2019-2020学年海南省临高县八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年海南省临高县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的三边的是（）

A．3，4，5B．1，，C．3，4，7D．6，8，10 3．（3分）一组数据：1、2、2、2、4、5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，1B．2，2C．2，4D．3，5

4．（3分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．D．

5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．四边相等的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相平分的四边形是菱形

6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表：则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

选手甲乙丙丁

方差0.360.750.210.5 A．甲B．乙C．丙D．丁

7．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1 8．（3分）如图，在水塔O的东北方向5m处有一抽水站A，在水塔的东南方12m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）

A．10m B．13m C．14m D．8m

9．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（）

A．3B．4C．5D．6

10．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）

A．B．

C．D．

11．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）

A．10：35B．10：40C．10：45D．10：50

12．（3分）正方形的对角线长为a，则它的两条对角线的交点到它的一边的距离为（）

A．B．C．D．

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

13．（4分）数据1、2、x、﹣1、﹣2的平均数是0，则x是．

14．（4分）若实数a，b满足|a+2|+＝0，则ab＝．

15．（4分）如图，直线l过正方形的顶点B，点A、C到l的距离分别是2和1，则正方形的边长是．

16．（4分）如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是．

三、解答题（本答题满分68分）

17．（10分）计算：

（1）2

（2）

18．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．

19．（12分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；

（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

20．（12分）2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中m的值为；

（2）统计的这组数据的平均数为，众数为，中位数为；

（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为枚．21．（12分）如图，点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥CD于E，PF⊥BC于点F．（1）求证：P A＝PC；

（2）若正方形ABCD的边长为1，求四边形PFCE的周长．

22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1）、B（1，0），过点B的直线MN与OA平行，点P，Q是直线MN上的一个动点，AQ∥OP交MN于点Q．

（1）求直线MN的函数解析式；

（2）当点P的横坐标为时，求证：四边形OPQA为菱形．

2019-2020学年海南省临高县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【解答】解：A、，是最简二次根式；

B、＝＝2，被开方数中不含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

C、＝，被开方数不含分母，不是最简二次根式；

D、＝＝，被开方数不含分母，不是最简二次根式；

故选：A．

【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，掌握被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是解题的关键．

2．（3分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的三边的是（）

A．3，4，5B．1，，C．3，4，7D．6，8，10

【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．

【解答】解：A、∵32+42＝25＝52，∴此三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；

B、∵12+（）2＝（）2，∴此三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；

C、∵32+42≠72，∴此三角形不是直角三角形，故此选项符合题意；

D、∵62+82＝102，∴此三角形是直角三角形，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．

3．（3分）一组数据：1、2、2、2、4、5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，1B．2，2C．2，4D．3，5