基于混沌的数字图像加密算法的研究
基于混沌系统的图像加密技术研究
基于混沌系统的图像加密技术研究混沌系统是一种具有无序、随机和不可预测性质的非线性动力学系统，其在密码学中已被广泛应用于消息加密、图像加密、身份验证等领域。
其中，基于混沌系统的图像加密技术可以实现在保持加密数据安全性的同时，保留了图像的视觉效果，因此更适用于图像通信和存储方面。
一、混沌系统的基本原理混沌系统是一种迭代映射动力学系统，在非线性条件下，其状态会随时间变化而呈现出随机、无序、分岔和周期皓等性质。
混沌系统可以用数学模型来描述，其中最著名的混沌系统是洛伦兹系统，它用于描述大气科学中的对流流体的运动。
依据混沌系统的特性，现代密码学发展了一系列混沌加密算法，其中最为常用的是混沌置换和混沌流密码。
混沌置换算法是一种基于迭代映射的分组密码算法，随机的迭代次数和初始条件可用于扰乱图像像素，从而达到加密的目的。
混沌流密码则是利用混沌序列产生伪随机数流，用于对原始数据进行加密。
二、基于混沌系统的图像加密技术图像加密技术是在数字图像传输和存储时必不可少的技术手段。
其中，基于混沌系统的图像加密技术相比于传统的加密技术，更适用于图像加密，具有快速、高效、安全等优势。
下面将从两个方面介绍基于混沌系统的图像加密技术。
1、基于混沌置换的图像加密技术混沌置换算法将迭代映射应用在了像素排序上，通过对图像像素位置的随机变换，来实现混沌加密。
将图像像素坐标变换为一个混沌序列，再通过混沌序列的迭代计算，洛伦兹混沌序列产生了一个随机序列，用于对图像的像素进行混沌置换，从而实现图像的加密。
具体的实现过程为：首先，将图像转化为一维数组，并设置一组初始条件。
然后，通过迭代计算混沌序列，从而得到像素位置的一个置换序列；接着，采用该序列对图像像素进行混淆；最后，将加密后的像素重新排列成二维矩阵，即完成了图像加密。
2、基于混沌流密码的图像加密技术混沌流密码是利用混沌序列产生伪随机数流，用于对原始数据进行加密的密码算法。
混沌流密码包括两个主要部分：混沌序列发生器和异或加密器。
基于Logistic混沌序列的数字图像加密研究_顾勤龙
- 通过加密系统 ./ 与一个明文 0 对应，函数由密钥的值来决 定， ./ 称为加密算法。
一般的数字图像包含大量的数据， 但这些数据是高度相关 的， 对于静止图像往往含有大量的空间冗余信息。在该文提出 结构参数 ! 和过渡过 的算法中， 把 %&’(/)(* 映 射 的 初 始 值 !"、 程参数作为密钥， 根据 密 钥 产 生 相 应 的 混 沌 序 列 !2 和 *2 ， 然后 由 !2 、 *2 生成相应符号矩阵 3 和灰度矩阵 4 ，实现对数 字 图 像 的加密。
基于 !"#$%&$’ 混沌序列的数字图像加密研究
顾勤龙 姚明海 （ 浙江工业大学信息工程学院， 杭州 #%""%>）
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摘 要 离散的 +,-./0.1 映射对初值和结构参数的改变具有极端的敏感性， 在一定条件下能够产生混沌， 并且产生的混
沌序列具有类白噪声统计特性等特点。同时利用数字图像本身的特点和人类视觉系统的特性， 先对原始图像进行压缩， 再用混沌序列进行加密和传输图像， 这样不仅可以减少存储空间， 还可以提高加密和传输效率。该文基于以上特性提出 仿真实例证明该算法是有效、 可行的， 而且具有较高的安全性。 了一个新的基于 +,-./0.1 混沌序列的数字图像加密算法， 关键词
图+
%&’(/)(* 映射
#$!$!
灰度矩阵 4 的生成
文献 8#9证明系统（ 产生的序列的概率分布函数为： +）
利 用 生 成 的 实 值 混 沌 序 列 *2 ， 通 过 如 下 的 变 换 生 成 序 列 使 得 5"8" ， 并根据压缩后图像的大小， 生成相应的灰 5， !7?9， （ !） 度矩阵 4 。同理， 4 6%’67% 也是混沌的。
数字图像加密算法的研究与实现
数字图像加密算法的研究与实现摘要数字图像加密是进行数字图像信息保密的一种手段。
随着信息技术的飞速发展，数字图像在各个领域中有着极为广泛的运用，那么数字图像中所包含的信息安全性应受到重视。
数字图像本身具有数据量较大的特点，用传统的的加密方法往往无法达到加密的要求，许多学者对数字图像的信息安全性进行了多次研究并提出了许多强而有效的算法。
本文研究并实现了一种基于混沌序列置乱的数字图像加密算法，通过密钥产生混沌序列，将该混沌序列进行逻辑排序，并以此排列方法对数字图像进行加密。
该算法隐私性较强，在数字图像的加密和解密过程中均需要密钥的参与，因此不知道密钥的用户无法恢复数字图像，具有良好的保密性。
关键词：数字图像混沌加密数据隐藏AbstractDigital image encryption algorithm is a method about keeping the information of digital image secret.With the quick development of informational technology,the digital image has been utilized in many areas,so the security of message that digital images carry should be paid attention.Particularly ,digital images have the characteristic of a large amount of data,it can not meet demands about encryption that encrypting data in traditional way,which leads to a lot of scholars have spent much time and energy on researching the security about digital image information and