剪切与挤压
合集下载
剪切和挤压
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
剪切与挤压的实用计算
剪切与挤压的实用计算1.基本理论剪切是指沿着平面内条线上的应力沿剪切方向相对另一平面移位的力。
材料在受到剪切力作用时，会发生剪切变形并产生剪切应力。
剪切应力τ的计算公式为：τ=F/A其中，τ表示剪切应力，F表示受力，A表示受力面积。
材料的抗剪强度表示了材料在剪切载荷下破坏的抵抗能力，通常用剪切强度σs表示，剪切强度也可以通过横截面上的最大剪切应力来计算，即σs = τmax。
2.剪切计算方法在实际工程中，剪切常常涉及到材料的剪切强度计算、剪切连接件的设计以及剪切抗力的计算等。
（1）剪切强度计算根据材料的剪切性能参数，可以计算材料的抗剪强度。
一般来说，剪切强度与材料的抗拉强度有一定的关系。
对于金属材料来说，一般有以下公式用于计算剪切强度：σs=k·σu其中，σs表示材料的剪切强度，k表示剪切系数，一般取0.6~0.8，σu表示材料的抗拉强度。
（2）剪切连接件设计在机械设计中，常常需要设计剪切连接件，如销轴连接、键连接等。
设计剪切连接件时，需要根据剪切载荷和材料的强度参数来计算连接件的尺寸。
以销轴连接为例，假设在动力传动系统中，传递的扭矩为T，需设计一个销轴连接。
根据材料的抗剪强度和材料的弹性模量，可以计算出销轴的直径d。
d=[16·T/(π·τs)]^(1/3)其中，d表示销轴的直径，T表示扭矩，τs表示材料的抗剪强度。
（3）剪切抗力计算在工程结构设计中，剪切抗力的计算是非常重要的。
常见的剪切抗力计算方法有剪切弯曲理论、剪切流动理论等。
对于简支梁的剪切抗力计算来说，可以使用剪切弯曲理论。
根据弯矩与剪力之间的关系，可以得到梁上任意一点的剪切力V和弯矩M之间的关系：V = dM / dx其中，V表示剪切力，M表示弯矩，dM表示单位长度上的弯矩的变化，dx表示单位长度。
1.基本理论挤压是指沿轴线方向作用于材料上的静态或动态力。
当材料受到挤压力作用时，会发生长度方向的变形，并产生挤压应力。
剪切与挤压
QP 0
Q=P
Q
P
5
剪力
（2）剪应力τ
剪切面上的剪应力分布是 比较复杂的，一般假定剪切应 力在截面上均匀分布： Q (a ) A 式中，A为剪切面面积。
P
P
P
P
（3）剪切强度条件
式中，[τ ]为许用剪应力
Q
Ａ
P
Q A
(b )
塑性材料：[τ] =（0.6～0.8）[σ] ；脆性材料：[τ] =（0.8～1.0）[σ]
Pjy Pjy
挤压力和挤压面
8
挤压面的补充说明1：
jyLeabharlann P jy A jyjy
Pjy
挤压 和挤压面
A jy = d· t
1、若挤压接触面是圆柱面，如圆柱形的铆钉、销 钉、螺栓等的联接，则挤压面（有效挤压面）是 接触面（半个圆柱面）在垂直于总挤压力 Pjy 作用 线的平面上的投影，即过直径的平面。
6
P
P
QP
P P P
P
Q
Ａ
P
P
P 2 P 2
QP 2
P
QP 2
图a 单 剪
图b 双 剪
在计算中要正确确定有几个剪切面。 图 a 只有一个剪切面，称为单剪； 图b有两个剪切面，称为双剪。
7
（4）挤压应力
工程计算中，假定挤压 应力 jy 在有效挤压面上均 匀分布。 P jy jy A jy
9
挤压面的补充说明2：
l h b
Ajy
hl Abs jy 2
2、若挤压接触面是平面，如键连接，则挤压面 （有效挤压面）就是该接触面。
10
（4）挤压强度条件
剪切与挤压
d。
。
解 （1）求螺栓所受的外力。因四个螺栓均匀分布，故每个螺栓受力相等。
设凸缘的螺栓孔传给螺栓的横向力为F（图c），取一片凸缘为研究对象（图
b），则
MO 0
M 4F D 0 2
F M 3103 10kN 2D 2150
（2）求内力。沿剪切面n-n（图c）将螺栓切开，由平衡方程可得
FS F 10kN
MPa
155.7MPa
[
]
3
F t(b
d)
110 103 10 (85 16)
MPa
159.5MPa
[
]
综上，接头安全。
图所示。
挤压强度条件为:
bs
Fbs Abs
bs
max
dd
Fbs
t
(b)
bs
(a)
(c)
计算挤压面积 Abs=dt 挤压面
[bs]—材料的许用挤压应力。
挤压面积 Abs 的确定方法
当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积，即：
Abs
hl 2
M
当接触面为近似半圆柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以圆柱 面的正投影作为挤压面积。
作用于挤压面上的力称为挤压力， 用Fbs表示，挤压力与挤压面相 互垂直。挤压力过大，可能引起 螺栓压扁或钢板在孔缘压皱或成 椭圆，导致连接松动而失效。
2.挤压的实用强度计算
工程中,假定Fbs均匀分布在计算 挤压面积Abs 上。挤压应力：
bs
Fbs Abs
Abc是挤压面在垂直于挤压力之平 面上的投影面积,名义挤压应力如
以螺栓(或铆钉)连接为例，连接处的失效形式有三种：
(1)剪切破坏:构件两部分沿剪切面发生滑移、错动。螺栓两侧在钢板接触力F 作用下，将沿m-m截面被剪断； (2)挤压破坏：在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形。螺栓与钢板 在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板拉断:钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
。
