构件的强度与刚度讲解
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2.3.7 拉（压）时的变形
1 纵向变形及其规律 L NL EA
强度与刚度
L NL A
2 横向变形及其规律
' d / d
' 或 '
E
式中 为' 横向变形系数；μ为泊松系数或泊松比。
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
2 构件的强度与刚度
强度与刚度
2.1 构件材料的要求与假设 2.2 构件的基本变形形式 2.3 拉伸与压缩 ★ 2.4 剪切与挤压 2.5 圆轴的扭转 2.6 梁的平面弯曲 2.7 组合变形的强度计算
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
2.4 剪切与挤压
• 剪切强度计算（实用计算方法）
强度与刚度
Q
A
Q---剪力； A---受剪面积。
P
L
P mn
b
键的受剪面积是多少？
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
jy
P A jy
jy
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
强度与刚度
例：电瓶车挂钩用插销联接，如图所示。已知t=8mm，插销 的材料为20钢，[τ]=30Mpa，[σjy]=100Mpa，牵引力 P=15KN。试选顶插销的直径。
t 2t t
Q P/2
P
P
P
P
P/2 Q
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
2.5 圆轴的扭转
2.3.4 材料在拉压时的力学性质
• 低碳钢的拉伸
强度与刚度
d
bc
e
a
L0
d
p s
b
L
0
构件拉伸的长度与原长之比为应变： L / L0
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
2.3.2 内力与截面法
• 内力的概念
P
材料力学所指的内
力,是指在外力作用
下存在于构件内部
P
的各质点之间、构
件这一部分和另一
N
部分之间的相互作
用力。
强度与刚度
C P
C
P
N
+
x
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
强度与刚度
《机械设计基础》 —构件的强度与刚度
段齐骏 南京理工大学设计艺术系
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
Nanjing University of Science & Technology
2.1 构件材料的要求与假设
强度与刚度
• 构件材料的相关要求
在任何外力(载荷)作用下,零件不允许发生破坏； 材料抵抗破坏的能力，称之为强度。 在任何外力(载荷)作用下,零件不可发生过大的变 形；材料抵抗变形的能力，称之为刚度。 在任何外力(载荷)作用下,零件应保持原有形式下 的平衡；材料保持原有平衡形式的能力，称之为 稳定性。
A
BA
B
C
G
C
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
Nanjing University of Science & Technology
强度与刚度
例: 已知两45号圆钢成直角构成支承结构如图，B点悬挂的 重物重量为1000N。根据强度条件，设计AB 和BC杆的直径。
• 解题步骤：
1 根据静力平衡条件，分别求得两杆的 内力；
2 根据材料特征，确定许用应力；
2.3.6 拉（压）杆的强度计算
拉(压)杆的强度条件:
max
N A
• 根据该强度条件,可以解决三类计算问题:
强度校核
强度与刚度
设计截面
A
N
确定许可载荷 N A
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
强度与刚度
2.4 剪切与挤压
2.4.1 剪切
• 剪切的特点
作用于构件两个侧面上且与构件轴线垂直 的外力，可以简化成大小相等、方向相反、 作用线相距很近的一对力，使构件两部分 沿剪切面有发生相对错动的趋势。
mn MLeabharlann PLP mn
b
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杆件的基本变形形式
基本变形
工程实例
受力简图
拉伸 P
PP
P
压缩 剪切 P
P P
P
P
P
P P
扭转 M
MM
M
弯曲
M
M
G
Nanjing University of Science & Technology
2.3 拉伸与压缩
强度与刚度
2.3.1 拉伸、压缩的概念
在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合的外力作用下，构件所发生的伸长或缩短变形。
Nanjing University of Science & Technology
2.3.5 许用应力与安全系数
强度与刚度
• 塑性材料的许用应力
s
ns
ns称为屈服安全系数，取值1.2～1.5； σs称为屈服应力
• 脆性材料的许用应力
b
nb
nb称为屈服安全系数，取值2～3； σb称为屈服应力
Nanjing University of Science & Technology
• 低碳钢的拉伸
强度与刚度
弹性阶段(ab)
tan E E
d
bc
e
E为材料的弹性模量。
a
p s
b
屈服阶段(bc)
强化阶段(cd)
缩颈阶段(de)
0
延伸率：
L L0 L0
100 %
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
2.3.3 应力的概念
强度与刚度
工程上常用单位面积 上的内力大小来判断 构件的危险程度；即 有单位面积上的内力 称为应力。
N
A
N—横截面上的内力，单位为N（牛顿）； A—横截面的面积，单位为m2；
—横截面上的正应力，单位为Pa，1Pa=1N/ m2
2.1 构件材料的要求与假设
强度与刚度
• 构件材料的基本假设
均匀连续假设：假设变形体内部都是连续不断的 均匀的物质； 各向同性假设：假设变形体在各个方向上具有相 同的力学属性。
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
3按照强度条件，分别计算两杆截面积， 从而确定两杆直径。
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
Nanjing University of Science & Technology
2.3.8 应力集中的概念
P
max
强度与刚度
减小应力集中的方法：
P
由于功能与结构的需要，在构件上常存在 切口、孔洞、螺纹、轴肩等结构；实验证 明，在截面形状突变部分，其应力不是均 匀分布，在突变附近的局部范围内，应力 显著增大，这种现象称为应力突变。
Nanjing University of Science & Technology
2.4 剪切与挤压
2.4.2 挤压
强度与刚度
挤压面上的压强习惯上称为挤压应力，用 jy 表示。挤压应
力与直杆压缩的压应力不同，压应力在横截面上是均匀分 布的。挤压应力则只限于接触面附近的区域，在接触面上 的分布也比较复杂，因此也采用实用计算方法。
Nanjing University of Science & Technology
2.2 杆件的基本变形形式
强度与刚度
• 材料力学的研究对象—杆件
杆件是指一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺 寸的构件。
典型的杆件有轴、连杆、梁。
杆件的与其长度方向垂直的截面称为横截面；横 截面形心的连线称为轴线。
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1 纵向变形及其规律 L NL EA
强度与刚度
L NL A
2 横向变形及其规律
' d / d
' 或 '
E
式中 为' 横向变形系数；μ为泊松系数或泊松比。
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2 构件的强度与刚度
强度与刚度
2.1 构件材料的要求与假设 2.2 构件的基本变形形式 2.3 拉伸与压缩 ★ 2.4 剪切与挤压 2.5 圆轴的扭转 2.6 梁的平面弯曲 2.7 组合变形的强度计算
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2.4 剪切与挤压
• 剪切强度计算（实用计算方法）
强度与刚度
Q
A
Q---剪力； A---受剪面积。
P
L
P mn
b
键的受剪面积是多少？
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jy
P A jy
jy
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强度与刚度
例：电瓶车挂钩用插销联接，如图所示。已知t=8mm，插销 的材料为20钢，[τ]=30Mpa，[σjy]=100Mpa，牵引力 P=15KN。试选顶插销的直径。
t 2t t
Q P/2
P
P
P
P
P/2 Q
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2.5 圆轴的扭转
2.3.4 材料在拉压时的力学性质
• 低碳钢的拉伸
强度与刚度
d
bc
e
a
L0
d
p s
b
L
0
构件拉伸的长度与原长之比为应变： L / L0
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2.3.2 内力与截面法
• 内力的概念
P
材料力学所指的内
力,是指在外力作用
下存在于构件内部
P
的各质点之间、构
件这一部分和另一
N
部分之间的相互作
用力。
强度与刚度
C P
C
P
N
+
x
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
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强度与刚度
《机械设计基础》 —构件的强度与刚度
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2.1 构件材料的要求与假设