illustrated many effective algorithm.This article discuss and illustrate a kind of digital image encryption algorithm based on chaotic array disruption,producing chaotic array according to the key,then logically arranging existed chaotic array,finally encrypt digital image with same logic.It shows better privacy.This process requires keys participating in both encryption and deciphering,so anyone does not know the key who can not rebuild the original image.Key words:digital image chaotic encryption hiding data目录摘要 (I)Abstract (II)绪论 (1)1数字图像加密的基础理论 (4)1.1密码学的介绍 (4)1.2 图像加密技术 (4)1.3数字图像的置乱 (5)1.4混沌加密简介 (5)1.5混沌加密安全性分析 (6)2开发工具简介 (8)3基于混沌的数字图像加密算法 (11)3.1数字图像混沌加密算法总体设计 (11)3.2 数字图像混沌加密算法 (11)3.3数字图像混沌解密算法 (13)4实验仿真与结果 (14)4.1编程实现相关函数及其方法 (14)4.2仿真结果 (14)4.2.1非彩色图像实验仿真 (14)4.2.2彩色图像实验仿真 (16)结论 (18)附录1混沌加密与混沌解密算法代码 (19)绪论计算机和网络的飞速发展为多媒体数字产品的使用、传播提供了极其便利的途径，然而由于数字产品具有极易被复制和修改的特性，使得数字作品的信息安全问题和版权保护成为迫切需要解决的难题。
基于混沌的图像加密算法研究
基于混沌的图像加密算法研究图像加密算法是信息安全领域中的重要研究方向之一，它通过对图像进行加密和解密操作，实现保护图像隐私和安全传输等目的。
本文将重点探讨基于混沌的图像加密算法的研究，分析其原理、优势和应用场景。
首先，我们来了解一下混沌理论。
混沌理论是一种非线性动力学系统的研究分支，其在计算机科学和密码学领域有着广泛的应用。
混沌系统具有随机性、不可预测性和灵敏性等特点，这使得混沌可作为图像加密算法的基础。
基于混沌的图像加密算法主要包括两个部分，即混沌映射和置乱操作。
混沌映射是将图像像素映射到一个混沌的迭代序列上，而置乱操作则通过对混沌序列进行重新排列实现对图像的置乱加密。
下面我们将详细介绍这两个部分。
首先是混沌映射。
混沌映射通常选取经典的混沌系统，如Logistic映射和Henon映射等作为基础。
这些映射具有高度的不可预测性和混沌性质，适用于图像加密。
在加密过程中，首先将图像像素值归一化到[0,1]的范围内，然后通过混沌映射将像素值映射到一个混沌序列上。
通过迭代映射操作，可以得到一个与原图像无关的混沌序列。
这个序列将作为后续置乱操作的密钥，确保了加密的随机性和安全性。
接下来是置乱操作。
在加密过程中，通过对混沌序列进行重新排列，实现对图像像素的混乱置乱。
最常用的方法是基于Arnold置乱算法和Baker映射置乱算法。
Arnold置乱算法是一种二维置乱算法，通过对图像像素的行列位置进行迭代映射操作，实现像素位置的混乱。
而Baker映射置乱算法则是通过对图像像素进行乘积操作，实现图像像素值的混乱。
这两种置乱算法具有较高的随机性和不可逆性，能够有效地保障图像的安全性。
基于混沌的图像加密算法具有以下优势：第一，混沌映射和置乱操作具有高度的随机性和不可线性特征，使得加密过程中产生的密钥和置乱后的图像难以被破解和恢复。
这大大增强了图像的安全性。
第二，基于混沌的图像加密算法具有较好的抗攻击性。
混沌系统的不可预测性和随机性能够防止统计分析和密码分析等攻击手段。
基于混沌系统的随机图像加密算法设计
基于混沌系统的随机图像加密算法设计随着互联网的迅猛发展，保护个人信息和隐私的需求越来越强烈。
图像加密作为信息安全领域的重要分支之一，旨在通过加密技术保护图像信息的安全性和保密性。
但是，传统的加密算法存在不同程度的安全隐患。
因此，基于混沌系统的随机图像加密算法应运而生，其不仅具备安全性高、速度快等优点，还可以有效抵御不同类型的攻击。
一、混沌系统混沌系统是一种基于非线性动力学的复杂系统，具有高度的不确定性和随机性。
混沌系统的状态随时间呈现出明显的不规则运动，使其具有非常强的随机性和复杂性。
混沌系统的应用范围非常广泛，包括通讯、密码学、图像处理等领域。
二、基于混沌系统的随机图像加密算法基于混沌系统的随机图像加密算法是一种通过对图像进行混沌变换，达到加密保护的一种算法。
该算法将原始图像通过离散化的形式转化成矩阵，然后再通过非线性混沌系统的映射得到一组随机数，通过将矩阵与随机数进行混合生成密文图像，从而达到对图像的保密性。
三、算法流程1、输入原始图像2、将图片转换成灰度图，并将灰度值映射到[0,1]区间3、将灰度图解析成行矩阵4、根据矩阵大小生成混沌序列，并做映射处理5、将混沌序列和矩阵进行混合加密6、获取加密后的矩阵，将其转换回图像7、输出加密后的图像四、算法关键点1、混沌系统的选择。
不同的混沌系统产生的随机数序列具有不同的性质，因此选择适合的混沌系统对算法的保密性至关重要。
2、密钥生成方式。
随机数序列的生成过程直接决定了加密密钥的可靠性，因此要保证生成的密钥足够随机。
3、加密过程。
混合加密过程应该将原图像的信息充分分散，以避免加密过程中出现局部加密，从而提高加密强度。