解 （1）求螺栓所受的外力。因四个螺栓均匀分布，故每个螺栓受力相等。
设凸缘的螺栓孔传给螺栓的横向力为F（图c），取一片凸缘为研究对象（图
b），则
MO 0
M 4F D 0 2
F M 3103 10kN 2D 2150
（2）求内力。沿剪切面n-n（图c）将螺栓切开，由平衡方程可得
FS F 10kN
MPa
155.7MPa
[
]
3
F t(b
d)
110 103 10 (85 16)
MPa
159.5MPa
[
]
综上，接头安全。
图所示。
挤压强度条件为:
bs
Fbs Abs
bs
max
dd
Fbs
t
(b)
bs
(a)
(c)
计算挤压面积 Abs=dt 挤压面
[bs]—材料的许用挤压应力。
挤压面积 Abs 的确定方法
当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积，即：
Abs
hl 2
M
当接触面为近似半圆柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以圆柱 面的正投影作为挤压面积。
作用于挤压面上的力称为挤压力， 用Fbs表示，挤压力与挤压面相 互垂直。挤压力过大，可能引起 螺栓压扁或钢板在孔缘压皱或成 椭圆，导致连接松动而失效。
2.挤压的实用强度计算
工程中,假定Fbs均匀分布在计算 挤压面积Abs 上。挤压应力：
bs
Fbs Abs
Abc是挤压面在垂直于挤压力之平 面上的投影面积,名义挤压应力如
以螺栓(或铆钉)连接为例，连接处的失效形式有三种：
(1)剪切破坏:构件两部分沿剪切面发生滑移、错动。螺栓两侧在钢板接触力F 作用下，将沿m-m截面被剪断； (2)挤压破坏：在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形。螺栓与钢板 在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板拉断:钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
剪切和挤压
A
【公式3-9】
许用切应力，常由实验方法确定：公式3-10
塑性材料： 0.5 0.7
脆性材料： 0.8 1.0
目录
挤压强度条件----挤压强度
d
δ Abs d
d
(a)
(b)
(c)
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
§3-2 剪切和挤压
1、剪切 2、挤压 3、剪切与挤压强度 4、剪切与挤压在生产实践中应用
剪切和挤压的工程实例
剪床剪钢板
铆钉连接
【图3-13】 F
F
目录
剪切和挤压的工程实例
销轴连接
F
F
工程中承受剪切变形的构件常常是连接件。
常遇到受剪切变形的零件有螺栓、键、销、铆 钉等标准件。
目录
由于受剪零件同时伴有挤压作用，因此
剪切和挤压在生产实践中的应用
工程中，常用连接件受到的剪力和挤压力比较复杂，变形也 复杂。计算设计这类杆件时常采用
实践应用：把及其中某个次要零件设计成机器中最薄弱的 环节，机器超载时，这个零件先行破坏，从而保护机器中 其他重要零件。
【例3-4】 【例3-5】
目录
bs
bs 许用挤压应力，常由实验方法确定
【公式3-11】
塑性材料： bs 1.5 2.5 脆性材料： bs 0.9 1.5
目录
利用抗剪强度和挤压强度两个条件式3-9、311可以解决三类强度问题，即：强度校核，设 计截面尺寸和确定许用载荷。
P
P P /2
P
｝P
P
P/2
P/2
Q
Q
｝P
【公式3-9】
许用切应力，常由实验方法确定：公式3-10
塑性材料： 0.5 0.7
脆性材料： 0.8 1.0
目录
挤压强度条件----挤压强度
d
δ Abs d
d
(a)
(b)
(c)
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
§3-2 剪切和挤压
1、剪切 2、挤压 3、剪切与挤压强度 4、剪切与挤压在生产实践中应用
剪切和挤压的工程实例
剪床剪钢板
铆钉连接
【图3-13】 F
F
目录
剪切和挤压的工程实例
销轴连接
F
F
工程中承受剪切变形的构件常常是连接件。
常遇到受剪切变形的零件有螺栓、键、销、铆 钉等标准件。
目录
由于受剪零件同时伴有挤压作用，因此
剪切和挤压在生产实践中的应用
工程中，常用连接件受到的剪力和挤压力比较复杂，变形也 复杂。计算设计这类杆件时常采用
实践应用：把及其中某个次要零件设计成机器中最薄弱的 环节，机器超载时，这个零件先行破坏，从而保护机器中 其他重要零件。
【例3-4】 【例3-5】
目录
bs
bs 许用挤压应力，常由实验方法确定
【公式3-11】
塑性材料： bs 1.5 2.5 脆性材料： bs 0.9 1.5
目录
利用抗剪强度和挤压强度两个条件式3-9、311可以解决三类强度问题，即：强度校核，设 计截面尺寸和确定许用载荷。
P
P P /2
P
｝P
P
P/2
P/2
Q
Q
｝P
剪切和挤压—剪切和挤压的实用计算(建筑力学)
As d 2 4 3.14 202 铆钉满足剪切强度要求。
剪切与挤压
（2）校核铆钉的挤压强度
挤压力
FC = F1= 40kN
由挤压强度条件
FQ
F4
160 103
M Pa 127.4M Pa 140M Pa
As d 2 4 3.14 202
铆钉满足挤压强度要求。
剪切与挤压
（3）校核钢板的抗拉强度
剪切与挤压
例8- 现有两块钢板，拟用材料和直径都相同的四个铆钉 搭接。已知作用在钢板上的拉力F=60kN，两块钢板的厚度均 为t=0mm，宽度b=50mm，铆钉的直径d=0mm。铆钉所用材 料的许用应力为[σc]= 30 MPa，[τ] = 40MPa 。钢板的许用应 力为[σc]= 60MPa，试校核该铆钉的强度。
