投影光刻物镜波像差的公差分析方法_符媛英
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Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｉｎｇ ｏｐｔｉｃｓ；ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ；ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ；ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ
０ 引 言
材料、加 工 和 装 配 等 误 差 会 严 重 影 响 投 影 光 刻
物 镜 的 实 际 成 像 质 量［１］，因 此 除 了 在 物 镜 设 计 阶 段 尽可能地提高像质，还 需 要 在 实 际 制 造 过 程 中 严 格 控制每项公差。但过于严格的公差会增加制造难度
针 对 上 述 方 法 和 问 题 ，提 出 了 一 种 全 面 可 靠 、过 程简单的公差分析 方 法。 首 先 以 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 作为评价标准，分析 它 对 各 元 件 移 动 的 灵 敏 度 并 选 择补偿器，使 系 统 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 满 足 要 求。 在 此基 础 上，增 加 波 像 差 的 Ｐ－Ｖ 值 （Ｐｅａｋ－ｔｏ－Ｖａｌｌｅｙ Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ，Ｐ－Ｖ ＷＦＥ）为 像 质 评 价 标 准 ，分 析 灵敏度并 选 择 相 应 的 补 偿 器。 最 终 使 得 波 像 差 的 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值 均 满 足 像 质 要 求，提 高 了 补 偿 结 果的可靠性。在单 个 补 偿 器 的 具 体 选 择 过 程 中，首 先根据每项公差对波像差 ＲＭＳ值（或 Ｐ－Ｖ 值）的影 响，判断影响较大 的 公 差 类 型 （对 称 公 差／非 对 称 公 差），进而 确 定 下 一 个 补 偿 器 的 调 节 方 式 （轴 向／横 向）。这充分考虑了 不 同 类 型 公 差 对 波 像 差 的 不 同 影响，避免了不 必 要 的 补 偿 器。 然 后 依 据 波 像 差 对 各 元 件 轴 向／横 向 移 动 的 灵 敏 度 确 定 补 偿 元 件 ，且 一 个元件上只添加一 个 补 偿 器，降 低 了 系 统 的 机 械 复 杂度。采用上 述 方 法，对 实 验 室 设 计 的 一 套 ＮＡ＝ ０．７５的９０ｎｍ 全球面折射式投影光刻物镜进行了公 差分析。分析结果表明，系 统 在 ９７．７％ 置 信 区 间 内 全 视 场 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 ≤０．０４１２λ，Ｐ－Ｖ 值 ≤ ０．２４６９λ，满足 了 ９０ｎｍ 投 影 光 刻 物 镜 的 像 质 要 求。 所用的补偿器比传 统 方 法 少 了 ３ 个，有 效 地 降 低 了
（北京理工大学 光电学院光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京 １０００８１）
摘 要：为保证投影光刻物镜的成像性能并降低制 造 成 本，提 出 了 一 种 更 全 面 可 靠 的 公 差 分 析 方 法 。 该 方 法 在 以 波像差均方根（ＲＭＳ）值作为评价标准的传统分析方法基础上，添加波像差峰谷（Ｐ－Ｖ）值 作 为 评 价 指 标，并 据 此 选 择 合 理 的补偿器组合。在系统波像差的 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值均满足要求的情况下，采用了较 少 的 补 偿 器，从 而 有 效 地 降 低 了 系 统 的制造难度和成本。结合实验室设计的一套９０ｎｍ 投 影 光 刻 物 镜 进 行 了 公 差 分 析 和 补 偿 器 优 选 。 结 果 表 明，利 用 该 方 法选择的７个补偿器，使得系统在９７．７％置信区间内，全 视 场 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 ≤０．０４１２λ，Ｐ－Ｖ 值 ≤０．２４６９λ，满 足 了 ９０ｎｍ 投影光刻物镜的像质要求。
２９０
系统的制造难度和成本。