五、算法结果通过对比传统的图像加密算法和基于混沌系统的随机图像加密算法，我们可以得到以下结论：1、基于混沌系统的随机图像加密算法具有更高的初始条件敏感性，更容易产生随机性，从而大大提高加密安全性；2、基于混沌系统的随机图像加密算法不仅可以有效抵御不同类型的攻击，而且可以降低加密的运算复杂度，提高加密速度；3、基于混沌系统的随机图像加密算法具有更好的加密强度和随机性，可以更好地保护图像信息的安全性和保密性。
基于混沌理论的数字图像加密算法的研究
哈尔滨理工大学硕士学位论文基于混沌理论的数字图像加密算法的研究姓名：孙广明申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：吕宁20090301哈尔滨理Ｔ人学下学硕ｌｊ学位论文基于混沌理论的数字图像加密算法的研究摘要随着计算机技术和网络技术快速发展，信息在社会中的地位和作用越来越重要，网络信息安全与保密问题显得愈发重要和突出，信息安全已成为信息化社会重要与关键问题之一。
数字图像作为一种特殊的数字信息的存在方式，如何有效的保证其数字信息的机密性、完整性、可用性、可控性和不可抵赖性是当前信息安全技术研究领域的重要研究方向。
混沌现象是非线性动态系统中出现的确定性的伪随机过程，其具有非周期性、遍历性、伪随机性及对初值的敏感性，与加密系统二者之间存在着许多相似之处，目前研究基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术是非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热点问题之一。
本文重点研究了数字图像的信息安全问题，着重研究了数字图像加密的方法，论文的主要工作及成果如下：１．在对密码学和混沌系统基本理论进行讨论分析的基础上，重点研究了密码学和混沌系统的联系及构造混沌分组密码的方法。
２．对定义在（Ｏ，１）上的混沌移位映射特性进行了分析，将混沌序列引入图像加密算法中，据此提出一种基于混沌移位映射的数字图像加密算法，通过实验验证了该算法的安全性。
３．对于混沌系统数字化后引起的混沌性能下降，构造了一种结合Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射和分段线性混沌映射（ＰＬＣＭ）及定义在（０，１）上的移位映射设计了一个多混沌系统的随机数发生器，具有良好的随机性和在有限精度实现条件下周期大的特点；基于提出的混沌随机数发生器提出了一种分组图像加密算法，该算法具有较强的鲁棒性及抗攻击免疫能力，加密图像在部分受损或缺失后，仍有较好的恢复效果。
４．将混沌系统和分组密码链接（ＣＢＣ）模式相结合，提出一种数字图像自适应加密算法。
利用图像本身所携带的信息实现图像自适应加密，同时克服了混沌系统数字化用于图像加密系统带来的周期性。
基于混沌算法的图像加密技术研究
基于混沌算法的图像加密技术研究图像加密技术是一种将数字图像转化为不可读的密文，以保护图像的安全性和隐私性的方法。
在信息传输和存储过程中，图像加密技术起到了至关重要的作用。
随着计算机技术的不断发展，混沌算法作为一种新型的加密技术，逐渐引起了研究者们的兴趣。
本文将以基于混沌算法的图像加密技术为研究主题，系统地介绍混沌算法在图像加密中的应用和研究成果。
首先，我们来了解一下混沌算法。
混沌是一种表现出无序、不可预测性和敏感性依赖于初始条件的动态行为的系统。
混沌算法通过利用这种系统的特性，将图像中的像素值进行随机重排或者替代，以实现对图像的加密。
在基于混沌算法的图像加密技术中，最常见的方法是混沌映射法。
混沌映射法通过选择适当的混沌映射函数，将图像中的像素值和密钥进行混淆，从而实现图像的加密。
常用的混沌映射函数有Logistic映射、Tent映射、Henon映射等。
这些映射函数具有迭代快速、初始值敏感等特点，能够有效地对图像进行加密。
在具体的图像加密过程中，混沌算法通常与其他加密算法结合使用。
最常见的是混合加密算法，即将混沌算法和传统的对称加密算法（如AES算法）结合使用。
首先，将图像进行分块处理，然后使用混沌算法生成随机数序列作为密钥，并将密钥和图像的像素值进行异或操作。
接下来，采用对称加密算法对密钥进行加密，进一步提高了图像的安全性。
在解密过程中，按照相反的步骤进行操作，即先使用对称加密算法解密密钥，再将密钥和密文进行异或操作，最后利用混沌算法恢复原始图像。
除了混淆像素值和密钥之外，基于混沌算法的图像加密技术还可以采用其他手段对图像进行加密。
例如，可以通过对图像进行像素位移、差分扩散、像素替代等操作，进一步增加图像的复杂性和随机性，提高加密强度。
此外，还可以引入模糊化技术和水印技术，使得加密后的图像满足一定的鲁棒性要求，以增强图像的安全性和可用性。
基于混沌算法的图像加密技术具有许多优点。
首先，混沌算法具有天然的随机性和不可预测性，能够充分满足图像加密的安全性要求。
基于混沌序列的通用数字图像加密算法
基于混沌序列的通用数字图像加密算法沌序列，然后根据子密钥及图像类型将其转换为无符号整数序列，最后再依次与对应的像素值进行异或运算以实现置换加用评价指标对加密效果与安全性进行分析。
理论分析与实验结果表明，该算法密钥空间大，具有良好的加密效果、安全统计特性，且抗干忧能力较强。
键词 :数字图像加密 ;像素置换 ;混沌序列 ;Logistic 映射Universal Digital Image Encryption Algorithm Base on Chaotic SequenceLU Shou-dong(School of Information and Statisticsof， FiGuangxinanceandUniversity Economics ，Nanning,Guangxi 530003，China ) stract: In order to protect digital aimage's universal digitalinformation, image encryption algorithm based on is chaoticpropo sequencetly, according tokey the and the size of image, a