习题讲解
课后习题讲解教案
课后习题讲解教案教案：课后习题讲解一、教学目标通过本节课的教学，学生能够：1. 理解课后习题的重要性和作用；2. 学会分析和解答不同类型的课后习题；3. 掌握解题方法和策略，提高问题解决能力。
二、教学重点1. 课后习题的重要性和作用；2. 分析和解答不同类型的课后习题。
三、教学准备1. 学生课后习题册；2. 讲解用的案例和示范题。
四、教学步骤1. 导入（5分钟）老师向学生介绍今天的教学内容：课后习题的讲解。
解释课后习题对于学生学习的重要性，以及掌握解题方法的必要性。
2. 概念讲解（10分钟）解释什么是课后习题，以及为什么要做课后习题。
强调课后习题对于巩固知识、提高理解能力和解决问题的重要性。
3. 解题方法与策略（25分钟）根据学生所学科目的不同，选择几个典型的习题进行讲解。
以解题步骤为线索，依次进行解题过程的分析和讲解。
重点讲解解题的思路和策略，如分析题目要求、收集信息、总结规律等。
4. 学生练习（30分钟）发放课后习题册给学生，让学生根据刚才的讲解和示范进行习题练习。
鼓励学生主动参与，解答问题时能够运用所学的方法和策略。
5. 课堂讨论（15分钟）选取一些习题进行讲解，并与学生一起探讨解题思路和方法。
鼓励学生提出自己的解题思路和策略，引导学生积极思考和交流。
6. 总结与反思（5分钟）回顾本节课的教学内容，并与学生一起总结学到的知识和解题技巧。
鼓励学生思考如何将所学方法应用到其他问题的解决中。
五、作业布置布置一些课后习题作业，要求学生积极完成，在下节课前提交。
六、教学反思本节课采用讲解和示范相结合的方式，使学生能够理解课后习题的重要性，并掌握一些解题方法和策略。
通过课堂讨论和练习，激发学生的学习兴趣，提高他们解决问题的能力。
同时，教师要善于引导学生思考和交流，促进他们的合作学习和互动。
课后习题汇总讲解
习题一、术语解释OSI参考模型网络体系结构波特率比特率捎带确认误码率冲突虚拟局域网生成树协议CIDR 路由汇聚熟知端口号三次握手死锁端口号URL DNS DOS DDOS 对称加密防火墙非对称加密入侵检测系统木马程序数字签名二、选择题（请从4个选项中挑选出1个正确答案）1. 以下关于网络协议与协议要素的描述中错误的是. AA. 协议表示网络功能是什么B. 语义表示要做什么C. 语法表示要怎么做D. 时序表示做的顺序2. 以下关于网络体系结构概念的描述中错误的是. BA. 网络体系结构是网络层次结构模型与各层协议的集合B. 所有的计算机网络都必须遵循OSI体系结构C. 网络体系结构是抽象的，而实现网络协议的技术是具体的D. 网络体系结构对计算机网络应该实现的功能进行精确定义1. 设立数据链路层的主要目的是将有差错的物理线路变为对网络层无差错的. BA. 物理链路B. 数据链路C. 点-点链路D. 端-端链路2. 帧传输中采取增加转义字符或0比特插入的目的是保证数据传输的. CA. 正确性B. 安全性C. 透明性D. 可靠性5. 0比特插入/删除方法规定在数据字段检查出连续几个1就增加1个0？BA. 4B. 5C. 6D. 77. 如果G (x）为11010010，以下4个CRC校验比特序列中只有哪个可能是正确的？DA. 1101011001B. 101011011C. 11011011D. 101100119. PPP帧的链路最大帧长度的默认值是. DA. 53BB. 536BC. 1200BD. 1500B8. 以下对于Ethernet协议的描述中，错误的是.DA. Ethernet协议标准中规定的冲突窗口长度为51.2μsB. 在Ethernet中的数据传输速率为10Mbps，冲突窗口可以发送512bit数据C. 64B是Ethernet的最小帧长度D. 当主机发送一个帧的前导码与帧前定界符时没有发现冲突可以继续发送9. 以下对于随机延迟重发机制的描述中，错误的是. DA.Ethernet协议规定一个帧的最大重发次数为16B. Ethernet采用的是截止二进制指数后退延迟算法C. 后退延迟算法可以表示为：τ＝2k·R·aD. 最大可能延迟时间为1024个时间片10. 以下对于Ethernet帧结构的描述中，错误的是. CA. 802.3标准规定的“类型字段”对应Ethernet V2.0的帧的“类型/长度字段”B. DIX帧中没有设定长度字段，接收端只能根据帧间间隔来判断一帧的接收状态C. 数据字段的最小长度为64B，最大长度为1500BD. 目的地址为全1表示是广播地址，该帧将被所有的节点接收11. 以下关于Ethernet帧接收出错的描述中，错误的是. AA. 帧地址错是指接收帧的物理地址不是本站地址B. 帧校验错是指CRC校验不正确C. 帧长度错是指帧长度不对D. 帧比特位错是指帧长度不是8位的整数倍12. 以下关于网卡的描述中，错误的是. DA. 网卡覆盖了IEEE 802.3协议的MAC子层与物理层B. 网卡通过收发器实现与总线同轴电缆的电信号连接C. 网卡通过接口电路与计算机连接D. 网卡实现与其他局域网连接的网桥功能13. 以下关于Ethernet物理地址的描述中，错误的是.CA. Ethernet物理地址又叫做MAC地址B. 48位的Ethernet物理地址允许分配的地址数达到247个C. 网卡的物理地址写入主机的EPROM中D. 每一块网卡的物理地址在全世界是唯一的15. 以下关于交换机基本功能的描述中，错误的是.DA. 建立和维护一个表示MAC地址与交换机端口号对应关系的映射表B. 在发送主机与接收主机端口之间建立虚连接C. 完成帧的过滤与转发D. 执行RIP路由协议17. 一台交换机具有24个10/100Mbps的端口和两个1Gbps端口，如果所有端口都工作在全双工状态，那么交换机的总带宽最大为. DA. 4.4GbpsB. 6.4GbpsC. 6.8GbpsD. 8.8Gbps19. 以下MAC协议中对正确接收的数据帧进行确认的是.DA. CDMAB. CSMAC. CSMA/CDD. CSMA/CA20. 以下关于IEEE 802.11无线局域网结构的描述中，错误的是. CA. IEEE 802.11在有基站的情况下支持两种基本的结构单元： BSS与ESSB. BSS的一个AP就是一个基站，覆盖范围的直径一般小于100mC. 通过路由器可以将多个AP组成的BSS互联起来，构成一个ESSD. Ad hoc中不存在基站，主机之间采用对等方式通信D1. 以下不属于网络层的协议是.A. ICMPB. IGMPC. ARPD. DHCPC2. 如果目的网络、目的主机都对，但是IP分组携带的是TCP报文，而目的主机使用的是UDP协议，那么目的主机在丢弃该分组之后，向源主机发送的ICMP报文的类型是.A. 网络不可到达B. 主机不可到达C. 协议不可到达D. 端口不可到达C3. 以下属于全局IP地址的是.A. 10.0.0.1B. 127.32.0.1C. 172.32.0.1D. 192.168.255.1C4. 