截面1-1和截面3-3处净面积相同，而截面3-3处轴力较小，
故不是危险截面，需要对截面1-1和截面2-2进行强度校核。 截面1-1
1
FN1 A1
F (bd
)t
160103 MPa 123.1MPa
(150 20 )10
截面2-2
2
FN 2 A2
3F 4 (b 2d)t
3160103 MPa 109.1MPa
• 当挤压面为平面时，挤 压计算面积与挤压面积相 等；
• 当挤压面为半圆柱面 时，挤压计算面积为挤压 面在圆柱体的直径平面上 的投影面积。
剪切与挤压
为了保证构件不发生挤压破坏，要求பைடு நூலகம்压应力不超过 材料的许用挤压应力。所以挤压强度条件为
c
Fc Ac
[ c ]
式中：[σc]为材料的许用挤压应力，可查有关设计手册。
(150 2 20) 10 4
剪切与挤压
（2）校核铆钉的挤压强度
挤压力
FC = F1= 40kN
由挤压强度条件
FQ
F4
160 103
M Pa 127.4M Pa 140M Pa
As d 2 4 3.14 202
铆钉满足挤压强度要求。
剪切与挤压
（3）校核钢板的抗拉强度
剪切与挤压
例8- 现有两块钢板，拟用材料和直径都相同的四个铆钉 搭接。已知作用在钢板上的拉力F=60kN，两块钢板的厚度均 为t=0mm，宽度b=50mm，铆钉的直径d=0mm。铆钉所用材 料的许用应力为[σc]= 30 MPa，[τ] = 40MPa 。钢板的许用应 力为[σc]= 60MPa，试校核该铆钉的强度。
截面1-1和截面3-3处净面积相同，而截面3-3处轴力较小，
故不是危险截面，需要对截面1-1和截面2-2进行强度校核。 截面1-1
1
FN1 A1
F (bd
)t
160103 MPa 123.1MPa
(150 20 )10
截面2-2
2
FN 2 A2
3F 4 (b 2d)t
3160103 MPa 109.1MPa
• 当挤压面为平面时，挤 压计算面积与挤压面积相 等；
• 当挤压面为半圆柱面 时，挤压计算面积为挤压 面在圆柱体的直径平面上 的投影面积。
剪切与挤压
为了保证构件不发生挤压破坏，要求பைடு நூலகம்压应力不超过 材料的许用挤压应力。所以挤压强度条件为
c
Fc Ac
[ c ]
式中：[σc]为材料的许用挤压应力，可查有关设计手册。
(150 2 20) 10 4
第17讲剪切与挤压
订授课教案课程名称：工程力学根底编制日期：授课日期班级章节及课题：第12 周星期五第周星期第周星期第周星期§1.4剪切与挤压本章小结〔拉森和压缩、剪切和挤压〕教学目的：把握剪切和挤压的计算原理和方法重点与难点：装剪切和挤压的有用计算方法教具预备：教学内容及教学过程§1.4剪切与挤压一、剪切的概念及有用计算1、剪切概念线如上图所示的剪床剪裁钢板的情形：剪床上的上下两个刀刃以大小相等、方向相反、作用线距离很近的两个P 力作用于钢板上，迫使钢板在 m—n 截面的左右两局部沿m—n 截面发生相对错动，直到钢板被剪断。
与此类似的还有：传动轴与轮之间的键联接、螺栓联接、铆接等……剪切的特点：作用与构件两个侧面上且与构件轴线垂直的外力，可以简化成大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件两局部沿剪切面有发生相对错动的趋势。
教师：专业主任：2、有用计算取左边为争论对象，由于这局部处于平衡状态，有∑Y =0 P -Q =0Q =p力 Q 与截面mn 相切，称为截面mn 上的剪力。
工程上承受有用计算方法：假设应力在剪切面内是均匀分布的，设剪切面的面积为A，则应力为τ=Q A相应的强度条件是：τ=Q≤[τ] A例题(P46~47) 见教材，此处仅作简洁介绍。
一、挤压概念及有用计算1、挤压的概念螺栓、销钉、键、铆钉等联接件，除了承受剪切以外，在联接件和被联接件的接触面上还相互压紧——这种现象称为挤压。
2、挤压的有用计算在挤压面上，应力的分布比较简单。
在有用计算时，假设挤压面上的应力均匀分布，有σ=Pbs Abs相应的强度条件是σ=P≤[σ]bs A bsbs关于挤压面积的计算：1、接触面为平面，如剪联接，其接触面积即为挤压面积；2、接触面为圆柱面：圆孔或圆钉的直径平面。
例题截面为正方形b ⨯b 的两木杆的榫接头。
：木材的顺纹许用挤压应力[σ]bs 顺=8MPa ，顺纹许用剪应力[τ]顺解：=1MPa ，顺纹许用拉应力[σ]顺=10MPa 。
6-剪切与挤压PPT模板
（a）
（b）
解：该接头的强度校核包括三方面：铆钉的剪切强度校核、铆钉或拉杆的挤压强
度校核、拉杆的拉伸强度校核。
（1）接头受力分析
4个铆钉的直径和材料均相同，外力作用线通过铆钉群剪切面形心，通常认为各铆钉
剪切面上的剪力FQ均为外力的1/4，即 FQ P/4 。 （2）接头强度校核
① 铆钉剪切强度校核。
铆钉连接中的挤压变形
1.1 剪切与挤压的概念
2. 挤压变形与挤压应力 （2）挤压应力
挤压力在挤压面上引起的应力称为挤压应力，常用 bs 表示，单位为Pa或MPa。 挤压应力在挤压面上的分布规律很复杂，工程中为简化计算，通常认为挤压应力在
挤压面上均匀分布，其大小的计算公式为
bs
Fbs Abs
bs ——挤压应力，单位为MPa； Fbs——挤压力，单位为N； Abs——挤压面积，单位为mm2。
bs
Fbs Abs
P/4 dt
P 4dt
80 103 4 16 10
(MPa) 125 (MPa) [ bs ] 160
(MPa)
故铆钉的挤压强度足够。由于拉杆的材料与铆钉材料相同，故拉杆的挤压强度也足够。
③ 校核钢板的拉伸强度。
由于上板的宽度比下板窄，故只需校核上板的拉伸强度。现取上板为研究对象，受力