chaoticis generated. sequence Then, according to the sub-key and the type of im chaotic sequenceis converted to an unsigned integer sequence. Lastly, pixelwill permutation be realizedby usencryptioning theXOR opera ween the unsigned integer sequence and each turn.corresponding The effect piofxel encryption value inis and al s osecurity analyzed by u evaluation index. Theoretical analysis and experimental results show that the algorithm has aeff large space of key, a good encryptionrity and statistical characteristics,a strong anti -anoisebility.words: digital image encryption; pixel permutation; sequenc; Logistice chaoticmapping引言可改变图像的直方图，因此安全性更好。
基于混沌和压缩感知的数字图像加密技术
02
基于混沌的数字图像加密 技术
ห้องสมุดไป่ตู้
混沌加密的基本原理
01
02
03
混沌系统
利用混沌系统对初始条件 的高度敏感性和动态行为 的类随机性，实现加密效 果。
混沌加密算法
基于混沌系统的加密算法 ，通过迭代计算，得到一 组随机的加密序列。
加密过程
将图像像素作为输入，与 加密序列进行混淆、置换 、替换等操作，得到加密 后的图像。
未来研究方向与挑战
算法优化
进一步优化混沌和压缩感知算法，提高加密效 果和压缩比。
安全性评估
对混沌和压缩感知算法进行安全性评估，建立 完善的安全性评价体系。
应用领域扩展
将该技术应用于其他领域，如语音、视频加密等。
在其他领域的应用前景
语音信号处理
将混沌和压缩感知技术应用于语音信号处理，实现语音信号的加 密和压缩。
基于混沌和压缩感知的图像加密技术结 合了混沌理论的复杂性和压缩感知的稀 疏性，有效地提高了图像加密的效果。 通过对加密后的图像进行训练，深度学 习模型仍能保持良好的分类性能。
VS
应用前景
该技术可广泛应用于军事、金融、医疗等 领域，为保护敏感图像信息提供强有力的 支持。例如，在金融领域，该技术可以用 于保护客户的个人征信信息；在医疗领域 ，可以用于保护患者的医学影像信息。
05
实验与分析
实验数据与环境
数据集
选用经典的MNIST手写数字数据集和CIFAR-10图像数据集，包含大量的训练样本和测试样本。
实验环境
使用Python编程语言，基于深度学习框架TensorFlow和PyTorch实现算法，运行在NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti显卡上。
基于混沌系统的图像加密算法研究[开题报告]
![基于混沌系统的图像加密算法研究[开题报告]](https://img.taocdn.com/s3/m/c6afd736524de518974b7d4c.png)
开题报告通信工程基于混沌系统的图像加密算法研究一、课题研究意义及现状意义:随着计算机技术和网络通信技术不断发展和迅速普及，通信保密问题日益突出。
信息安全问题已经成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题，而密码学是用来保证信息安全的一种必要的手段，现代密码学便应运而生，如经典的私钥密码算法DES、IDEA、AES和公钥密码算法RSA、EIGamal等，新颖的量子密码、椭圆曲线密码算法等，在信息安全的保密方面都发挥了重要作用。
图像信息生动形象，它已经成为人类表达信息的重要手段之一，网络上的图像数据有很多是要求发送方和接收方要进行保密通信的，信息安全与保密显得越来越重要。
目前，国际上正在探讨使用一些非传统的方法进行信息加密与隐藏，其中混沌理论就是被采纳和得到广泛应用的方法之一。
混沌加密是近年来兴起的一个研究课题，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高科技研究的一个新领域，基于混沌理论的密码学近来成为很热门的科学。
对于数字图像来说，具有其特别的一面就是数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式对图像加密时存在效率低的缺点；而新型的混沌加密方式为图像加密提供了一种新的有效途径。
基于这种原因，本论文主要探讨基于混沌理论的数字图像加密算法。
混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性、类似随机的过程，这种过程既非周期又非收敛，并且对初值具有极其敏感的依赖性，混沌系统所具有的这些基本特性恰好能够满足保密通信及密码学的基本要求。
图像加密过程就是通过加密系统把原始的图像信息(明文)，按照加密算法变换成与明文完全不同的数字信息(密文)的过程。
国内外现状:1963年，洛伦兹发表论文“决定论非周期流”，讨论了天气预报的困难和大气湍流现象，给出了著名的洛伦兹方程，这是在耗散系统中，一个确定的方程却能导出混沌解的第一个实例，从而揭歼了对混沌现象深入研究的序幕。
基于混沌系统的图像加密算法研究
３．４．１实验结果３．４．２性能分析…………………………………………………………………………．３２３．５本章小结………………………………………………………………………………．３４第四章基于高维混沌系统的图像加密新算法……………………………………………。
３５４．１引言……。
４．２混沌系统的介绍………………………………………………………………………．３６４．２．１超混沌系统………………………………………………………………………。
３６４．２．２Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射４．３基于完全置乱方案的图像加密算法设计……………………………………………３８４．３．１位置置乱……………………………………………………………………………３８４．３．２灰度值变换………………………………………………………………………３８４．３．３解密算法……………．…………………………………４０４．３．４实验结果与性能分析４．４基于分块的图像加密算法设计……………………………………………………．４４４．４．１置乱阶段…………………………………………………………………………。
４４４．４．２灰度值变换阶段４．４．３解密算法……………………………………………………………………………．４７４．４．４试验结果与性能分析……………。
４．５本章小结………………………………………………………………………………５２第五章总结与展望……………………………参考文献…………………………………………………………………………………………．５５致谢……………………………攻读硕士期间发表论文情况…………………………………………………………………。
６ｌ扬州大学学位论文原创性声明和版权使用授权书…………………。
６２邵永晖基于混沌系统的图像加密算法研究竺同理对于Ｐ扩展到正实数时的情况，可通过计算式（２－５）左边的极限，也得到与式（２．６）一样的结果。
只是此时要求ｍ至少取ｎ的整数部分，即肌＞【口】。
基于超混沌系统的融合数字图像加密研究
（ ２ ） 的索引值 ； ｌ ｙ与 相 同．
（ ３ ）
其中 ［ ・ ， ・ ］ 一ｓ ｏ ｒ ｔ （ ・ ） 是排序索引函数 ， ／ 是对 Ｘ升序排列后得到 的新序列 ， ｌ ｘ是 步骤 ５ ： 将ｚ ｚ， ｚ 组 合成 一个 二维 矩 阵 ， 利 用 以下 公 式置乱 矩 阵 Ｏｅ ：
Ｖｏ １ ． ４３ Ｎｏ ．１
Ｊ ａ ｎ ．２ ０ １ ４
基 于超 混 沌 系统 的 融合 数 字 图像 加 密 研 究
李 晓 茹
（ 呼 伦 贝 尔职 业 技 术 学 院 信 息 工程 系 ， 内 蒙 古 呼伦 贝 尔 ０ ２ １ ０ ０ ０ ）
摘
要 ：提 出 一 种 基 于 超 混 沌 系 统 的 数 字 图像 融 合 加 密 算 法． 由 随机 函数 生 成一个 灰 度 密钥 图像 ， 利 用
步骤 ３ ：根 据 系 统 （ １ ） ， 在 初 始 值 ， ， ｚ ， ｑ 及系统 参 数 ａ ， ｂ ， ｆ ， ｄ ， ｋ的条件下 产 生 的两条 混沌分 别 为 Ｘ
步骤 ４ ： 对 混沌 序列 ｘ， ｙ进 行排 序． 排 序公 式 为 ：
，
＿ 厂 ］ 一ｓ ｏ ｒ ｔ （ ｘ） ， Ｅ ｌ ｙ， ｆ ｙ］ 一ｓ ｏ ｒ ｔ （ ｙ） ，
第 ４ ３卷 第 １ 期
２ ０ １ ４年 １月
内蒙 古 师 范 大学 学报 （ 自然 科 学 汉 文 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ Ｍｏ ｎ ｇ ｏ ｌ ｉ ａ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
密的安全性和有效性．
基于混沌算法的图像加密与解密研究
基于混沌算法的图像加密与解密研究近年来，随着信息技术的飞速发展和互联网应用的普及，隐私数据的保护变得尤为重要。
图像加密作为保护图像隐私的一种常用手段，受到了广泛关注。
混沌算法作为一种具有高度随机性和无周期性的灵活算法，被广泛应用于图像加密与解密领域。
本文将重点研究基于混沌算法的图像加密与解密技术，并探讨其在实际应用中的潜在优势和挑战。
首先，我们将介绍混沌算法的基本原理和特点。
混沌算法是一种在非线性动力学系统中出现的随机现象，其离散时间动态方程描述如下：x_(n+1) = f(x_n) 公式(1)其中 x 为状态变量，f 为一个非线性映射函数。
混沌算法的主要特点是初始条件和参数对最终结果产生巨大影响，对于微小的改变输入条件，会产生截然不同的输出结果。
基于混沌算法的图像加密和解密技术借鉴了上述的特点，通过将图像的像素值与混沌序列进行异或运算或置换操作，来达到加密的目的。
其中，像素值与混沌序列进行异或运算的操作是常见的加密模式。
这种加密方式可以使得加密后的图像在零交叉点上分布均匀，增强了加密的随机性。
同时，加密和解密使用相同的混沌序列作为密钥，可以简化加密和解密的过程。
接下来，我们将详细讨论基于混沌算法的图像加密和解密方法。
首先是基于混沌序列的图像置乱算法。
在这种方法中，混沌序列生成器作为密钥发挥关键作用。
首先，对图像进行象素重排，然后将混沌序列与图像进行异或运算。
在解密过程中，同样需要首先对图像进行像素重排，然后通过混沌序列与密文进行异或运算得到原始图像。
其次是基于混沌序列的图像加密算法。
在这种算法中，混沌序列的值与图像的像素值进行异或运算，然后通过再次应用混沌序列对加密后的图像进行置乱操作。
解密过程通过相同的混沌序列对密文进行逆操作来还原原始图像。
此外，对混沌算法进行改进和优化也是图像加密与解密研究的一个重要方向。
传统的混沌序列生成器存在周期性和低随机性的问题，可能导致加密算法的安全性下降。
因此，研究人员通过改进混沌映射函数、增加参数等方式来提高混沌序列的随机性和无周期性特点，从而提升图像加密的安全性。
基于混沌映射的数字图像加密算法改进研究
基于混沌映射的数字图像加密算法改进研究传统的数字图像加密存在周期短、精度有限、伪随机性、复杂性等问题，为此，提出了基于混沌映射的数字图像加密算法的改进。
首先根据定义从混沌映射中随机的产生序列；然后针对加密算法的改进设计流程；最后进行仿真实验。
实验结果证明，不论是从视觉的角度，还是图像方位的乱置，改进后的基于混沌映射的数字图像优于传统的数字加密图像。