１ 波 像 差 的 公 差 分 析 及 补 偿 方 法
光 学 系 统 公 差 是 指 材 料 、加 工 、装 调 等 相 关 参 数 的允许 误 差 范 围 。 ［７］ 其 中，透 镜 元 件 的 折 射 率、厚 度、半径和间隔等参数误差为对称公差［８］，用元 件 和 像 面 （默 认 补 偿 器 ）的 轴 向 移 动 补 偿 ，称 为 间 隔／轴 向 补偿器；元件楔形、倾 斜 和 偏 心 为 非 对 称 公 差，用 元 件的偏心补 偿，称 为 偏 心／横 向 补 偿 器 。 ［９］ 因 此，可 按照不同的公差类型依次选择轴向或偏心补偿器。 但为了降低机械复 杂 度，应 避 免 一 个 补 偿 元 件 同 时 进行轴向和横向调节 。 ［５］
对于 投 影 光 刻 物 镜 的 公 差 分 析，马 斌 等 人 通 过 用多个灵 敏 度 较 高 的 元 件 单 独 尝 试 补 偿 并 对 比 结 果，进 而 选 择 对 波 像 差 的 均 方 根 值 （Ｒｏｏｔ－Ｍｅａｎ－ Ｓｑｕａｒｅ Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳ ＷＦＥ）改 善 作 用 大 且所需移动范围小的元件作为补偿器 。 ［３］ 该方 法 在 前面补偿器的基础 上 确 定 后 一 个 补 偿 器，充 分 考 虑 了 补 偿 器 之 间 的 相 互 影 响 ，所 用 补 偿 器 较 少 ，但 需 大 量尝试，效率低。 许 伟 才 等 人 逐 个 加 入 补 偿 器 并 分 析其补偿的 作 用，只 保 留 对 波 像 差 ＲＭＳ 值 补 偿 效 果较好的补偿器 。 ［４］ 该方法未考虑到对称公差 比 非 对称公差对 波 像 差 ＲＭＳ 值 的 影 响 小，而 保 留 相 同 数目的轴向和径向 补 偿 器，因 此 存 在 不 必 要 的 轴 向 补偿器，且对单个元 件 同 时 进 行 轴 向 和 横 向 调 节 的 机械结构实 现 难 度 大。Ｄ Ｍ Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ 等 人 依 据 部分三阶像差对元 件 移 动 的 灵 敏 度，选 择 对 某 种 像 差敏感而对其他像差不太敏感的元件作为该像差的 补偿器 。 ［５］ 因此 每 种 像 差 都 有 与 其 对 应 的 补 偿 器， 但它忽略了公差对倾斜项及高阶像差的影响。以上 的 公 差 分 析 方 法 效 率 低 ，存 在 冗 余 的 补 偿 器 ，且 仅 以 波像差的 ＲＭＳ 值 作 为 评 价 标 准 确 定 公 差 容 限，不 能充分满足投影光刻物镜的像质要求 。 ［６］
本文提出的波像差 的公差分析方法 ，首先按 照 目 前的加工水平，以波 像 差 的 ＲＭＳ 值 作 为 评 价 参 数， 利用反灵敏度法 分 ［１０］ 配一套 可 行 的 初 始 公 差；然 后 分析波像差 ＲＭＳ值对 元 件 轴 向 和 横 向 移 动 的 灵 敏 度 ，并 据 此 选 择 相 应 的 补 偿 器 组 合 ，预 估 系 统 波 像 差 ＲＭＳ 值 的 概 率 分 布 情 况。 在 波 像 差 ＲＭＳ 值 满 足 要求后，同理分析波像差 Ｐ－Ｖ 值 对 各 元 件 轴 向 和 横 向 移 动 的 灵 敏 度 ，选 择 相 应 的 补 偿 器 ，并 利 用 自 定 义 宏程序，结合蒙特卡洛模拟法 预 ［１１］ 估系统波 像 差 Ｐ－ Ｖ 值的概率分布情况；最后手动调整部分公差。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｃｏｓｔｓ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｆｉｎｅｓ Ｐ－Ｖ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｓ ｍｅｒｉｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＭＳ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ，ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｐｒｅｓｅｎｔ ｍｅｔｈ－ ｏｄｓ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｃｏｓｔｓ ｂｙ ａｄｏｐｔｉｎｇ ｌｅｓｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ， ｗｉｔｈ ｂｏｔｈ ＲＭＳ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ Ｐ－Ｖ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．Ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｆｏｒ ９０ｎｍ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｕｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｏｎｌｙ ｗｉｔｈ ７ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ，ＲＭＳ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ Ｐ－Ｖ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｔ ９７．７％ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｒｅ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．０４１２λａｎｄ ０．２４６９λ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ．
关 键 词：成像光学；公差分析；波像差；投影光刻物镜；补偿器 中图分类号：ＴＨ７４０ 文献标识码：Ａ DOI:10.13741/j.cnki.11-1879/o4.2014.04.001
Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ
在选 择 每 一 个 补 偿 器 时，需 先 分 析 每 项 公 差 对 波像差 ＲＭＳ 值 （或 Ｐ－Ｖ 值）的 影 响，判 断 影 响 较 大 的公差类型是对称 公 差 还 是 非 对 称 公 差，从 而 确 定 是添加轴向补偿 器 还 是 横 向 补 偿 器。 其 中，分 析 各 公差对波像差 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值的影响分别利用波 前差分法 和 ［１１］ 有限差分 法 ，然 ［８，１１］ 后 根 据 灵 敏 度 分 析结果，选择除已选 作 补 偿 器 的 元 件 以 外 较 敏 感 的 元件作为相应的 补 偿 器。 多 次 选 择 和 添 加，直 至 波 像差的 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值均满足投影光刻物镜的像 质 要 求 为 止 ，具 体 过 程 如 图 １ 所 示 。
２８９
光 学 技 术 Βιβλιοθήκη Baidu 第 ４０ 卷
和 成 本 ，甚 至 无 法 实 现 加 工 制 造 。 因 此 ，需 要 通 过 公 差分析，添加像质补偿元件来放松公差 。 ［２］
第４０卷 第４期
光学技术
Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．４
２ ０ １ ４年７月 ＯＰＴＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ Ｊｕｌｙ ２０１４
文 章 编 号 ：１００２－１５８２（２０１４）０４－０２８９－０６
投影光刻物镜波像差的公差分析方法＊
符 媛 英 ，李 艳 秋 ，刘 晓 林 ，曹 振 ，刘 克
＊ 收稿日期：２０１３－１１－２７；收到修改稿日期：２０１３－１２－３０ Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｙｙ２８２３３６１０２＠１６３．ｃｏｍ 基 金 项 目 ：国 家 科 技 重 大 专 项 和 国 家 自 然 基 金 重 点 项 目 （６０９３８００３）；北 京 高 等 学 校 青 年 英 才 计 划 项 目 资 助 课 题 作 者 简 介 ：符 媛 英 （１９８９— ），女 ，硕 士 研 究 生 ，主 要 从 事 光 学 系 统 公 差 分 析 方 面 的 研 究 。 导师简介：李艳秋（１９６２—），女，教授，博士生导师，主要从事高分辨率 成 像 及 先 进 光 刻 技 术、传 感 与 微 系 统 技 术、微 纳 检 测 技 术 及 精 密 光 学 仪 器 等 方 面 的 研 究 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｙａｎｑｉｕ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ（通 信 联 系 人 ）
