高一上学期数学期末测试卷及答案

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

海陆市高一上学期数学期末测试卷

一 选择题

1 数列 -1,

58 ,-715 ,9

24,… 的一个通项公式是 【 】

A

(1)(1)21n

n n n a n +=-+ B (2)(1)1n n

n n a n +=-+

C 2(1)(1)1n

n

n a n +=-+ D (2)(1)21n n n n a n +=-+

2 在等差数列{a n }中,前4项的和是1,前8项的和是4,则17181920a a a a +++值为 【 】

A 7

B 8

C 9

D 10 3 若等比数列{a n }的前三项依次为2,

3

2,

6

2,…,则它的第四项是

【 】

A 1

B 122

C 92

D 82

4 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成

【 】

A 511个

B 512个

C 1023个

D 1024个 5 与函数y =x 有相同图象的一个函数是 【 】

A y =

B 2log 2x y =

C 2/y x x =

D 5log 5x y =

6

5log m

5log n

互为相反数,则mn =

【 】

A 1

B 5

C -1

D 10 7

22log 2

x x =-的实根个数是

【 】

A 3

B 2

C 1

D 0

8 已知函数()52x

f x =+的反函数为1

()f x -,则1

()0f

x -<的解集是

【 】

A (-∞,3)

B (2,3)

C (2,∞)

D (-∞,2)

9 已知函数log (6)a y ax =-在(2,2)-上是x 的减函数,则a 的取值范围是 【 】

A (0,3)

B (1,3)

C (1,3]

D [3,)+∞

10若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列

有【 】

A 13项

B 12项

C 11项

D 10项

11 已知{a n }是公差不为0的等差数列,它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项,则

这个等比数列的公比为 【 】 A 1 B 2 C 3 D 4 12 已知等比数列}{n a 的各项都是正数 ,且243879236a a a a a a ++=,那么38a a +的值等于 【 】

A 5

B 6

C 10

D 18 二 填空题13 3log 214

11

log 3ln1()642

-+++=_______. 14 等差数列{a n }的前n 项的和S n =pn 2

+n(n +1)+p +3,则p =______;通项公式a n =________。

15 函数2

0.3log (32)y x x =-+的递增区间是__________.

16 元旦将至,各商家纷纷实行购物优惠活动。某商家的活动是这样的: ① 如果一次购物付款总额不超过100元,则不予优惠;②如果超过100元但不超过300元,则超过部分按实际标价给予9折优惠;③如果超过300元,则除按②条给予的优惠外,超过300元部分按实际标价给予7折优惠。写出一次购物所付款y (元)与商品实际标价x (元)间的函数关系式_______________.

三 解答题(17(1)求函数211

()3

x x f x +-=的单调区间和值域。

(2) 函数212

log (32)y x =-的定义域为A ,值域为B ,求A B ⋂。

18已知在等差数列{a n }中,131a =,n S 是它的前n 项的和,1022S S =。 (1)求n S ;(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大和。

19 已知函数()log ()(01)x

a f x a a a =-<<

(1)求()f x 的定义域; (2) 解不等式1

(21)(1)f x f x -+>+。

20 已知函数1

()1

x x a f x a -=+(0a >且1a ≠)

(1) 求()f x 的值域;

(2) 证明:当1a >时,()f x 在(,)-∞+∞上是增函数。

21用水清洗一件衣服上的污渍,假设:①用一个单位的水可洗掉衣服上的污渍的

1

3

,用水越多,洗掉的污渍量也越多,但总还有污渍残留在衣服上;②用x 单位量的水清洗一次后,衣服上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍之比为函数()f x . (1)试规定(0)f 的值,并解释其实际意义;

(2)根据假定写出函数()f x 满足的条件和具有的性质; (3)若函数()f x =

2

2

2x

+,现有a 单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,

比较哪种方案清洗后衣服更干净。

22已知数列}{n a 的前n 项和为S n ,且)3(2

1

n n S n a +=对一切正整数n 恒成立. (Ⅰ)证明数列}3{n a +是等比数列;

(Ⅱ)数列}{n a 中是否存在成等差数列的四项?若存在,请求出一组;若不存在,请说明理由.

相关文档
最新文档