改进后的加密算法能够增大密钥的空间，并且提高加密图像的安全性能，图像的观看效果也非常好，时间也大大地缩短了，完全能够满足实时的需求。
标签：混沌映射；数字图像；加密算法；改进引言随着多媒体技术的迅速发展，视频通信逐渐成为重要通信手段，其信息安全也越来越受到人们的重视[1-2]。
对于传统的数字图像加密存在着数值的模拟阶段停留，缺乏理论证明，运算精准度有限，容易产生无法产生周期性循环的序列等问题[3]。
大部分的数字图像加密都是基于像素坐标点的空间域的加密交换方法，安全性能降低。
文献[4]中提出了猫映射加密的算法，虽然可以在图像的像素坐标点中进行图像的加密，但是存在一个明显的缺点就是无法将原始的图形进行改变。
针对上述的观点，本文提出了一种基于混沌映射的数字图像加密算法的改进方法。
首先根据定义从混沌映射中随机的产生序列；然后针对加密算法的改进设计流程；最后进行仿真实驗。
实验结果证明，该算法是一种高效性，安全系数极高的数字图像加密的方法，并且能够提高加密图像的安全性能，从而满足实时的要求。
1 基于混沌映射的数字图像加密算法改进的方案1.1 混沌映射随机序列的产生一个良好的随机序列的产生需要从一维的分段性的混沌映射中进行选择，其定义如下所示：其中，f为控制的参数，f∈（0，1/2）；混沌映射的区域为（0，1），并且在这个区域内具有一些统计上的优势：（1）当指数大于零的时候，整个系统就处于混沌的状态，其输出的信号能够满足混合性和确定性的特点；（2）存在不变的分布性的密度函数Z（x）=1；（3）信号输出的轨迹近似自相关的函数？琢（n）=？准（n）。
基于混沌系统的图像加密算法研究
基于混沌系统的图像加密算法研究基于混沌系统的图像加密算法研究1.引言随着信息技术的快速发展，图像的加密与安全保护成为了一个重要的研究领域。
传统的加密算法在应对大数据和高效加密的需求时面临一定的挑战。
而混沌系统作为一种复杂且具有随机性的动力学系统，特别适合应用于图像加密领域。
本文旨在探讨基于混沌系统的图像加密算法，并研究其加密效果和性能。
2.混沌系统及其特点混沌系统是一类非线性动力学系统，具有高度敏感性和无周期性的行为，其数学特性决定了其在加密领域具有很高的应用潜力。
混沌系统有许多种类，如Logistic映射、Henon映射和Lorenz系统等，本文以Logistic映射为例进行讨论。
Logistic映射的数学表达式为：x(n+1) = λx(n)(1-x(n))其中，x(n)为第n次迭代后的值，λ为控制参数。
Logistic映射在不同的参数范围内可以表现出丰富的动力学行为，包括周期轨道、混沌轨道以及在吸引子的分岔等特征。
这使得其成为一种理想的加密工具。
3.基于混沌系统的图像加密算法设计与实现图像加密算法主要包括两个过程：加密过程和解密过程。
在加密过程中，首先需要对原始图像进行像素混淆，然后再对混淆后的图像进行像素扰动。
其具体步骤如下：（1）选择合适的控制参数。
不同的参数选择会导致不同的混沌效果，为了提高加密强度，选择适当的参数十分重要。
（2）初始化混沌系统。
选择一个合适的初始值，用于启动混沌系统，并进行一定次数的迭代，以消除系统的初始状态对后续加密过程的影响。
（3）像素混淆。
将原始图像的像素值与混沌序列进行异或运算，改变像素值的分布情况，使得原始图像的结构难以被察觉。
（4）像素扰动。
将混淆后的图像的像素值与混沌序列再次进行异或运算，进一步改变图像中像素值的位置，增加加密强度。
（5）产生密钥。
将加密过程中使用的混沌序列作为密钥保存，以便后续的解密过程使用。
解密过程与加密过程相似，仅需要将混淆与扰动的过程反向进行即可。
基于混沌数列变换的图像加密算法.
基于混沌数列变换的图像加密算法针对现有的数字图像加密算法存在算法复杂、运算成本大以及安全性不高等问题，提出了一种基于混沌数列变换的数字图像加密算法。
该算法通过对Logistic和Hybrid两种不同的混沌序列进行变换，从像素灰度值以及像素位置两方面对图像进行加密。
一、序列及变换1、两种混沌序列混沌序列作为一种伪随机序列由于具有遍历性高、对初值敏感等特性被广泛应用于数字信息的加密中，本文通过对两种混沌序列的不同变换达到图像像素点位置变换和灰度值变换两方面的目的从而实现对数字图像的加密操作。
这两种混沌序列分别是Logistic混沌序列和Hybrid混沌序列。
首先，Logistic序列是混沌系统中很有代表性的混沌映射，它被广泛应用于混沌应用中，其定义如式(1所示，其中初值和参数的设置为O<μ0≤4，0 ， k ∈ N ，由此数列所得的混沌序列 xk 在[0 ， 1] 之间无规律地震荡变化：第二，Hybrid序列是一种新构造的序列，该序列利用构造的Hybrid混沌映射，通过周期性改变混沌迭代初值来产生混沌伪随机序列。
该映射定义如式(2所示：此映射不但继承了Logistic映射产生方式简单易行和混沌效果理想等特点而且还能增加了混沌系统的安全性。
该映射的参数取值为0 ， O ， 0 ， O ， k ∈ N 时产生序列的混沌效果最好，与 Logistic 序列不同的是，此数列的产生值在 [-1 ，1] 间以 x 轴为对称轴震荡变换。
两种混沌系统的相同点是，在初值相差甚微的情况下，当 k 大于一定值时，所得 zt 均会出现很大的差别，这个特点充分体现了混沌系统对初值敏感的特性，使安全性得到了提高。
2、序列变换由于数字图像可以看作是由每一个像素点所组成的一个二维矩阵，能够实现对二维矩阵的变换即可达到对图像的加密目的，因此，本文旨在将上文所得的混沌数列进行矩阵变换来实现对于数字图像每一个像素点的灰度值置换加密和整体图像像素的位置混乱。
基于混沌的图像加密算法研究
基于混沌的图像加密算法研究沙凯悦;王中训【摘要】如今信息、数据疾速传播,信息安全问题日益突出,保护图像的数据、信息安全成为研究热点.和传统加密技术相比较,利用混沌特性对图像进行加密的技术,具有加密效果更好、效率、安全性更高等优势[1].本文简要介绍了混沌的两种普遍定义、应用于图像加密的优点、思路、7种常用分析方法和简单的图像加密算法.【期刊名称】《电声技术》【年(卷),期】2019(043)001【总页数】4页(P64-67)【关键词】混沌序列;数字图像;加密技术【作者】沙凯悦;王中训【作者单位】烟台大学光电信息科学与技术学院,山东烟台264005;烟台大学光电信息科学与技术学院,山东烟台264005【正文语种】中文【中图分类】TP7511 引言信息数字化和高速发展的互联网技术，一方面使人们的生活、交流愈加多姿多彩，另一方面随之而来的数字图像信息安全问题也让人堪忧。