ＦＵ Ｙｕａｎｙｉｎｇ，ＬＩ Ｙａｎｑｉｕ，ＬＩＵ Ｘｉａｏｌｉｎ，ＣＡＯ Ｚｈｅｎ，ＬＩＵ Ｋｅ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ ）
０ 引 言
材料、加 工 和 装 配 等 误 差 会 严 重 影 响 投 影 光 刻
物 镜 的 实 际 成 像 质 量［１］，因 此 除 了 在 物 镜 设 计 阶 段 尽可能地提高像质，还 需 要 在 实 际 制 造 过 程 中 严 格 控制每项公差。但过于严格的公差会增加制造难度
针 对 上 述 方 法 和 问 题 ，提 出 了 一 种 全 面 可 靠 、过 程简单的公差分析 方 法。 首 先 以 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 作为评价标准，分析 它 对 各 元 件 移 动 的 灵 敏 度 并 选 择补偿器，使 系 统 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 满 足 要 求。 在 此基 础 上，增 加 波 像 差 的 Ｐ－Ｖ 值 （Ｐｅａｋ－ｔｏ－Ｖａｌｌｅｙ Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ，Ｐ－Ｖ ＷＦＥ）为 像 质 评 价 标 准 ，分 析 灵敏度并 选 择 相 应 的 补 偿 器。 最 终 使 得 波 像 差 的 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值 均 满 足 像 质 要 求，提 高 了 补 偿 结 果的可靠性。在单 个 补 偿 器 的 具 体 选 择 过 程 中，首 先根据每项公差对波像差 ＲＭＳ值（或 Ｐ－Ｖ 值）的影 响，判断影响较大 的 公 差 类 型 （对 称 公 差／非 对 称 公 差），进而 确 定 下 一 个 补 偿 器 的 调 节 方 式 （轴 向／横 向）。这充分考虑了 不 同 类 型 公 差 对 波 像 差 的 不 同 影响，避免了不 必 要 的 补 偿 器。 然 后 依 据 波 像 差 对 各 元 件 轴 向／横 向 移 动 的 灵 敏 度 确 定 补 偿 元 件 ，且 一 个元件上只添加一 个 补 偿 器，降 低 了 系 统 的 机 械 复 杂度。采用上 述 方 法，对 实 验 室 设 计 的 一 套 ＮＡ＝ ０．７５的９０ｎｍ 全球面折射式投影光刻物镜进行了公 差分析。分析结果表明，系 统 在 ９７．７％ 置 信 区 间 内 全 视 场 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 ≤０．０４１２λ，Ｐ－Ｖ 值 ≤ ０．２４６９λ，满足 了 ９０ｎｍ 投 影 光 刻 物 镜 的 像 质 要 求。 所用的补偿器比传 统 方 法 少 了 ３ 个，有 效 地 降 低 了
（北京理工大学 光电学院光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京 １０００８１）
摘 要：为保证投影光刻物镜的成像性能并降低制 造 成 本，提 出 了 一 种 更 全 面 可 靠 的 公 差 分 析 方 法 。 该 方 法 在 以 波像差均方根（ＲＭＳ）值作为评价标准的传统分析方法基础上，添加波像差峰谷（Ｐ－Ｖ）值 作 为 评 价 指 标，并 据 此 选 择 合 理 的补偿器组合。在系统波像差的 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值均满足要求的情况下，采用了较 少 的 补 偿 器，从 而 有 效 地 降 低 了 系 统 的制造难度和成本。结合实验室设计的一套９０ｎｍ 投 影 光 刻 物 镜 进 行 了 公 差 分 析 和 补 偿 器 优 选 。 结 果 表 明，利 用 该 方 法选择的７个补偿器，使得系统在９７．７％置信区间内，全 视 场 波 像 差 的 ＲＭＳ 值 ≤０．０４１２λ，Ｐ－Ｖ 值 ≤０．２４６９λ，满 足 了 ９０ｎｍ 投影光刻物镜的像质要求。
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系统的制造难度和成本。
１ 波 像 差 的 公 差 分 析 及 补 偿 方 法