2. 挤压强度条件
为了保证构件发生挤压时，局部不产生挤压塑性变形，必须使构件工作时的挤压
应力 bs 不超过构件材料的许用挤压应力[ bs ] ，即挤压强度条件为
bs
Fbs Abs
[ bs ]
[ bs ] 的数值一般由实验测定，对于塑性较好的低碳钢材料一般取 [ bs ] (1.5～2.5)[ ]；
（a）
材料力学课件 第三章剪切与挤压
第三章 剪 切与挤压
§3－1 概述 §3－2 剪切的实用计算 §3－3 挤压的实用计算 §3－4 连接件的强度计算
案例：螺栓的剪切与挤压 如图所示为采用ABAQUS软件模拟的螺栓连接两块钢板 ，固定成一块钢板。两块钢板通过螺栓相互传递作用力 ，作用力沿搭接方向垂直于螺栓。这种螺栓可能有2种破 坏形式：①螺栓沿横截面剪断，称为剪切破坏，如图3.1 （a）所示；②螺栓与板中孔壁相互挤压而在螺栓杆表面 或孔壁柱面的局部范围内发生显著的塑性变形，称为挤 压破坏，如图3.1（b）所示。
（a）剪切云图
（b）挤压云图
§3－1 概述 在建筑工程中，由于剪切变形而破坏的结构很多，例如， 在2008年5月12日14时28分在四川汶川爆发的里氏8.0级特大 地震中，某学校的教室窗间墙发生严重剪切破坏，如图所示。
在机械加工中，钢筋或钢板在剪切机上被剪断，见图所 示
（a）剪切机
（b）剪切机剪切 钢板示意图
[ bs ]
危险截面即为铆钉孔所处的位置，危险截面面积A=t(b-d) ，且此处的轴力为P；则得拉应力
P 24 103 28.9MPa [ ]
t(b d ) 10 (100 17)
以上三方面的强度条件均满足，所以此铆接头是安全的。
方法二（有限元计算法）
经有限元建模，可得钢板及铆接头的应力分布规律及状态 ，如图所示。由图可见，该题中钢板及铆接头的强度均满 足要求。
实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪 切面上的平均应力。
（合力） P
n
Q n
1、剪切面--AQ ： 错动面。 剪力--Q： 剪切面上的内力。
n
P
2、名义剪应力--：
（合力）
Q
AQ
剪切面 3、剪切强度条件（准则）：
§3－1 概述 §3－2 剪切的实用计算 §3－3 挤压的实用计算 §3－4 连接件的强度计算
案例：螺栓的剪切与挤压 如图所示为采用ABAQUS软件模拟的螺栓连接两块钢板 ，固定成一块钢板。两块钢板通过螺栓相互传递作用力 ，作用力沿搭接方向垂直于螺栓。这种螺栓可能有2种破 坏形式：①螺栓沿横截面剪断，称为剪切破坏，如图3.1 （a）所示；②螺栓与板中孔壁相互挤压而在螺栓杆表面 或孔壁柱面的局部范围内发生显著的塑性变形，称为挤 压破坏，如图3.1（b）所示。
（a）剪切云图
（b）挤压云图
§3－1 概述 在建筑工程中，由于剪切变形而破坏的结构很多，例如， 在2008年5月12日14时28分在四川汶川爆发的里氏8.0级特大 地震中，某学校的教室窗间墙发生严重剪切破坏，如图所示。
在机械加工中，钢筋或钢板在剪切机上被剪断，见图所 示
（a）剪切机
（b）剪切机剪切 钢板示意图
[ bs ]
危险截面即为铆钉孔所处的位置，危险截面面积A=t(b-d) ，且此处的轴力为P；则得拉应力
P 24 103 28.9MPa [ ]
t(b d ) 10 (100 17)
以上三方面的强度条件均满足，所以此铆接头是安全的。
方法二（有限元计算法）
经有限元建模，可得钢板及铆接头的应力分布规律及状态 ，如图所示。由图可见，该题中钢板及铆接头的强度均满 足要求。
实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪 切面上的平均应力。
（合力） P
n
Q n
1、剪切面--AQ ： 错动面。 剪力--Q： 剪切面上的内力。
n
P
2、名义剪应力--：
（合力）
Q
AQ
剪切面 3、剪切强度条件（准则）：
剪切与挤压(工程力学课件)
解：（1）确定圆孔的最小直径d。
解得
考虑生产实际情况，圆整取最小直径为35mm。
剪切
解： （2）确定钢板的最大厚度t。
解得
挤压
挤压
1. 挤压的基本概念
➢ 连接件在发生剪切变形的同时，在传力的接触面上，由于局部受到压力 作用，致使接触面处的局部区域产生塑性变形，这种现象称为挤压。
构件上产生挤压变形的接触面称 为挤压面。挤压面上的压力称为 挤压力，用Fjy表示。一般情况下， 挤压面垂直于挤压力的作用线。 挤压面为下半个圆周面
d h
挤压
4.计算实例
例: 如图7.7所示拉杆，用四 个直径相同的铆钉固定在格板 上，拉杆与铆钉的材料相同， 试校核铆钉与拉杆的强度。已 知载荷F＝80kN，板宽b＝ 80mm，板厚t＝10mm，铆钉直 径d＝16mm，许用切应力[τ]＝ 100MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 100MPa，许用拉应力[σ]＝ 160MPa。
jy
F jy A jy
35.7 103 80 5
89.3MPa [ jy ]
所以键的剪切和挤压强度均满足要求。
可以看出：键的剪切强度一般有较大的储备，而挤压强度的储 备较少，因此工程上通常对键只作挤压强度计算。
剪切与挤压的工程实例与计算
例二：图示拖车挂钩用插销联接,已知挂钩厚度=10mm, [] =100MPa, [jy]=200MPa,拉力Ｆ=56kN,试设计插销的直径d。
剪切
2.剪切的实用计算——剪力
剪切面
Q
F
Q
Q
剪切
剪切面
F
Q
将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有：
Q为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力
剪切
解得
考虑生产实际情况，圆整取最小直径为35mm。
剪切
解： （2）确定钢板的最大厚度t。
解得
挤压
挤压
1. 挤压的基本概念
➢ 连接件在发生剪切变形的同时，在传力的接触面上，由于局部受到压力 作用，致使接触面处的局部区域产生塑性变形，这种现象称为挤压。
构件上产生挤压变形的接触面称 为挤压面。挤压面上的压力称为 挤压力，用Fjy表示。一般情况下， 挤压面垂直于挤压力的作用线。 挤压面为下半个圆周面
d h
挤压
4.计算实例
例: 如图7.7所示拉杆，用四 个直径相同的铆钉固定在格板 上，拉杆与铆钉的材料相同， 试校核铆钉与拉杆的强度。已 知载荷F＝80kN，板宽b＝ 80mm，板厚t＝10mm，铆钉直 径d＝16mm，许用切应力[τ]＝ 100MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 100MPa，许用拉应力[σ]＝ 160MPa。
jy
F jy A jy
35.7 103 80 5
89.3MPa [ jy ]
所以键的剪切和挤压强度均满足要求。
可以看出：键的剪切强度一般有较大的储备，而挤压强度的储 备较少，因此工程上通常对键只作挤压强度计算。
剪切与挤压的工程实例与计算
例二：图示拖车挂钩用插销联接,已知挂钩厚度=10mm, [] =100MPa, [jy]=200MPa,拉力Ｆ=56kN,试设计插销的直径d。
剪切
2.剪切的实用计算——剪力
剪切面
Q
F
Q
Q
剪切
剪切面
F
Q
将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有：
Q为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力
剪切
剪切和挤压
压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均 压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均 分布在整个构件内部 匀分布。 匀分布。 挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域， 挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域， 则只分布于两构件相互接触的局部区域 在挤压面上的分布也比较复杂 比较复杂。 在挤压面上的分布也比较复杂。
m
n
FQ m
剪切面
∑ Fix = 0
i =1
n
n F
FQ = F
内力——剪力 Q：其作用线与剪切面平行。 剪力F 其作用线与剪切面平行。 内力 剪力
第五章 2、切应力的计算： 、切应力的计算：
剪切与挤压
采用实用计算方法： 采用实用计算方法：假定内力在剪切面内均匀分 实用计算方法 代表切应力， 代表剪切面的面积， 布，若以τ 代表切应力，A 代表剪切面的面积， 则
Fbs
结论 为了保证销钉安 全工作，必须同时满足剪 全工作，必须同时满足剪 同时满足 切和挤压强度条件， 切和挤压强度条件，应取 d=33mm。 。
第五章
剪切与挤压
例5-3 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联 接如图示。已知轴的直径 轴的直径d=35mm，平键尺寸 ×h×L 接如图示。已知轴的直径 ，平键尺寸b× × =10mm×8mm×60mm，所传递的扭矩 M = 46.5N⋅m， × × ， ⋅ ， 键材料为45号钢 号钢， 许用切应力为[ 键材料为 号钢，其许用切应力为 τ ]= 60MPa，许 ， 用挤压应力为[ 用挤压应力为 σbs ]=100MPa；带轮材料为铸铁，许 ；带轮材料为铸铁， 用挤压应力为[ ，试校核键联接的强度。 用挤压应力为 σbs]=53MPa，试校核键联接的强度。
挤压应力
剪切与挤压(综述)
剪切面
F/2
F 100(mm) L 2b[ ]
由挤压强度条件：
bs Fbs F / 2 [ bs ] Abs b
F 2b[bs ]
10(mm)
14
例3
如图所示b=50mm的两矩形钢板相互连接， 若P=100kN。钢板的许用剪应力[τ ]=80MPa， 许用挤压应[σ bs]=250Mpa,试求a，c的尺寸。
第五章 剪切与挤压 剪切与挤压的概念和工程实例
1
受力特点：作用在构件两侧面上的横向外力的合力 大小相等，方向相反，作用线相距很近 变形特点：两力间的横截面发生相对错动。 构件受剪时，剪切与挤压一般是同时发生的。
强度实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的 应力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精 度。
FQ A
式中
——材料的许用剪应力。
在剪切强度条件中所采用的许用剪应力，是在与构件的实际受 力情况相似的条件下进行试验，并同样按剪应力均匀分布的假 设计算出来的
4
根据实验，一般情况下，材料的许用剪应力 拉应力 之间有以下关系：
对塑性材料
与许用
对脆性材料
剪切强度条件可解决三类问题：
M
19
2)考虑 螺栓挤压 除去螺栓，连接法兰受力如图。 由平衡条件有：
t t
Fbs
M0(F)=M-4Fbs(D/2)=0
Fbs=25kN
Fbs
Fb s
D
Fbs
o
M
挤压强度条件： 即:
bs=Fbs/Abs=P/td[bs]
t=12mm。
20
剪切和挤压—剪切和挤压的概念与实例(建筑力学)
剪切与挤压