强度与刚度
• 构件材料的相关要求
在任何外力(载荷)作用下,零件不允许发生破坏； 材料抵抗破坏的能力，称之为强度。 在任何外力(载荷)作用下,零件不可发生过大的变 形；材料抵抗变形的能力，称之为刚度。 在任何外力(载荷)作用下,零件应保持原有形式下 的平衡；材料保持原有平衡形式的能力，称之为 稳定性。
A
BA
B
C
G
C
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强度与刚度
例: 已知两45号圆钢成直角构成支承结构如图，B点悬挂的 重物重量为1000N。根据强度条件，设计AB 和BC杆的直径。
• 解题步骤：
1 根据静力平衡条件，分别求得两杆的 内力；
2 根据材料特征，确定许用应力；
2.3.6 拉（压）杆的强度计算
拉(压)杆的强度条件:
max
N A
• 根据该强度条件,可以解决三类计算问题:
强度校核
强度与刚度
设计截面
A
N
确定许可载荷 N A
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强度与刚度
2.4 剪切与挤压
2.4.1 剪切
• 剪切的特点
作用于构件两个侧面上且与构件轴线垂直 的外力，可以简化成大小相等、方向相反、 作用线相距很近的一对力，使构件两部分 沿剪切面有发生相对错动的趋势。
mn MLeabharlann PLP mn
b
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杆件的基本变形形式
基本变形
工程实例
受力简图
拉伸 P
PP
P
压缩 剪切 P
P P
P
P
P
P P
扭转 M
MM
M
弯曲
M
M
G
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2.3 拉伸与压缩
强度与刚度
2.3.1 拉伸、压缩的概念
在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合的外力作用下，构件所发生的伸长或缩短变形。
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2.3.5 许用应力与安全系数
强度与刚度
• 塑性材料的许用应力
s
ns
ns称为屈服安全系数，取值1.2～1.5； σs称为屈服应力
• 脆性材料的许用应力
b
nb
nb称为屈服安全系数，取值2～3； σb称为屈服应力
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• 低碳钢的拉伸
强度与刚度
弹性阶段(ab)
tan E E
d
bc
e
E为材料的弹性模量。
a
p s
b
屈服阶段(bc)
强化阶段(cd)
缩颈阶段(de)
0
延伸率：
L L0 L0
100 %
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2.3.3 应力的概念
强度与刚度
工程上常用单位面积 上的内力大小来判断 构件的危险程度；即 有单位面积上的内力 称为应力。
N
A
N—横截面上的内力，单位为N（牛顿）； A—横截面的面积，单位为m2；
—横截面上的正应力，单位为Pa，1Pa=1N/ m2
2.1 构件材料的要求与假设
强度与刚度
• 构件材料的基本假设
均匀连续假设：假设变形体内部都是连续不断的 均匀的物质； 各向同性假设：假设变形体在各个方向上具有相 同的力学属性。
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
3按照强度条件，分别计算两杆截面积， 从而确定两杆直径。
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
Nanjing University of Science & Technology
2.3.8 应力集中的概念
P
max
强度与刚度
减小应力集中的方法：
P
由于功能与结构的需要，在构件上常存在 切口、孔洞、螺纹、轴肩等结构；实验证 明，在截面形状突变部分，其应力不是均 匀分布，在突变附近的局部范围内，应力 显著增大，这种现象称为应力突变。
Nanjing University of Science & Technology
2.4 剪切与挤压
2.4.2 挤压
强度与刚度
挤压面上的压强习惯上称为挤压应力，用 jy 表示。挤压应
力与直杆压缩的压应力不同，压应力在横截面上是均匀分 布的。挤压应力则只限于接触面附近的区域，在接触面上 的分布也比较复杂，因此也采用实用计算方法。
Nanjing University of Science & Technology
2.2 杆件的基本变形形式
强度与刚度
• 材料力学的研究对象—杆件
杆件是指一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺 寸的构件。
典型的杆件有轴、连杆、梁。
杆件的与其长度方向垂直的截面称为横截面；横 截面形心的连线称为轴线。
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art