光 学 系 统 公 差 是 指 材 料 、加 工 、装 调 等 相 关 参 数 的允许 误 差 范 围 。 ［７］ 其 中，透 镜 元 件 的 折 射 率、厚 度、半径和间隔等参数误差为对称公差［８］，用元 件 和 像 面 （默 认 补 偿 器 ）的 轴 向 移 动 补 偿 ，称 为 间 隔／轴 向 补偿器；元件楔形、倾 斜 和 偏 心 为 非 对 称 公 差，用 元 件的偏心补 偿，称 为 偏 心／横 向 补 偿 器 。 ［９］ 因 此，可 按照不同的公差类型依次选择轴向或偏心补偿器。 但为了降低机械复 杂 度，应 避 免 一 个 补 偿 元 件 同 时 进行轴向和横向调节 。 ［５］
对于 投 影 光 刻 物 镜 的 公 差 分 析，马 斌 等 人 通 过 用多个灵 敏 度 较 高 的 元 件 单 独 尝 试 补 偿 并 对 比 结 果，进 而 选 择 对 波 像 差 的 均 方 根 值 （Ｒｏｏｔ－Ｍｅａｎ－ Ｓｑｕａｒｅ Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳ ＷＦＥ）改 善 作 用 大 且所需移动范围小的元件作为补偿器 。 ［３］ 该方 法 在 前面补偿器的基础 上 确 定 后 一 个 补 偿 器，充 分 考 虑 了 补 偿 器 之 间 的 相 互 影 响 ，所 用 补 偿 器 较 少 ，但 需 大 量尝试，效率低。 许 伟 才 等 人 逐 个 加 入 补 偿 器 并 分 析其补偿的 作 用，只 保 留 对 波 像 差 ＲＭＳ 值 补 偿 效 果较好的补偿器 。 ［４］ 该方法未考虑到对称公差 比 非 对称公差对 波 像 差 ＲＭＳ 值 的 影 响 小，而 保 留 相 同 数目的轴向和径向 补 偿 器，因 此 存 在 不 必 要 的 轴 向 补偿器，且对单个元 件 同 时 进 行 轴 向 和 横 向 调 节 的 机械结构实 现 难 度 大。Ｄ Ｍ Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ 等 人 依 据 部分三阶像差对元 件 移 动 的 灵 敏 度，选 择 对 某 种 像 差敏感而对其他像差不太敏感的元件作为该像差的 补偿器 。 ［５］ 因此 每 种 像 差 都 有 与 其 对 应 的 补 偿 器， 但它忽略了公差对倾斜项及高阶像差的影响。以上 的 公 差 分 析 方 法 效 率 低 ，存 在 冗 余 的 补 偿 器 ，且 仅 以 波像差的 ＲＭＳ 值 作 为 评 价 标 准 确 定 公 差 容 限，不 能充分满足投影光刻物镜的像质要求 。 ［６］
本文提出的波像差 的公差分析方法 ，首先按 照 目 前的加工水平，以波 像 差 的 ＲＭＳ 值 作 为 评 价 参 数， 利用反灵敏度法 分 ［１０］ 配一套 可 行 的 初 始 公 差；然 后 分析波像差 ＲＭＳ值对 元 件 轴 向 和 横 向 移 动 的 灵 敏 度 ，并 据 此 选 择 相 应 的 补 偿 器 组 合 ，预 估 系 统 波 像 差 ＲＭＳ 值 的 概 率 分 布 情 况。 在 波 像 差 ＲＭＳ 值 满 足 要求后，同理分析波像差 Ｐ－Ｖ 值 对 各 元 件 轴 向 和 横 向 移 动 的 灵 敏 度 ，选 择 相 应 的 补 偿 器 ，并 利 用 自 定 义 宏程序，结合蒙特卡洛模拟法 预 ［１１］ 估系统波 像 差 Ｐ－ Ｖ 值的概率分布情况；最后手动调整部分公差。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｃｏｓｔｓ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｆｉｎｅｓ Ｐ－Ｖ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｓ ｍｅｒｉｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＭＳ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ，ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｐｒｅｓｅｎｔ ｍｅｔｈ－ ｏｄｓ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｃｏｓｔｓ ｂｙ ａｄｏｐｔｉｎｇ ｌｅｓｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ， ｗｉｔｈ ｂｏｔｈ ＲＭＳ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ Ｐ－Ｖ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．Ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｆｏｒ ９０ｎｍ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｕｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｏｎｌｙ ｗｉｔｈ ７ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ，ＲＭＳ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ Ｐ－Ｖ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｔ ９７．７％ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｒｅ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．０４１２λａｎｄ ０．２４６９λ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ．
关 键 词：成像光学；公差分析；波像差；投影光刻物镜；补偿器 中图分类号：ＴＨ７４０ 文献标识码：Ａ DOI:10.13741/j.cnki.11-1879/o4.2014.04.001
Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ
在选 择 每 一 个 补 偿 器 时，需 先 分 析 每 项 公 差 对 波像差 ＲＭＳ 值 （或 Ｐ－Ｖ 值）的 影 响，判 断 影 响 较 大 的公差类型是对称 公 差 还 是 非 对 称 公 差，从 而 确 定 是添加轴向补偿 器 还 是 横 向 补 偿 器。 其 中，分 析 各 公差对波像差 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值的影响分别利用波 前差分法 和 ［１１］ 有限差分 法 ，然 ［８，１１］ 后 根 据 灵 敏 度 分 析结果，选择除已选 作 补 偿 器 的 元 件 以 外 较 敏 感 的 元件作为相应的 补 偿 器。 多 次 选 择 和 添 加，直 至 波 像差的 ＲＭＳ值和 Ｐ－Ｖ 值均满足投影光刻物镜的像 质 要 求 为 止 ，具 体 过 程 如 图 １ 所 示 。
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光 学 技 术 Βιβλιοθήκη Baidu 第 ４０ 卷
和 成 本 ，甚 至 无 法 实 现 加 工 制 造 。 因 此 ，需 要 通 过 公 差分析，添加像质补偿元件来放松公差 。 ［２］
第４０卷 第４期
光学技术
Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．４
２ ０ １ ４年７月 ＯＰＴＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ Ｊｕｌｙ ２０１４
文 章 编 号 ：１００２－１５８２（２０１４）０４－０２８９－０６
投影光刻物镜波像差的公差分析方法＊
符 媛 英 ，李 艳 秋 ，刘 晓 林 ，曹 振 ，刘 克
＊ 收稿日期：２０１３－１１－２７；收到修改稿日期：２０１３－１２－３０ Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｙｙ２８２３３６１０２＠１６３．ｃｏｍ 基 金 项 目 ：国 家 科 技 重 大 专 项 和 国 家 自 然 基 金 重 点 项 目 （６０９３８００３）；北 京 高 等 学 校 青 年 英 才 计 划 项 目 资 助 课 题 作 者 简 介 ：符 媛 英 （１９８９— ），女 ，硕 士 研 究 生 ，主 要 从 事 光 学 系 统 公 差 分 析 方 面 的 研 究 。 导师简介：李艳秋（１９６２—），女，教授，博士生导师，主要从事高分辨率 成 像 及 先 进 光 刻 技 术、传 感 与 微 系 统 技 术、微 纳 检 测 技 术 及 精 密 光 学 仪 器 等 方 面 的 研 究 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｙａｎｑｉｕ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ（通 信 联 系 人 ）
ＦＵ Ｙｕａｎｙｉｎｇ，ＬＩ Ｙａｎｑｉｕ，ＬＩＵ Ｘｉａｏｌｉｎ，ＣＡＯ Ｚｈｅｎ，ＬＩＵ Ｋｅ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ ）