误差理论与大数据处理大作业

《误差理论与数据处理》2012-2013学年第二学期大报告

教师签名：

目录

论题一

一、不确定度的定义 (3)

二、过去的理解和认识 (3)

三、目前的理解和认识 (3)

四、不确定度的应用场景举例 (4)

论题二

一、所选文献 (5)

二、要解决的问题 (5)

三、应用领域 (5)

四、为何要采用最小二乘法 (5)

五、应用方法 (6)

六、创新点 (8)

七、试验系统及实验结果 (8)

八、结论 (10)

九、参考文献 (10)

论题一

针对不确定度这一概念，阐述自己在学习本课程前的理解和认识，进而阐述目前对不确定度这一概念的理解和认识。以自己身边的一个例子来说明不确定度的应用场景。

一、不确定度的定义

测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。

二、过去的理解和认识

第一次听到不确定度是在一次讲座上，当时觉得这个词很有意思，明明是用来表征测量结果的，却又命名成“不确定”度，岂不是会让人对测量结果产生怀疑与不信任？

后来，在学了概率论和数理统计之后，对不确定度这个概念有了一定的了解。我明白了不确定度是由测量的误差产生的，表示的是测量值不能确定的程度；但是，从另一角度来看，这也正表明了测量值的可信赖程度，因为没有一个测量结果是完全准确、没有误差的。同时，不确定度也是测量结果可靠性的标准，不确定度越小，测量值越准确、可靠性越高。

三、目前的理解和认识

1.不确定度含义

不确定度表明对测量结果可信性、有效性的怀疑或不肯定程度，是定量说明测量结果质量的一个参数。实际中由于测量不完善和人们认识不足，所得的

被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值而是以一定的概率分散在

某个区域内的许多值。不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明

测量结果是否接近真值。

2.不确定度特点

1)一个完整测量结果包含被测量值的估计与分散性参数两部分

2)被测量的测量结果所表示的不是一个确定值，而是分散的无限个可能值所处的

一个区间

3)不确定度包含若干个分量

3.不确定度评定

1)A类评定

用统计分析法评定，标准不确定度u等同于由系列观测值获得的标准差σ

2)B类评定

不用统计分析法，而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差

4.不确定度计算

不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离

5.不确定度概念区别

1)不确定度与误差

都是评价测量结果质量高低的重要指标，作为测量结果的精度评定指标。

误差是理想概念，一般不能准确知道，难以定量；不确定度可以定量评定。

误差不易分类和判别；不确定度简化分类，便于评定和计算。

误差是不确定度的基础，不确定度是对经典误差理论的补充。

2)测量、标准、合成与扩展不确定度

测量不确定度用标准偏差表示时为标准不确定度；标准不确定度用各分量合成后得到合成不确定度；用说明置信水平的区间的半宽度表示则称为扩展不

确定度。

6.不确定度意义

便于检测工作的质量控制，尤其当检测值处于标准临界值时，计算不确定度能检查检测工作是否存在差错，也能减轻检测人员和检测机构的风险。同时它也利于检测结论的判定，便于使用它的人评定其可靠性，增强了测量结果之间的可比性。

四、不确定度的应用场景举例

在搬新家之后的装修阶段，我发现在很多方面都能用不确定度进行计算和判断，具体应用如下：

1.室内空气质量检测

1)室内空气中甲醛检测，采用现场检测法，测量结果在0~0.6 mg/m3，测定不确

定度不大于25%

2)室内空气中氡的检测，测量不确定度不大于25%

3)当样品中镭—266、钍—232、钾—40放射比活度之和大于37Bq/kg时，测量不

确定度不大于20%

2.房间面积的检测

用分度值为1mm的钢卷尺测量房间的面积，对房间的长l、宽d各测量6次，记录结果。后计算房间面积A=l*d的不确定度。

3.家具摆放位置体积的检测

用分度值为1mm的钢卷尺测量家具摆放位置及家具本身体积，对长l1、l2，宽d1、d2，高h1、h2各测量6次，记录结果。后分别计算体积V1=l1*d1*h1、V2=l2*d2*h2的不确定度。

论题二

查阅有关最小二乘法应用的英文文献，选择其中1篇，简单总结该文献所述内容，包括该文章要解决的科学问题或应用问题是什么，应用在何领域何场景，创新点在哪里，是否有实验系统进行实验，最终的结论是什么。

一、所选文献

《The Applications of the Least-Square Principle in the Security Quality Forecasts about Tunnel Project》

——《最小二乘原理在隧道施工安全质量预测预报中的应用》

二、要解决的问题

土建工程的安全质量控制的本质，就是要运用数理统计原理，来归纳、分析实测得到的有关数据，从而达到对现场安全做出准确诊断、对施工质量做出正确评价的目的。

而在这其中，最常涉及到的数学理论知识点就是最小二乘原理。

本文献要解决的问题就是如何在隧道工程中，利用最小二乘原理，对其进行安全质量预测、预报，以此来实现数学理论与工程实际的密切结合。

三、应用领域

土建工程的安全质量控制领域（隧道施工安全质量预测预报）

四、为何要采用最小二乘法

在人们的日常生活中，常常需要去研究各种各样的变量问题，包括变量之间的联系、变量的可靠度等等。通常来说，这种变量之间的关系包括两种：函数关系以及统计关系。

其中，函数关系是一种确定的关系，一个（或者一组）自变量值对应一个（或者一组）唯一确定的函数值，它的表达式是一个精确的公式；而统计关系是一种不确定的关系，它意味着虽然自变量值和函数值之间有紧密的联系、互相影响着彼此，但是一个（或者一组）自变量值不能准确对应一个（或者一组）唯一确定的函数值，它的表达式是一个近似公式。

一种分析统计关系的常用方法是回归分析法。回归分析法的第一步是根据测量数据建立自变量和因变量之间的函数关系，即建立拟合模型。然后，检测模型的效果和精度。

在通过了检测之后，我们就可以利用这个模型预测测量数据的因变量、置信区间等。

建立模型常用方法如下：