网络155.25.0.0/20的广播地址是.A. 155.25.0.255B. 155.25.255.128C. 155.25.15.255D. 155.25.255.255D5. 假如一个公司有一个A类IP地址，原来内部有700个子网，公司重组之后需要再建450个子网，而且要求每个子网最多可以容纳4092台主机，合适的子网掩码是.A. /16B. /17C. /18D. /19C6. 子网掩码为255.255.255.240时，以下属于同一个子网地址的是.I. 200.120.15.18II. 200.120.15.42III. 200.120.15.49 IV. 200.120.15.61A. I、IIB. II、IIIC. III、IVD. I、IVB7. 某个网络的IP地址空间为201.1.5.0/24，采用子网划分，地址掩码为255.255.255.248，那么该网络的最大子网数与每个子网最多可以分配的地址数为.A. 32, 8B. 32, 6C. 8, 32D. 8, 30C8. 如果子网掩码为255.255.192.0，那么下列地址的主机中必须通过路由器才能够与主机128.2.144.16通信的是.A. 128.2.191.33B. 128.2.159.22C. 128.2.192.160D. 128.2.176.222D9. 使用RIP协议的自治系统中，如果路由器R1收到邻居路由器R2发送的距离矢量中包含〈net1, 16〉，那么可以得出的结论是.A. R2可以经过R1到达net1，跳数为16B. R2可以经过R1到达net1，跳数为17C. R1可以经过R2到达net1，跳数为17D. R1不可以经过R2到达net1C10. 路由表中路由表项包括.A. 目的网络和到达该网络的完整路径B. 目的主机和到达该目的主机的完整路径C. 目的网络和到达该目的网络下一跳路由器的IP地址D. 目的网络和到达该目的网络下一跳路由器的MAC地址D11. 以下哪种情况需要发送ARP请求报文?A. 主机需要接收数据分组，但是没有分组的源IP地址与MAC地址B. 主机需要接收数据分组，但是路由表中没有分组源路由的记录C. 主机需要发送数据分组，但是路由表中没有目的主机路由表项D. 主机需要发送数据分组，但是没有与分组目的IP地址相对应的MAC地址A12. 某企业分配给人事部的IP地址块为10.0.11.0/27，分配给企划部的IP地址块为10.0.11.32/27，分配给市场部的IP地址块为10.0.11.64/26，那么这三个地址块经过聚合后的地址是.A. 10.0.11.0/25B. 10.0.11.0/26C. 10.0.11.64/25D. 10.0.11.4/26D13. 某公司拥有IP地址201.12.77.0/24，其中201.12.77.16/28与201.12.77.32/28已经分配给人事部门与财务部门，现在技术部门需要100个IP地址，可分配的地址是.A. 201.12.77.0/25B. 201.12.77.48/25C. 201.12.77.64/25D. 201.12.77.128/25C14. R1与R2是一个自治系统中采用RIP路由协议的两个相邻路由器，R1的路由表如图6-72(a)所示。
习题讲解：解析各类习题,帮助学生掌握知识重点
习题讲解：解析各类习题，帮助学生掌握知识重点引言嗨，大家好！你一定经历过这样的情况：老师讲了一堆课，却感觉似懂非懂。
于是，你翻开课后习题，希望通过练习来巩固所学知识。
但是，问题来了：你是否经常遇到习题难题，一筹莫展？经过反复努力，你是不是也难以理解其中的知识重点？别担心，今天我就来给大家讲解如何利用习题解析，帮助你掌握知识重点，并在学习中取得更好的成绩。
理解各类习题在开始习题解析之前，我们首先需要了解各类习题的特点和目的。
习题可以分为选择题、填空题、解答题等等。
选择题主要测试学生对知识点的掌握程度，填空题考察学生的记忆能力，解答题则要求学生综合运用所学知识解决问题。
不同类型的习题有着不同的重点和难点，因此我们需要有针对性地进行解题讲解。
解析选择题选择题是最常见的一种习题形式，它们通常提供几个选项，而学生需要选择正确的答案。
在解析选择题时，我们需要特别关注以下几个方面：1. 题干理解首先，我们要确保自己正确理解题干的含义。
有时候，选择题的题干可能会涉及一些比较抽象或复杂的概念，我们需要对题干进行分析和解读。
如果你对题干的理解存在疑惑，不要害怕向老师或同学请教，以确保你对题目的理解是正确的。
2. 选项排除在面对一个看似复杂的选择题时，我们可以运用选项排除的方法来缩小答案范围。
通过仔细分析每个选项，我们可以找出其中明显错误的答案，并将其排除。
这样，我们就能够更快地找到正确答案。
3. 选项对比有时候，多个选项看起来似乎都是正确的，这就需要我们进行选项对比。
我们可以逐一比较选项，找出它们之间的不同之处，以确定正确答案。
通过选项对比，我们可以更好地理解知识点的关键细节。
4. 考虑常识在解析选择题时，我们还需要运用一些基本的常识。
有时候，题目可能会融入现实生活中的场景，这就需要我们根据常识进行推理。
在没有明确答案的情况下，我们可以通过常识来选择最有可能的答案。
解析填空题填空题是另一种常见的习题形式，它要求学生根据背景知识填写正确的答案。
高中概率练习题及讲解讲解
高中概率练习题及讲解讲解一、基础题1. 题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求是红球的概率。
答案：首先计算总球数为8个，红球数为5个。
根据概率公式 P(A) = 事件发生的次数 / 总的可能次数，红球的概率 P(红球) = 5/8。
2. 题目：掷一枚均匀的硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
答案：首先列出所有可能的结果：正正、正反、反正、反反。
其中正正和正反、反正是至少出现一次正面的情况。
根据概率公式，P(至少一次正面) = 3/4。
3. 题目：一个班级有30名学生，随机选取5名学生作为代表，求其中至少有一名男生的概率（假设班级男女比例为1:1）。
答案：首先计算总的选取方式，即从30名学生中选取5名的组合数。
然后计算没有男生的选取方式，即从15名女生中选取5名的组合数。
根据对立事件的概率计算，P(至少一名男生) = 1 - P(没有男生)。
二、进阶题1. 题目：一个工厂每天生产100个零件，其中有5%的次品。
今天工厂生产了200个零件，求至少有10个次品的概率。
答案：首先确定次品数为10、11、...、20。
使用二项分布公式P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中 n=200, p=0.05。
计算总概率P(X ≥ 10) = Σ P(X=k) (k=10 to 20)。
2. 题目：一个盒子里有10个球，编号为1到10。
随机抽取3个球，求抽取的球的编号之和大于15的概率。