而图像作为如今人们工作、生活活动和计算机网络存储、传输中最常用的信息载体，在各个方面都有应用，而关于国防、商业贸易和医疗等特别范畴，数字图像对保密有非常高的需求[2]。
但近年频发的个人文档的非法拷贝、软件的非法盗用、数字多媒体作品的版权侵害；甚至于黑客攻击、商务中信息的非法盗取等问题。
提醒我们，图像信息安全是现在及未来长期发展中必须重视研究的问题。
图像加密算法的研究也非常有必要。
2 混沌的定义“夫太极之初，混沌未分”远在三国时期就有混沌一词的出现，混沌这个词原来指宇宙还没形成之前的混乱状态。
在混沌系统中，很微小的初始变化，在规则的连续变动后，不断发展放大，也可能对未来的状态造成非常巨大的差别。
混沌现象普遍存在于自然界中，可以归结为一个确定性系统中出现的类似于随机的，看似不规则的运动现象[3]。
2.1 混沌的Li-Yorke定义至今，学术界尚未对混沌理论给出精确完整的定义。
目前有拓扑混合、Smale马蹄、符号动力学等多种定义，而被大家所广泛接受的一般是Li-Yorke定义及Denvaney定义。
一类基于混沌序列的图像加密算法研究
［
， ， 数 ０ ｂ 正 整 数 ， 参 一 ，为
Ⅱ ＂ｏ ㈤ ］ｄ ｏ ｒ㈤
，
其 中 ， ， 大小 为 Ｎ×Ｎ的 图像 置换 前 像素 位置 ， 是
［ 收稿 日期］ ０ ８ ０ １ ２ ０ — ９— ０ ［ 基金项 目］ 徐州工程学院科研资助项 目（ Ｋ ２ ０ ２０ ； ０ 年大学生实践创 新训练计划项 目（ Ｘ Ｙ ０ ７２ ） ２ ８ ０ 校级 ： ） １ ． ３ ［ 作者简介］ 吴顺华 （９６ ）女 ， １８ 一 ， 江苏姜 堰市人 ， 徐州工程 学院 ２０ ０５级信息 与计算科学专 业 （ ） 在读本 科生。通讯 作者 ： ３班 燕善俊 （９８一 ）男 ， １７ ， 江苏沛县人 ， 徐州工程学院讲 师 ， ， 硕士 研究方 向： 信息安全 。
・
１０・ ９
２ 图像 加密算 法的方案 Ｌｇｓｃ映射 的图像加 密算 法， ｏｉｉ ｔ 其生 成 的混 沌序 列具 有 确定性 、 非周期 、 不收敛性 ， 并且统计可得 出其 具有 白噪声 的
数 ， 的作用下生成 。 ２ ２２ 根据公式（ ） ．． ３ 对原 图像 进 行 Ａ ｌ ｍｏ ｄ置乱变换 得到新 图像 ． 。
，
ｘ， ） 决定 ， 中 ｘ， 表示密钥 。式 （ ） 其 ２ 的初 始值 ， 和 对于 （ ） １ 公式的意义 、 性能及特性 ， 本文在第三章 中已经
控制参数 Ａ由公式 （。Ａ Ｙ ， ）＝０ ， 决定 。 ９ ） （ 详细介绍过。下面本文着重介绍第二种 Ｌ ｇ ｔ ｏｉ ｉ ｓｃ映射 的定 义
Ａ ｌ 换是在 Ａ ｏ ｍｏ ｄ变 ｎ ｄ遍 ｒ ｌ 历理论 研究 中提 出的一种 变 换， 俗称描脸变换 。定义的 Ａ ｌ ｍｏ ｄ变换实 际上是一种点 的位 置移动 ， 且这种 变换是 一一对 应的。此外 ， 种变换 可 以迭 这
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加入椒盐噪声的图像
加入高斯噪声的图像
解密图像
解密图像
二、基于二维混沌映射的图像加密算法 算法的原理
图像增补算法的原理
利用一维混沌二值序列作为密钥，随机抽取长方形图像中的某行增补到长方 形图像的下方，直到把长方形图像增补成正方形为止。因为混沌二值序列具 有随机性、对初值的敏感性和确定性等特点，使图像增补的随机性大大提高。
二维混沌映射算法的原理
通过把图像的像素插入到其它像素之间，对原图像进行拉伸、折叠处理。对 于一个正方形图像，沿图像的对角线方向，将方图分割为上下两个等腰三角 形图像。根据等腰三角形图像相邻列的像素数目不同的特点，可以从水平方 向，将一列中的像素插入到相邻列的像素之间。反复该过程，依次连接，原 始图像被拉伸成长为一条直线。然后，再折叠成一个新图像。根据图像的对 角线方向不同，可分为左映射和右映射。
k(3) k(4) k(5) k(6) k(7) k(8) k(9) k(10) k(11) k(12) k(13) k(14) k(15)
k(i)
k(0)
k(1)
k(2)
排序之后的像素序列
按照置换地址矩阵T将k向量中元素进行相应的位置置换
t(i)
t(11)
t(1)
t(15)
t(13)
t(14)
t(5)
L(i)
(0,0)(0,N/4 -1) (0,3N/4 -1)
………
………
(N-1,N-1)
混沌序列
x(i)
置换函数
x(0)
x(1) x(2)
x(3)
………
………
x(14) x(15)
k(0)
k(1)
k(2)
k(3)
k(4)
k(5)
k(6)
k(7)
k(8)
k(9)
k(10)
k(11)
k(12)
k(13)
置乱后图像
左映射
右映射
左映射为例
0,0 0,1 0,2 0,3
3,3 2,2 2,3 1,2
1,0
1,1
1,2
1,3
1,3
0,2
0,3
1,1
0,0
0,1
3,0
3,1
2,0
2,1
2,2
2,3
2,0 2,1 1,0 3.2
3,0
3,1
3.2
3,3
密钥设计
该映射分为左映射和右映射，其映射次数可以作为密钥 Key。如Key = 1234， 表示依次用左映射1次，右映射2 次，然后左映射3次，最后右映射4次。
原图像的灰度直方图
加密图像像素值分布比 较均匀，原始图像 的统计特性经加密 后完全被打乱，从 而使加密图像具有 一定的抗统计攻击 能力。
结论
1. 研究了目前几种常见的图像加密方法，在此基础上
采用基于Logistic混沌映射的加密算法实现对图像 的加密。并通过大量的实验证明该算法的性能。
