：如果物体的初速度为零 v0＝0 则
1 2 x at 2
T
如果物体由静止出发，加速度为a,那么 前1s、前2s、前3s……的位移比为多少？
T v0 xI X1 X2 X3 T xII T xIII
猜想：初速度为0的匀加速运动，前1T、前2T、 2 2 2 2 1 :2 :3 :…… ： n 前3T……的位移之比为 。
T v0 V1 T V2 T V3 T
证明： 初速度为0的匀加速运动的速度公式
v＝at 则
1T末的速度 v1＝aT 2T 2T末的速度 v2＝a· 3T 3T末的速度 v3＝a· nT末的速度 vn＝a· nT 则初速度为0的匀加速运动，1T末、2T末、3T 末……的速度之比为 1:2:3:……：n。
答案：1.72 ， 30 ，16，5
匀变速直线运动规律： 如果物体的初速度为 1、速度公式： vt＝v0+at 零则 v0＝0 则？
1 2 2、位移公式： x v0t at 2
2
2 vx 3、位移与速度关系：vt v0 2ax 2 1 x V中时 v (v0 vt ) ： 4中时（位）速度： 2 t
比较： 初速度为0的匀加速直线运动， 通过连续相等的位移末的速度之比为：
x x x x
0
V1
V2
V3
v : v : v : : vN 1 : 2 : 3 : : N
3.时间比例：初速度为0的匀加速直线运 动，通过连续相等的位移所用时间之比 （通过第一个x，第二个x，第三个 x，… …第n个x所用时间之比）：
E D C B
A
t1 : t 2 : t3 : : t n
1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) : : ( n n 1)
物体从光滑斜面顶端由静止开始下 滑，经过1s到达斜面中点。那么物体下 滑的总时间是： B
2 D. s 2
A.2s
B.
2s
C.4s
3、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一 观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节 车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间 是 ；前九节车厢经过 s可从观察者身边全部 通过。这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火 车共有___节车厢，第三个10s内有 节车厢通过观 察者。
v0 vt 2
2
2
5.位移推论：X= 1/2(V 0+Vt)t = v t 6.位移差规律：
x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2
小结､初速度为零的匀加速直线运动的五个推论 1.1T末､2T末､3T末……的速度之比 v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n 2.1T内､2T内､3T内……的位移之比
如果物体的初速度为零 v0＝0，则
T v0 T T T
1 2 x at 2
xI
X1 X2
xII
xIII
第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n 个T秒内位移之比为： XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1)
X3
1.速度比例：初速度为0的匀加速运动，1T末、 2T末、3T末……的速度之比为 1:2:3:……：n 。
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2
3.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)
4.通过前x､前2x､前3x 的位移所用时间之比 tⅠ ∶tⅡ ∶t Ⅲ ∶ ∶t N 1 ∶2 ∶3 ∶ ∶ N. 5.通过连续相等的位移所用的时间之比 t1 ∶t2 ∶t3 ∶ ∶tn 1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 2) ∶ ∶ ( n n 1).
初速度为零的匀加速直线运动 的比例推论及其应用
2.位移比例：如果物体的初速度为零 v0＝0 则
1 2 x at 2
T
如果物体由静止出发，加速度为a,那么 前1s、前2s、前3s……的位移比为多少？
T v0 xI X1 X2 X3 T xII T xIII
猜想：初速度为0的匀加速运动，前1T、前2T、 2 2 2 2 1 :2 :3 :…… ： n 前3T……的位移之比为 。
T v0 V1 T V2 T V3 T
证明： 初速度为0的匀加速运动的速度公式
v＝at 则
1T末的速度 v1＝aT 2T 2T末的速度 v2＝a· 3T 3T末的速度 v3＝a· nT末的速度 vn＝a· nT 则初速度为0的匀加速运动，1T末、2T末、3T 末……的速度之比为 1:2:3:……：n。
答案：1.72 ， 30 ，16，5
匀变速直线运动规律： 如果物体的初速度为 1、速度公式： vt＝v0+at 零则 v0＝0 则？
1 2 2、位移公式： x v0t at 2
2
2 vx 3、位移与速度关系：vt v0 2ax 2 1 x V中时 v (v0 vt ) ： 4中时（位）速度： 2 t
比较： 初速度为0的匀加速直线运动， 通过连续相等的位移末的速度之比为：
x x x x
0
V1
V2
V3
v : v : v : : vN 1 : 2 : 3 : : N
3.时间比例：初速度为0的匀加速直线运 动，通过连续相等的位移所用时间之比 （通过第一个x，第二个x，第三个 x，… …第n个x所用时间之比）：
E D C B
A
t1 : t 2 : t3 : : t n
1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) : : ( n n 1)
物体从光滑斜面顶端由静止开始下 滑，经过1s到达斜面中点。那么物体下 滑的总时间是： B
2 D. s 2
A.2s
B.
2s
C.4s
3、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一 观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节 车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间 是 ；前九节车厢经过 s可从观察者身边全部 通过。这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火 车共有___节车厢，第三个10s内有 节车厢通过观 察者。
v0 vt 2
2
2
5.位移推论：X= 1/2(V 0+Vt)t = v t 6.位移差规律：
x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2
小结､初速度为零的匀加速直线运动的五个推论 1.1T末､2T末､3T末……的速度之比 v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n 2.1T内､2T内､3T内……的位移之比
如果物体的初速度为零 v0＝0，则
T v0 T T T
1 2 x at 2
xI
X1 X2
xII
xIII
第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n 个T秒内位移之比为： XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1)
X3
1.速度比例：初速度为0的匀加速运动，1T末、 2T末、3T末……的速度之比为 1:2:3:……：n 。