答案：列出所有可能的抽取组合，计算和大于15的组合数。
然后根据概率公式计算概率。
3. 题目：一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。
随机选取5名学生，求选取的学生中恰好有3名男生的概率。
答案：使用组合数计算选取3名男生和2名女生的组合数，然后除以总的选取方式数，即从50名学生中选取5名的组合数。
三、高难题1. 题目：一个连续掷骰子直到出现6点停止，求掷骰子次数的期望值。
习题讲解
布拉菲格子
习题1.1 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各 晶体的结构以及惯用原胞、 初基原胞中的原子个数和 配位数。 (1) 氯化钾；
表1-4
常见NaCl结构的晶体及其晶格常数
<解答>：
KCl的晶体结构:与NaCl一样,布拉菲格子是面心 结构(fcc). 惯用原胞中的原子 个数 K： Cl:
根据布拉格定律，入射X光被晶面反射， 当波程差是X光波长整数倍时，相邻晶面 的反射线互相加强。
θ
d111
则面间距为
1.54 Å
=2.34 Å
θ=19.2°
P64 习题1.11 求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面 指数与衍射强度的关系。 【解】 出发点：结构因子的通用公式
S fa je h k l h
e
i
h k l 2
F
结构因子的表达式变为
i h k h l k l i i F = f ( 1 + e e e ) a
S F e h k l h
衍射强度:
S h h k l
2
i
2
k l h
F
Ihhkl Shhkl
b3
b2 b1
b b b b c o s 1 2 1 2
c
1 cos , 120o 2
这仍然是简单六角的基矢，不过其基矢尺寸关系发生了变化
• p63 习题1.9 用X光衍射对Al作结构分析时， 测得从(111)面 反射的波长为 1.54Å，反射角为θ=19.2°，求面 间距d111 。
高中概率问题练习题及讲解
高中概率问题练习题及讲解1. 掷骰子问题- 题目：一个均匀的六面骰子被掷两次，求两次掷出的点数之和为7的概率。
- 解析：首先确定所有可能的结果总数，即6*6=36种。
然后找出两次掷骰子点数和为7的组合，它们是(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)和(6,1)，共6种。
因此，所求概率为6/36，简化后为1/6。
2. 抽卡片问题- 题目：从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，求抽到黑桃A的概率。
- 解析：一副标准扑克牌中有13张黑桃，其中只有1张是黑桃A。
因此，抽到黑桃A的概率为1/52。
3. 独立事件问题- 题目：如果一个事件A发生的概率是0.3，另一个事件B发生的概率是0.5，且A和B是相互独立的，求A和B同时发生的概率。
- 解析：独立事件同时发生的概率等于各自发生概率的乘积。
因此，A和B同时发生的概率为0.3*0.5=0.15。
4. 互斥事件问题- 题目：如果事件A和事件B是互斥的，且它们发生的概率分别为0.4和0.3，求至少有一个事件发生的概率。
- 解析：互斥事件至少有一个发生的概率等于它们各自发生概率的和，减去它们同时发生的概率（如果有的话）。
由于A和B互斥，它们不可能同时发生，所以同时发生的概率为0。
因此，至少有一个事件发生的概率为0.4+0.3=0.7。
5. 条件概率问题- 题目：已知事件A发生的概率为0.5，事件B在A发生条件下发生的概率为0.7，求事件B发生的概率。
- 解析：事件B发生的总概率等于事件A发生且B发生的概率加上事件A不发生且B发生的概率。
由于A和B在A发生条件下是相关的，我们只能计算A发生且B发生的概率，即0.5*0.7=0.35。
事件A不发生且B发生的概率需要额外信息才能计算。
6. 全概率公式问题- 题目：如果事件A1、A2、A3是两两互斥的事件，它们发生的概率分别为p1、p2、p3，且它们的并集概率为1，求事件B在这些条件下发生的概率，已知B在A1、A2、A3条件下发生的概率分别为p(B|A1)、p(B|A2)、p(B|A3)。
习题讲解
1. （不确定型决策）某企业开发新产品，经过预测市场需求为高、中、低三种自然状态，概率很难预知。
目前共有三种方案可供选择：A 方案技术改造、B 方案购置新设备、C 方案为重点购置其余自己制造。
新产品所获收益如下表：试用乐观准则、悲观准则、折衷准则（折衷系数取1/3）、遗憾准则分别选择最优方案。
解：由题意得到该问题的决策矩阵为：（1）乐观准则：各方案的最优结果值为：最满意方案a*满足：所以a *=a 2，B 为最满意方案。
（2）悲观准则各方案的最小收益值为：最满意方案a *满足 90521510570580555⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭1()max(90,52,15)90q a -==2()max(105,70,5)105q a -=-=3()max(80,55,5)80q a -==*213()max ()()i i q a q a q a ---≤≤==1()min(90,52,15)15q a -==2()min(105,70,5)5q a -=-=-3()min(80,55,5)5q a -==*()max ()()q a q a q a ---==即a *=a 1，A 为最满意方案（3）折衷准则，取乐观系数为1/3，各方案的折衷值为：最满意方案a *满足：即a *=a 1，A 为最满意方案（4）遗憾准则，计算各方案在每种状态下的遗憾值，得遗憾值矩阵 ：各方案的最大遗憾值如下：最满意方案a *满足即a *=a 1，A 为最满意方案1111313()max (1)min 1/3902/315120/340j j j j h a q q αα≤≤≤≤=+-=⨯+⨯==2221313()max (1)min 1/31052/3(5)95/331.67j j j j h a q q αα≤≤≤≤=+-=⨯+⨯-==3331313()max (1)min 1/3802/3590/330j j j j h a q q αα≤≤≤≤=+-=⨯+⨯==*113()max ()()i i h a h a h a ≤≤==151800020251510R ⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭1()max(15,18,0)18r a ==2()max(0,0,20)20r a ==3()max(25,15,10)25r a ==*13()min(18,20,25)18i r a ≤≤==2. （风险型决策）我国某公司与国外一家厂商签订明年的经销协议。
课后习题汇总讲解
课后习题汇总讲解习题⼀、术语解释OSI参考模型⽹络体系结构波特率⽐特率捎带确认误码率冲突虚拟局域⽹⽣成树协议CIDR 路由汇聚熟知端⼝号三次握⼿死锁端⼝号URL DNS DOS DDOS 对称加密防⽕墙⾮对称加密⼊侵检测系统⽊马程序数字签名⼆、选择题（请从4个选项中挑选出1个正确答案）1. 以下关于⽹络协议与协议要素的描述中错误的是. AA. 协议表⽰⽹络功能是什么B. 语义表⽰要做什么C. 语法表⽰要怎么做D. 时序表⽰做的顺序2. 以下关于⽹络体系结构概念的描述中错误的是. BA. ⽹络体系结构是⽹络层次结构模型与各层协议的集合B. 所有的计算机⽹络都必须遵循OSI体系结构C. ⽹络体系结构是抽象的，⽽实现⽹络协议的技术是具体的D. ⽹络体系结构对计算机⽹络应该实现的功能进⾏精确定义1. 设⽴数据链路层的主要⽬的是将有差错的物理线路变为对⽹络层⽆差错的. BA. 物理链路B. 数据链路C. 点-点链路D. 端-端链路2. 帧传输中采取增加转义字符或0⽐特插⼊的⽬的是保证数据传输的. CA. 正确性B. 安全性C. 透明性D. 可靠性5. 0⽐特插⼊/删除⽅法规定在数据字段检查出连续⼏个1就增加1个0？BA. 4B. 5C. 6D. 77. 如果G (x）为11010010，以下4个CRC校验⽐特序列中只有哪个可能是正确的？DA. 1101011001B. 101011011C. 11011011D. 101100119. PPP帧的链路最⼤帧长度的默认值是. DA. 53BB. 536BC. 1200BD. 1500B8. 以下对于Ethernet协议的描述中，错误的是.DA. Ethernet协议标准中规定的冲突窗⼝长度为51.2µsB. 在Ethernet中的数据传输速率为10Mbps，冲突窗⼝可以发送512bit数据C. 64B是Ethernet的最⼩帧长度D. 当主机发送⼀个帧的前导码与帧前定界符时没有发现冲突可以继续发送9. 以下对于随机延迟重发机制的描述中，错误的是. DA.Ethernet协议规定⼀个帧的最⼤重发次数为16B. Ethernet采⽤的是截⽌⼆进制指数后退延迟算法C. 后退延迟算法可以表⽰为：τ＝2k·R·aD. 最⼤可能延迟时间为1024个时间⽚10. 以下对于Ethernet帧结构的描述中，错误的是. CA. 802.3标准规定的“类型字段”对应Ethernet V2.0的帧的“类型/长度字段”B. DIX帧中没有设定长度字段，接收端只能根据帧间间隔来判断⼀帧的接收状态C. 数据字段的最⼩长度为64B，最⼤长度为1500BD. ⽬的地址为全1表⽰是⼴播地址，该帧将被所有的节点接收11. 以下关于Ethernet帧接收出错的描述中，错误的是. AA. 帧地址错是指接收帧的物理地址不是本站地址B. 帧校验错是指CRC校验不正确C. 帧长度错是指帧长度不对D. 帧⽐特位错是指帧长度不是8位的整数倍12. 以下关于⽹卡的描述中，错误的是. DA. ⽹卡覆盖了IEEE 802.3协议的MAC⼦层与物理层B. ⽹卡通过收发器实现与总线同轴电缆的电信号连接C. ⽹卡通过接⼝电路与计算机连接D. ⽹卡实现与其他局域⽹连接的⽹桥功能13. 以下关于Ethernet物理地址的描述中，错误的是.CA. Ethernet物理地址⼜叫做MAC地址B. 48位的Ethernet物理地址允许分配的地址数达到247个C. ⽹卡的物理地址写⼊主机的EPROM中D. 每⼀块⽹卡的物理地址在全世界是唯⼀的15. 以下关于交换机基本功能的描述中，错误的是.DA. 建⽴和维护⼀个表⽰MAC地址与交换机端⼝号对应关系的映射表B. 在发送主机与接收主机端⼝之间建⽴虚连接C. 完成帧的过滤与转发D. 执⾏RIP路由协议17. ⼀台交换机具有24个10/100Mbps的端⼝和两个1Gbps端⼝，如果所有端⼝都⼯作在全双⼯状态，那么交换机的总带宽最⼤为. DA. 4.4GbpsB. 6.4GbpsC. 6.8GbpsD. 8.8Gbps19. 以下MAC协议中对正确接收的数据帧进⾏确认的是.DA. CDMAB. CSMAC. CSMA/CDD. CSMA/CA20. 以下关于IEEE 802.11⽆线局域⽹结构的描述中，错误的是. CA. IEEE 802.11在有基站的情况下⽀持两种基本的结构单元： BSS与ESSB. BSS的⼀个AP就是⼀个基站，覆盖范围的直径⼀般⼩于100mC. 通过路由器可以将多个AP组成的BSS互联起来，构成⼀个ESSD. Ad hoc中不存在基站，主机之间采⽤对等⽅式通信D1. 以下不属于⽹络层的协议是.A. ICMPB. IGMPC. ARPD. DHCPC2. 如果⽬的⽹络、⽬的主机都对，但是IP分组携带的是TCP报⽂，⽽⽬的主机使⽤的是UDP协议，那么⽬的主机在丢弃该分组之后，向源主机发送的ICMP报⽂的类型是.A. ⽹络不可到达B. 主机不可到达C. 协议不可到达D. 端⼝不可到达C3. 以下属于全局IP地址的是.A. 10.0.0.1B. 127.32.0.1C. 172.32.0.1D. 192.168.255.1C4. ⽹络155.25.0.0/20的⼴播地址是.A. 155.25.0.255B. 155.25.255.128C. 155.25.15.255D. 155.25.255.255D5. 假如⼀个公司有⼀个A类IP地址，原来内部有700个⼦⽹，公司重组之后需要再建450个⼦⽹，⽽且要求每个⼦⽹最多可以容纳4092台主机，合适的⼦⽹掩码是.A. /16B. /17C. /18D. /19C6. ⼦⽹掩码为255.255.255.240时，以下属于同⼀个⼦⽹地址的是.I. 200.120.15.18II. 200.120.15.42III. 200.120.15.49 IV. 200.120.15.61A. I、IIB. II、IIIC. III、IVD. I、IVB7. 某个⽹络的IP地址空间为201.1.5.0/24，采⽤⼦⽹划分，地址掩码为255.255.255.248，那么该⽹络的最⼤⼦⽹数与每个⼦⽹最多可以分配的地址数为.A. 32, 8B. 32, 6C. 8, 32D. 8, 30C8. 如果⼦⽹掩码为255.255.192.0，那么下列地址的主机中必须通过路由器才能够与主机128.2.144.16通信的是.A. 128.2.191.33B. 128.2.159.22C. 128.2.192.160D. 128.2.176.222D9. 使⽤RIP协议的⾃治系统中，如果路由器R1收到邻居路由器R2发送的距离⽮量中包含〈net1, 16〉，那么可以得出的结论是.A. R2可以经过R1到达net1，跳数为16B. R2可以经过R1到达net1，跳数为17C. R1可以经过R2到达net1，跳数为17D. R1不可以经过R2到达net1C10. 路由表中路由表项包括.A. ⽬的⽹络和到达该⽹络的完整路径B. ⽬的主机和到达该⽬的主机的完整路径C. ⽬的⽹络和到达该⽬的⽹络下⼀跳路由器的IP地址D. ⽬的⽹络和到达该⽬的⽹络下⼀跳路由器的MAC地址D11. 以下哪种情况需要发送ARP请求报⽂?A. 主机需要接收数据分组，但是没有分组的源IP地址与MAC地址B. 主机需要接收数据分组，但是路由表中没有分组源路由的记录C. 主机需要发送数据分组，但是路由表中没有⽬的主机路由表项D. 主机需要发送数据分组，但是没有与分组⽬的IP地址相对应的MAC地址A12. 某企业分配给⼈事部的IP地址块为10.0.11.0/27，分配给企划部的IP地址块为10.0.11.32/27，分配给市场部的IP地址块为10.0.11.64/26，那么这三个地址块经过聚合后的地址是.A. 10.0.11.0/25B. 10.0.11.0/26C. 10.0.11.64/25D. 10.0.11.4/26D13. 某公司拥有IP地址201.12.77.0/24，其中201.12.77.16/28与201.12.77.32/28已经分配给⼈事部门与财务部门，现在技术部门需要100个IP地址，可分配的地址是.A. 201.12.77.0/25B. 201.12.77.48/25C. 201.12.77.64/25D. 201.12.77.128/25C14. R1与R2是⼀个⾃治系统中采⽤RIP路由协议的两个相邻路由器，R1的路由表如图6-72(a)所⽰。
定积分习题及讲解
定积分习题及讲解第四部分 定积分[选择题]容易题1—36，中等题37—86，难题87—117。
1．积分中值定理⎰-=ba ab f dx x f ))(()(ξ,其中( ）。
(A ） ξ是],[b a 内任一点；（B ）。
ξ是],[b a 内必定存在的某一点； (C ）. ξ是],[b a 内唯一的某一点；（D ）。
ξ是],[b a 的中点.答B2．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≠⎰=0,0,)()(2x cx x dt t tf x F x，其中)(x f 在0=x 处连续，且0)0(=f 若)(x F 在 0=x 处连续,则=c （ ）。
（A).0=c ; (B)。
1=c ; (C ）.c 不存在； （D)。
1-=c . 答A3．a dx x x I an nn (,1sin lim ⎰=+∞→为常数）由积分中值定理得⎰=+a n n a dx xx ξξ1sin 1sin ,则=I （ ）。
(A ）aa a a an 1sin1sinlim 1sinlim 2==→∞→ξξξξξ；定积分习题及讲解（B ）。
01sinlim 0=→ξξa ；(C)。
a a =∞→ξξξ1sinlim ;(D ）.∞=∞→ξξξ1sinlim a .答C4．设)(x f 在],[b a 连续，⎰=x a dt t f x )()(ϕ，则( ）。
(A).)(x ϕ是)(x f 在],[b a 上的一个原函数； (B)。
)(x f 是)(x ϕ的一个原函数； (C). )(x ϕ是)(x f 在],[b a 上唯一的原函数; (D)。
)(x f 是)(x ϕ在],[b a 上唯一的原函数.答A5．设0)(=⎰b a dx x f 且)(x f 在],[b a 连续，则（ ).(A).0)(≡x f ;(B ）。
必存在x 使0)(=x f ;（C).存在唯一的一点x 使0)(=x f ； (D ）。
不一定存在点x 使 0)(=x f 。
数学高中练习题及讲解答案
数学高中练习题及讲解答案### 数学高中练习题及讲解答案#### 练习题一：函数的性质题目：已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \)，其中 \( a \neq 0 \)，求证：\( f(-x) + f(x) = 2c \)。
解答：首先，将 \( -x \) 代入函数 \( f(x) \) 中，得到 \( f(-x) = a(-x)^2 + b(-x) + c \)。
展开得到 \( f(-x) = ax^2 - bx + c \)。
现在，将 \( f(x) \) 和 \( f(-x) \) 相加：\[ f(x) + f(-x) = (ax^2 + bx + c) + (ax^2 - bx + c) \]。
通过合并同类项，我们得到：\[ f(x) + f(-x) = 2ax^2 + 2c \]。
由于 \( a \neq 0 \)，我们可以将 \( 2a \) 约去，得到：\[ f(x) + f(-x) = 2c \]。
这就证明了题目中的等式。
#### 练习题二：三角函数的恒等变换题目：证明 \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \)。
解答：利用三角函数的基本恒等式，我们知道：\[ \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) \]。
因此，我们有：\[ \sin^2(x) = \cos^2\left(\frac{\pi}{2} - x\right) \]。
由于 \( \cos^2 \) 函数的周期性，我们可以得到：\[ \cos^2\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + \cos^2(x) = 1 \]。
这就证明了 \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \)。
#### 练习题三：数列的求和题目：已知等差数列的前 \( n \) 项和为 \( S_n \)，求 \( S_{2n} - S_n \)。
习题讲解教案
习题讲解教案一、教学目标1.了解习题讲解的意义和目的。
2.掌握习题讲解的基本流程和方法。
3.培养学生解题思路和解题技巧。
4.提高学生的问题分析和解决能力。
二、教学准备1.教案PPT。
2.相关教材及习题。
3.黑板、粉笔等教学工具。
三、教学内容与步骤Step 1 引入1.通过问题引入本节课的教学内容，激发学生的学习兴趣。
2.解释习题讲解的作用和重要性，告诉学生通过习题讲解可以提高自己的知识水平和解题能力。
Step 2 概述1.简要介绍习题讲解的基本流程和方法。
2.解释习题讲解中的一些常用策略，如先易后难、先题后解等。
Step 3 习题讲解实例在本节课中，我们以数学习题为例进行讲解。
例题一：解方程1.先让学生阅读题目，思考解题思路。
2.给予学生一定的时间，然后逐个请学生上台演示解题过程。
3.指导学生分析题目的关键词和求解步骤。
4.帮助学生理清解题思路，解决问题。
例题二：计算题1.展示一道涉及具体计算的习题。
2.引导学生分析习题中的数据和计算要点。
3.逐步讲解计算过程，帮助学生找到解题规律和技巧。
例题三：证明题1.给学生展示一道要求证明的数学题。
2.引导学生思考证明过程的逻辑和步骤。
3.逐步解析证明题的关键步骤和方法。