通常把相对错动的截面称为剪切面。剪切面平行于力的作 用线，位于方向相反的两横向外力作用线之间。剪切面上的 内力FQ与截面相切，称为剪力（图ｄ），可用截面法求得。
像这种只有一个剪切面的称为单剪。
剪切与挤压
图中的销钉有两个剪切面， 称为双剪。
构件在受剪切时，常伴随着挤压 现象。相互接触的两个物体相互传递 压力时，因接触面的面积较小，而传 递的压力却比较大，致使接触表面产 生局部的塑性变形，甚至产生被压陷 的现象，称为挤压。
剪切与挤压
两构件相互接触的局部受压面称为 挤压面；
挤压面上的压力称为挤压力； 由于挤压引起的应力称为挤压应力；
在工程中也有一些非连接件也发生剪 切破坏，如地基的混凝土板受柱子向下 的压力和基础向上的支持力，使混凝土 板产生剪切变形。
剪切与挤压
当钢板受到轴向拉力Ｆ作用后，铆钉就受到了上、下钢板
传来的如图ｂ所示的力的作用，其受力特点是铆钉两侧面所 受力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。
当外力足够大时，铆钉的上半部将沿力的方向向右移动， 而下半部将沿力的方向向左移动，在截面m-m面处产生相对 错动，而使之发生所谓的剪切变形（图ｃ)。
第八章 剪切与挤压
剪切与挤压
学习目标：
1.弄清连接件的受力特点和变性特点。 2. 会分析连接件的剪切面和挤压面。 3.掌握剪切与挤压的实用计算。
重点：
剪切与挤压的实用以看到两个或两个以上构件用铆钉、螺 栓、销或榫等部件连接起来。我们把这些起连接作用的部件 称为连接件。
《剪切与挤压》课件
剪切形变特点包括切变应变、剪切应力
4. 剪切实例
4
和剪切变形。
剪切应用广泛，如刀具剪切、材料切割 和地质构造剪切。
二、挤压
1. 挤压定义
挤压是指将材料通过外力作用，使其流动并通过孔 口或模具得到所需形状。
2. 挤压力学模型
挤压力学模型包括等效应力模型和塑性流动模型。
3. 挤压形变特点
挤压形变特点包括轧制、拉伸和轴向流动。
《剪切与挤压》PPT课件
欢迎来到《剪切与挤压》课件！本课程将介绍剪切和挤压的定义、力学模型、 形变特点和实例，并讨论它们之间的区别与应用场合。
一、剪切
1
1. 剪切定义
剪切是指两个平面之间的相对滑动，产
2. 剪切力学模型
2Hale Waihona Puke 生形变和破坏。剪切力学模型主要包括纯剪切模型和剪
切弹性模型。
3
3. 剪切形变特点
4. 挤压实例
挤压应用广泛，如金属挤压、塑料挤出和食品加工 中的挤压工艺。
三、剪切与挤压的区别
1. 区别定义
剪切是平面滑动，挤压是物质流动。
2. 区别分析
剪切强调相对位置改变，挤压强调物质流动变形。
四、结论
1. 剪切与挤压的关系
剪切和挤压是材料变形中常见的两种形式，相互关联且相互影响。
2. 应用场合
剪切适用于切削和切割工艺，挤压适用于形状成型和物质流动。
3. 展望
剪切与挤压的研究将为材料加工和工程设计提供更多机遇与挑战。
剪切与挤压
（1）首先必须取出剪切构件，明确研究对象，绘出其上的 全部外力，确定外力大小。在此基础上才能正确地辨明 剪切面和挤压面。
（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪切面在 两相邻外力作用线之间，与外力平行。
（3）正确地确定挤压面的位置及其上的挤压力。挤压面 即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时， 可将构件的直径截面视为挤压面。
挤压面
M
Fj F
F Fj
孔 或钉 挤扁
挤压面
Fj
M
M
键或槽变形
Fj
Fj
挤压面
键上挤压力
剪切与挤压
三个挤压面 F
挤压面为曲面时的
F
计算挤压面
二个剪切面 F
F 二个挤压面
计算挤压面
Fj
Fj
Fj
实际挤压面
剪切与挤压
第二讲 剪切与挤压的实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的应 力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精度。 一、剪切实用强度计算
F
F
剪切与挤压
解： 可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。 可采用假设的计算方法：
假定每个铆钉所受的力都是一样的。
剪切与挤压
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Q
F/2n
F/2n
Q F / 2n [] A 1d2
4
2F
n d 2[ ] 3.98
（2）铆钉的挤压计算
jy F Aj jFt1d/n[j]
n F
（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪切面在 两相邻外力作用线之间，与外力平行。
（3）正确地确定挤压面的位置及其上的挤压力。挤压面 即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时， 可将构件的直径截面视为挤压面。
挤压面
M
Fj F
F Fj
孔 或钉 挤扁
挤压面
Fj
M
M
键或槽变形
Fj
Fj
挤压面
键上挤压力
剪切与挤压
三个挤压面 F
挤压面为曲面时的
F
计算挤压面
二个剪切面 F
F 二个挤压面
计算挤压面
Fj
Fj
Fj
实际挤压面
剪切与挤压
第二讲 剪切与挤压的实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的应 力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精度。 一、剪切实用强度计算
F
F
剪切与挤压
