(完整版)平行与垂直

平行与垂直

一、游戏导入

（ppt 长方形线段正方形射线直线）

师：上课之前，我们先来玩个猜图游戏，你们想玩吗？

生：想

师：游戏规则是这样的，老师在大屏上出示图形，由同学们来描述，一名同学来猜，谁愿意来猜第一个？

{最后补充完整，直线的所有特征，强调延伸性和直的}

二、深入画图感知

师：了解了直线的特征，请同学们闭上眼睛，这时你们的脑海中出现了一条直线，接着又出现了一条直线，那么你们脑海中的这两条直线是什么样子的呢？想完之后，请你们把脑海中的直线用手边的彩笔复制到我们提前准备好的白纸上。

开始吧。看看谁画的又好又快。

三、感受分类，达成共识

师：同学们的想象力实在是太丰富了，在这么短的时间里画出了这么多种情况，老师挑了几幅作品，大家一起来看一看。

师:这么多种情况，你们不觉得乱吗？

生：乱

师：那我们能不能尝试去给这些情况，分分类？

生：能

师：好，请四人小组讨论，我们该如何分类，开始。

师：讨论完毕，迅速坐正。

师：哪个小组愿意派代表来说说你们想法？

两类相交/不想交 1234/5

三类相交/快要相交/不想交 134/2/5

四类相交/快要相交/不想交/相交成直角 13/2/5/4

（纠正交叉，在数学上这种两条直线交叉所形成的位置关系叫做相交）师：这么多种分类方法，请同学们再次四人小组讨论，说一说你们更赞同哪一种呢？

（ppt 展示三种图形分类结果）

师：通过再次的讨论，那么对于第一次的分类结果，你们有什么想法？（2延长后会相交，直角也是相交）

师最后达成共识，把黑板上贴图区分开，再让孩子看一遍相交和不相交的情况

四、认识平行

（ppt 展示平行线）

师：我们先来看看五号图，这两条直线的位置关系是怎样的？

生：不想交

师：想一想，如果把这两条直线延长，他们会相交吗？如果一直延长呢？

师：先别急于出结论，数学的严谨性告诉我们要先验证，再得出结论。请同学们拿起手边编号1的纸，动手验证一下。

师：谁来说说结论

生：不会，永不相交。

师：你们做的非常棒，那你们知道在数学上，这样两天永不相交的直线叫什么吗？

生：平行线

师：好，老师这里有一个长方体，你们能试着在这上面找到平行线吗？师：老师也找了两条，大家来一起看一看。

师：这两条直线相交吗？

生：不想交

师：这两条直线平行吗？

生：不平行

师：为什么？

生：不在同一平面内。

师：那说明，平行线必须要在？

生：同一个平面内。

师：好，那现在谁能试着总结到底什么是平行线？

生:在同一平面内，不想交的两条直线叫做平行线。

师：你们同意吗？

生：同意

师：我们一起来看一看到底什么是平行？（ppt展示定义）

师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说，这两条直线互相平行。

师：迅速跟你的同桌说一遍，说完坐正。

师：这里出现了一个新的，名词，是什么？

生：互相

师：什么叫做互相，谁能举例说一说？

握手，你和我，我和你，

师：一条直线能叫互相吗？

生：不能

师：那至少有两条直线才能叫做互相。三条呢，五条呢？是不是都叫互相？

师：认识了平行线，我们接下来看看我们该如何用简便的方法来表示平行。通常我们用两条平行的小斜杠来表示平行，来请同学们举起手跟我一起画。 a∥b

师：请同学们再练习本上试着写一写，那么a∥b，同时b∥a

师：谁愿意上黑板，写一写。

师：判断，他写的对吗？你们跟他写的一样吗？

师：非常棒，那同学们能不能找一找我们的生活中有没有互相平行的例子。

师：请同学们看大屏幕，找找这些图片上那些事平行线？

师：老师来举个例子，汽车行驶的轨迹，也就路线，是不是平行线？当汽车在超车或者拐弯的时候，是不是平行线呢？

五、认识垂直

师：请同学们再来看看黑板上我们刚才画的图，前四副图都是什么关系?

生：相交关系

师：那在两条直线相交之后，你们发现了什么？

生：四个角，有锐角，钝角，直角。

师：锐角和钝角我们可以一眼看出，那么4号图上到底是什么角呢？老师把这个角给你画在了纸上，请找到2的图，动手验证一下这两条直线相交之后形成的四个角都是什么角？

师：我们将讲过，判断一个角是否是直角，该怎么办？、

生：三角板，量角器。

师：动手量一量，你们量完的结果是什么？

生：四个角都是直角，90·

师：你们的结果都是直角吗？

生：师

师：两条直线相交之后，形成的四个角都是直角的是相交的一种特殊情况。你们知道这种情况在数学上叫做什么吗？

生：垂直

师：你们认为什么样的直线叫做垂直？

师：（ppt展示定义）如果两条直线相交成直角，我们就说这两天直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足，我们通常用字母O表示。

师：请同学们一起读一遍，再跟你的同桌说一遍，说完迅速坐正。师：重新看4号图。这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，如果我们把这两条直线分别叫做直线a和直线b，在这里我们就可以说直线a垂直于直线b，也可以说？（直线b垂直于直线a），直线a、b相交的点叫做垂足。

师：通常我们用一条直线垂直于另一条直线这样一个符号来表示垂直，请同学们举起手跟着我一起写。⊥

师：直线a垂直于直线b就写作，a⊥b。请同学们动手在练习本上试着写一写，谁愿意上黑板写一写。

师：你们跟他写的一样吗？

生：一样

师：（ppt出示位置不同的垂线）请同学们观察这三幅图有什么不同点？生：位置不同。

师：这三幅图中的两条直线都是什么关系？

生：互相垂直

师：由此说明，看两条直线是否互相垂直的关键是看他们相交是否为直角，而于两条直线的摆放位置和方向无关。

师：出示魔方。老师这里有个魔方，这是个什么图形？

生：正方体

师：这上面有没有互相垂直的两条线呢？谁能找一找？

师：在我们的日常生活中，又有那些互相垂直的例子呢?谁能来找一找？

六、巩固练习

1师：请同学们观察我们的数学书的表面，有没有我们刚刚学习过的互相平行和互相垂直的线。

生：有

师：好，请指着你找到的想跟你的同桌相互说一说。开始

师：你们找到了几组平行线？几组垂线？

师：由此可见，长方形，对边平行，相邻的两条边互相垂直。

2 ppt五张图

3 出示平行四边形和直角梯形。找一找平行线和垂线。

七、课后小结

师：同学们，这节课我们学习了什么？

生：平行与垂直

师：有关平行与垂直，你们学到了什么？

师：那这节课你们对自己的表现满意吗？满意的同学请坐正举起左右，对自己的表现不够满意的请做正举起右手。

师：好，收。这节课老师对你们的表现很满意，同学们学的很认真。请把掌声送给你们自己。

师：好，下课。

八、教学反思