2. 针对基于二维混沌映射的图像加密算法仅适用于正 方形图像的局限，提出了一种长方形图像的增补算
算法的实现步骤
1.混沌二值序列的生成
0, bi 1,
0, bi 1,
ai ai p ai ai p
a i 0 .5 a i 0 .5
i p 1, p 2 , , n
i 1, 2 , , p 1 p n
该方法在比较过程增加了步长参数，扩大 了生成二值混沌序列的密钥空间，同时这 种错位比较的方法与其他的线性方法比较， 能有效增加算法的安全性。
原始图像
R xy
co v( x , y ) D (x) D ( y)
原始图像 加密图像
垂直相关系数 0.98843 0.06348
水平相关系数 0.9927 0.0186
加密图像
仿真实验结果及分析
4. 抗噪声实验分析
加密图像
经过上面一系列的图像 加密算法安全性测试，表 明该算法可抵抗破坏性剪 裁、统计攻击以及噪声污 染。因此该算法可靠性高， 且具有较好的抗攻击能力， 是一种安全有效的数字图 像空域加密方法。
k(14)
k(15)
k(i)
(0,0)(0,N/4 -1) (0,3N/4 -1)
………
(N-1,N-1)Fra bibliotek像素值置乱之后的序列
第二步像素位置置乱
混沌序列
y(j)
y(0)
y(1)
y(2)
y(3)
y(4)
y(5)
y(6)
y(7)
y(8)
y(9)
y(10)
y(11)
y(12)
y(13)
y(14)
y(15)
法。由图像增补算法对长方形图像进行预处理，使 基于二维混沌映射的图像加密算法适合于长方形图 像的加密。对算法进行了仿真实验，该算法可抵抗各种
攻击，对密钥的敏感性高，加密效果好。
发展现状
典型的图像加密方法
1
基于矩阵 变换的图 像加密技 术；
2
基于秘密 分割与秘 密共享的 图像加密 技术；
3
基于现代 密码体制 的图像加 密技术
4
基于混沌 理论的图 像加密算 法
本课题研 究内容
针对二维混沌映射算 法只能对方形图像进 行加密的局限，本文 提出一种图像增补的 算法。通过该算法把 长方形图像增补成正 方形，然后再利用二 维混沌映射加密算法 对其加密。
解密图像 x0=0.74356，y0=0.39284
解密图像 x0=0.74356，y0=0.39284
仿真实验结果及分析
2. 抗破损攻击实验
破损图像1 破损面积15%
解密图像
加密图像
破损图像1 破损面积30%
解密图像
仿真实验结果及分析
3. 抗统计攻击性
灰度直方图的对比 图像置乱效果的好坏与相邻像素相关性的大小存在反比关系，相关 性越小，置乱的效果越好，相关性越大，置乱效果越差。测试置乱 图像的水平(垂直)相邻像素的相关性方法如下：将图像的像素与其 水平(垂直)方向的下一个像素组成“相邻像素对”，分别计算其水 平、垂直方向相邻像素的相关系数。
加密流程图
原始图像 方形图像 判断
是
预处理 图像
二维混 沌映射 算法
K1
置乱 图像
扩散加 密算法
加密后的 图像
否
图像增补 算法 混沌二值 序列
加密密钥
扩散函数
K2
用密钥k1进行二维混沌映射，得到加密置乱后的图 像，然后再利用密钥k2对置乱后的图像进行像素值 的扩散加密，最后得到加密图像。这里的加密密钥 k1和k2，可以是密钥k的一部分，也可以相同，或者 可以互相推导。
原图像的灰度直方图
3.统计特性
2.密钥的敏感性分析 通过对原始图像和加密图像相关系数的 比较，可知加密后的密图像素之间的 当k1=8765432134567时对图像进行加 相关系数非常小。加密置乱的效果好。 密，用k1=8765432134566去解密， 即使加密密钥和解密密钥仅有很小的 差异，也无法解密出原图像，证明加 密算法对密钥非常敏感。
采用Logistic混沌 映射的图像加密算 法实现图像加密。 并通过大量的实验 证明该算法具有密 钥敏感性强、可抵 抗各种攻击、安全 性高等优点。
基于矩阵变换的图像加密技术
Arnold变换 :
x 1 y 1 1 x m od N 2 y
1.图像增补算法实验
图像大小为168×256， 即当M<N，且(N-M)<M时
原始图像I1 增补后图像
图像大小为110×256， 即当M<N，且(N-M)>M时
原始图像I2 增补后图像
图像大小为256 × 110， 即当N<M，且(M-N)>N时
原始图像I3
转置后的图像 增补后图像
算法的实现步骤
2.二维混沌映射加密算法实验
由于在该数字图像置乱算法中，密钥的选取起到十分重 要的作用，加密结果与密钥的复杂性、安全性有关。因 此，可以考虑运用混沌序列生成的数列作为密钥，增加 加密图像破解的难度。
图像增补算法
1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1 1
右映射 左映射
算法的实现步骤
2.图像增补算法
置乱后图像
仿真实验结果及分析
LOGO
基于混沌的数字图像加密算 法研究
主要内容
1 2 3 4
研究背景
发展现状 研究内容
结
论
研究背景
随着通信与计算机网络技术的快速发展，大量的图像数据 信息通过Internet进行传输，如何保证这些信息的安全性 逐渐成为人们所关心的问题。目前对于多媒体数据的保密 通信和加密保护技术越来越受到人们的重视。 由于传统的加密方法都是针对文本信息来设计的，无法满 足对图像这样数据量大的信息进行加密。于是针对图像数 据的特点，产生了许多种数字图像加密的方法。 混沌系统产生的混沌信号具有随机性、对初值的敏感性、 确定性等特性。正是由于混沌自身的这些优秀的密码学特 性，利用它可以构造出非常好的图像信息加密系统。目前 利用混沌理论实现保密通信成为近年来研究的重要课题。 已经有多种基于混沌的图像加密算法。因此研究基于混沌 的图像加密算法具有实际应用价值。
排序之后的序列
用冒泡法将这16个实值按照从大到小顺序进行排序
y(14) y(5) y(10) y(9) y(2) y(0) y(4) y(3) y(12) y(7) y(8) y(6)
y1(j) y(11)
y(1) y(15) y(13)
排序之前的像素序列
由y(j)在y1(j)中的位置得到置换地址矩阵T(i)