解： 可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。 可采用假设的计算方法：
假定每个铆钉所受的力都是一样的。
剪切与挤压
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Q
F/2n
F/2n
Q F / 2n [] A 1d2
4
2F
n d 2[ ] 3.98
（2）铆钉的挤压计算
jy F Aj jFt1d/n[j]
n F
剪切和挤压实用计算
剪切和挤压实用计算剪切和挤压是材料力学中常见的载荷形式，广泛应用于工程实践中。
剪切是指在材料中施加垂直于表面的切力，而挤压是指在材料中施加平行于表面的压力。
在工程设计和材料选择过程中，必须对剪切和挤压的载荷进行合理的计算，以确保结构和材料的安全性和可靠性。
本文将介绍剪切和挤压的实用计算方法，并提供一些实际应用案例，以帮助读者更好地理解和应用这些计算方法。
一、剪切的实用计算1.剪切力的计算剪切力是指作用在材料上的垂直于断面的力，可通过以下公式进行计算：剪切力=剪切应力×断面积其中，剪切应力是材料上的剪切应力，可以通过以下公式进行计算：剪切应力=剪切力/断面积2.剪切应力的计算剪切应力是剪切力对应的应力，即单位面积上的剪切力。
对于不同的材料，剪切应力的计算方法略有不同。
对于均匀材料，可以使用以下公式计算剪切应力：剪切应力=剪切力/断面积对于层合材料，由于材料的不同层之间可能存在剪切位移，剪切应力的计算较为复杂。
通常使用剪切力与剪切位移之间的关系来计算剪切应力。
3.剪切应变的计算剪切应变是指材料在受到剪切应力作用时产生的变形。
剪切应变的计算可以使用以下公式：剪切应变=切变角/材料长度其中，切变角可以通过材料变形前后标记点的位移计算得到。
二、挤压的实用计算1.挤压压力的计算挤压压力是指作用在材料上的平行于表面的压力，可以通过以下公式进行计算：挤压压力=挤压应力×断面积其中，挤压应力是指单位面积上的挤压力，可以通过以下公式进行计算：挤压应力=挤压压力/断面积2.挤压应力的计算挤压应力是指挤压压力对应的应力，即单位面积上的挤压力。
对于不同的材料，挤压应力的计算方法略有不同。
对于均匀材料，可以使用以下公式计算挤压应力：挤压应力=挤压压力/断面积对于复杂的材料结构，可以将材料分解为多个小单元，分别计算其挤压应力，再根据应力平衡原理计算整个结构的挤压应力。
3.挤压应变的计算挤压应变是指材料在受到挤压应力作用时产生的变形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Q
F/2n
Q F / 2n [ ] A 1 d 2 4
2F n d 2 [ ]
3.98
（2）铆钉的挤压计算
jy
Fj F / n [ j ] Aj t1d
F n t1d [ j ]
3.72
因此取 n=4.
（3）主板拉断的校核 I F/n F/n 危险截面为I-I截面 F F/n 主板的强度条件为（忽略
jy
Fjy Ajy
必须指出，挤压与压缩不同。挤压力作用在构件的表面，
挤压应力也只分布在挤压面附近区域，且挤压变形情况比较
复杂。当挤压应力较大时，挤压面附近区域将发生显著的塑 性变形而被压溃，此时发生挤压破坏。 另外可以看出，剪切面是与作用力平行的面，挤压面是 与作用力垂直的面。
挤压面
Fj
F Fj Fj F
F
m
F
Q
Q
d
剪力的计算（截面法） ： Q＝F（单剪)
F
1
2
F
F
Q
F/2
Q Q
1
d
Q
F/2
Q=F/2(双剪）
剪切强度条件： max
Q A
剪切面上剪力 许用剪应力
剪切面面积
许用剪应力与许用切应力相似，由通过实验得到的剪切强度极限 除以安全系数得到。一般 塑性材料：[ ]＝（0.6～0.8）[ ]
1
2
F
F
Q
F/2
Q Q
1
d
Q
F/2
图示的销钉具有两个剪切面，称为双剪。 其中Q是剪切面上与外力大小相等、方向相反的内力，这个内 力沿截面作用，称为剪力，相应的应力叫剪应力，用表示。
剪切面面积
Q A
剪切面上剪力
二、挤压的概念 构件受剪时，剪切与挤压一般是同时发生的。
F F
d 孔侧面压皱
机 械 工 程 基 础
第五章 剪切与挤压
第一讲：剪切与挤压的概念和工程实例
第二讲：剪切与挤压的实用计算
第一讲：剪切与挤压的概念和工程实例 一、剪切与挤压的概念和工程实例 F F 常见的连接件形 式
d
铆钉 F
F d
轴承
键块 轴
2 1
螺栓
F
F
d
1
销钉
一、剪切的概念
机械中常用的连接件，如销钉、键和铆钉等，都是承受 剪切的零件
E G 21
p
O
冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许 用应力[]=440MPa ，被冲剪的钢板的抗剪强 度b=360MPa 。求在最大冲力作用下所能冲 剪的圆孔最小直d和最大厚度t 。 解 1）确定圆孔的最小直径。 冲剪的孔径等于冲头的直径，冲头 工作时需满足抗压强度条件，即
（1）每边所需的铆钉个数n；
（2）若铆钉按图示排列，所需板宽b为多少？
F
F
解：
可能造成的破坏：
（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。
可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。
（1）铆钉剪切计算 F/2n F/n F/2n
必须注意，如果两个相互挤压构件的材料不同，则应对材料
强度较小的构件进行计算。挤压强度条件可解决三类问题与剪切 强度可解决问题相似。
三、剪应变 剪切胡克定律
构件在发生剪切变形时，截面沿外力的方向产生相对错
动。在构件受剪部位的某处取一小立方体——单元体，在剪
