第五节 探究弹性势能的表达式 学案

第五节探究弹性势能的表达式学案

【学习目标】命题：审核：

1、知道探究弹性势能的表达式的思路。

2、理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素。

3、体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。

4、领悟求弹力做功时通过无限分割的思想方法。

【学习过程】

一、弹性势能

1.弹性形变：，试举出常见的弹性形变的例子：。

2.势能的概念：。

3.弹性势能：。当弹簧的长度为原长时，一般规定它的弹性势能为零。

二．探究弹性势能的表达式

1.有关因素

⑴在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系为：F= 。

⑵类比重力势能，重力势能大小与物体的重力和高度有关，那么弹性势能就有可能与

和有关。

⑶事实验证

对同一根弹簧，压缩不同的长度，将木块弹出的距离，说明弹簧弹性势能与有关。

对不同的弹簧，压缩相同的长度，将木块弹出的距离，说明弹簧弹性势能与有关。

2.弹性势能与拉力做功的关系

⑴方法类比重力做功与重力势能变化的关系

⑵弹力做正功，弹性势能弹力做负功，弹性势能

（3）弹力做功多少与弹性势能变化量的关系。

3.怎样计算拉力做的功？

重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？

设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别为ᅀl1、ᅀl2、ᅀl3…各个小段上拉力可以近似认为是不变的，

图

2 姓名 班级 分别为________，所做的功分别为________，拉力在整个过程做的功为______________。

4.怎样计算求和式？

⑴方法：类比速度——时间图像中求位移的方法

⑵怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-X 图象下一个梯

形的面积来代表功？

在平面直角坐标系作出F ──X 图象。（X 为弹簧的形变量）根据力对物体做功公式，依靠图象，探究讨论弹力做功的表达式的求解方法。

⑶弹性势能的表达式 。

【课堂检测】

1、关于物体的弹性势能，下列说法正确的是（ ）

A 、发生弹性形变的物体一定具有弹性势能

B 、发生弹性形变的物体的各部分之间，如果有弹力的相互作用，该物体一定具有弹性势能

C 、任何发生形变的物体，都具有弹性势能

D 、没有发生形变的物体，也可以具有弹性势能

2．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（ ）

A ．弹簧的长度

B ．弹簧的劲度系数

C ．弹簧的形变量

D ．弹簧的原长

3．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，如图2示，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ）

A ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加

B ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少

C ．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加

D ．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少

4．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）

A ．重力对人做正功

B ．人的重力势能减小了

C ．橡皮绳对人做负功

D ．橡皮绳的弹性势能增加了

5．两弹簧的劲度系数之比为1:2，在弹性限度内的形变量之比为2:1，则它们的弹性势能之比为（ ）

A ． 1:2

B ． 2:1

C ． 1:4

D ． 4:1