初中数学教学论文 函数概念两种定义的教学体会

函数概念两种定义的教学体会

函数是中学数学中最重要的内容之一，它揭示了事物运动变化的规律和相互关系的本质，作为一条主线贯穿于中学数学的始终。初中阶段采用传统定义把函数看成变量之间的依赖关系，在教学中多采用学生熟悉的具体实例，引导学生认识其中的变量关系，在探索过程中，学生可以获得变量之间相互依赖关系的切身感受，由此体验函数关系的产生过程，为后面的抽象概念学习打下基础。高中阶段多采用近代定义用集合、对应的语言来刻画函数，通过具体实例让学生体会两个数集之间的一种特殊对应关系（映射），在用映射来定义函数。本文通过对函数两种定义的教学谈谈体会。

一、拓广对函数的子概念变量、对应等的理解。

教学实践证明函数是中学生感到最难理解的概念之一，函数涉及较多的子概念：变量（包括自变量、因变量）、定义域、值域、非空数集、象、原象、对应、对应法则、映射等，这些子概念抽象性很强，其中能揭示函数概念本质属性的主要是变量和对应。由于学生的思维发展水平还比较低，不善于从大量事物的不同例证中剖析他们共同的特征，然后把具体的事例与抽象的概念联系在一起，因此拓广对函数的子概念的理解，有助于学生对函数概念从整体上进行迁移和同化。