力的作用下，单元体将变成平行六面体，其左右两截面发生 相对错动，使原来的直角改变了一个微量角度 ，这就是剪应
b
F 400103 t 10.1mm πd b π 35 360
故取钢板的最大厚度为10mm 。
的主钢板用两块厚度为 t2 6cm 的同样 材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应
t1 12cm
例
厚度为
力 [ ] 160MPa ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分 别为 [ ] 100MPa， [ j ] 280MPa 。若F=250KN，试求:
F/n
应力集中的影响）：
I F F/2
t
max
F [ ] (b 2d )t1
F b 2d [ ]t1
0.475(m) 47.5cm
小
结
1、剪切变形的 受力特点：外力作用线平行、反向、垂直与轴线、 相隔距离很小 变形特点：两力间的横截面发生相对错动 2、剪切与挤压的实用计算 Q max
从实例我们可以得到 剪切的受力特点：作用在构件上的外力垂直于轴线，两侧外 力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近。
变形特点：两力间的横截面发生相对错动 即连接件沿两个作用线之间的截面发生相对错动，这种变形称 为剪切变形 发生相对错动的面称为剪切面
F
F F m m
Q
F
F
Q
d
剪切面
F
上图示的铆钉只有一个剪切面，称为单剪。
挤压面上的挤压力
挤压面的计算面积 计算面积Ajy需根据挤压面的形状来确定。如键联接的挤压 面为平面，则该平面的面积就是挤压面积的计算面积 。
h/2
Ajy
h/2
Ajy=hl/2 F F d
Fbs bs Abs
圆柱联接件，其挤压面 为圆柱面，挤压面的应 力分布如图。 d Ajy=d·
对于销钉、铆钉等
A b l
剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是按外力分 析、内力分析、强度计算等几个步骤进行的。在作外力 和内力分析时，还须注意以下几点： （1）首先必须取出剪切构件，明确研究对象，绘出其上的 全部外力，确定外力大小。在此基础上才能正确地辨明 剪切面和挤压面。 （2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪切面在 两相邻外力作用线之间，与外力平行。
FN 4F 2 A d
4 400 103 d 4F 34mm 440
例1
F 工件
冲头 凸模
d
故取最小直径为35mm。 d
t
t
2）求钢板得最大厚度。钢板剪切面上的剪力FQ=F， 剪切面的面积为dt。为能冲断圆孔，需满足下列条件
FQ A
脆性材料：[ ]＝（0.8～1.0）[ ]
剪切强度条件可解决三类问题： 1. 强度校核; 2. 选择截面尺寸; 3. 确定最大许可载荷
二、挤压实用强度计算 由于挤压面上的挤压应力分布比较复杂，所以与剪切一
样，工程中也采用实用计算，即认为挤压应力在挤压面上均
匀分布，于是有
jy
Fjy Ajy
bs
Fbs Abs
局部压扁
挤压面
联接件在发生剪切变形的同时，它与被联接件传力的接触面
上将受到较大的压力作用，从而出现局部变形，这种现象称为 挤压。 如图，上钢板孔左侧与铆钉上部左侧，下钢板右侧与铆钉
下部右侧相互挤压。
发生挤压的接触面称为挤压面。挤压面上的压力称为挤 压力，用Fjy表示。相应的应力称为挤压应力，用jy表示。
变，又称为角应变，单位 弧度rad
实验指出：当切应力不超过材料的剪切比例极限p时，切 应力与切应变成正比。这就是材料的剪切胡克定律，即
=G
式中，比例常数G与材料有关，称为材料的切变模量。G的量
纲与相同。一般钢材的G约为80GPa，铸铁约为45GPa。对 于各向同性的材料，切变模量G、弹性模量E、泊松比 之间存在以下关系：
A
jy
Fjy Ajy
剪切与挤压的实用计算中要正确判断剪切面与挤压面 的位置，并能够计算出它们的实用面积
剪切与挤压的主要区别 剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直
剪切应力为剪应力
剪切面计算 铆钉与螺栓 键
挤压应力为正应力
挤压面计算
1 2 A d 4
Aj d h
Aj l h 2
（3）正确地确定挤压面的位置及其上的挤压力。挤压面 即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时， 可将构件的直径截面视为挤压面。
1 2
作业: 作下习题
P124
5—15 5-16
挤压面
Байду номын сангаас
为保证联接件具有足够的挤压强度而不破坏，挤压强度 条件为
jy
F jy A jy jy
式中，[jy]为材料的允许挤压应力，其数值可由实验获得。 常用材料的仍可从有关的手册上查得。对于金属材料，许用
挤压应力和许用拉应力之间有如下关系：
塑性材料 脆性材料 [jy] ＝(1.5～2.5)[ ] [jy] ＝(0.9～1.5)[ ]
挤压面
孔 或钉 挤扁
M M
M
键或槽变形
Fj
Fj
挤压面
键上挤压力
三个挤压面 F
二个剪切面
F
F
挤压面为曲面时的 计算挤压面
F 二个挤压面
Fj
Fj 计算挤压面 实际挤压面 Fj
第二讲
剪切与挤压的实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的应 力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精度。 一、剪切实用强度计算 F F F m