4.让学生试着自己完成证明过程，提供指导和帮助。
Step 4 总结1.对习题讲解的内容进行总结，强调学生需要通过反复训练来提高解题能力。
2.鼓励学生提问和讨论，帮助他们进一步理解和巩固所学知识。
四、教学反思通过本节课的习题讲解，学生能够更好地理解和掌握课堂所学知识，有效提高解题能力。
教学过程中，学生参与度较高，积极提问和讨论，对于教师的引导和指导作用做出了积极回应。
下一步，可以进一步拓展习题讲解的内容和难度，帮助学生在更多的练习中提高解题技巧，增强问题解决能力。
如何讲解练习题
如何讲解练习题练习题是学习过程中不可或缺的一部分，它可以帮助学生巩固所学知识，并提供反馈来衡量学习的进度和理解程度。
然而，如何有效地讲解练习题对于教师而言是一项具有挑战性的任务。
本文将介绍一些可以帮助教师有效讲解练习题的方法和技巧。
一、了解学生的背景知识和困惑点在讲解练习题之前，教师需要了解学生的背景知识和困惑点。
通过课堂讨论、提问和预测可以帮助教师了解学生对于该练习题所需要的知识和技能的掌握情况。
同时，教师可以向学生提供一些问题，以帮助他们思考和表达困惑，从而更好地针对性地讲解练习题。
二、解构练习题解构练习题是讲解的重要一步。
教师可以将练习题分解成更小的部分，逐步讲解。
通过这种方式，教师可以帮助学生理解题目的要求，找到解题的关键步骤和策略。
同时，教师还可以提供一些实例来说明解题思路和方法，使学生更加清晰地理解题目。
在解构练习题的过程中，教师还可以引导学生互相讨论，分享各自的思考和解题方法。
三、激发学生的思考和参与为了更好地讲解练习题，教师应该激发学生的思考和参与。
可以通过提出问题、引导讨论和鼓励学生提供自己的解题方法和答案来实现这一点。
在讲解过程中，教师应该给予学生充分的思考时间，让他们主动思考解题思路和方法。
鼓励学生提出问题和表达观点，可以帮助他们更深入地理解练习题的要求和解题过程。
四、提供解题策略和技巧在讲解练习题的过程中，教师应该向学生提供一些解题策略和技巧。
可以通过举例、提供步骤和提示来帮助学生理解解题思路和方法。
同时，教师还可以引导学生发现解题中的规律和模式，培养他们的问题解决能力和创新思维。
通过提供解题策略和技巧，教师可以帮助学生更好地理解练习题，并提高他们的解题能力。
五、给予反馈和总结在讲解练习题之后，教师应该给予学生及时的反馈，并对整个讲解过程进行总结。
可以通过纠正错误、指导改正和强调重点来给予学生反馈。
同时，教师还可以对讲解中出现的典型错误进行讲解和解释，帮助学生更好地理解和记忆。
数学练习题及讲解高中
数学练习题及讲解高中### 数学练习题及讲解高中#### 练习题一：函数与方程题目：已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \)，其中 \( a \neq 0 \)，求证：方程 \( f(x) = 0 \) 有两个实数根。
解答：要证明方程 \( f(x) = 0 \) 有两个实数根，我们需要证明判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac \) 大于0。
由于 \( f(x) \) 是一个二次函数，其图像是一个开口向上或向下的抛物线。
当 \( a > 0 \) 时，抛物线开口向上；当 \( a < 0 \) 时，抛物线开口向下。
无论开口方向如何，抛物线都会与x轴相交，即存在至少一个实数 \( x \) 使得 \( f(x) = 0 \)。
要使方程有两个实数根，判别式 \( \Delta \) 必须大于0。
我们可以通过计算 \( \Delta \) 来验证这一点：\[ \Delta = b^2 - 4ac \]由于 \( a \neq 0 \)，我们可以假设 \( a \) 为任意非零实数，这样 \( 4ac \) 也是非零实数。
要使 \( \Delta > 0 \)，\( b^2 \)必须大于 \( 4ac \)。
由于 \( b \) 可以是任意实数，\( b^2 \) 总是非负的，所以 \( b^2 \) 有可能大于 \( 4ac \)。
因此，我们可以得出结论，对于任意非零实数 \( a \)，\( b \) 和\( c \)，方程 \( f(x) = 0 \) 有两个实数根。
#### 练习题二：三角函数题目：如果 \( \sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)，求\( \cos(\alpha) \) 的值。
解答：根据三角函数的基本关系，我们知道：\[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \]给定 \( \sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)，我们可以将其平方并代入上述等式：\[ \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \cos^2(\alpha) = 1 \]\[ \frac{3}{4} + \cos^2(\alpha) = 1 \]解这个方程，我们得到：\[ \cos^2(\alpha) = 1 - \frac{3}{4} \]\[ \cos^2(\alpha) = \frac{1}{4} \]因此：\[ \cos(\alpha) = \pm\frac{1}{2} \]由于 \( \sin(\alpha) \) 是正的，我们知道 \( \alpha \) 是第一象限角或第二象限角。
如何讲解小学数学练习题
如何讲解小学数学练习题数学是小学阶段的基础学科之一，对于学生的数理思维和逻辑能力的培养具有重要意义。
在学习过程中，数学练习题的解题方法和讲解技巧对学生的学习效果起到至关重要的作用。
本文将重点探讨如何有效讲解小学数学练习题，以提高学生的解题水平和兴趣。
一、审题准确，理清思路在讲解小学数学练习题时，首先要仔细审题，确保对题意有准确的理解。
同时，要梳理思路，明确解题的步骤和方法。
可以通过分析题目中的关键词和条件，找出解题的线索，并将其与学生分享。
例如，当遇到数学实际应用题时，可以引导学生提取问题中的关键信息，帮助他们建立问题与数学知识的联系。
二、启发引导，激发思考在讲解过程中，可以通过巧妙的引导方式激发学生的思考。
可以提问一些开放性问题，引导学生主动思考和探索解题方法。
例如，当讲解一个问题时，可以先提出问题并给予一些提示，然后让学生自主思考，最后进行讨论。
这样可以培养学生的自主解题能力和探究意识。
三、示范解答，清晰明了在讲解数学练习题时，可以通过示范解答的方式来帮助学生理解解题思路和步骤。
示范解答时，应注意言简意赅、逻辑清晰。
可以通过图示、示意图等辅助工具，将解题过程可视化，帮助学生更好地理解。
此外，还可以结合具体实例和实际生活中的问题，加深学生对数学知识的应用理解。
四、巩固训练，错题梳理在讲解完练习题后，应进行针对性的巩固训练，帮助学生将所学知识牢固掌握。
可以选取一些类似的题目进行练习，并适时给予指导和提醒。
同时，对学生在解题过程中出现的错误进行梳理和总结，引导他们找出错误原因并加以改正。
这样可以提高学生的解题能力和对数学问题的敏感性。
五、拓展应用，培养兴趣为了提高学生对数学的兴趣和学习主动性，可以结合实际应用和生活场景，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
例如，可以引导学生通过数学方法计算实际生活中的问题，或者设计一些趣味性的数学游戏和活动。
通过拓展应用，在提高学生解题能力的同时，培养他们对数学的兴趣和乐趣。
(完整版)教师如何讲解练习题
教师如何讲解练习题新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”，重塑知识的形成过程，课程设计将由“给出知识”转向“引导活动”，数学新教材倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程，数学教学不再是教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察”、“操作”、“发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，个性品质的发展，从现而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。
新课标对学生提出了数学学习的总体目标：初步学会运用数学的思维方式去分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”的观念。
如何充分体现学生在数学教学中的主体作用，提高数学课堂教学质量，特别是如何上好数学习题课，是摆在我们每位数学教师面前的重要课题，本人认为，教师除了认真学习新课标，钻研教材，把握好每章、节的重点、难点、关键，明确教学目的，还应注意设计教学过程。
习题课教学和数学概念、公式、公理、定理、例题的教学及复习课教学构成了初中数学教学的三大支柱。
高效的习题课教学在培养学生的思维品质，提高学生分析问题的能力，有利于教师了解教学效果等方面都有不可替代的作用。
在课堂教学中，学生对数学基本概念、公理、定理、性质、公式等有所理解，但让学生直接运用它们去分析、解决问题还有不小的难度，因而抄袭作业的现象很严重，既达不到巩固、活化知识的目的，更谈不上提高学生应用知识解决实际问题的能力。
究其原因，主要有以下几个方面：一是教师在讲解题目时，超前提示多，等待思考少，没有让学生有足够的时间去思考，有展示自已思维火花的余地。
二是一人承包多，集体参与少，无论是教师由审题到解题一人承包，还是教师指定某位学生一问一答，都把本应是面向全体学生的教学变成了个别教学。
三是直线讲解多，发散分析少。
四是着眼结果多，突出过程少。
数学习题讲解
————求最值
（一）利用基本不等式求最值 1、求一元函数最值：
4 例 1(1)已知 x<0，求 f(x)＝2＋ ＋x 的最大值； x (2)已知 x>1，求 f(x)＝x＋ 1 的最小值； x－1
1 (3)求函数y 的最小值。 的最小值． (3)已知 x≥2，求2f(x)＝4x－2＋ 4x－5 x 2
1 (4)解 :原式＝(a2 －10ac＋25c2)＋ ab ＋ab＋ a(a－b)＋a2－ab－a(a－b) 1 1 ＝(a－5c) ＋ab＋ab＋ ＋a(a－b) a（a－b）＋2
1 ab＋2 ab·
1 · a（a－b）＝4， a（a－b）
ab＝1 2 2 a（a－b）＝1，即 a＝ 2，b＝ ，c＝ 时， 当且仅当 2 5 a＝5c 等号成立．
命题方向
综合应用
2
1 1 m 设 a＞b＞c，且 ＋ ≥ 恒成立，则 m 的取 a－b b－c a－c
值范围是__________．
[答案]
(－∞，4]
[解析]
a－c a－c ∵ ＋ a－b b－c
a－b＋b－c a－b＋b－c ＝ ＋ a－b b－c b－c a－b ＝2＋ ＋ ≥2＋2 a－b b－c b－c a－b · ＝4. a－b b－c
x +4 = 2 x +2
2
x +2+2 2 x +2 2 ¡ 2 2 Ý 2 x +2
2
= x +2 + µ x +2 = ±
2
2 ¼ x=0 Ê È µ º . ´ ±¡ È Å 2 x +2
x2 3 x2 2
变形:求函数 y
理论力学习题集讲解
-1、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
题图中未画重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(整体受力图在原图上画)-1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB处受的力。
2-2、图示结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。
2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶的力偶矩M=40kN.m，不计各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。
示。
求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
3-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
3-3、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。
在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=0.2m,BD=0.4m, =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A和杆BC对梁的约束力。
1心在铅垂线上EC，起重载荷P2=10kN。
如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。
3-6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。
求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
量。
求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。
4－2、图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC及CD铰接而成，并在A处与B处用固定绞支座和可动绞支座固定。
杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa2的力偶作用。
小学数学课后练习题怎样讲
小学数学课后练习题怎样讲在小学数学的学习中，课后练习题是巩固知识、提高技能的重要环节。
正确的讲解和引导对学生的学习有着至关重要的作用。
下面将根据不同的数学题型，介绍一些有效的讲解方法和技巧。
一、加法与减法加法与减法是小学数学学习的基础，对于课后练习题的讲解可以采用以下步骤：1. 明确题目要求：首先，要帮助学生理解题目的意思，让他们明确题目要求。
可以通过让学生用自己的话解释题目，或者画图、用具体例子说明，帮助他们更好地理解。
2. 分析解题方法：根据题目的特点，教师可以引导学生分析不同的解题方法，并指导他们选择最合适的方法。
可以从列竖式、使用算盘、利用数轴等方面进行讲解。
3. 示范演示：教师可以进行演示，以便学生更直观地理解解题过程。
可以逐步讲解每个步骤，并解释其中的关键点。
4. 逐步引导：在学生理解解题过程后，教师可以逐步减少对学生的引导，让他们自己进行解题。
过程中可以提供必要的提示和帮助。
5. 深化拓展：对于掌握较好的学生，教师可以提供一些拓展题，要求他们应用所学知识解决更复杂的问题，培养学生的思考能力和创新意识。
二、乘法与除法乘法与除法是小学数学学习的进一步拓展，需要通过讲解帮助学生理解运算规则和解题技巧。
1. 解释运算规则：乘法与除法有着特定的运算规则，教师可以用简洁明了的语言解释这些规则，如乘法满足交换律和分配律，除法满足除数乘以商等于被除数等。
2. 分类讲解：根据乘法与除法的不同类型，教师可以将题目分为基础运算、应用题和解决问题题目。
对于每一种类型，教师都可以针对性地进行讲解。
3. 强调解题步骤：乘法与除法需要按照一定的步骤进行，教师可以反复强调这些步骤，让学生养成良好的解题习惯。
例如，乘法要先计算个位数，再计算十位数，依次类推。
4. 案例分析：通过案例的讲解，可以帮助学生理解乘除法在实际问题中的应用。
可以选取一些生活中常见的例子，让学生通过计算解决实际问题，提高他们的学习兴趣。
三、分数与小数在小学数学的高年级，分数与小数的学习成为重点。
高中数学练习题及讲解及答案
高中数学练习题及讲解及答案### 高中数学练习题及讲解及答案#### 练习题1：函数的奇偶性题目：判断函数 \( f(x) = x^3 - 3x \) 的奇偶性，并说明理由。
解答：首先，我们需要确定函数的定义域，该函数的定义域为全体实数\( \mathbb{R} \)。
接下来，我们计算 \( f(-x) \)：\[ f(-x) = (-x)^3 - 3(-x) = -x^3 + 3x \]由于 \( f(-x) = -f(x) \)，我们可以得出结论，函数 \( f(x) = x^3 - 3x \) 是奇函数。
#### 练习题2：不等式的解法题目：解不等式 \( |2x - 1| < 4 \)。
解答：首先，我们考虑绝对值不等式的性质，将其分为两个不等式：\[ -4 < 2x - 1 < 4 \]接着，我们分别解这两个不等式：\[ -3 < 2x < 5 \]然后，我们将不等式两边同时除以2，得到：\[ -1.5 < x < 2.5 \]所以，不等式 \( |2x - 1| < 4 \) 的解集为 \( (-1.5, 2.5) \)。
#### 练习题3：三角函数的图像与性质题目：已知 \( \sin A = \frac{1}{2} \)，求 \( \cos 2A \) 的值。
解答：根据二倍角公式，我们有：\[ \cos 2A = 1 - 2\sin^2 A \]将已知的 \( \sin A = \frac{1}{2} \) 代入公式中，计算得：\[ \cos 2A = 1 - 2\left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 -2\left(\frac{1}{4}\right) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]因此，\( \cos 2A = \frac{1}{2} \)。
#### 练习题4：数列的通项与求和题目：数列 \( \{a_n\} \) 的首项 \( a_1 = 2 \)，公差 \( d = 3 \)。
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3-13 （题目略） 答：由并励发电机功率流程图可知
额定负载时：
If =UN (Rf +R串) 230（22.8+3.5） 8.745A
I=P/UN=82000/230=356.52A Ia＝ I + If＝365.265A
)
100%
(0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100%
0.036
N
(1
SN
P0 Pk
cos2 P0
Pk
)100% 99.45%
(3)满载时二次电压及一次电流：
u U2N U2 100% U 2 N
I1
SN 323.32A 3U1N
•
设 U2 6073.20o
U2 U2N (1 u) 6073.2V
Pe＝P2+Ia2R + 2△UsIa＋If2Rf＝88.197kW 或者
Pe＝EaIa =(U+IaR+2△Us)Ia =(230+365.27*0.0259+2)*365.265
＝88.197kW（推荐）
P1＝Pe＋P0＝
＝88.198＋2.5＋0.5％×82＝91.108kW
P2 82 *100 % 90%
电机学
Electric Machinery
磁路——习题课
西南科技大学信息工程学院 冉莉莉
1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁 动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
答：（1）磁路的基本定律磁路的安培环路定律、欧姆定 律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
（2）当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两 种情况考虑。当铁心不饱和时，可以采用叠加原理。当 铁心饱和时，磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变化 的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加原理。
P1 91.108
3-17 （题目略）
答：（1）电动机的额定输出转矩：
T2
PN
96000 60N m 1833.46N m
2 500
（2）额定电流时的电磁转矩
，
IN 255 A I fN 5 A ，所以 IaN I N I fN 250 A
EaN U N IaN Ra 2Us 440 250A 0.07 2V 418.5V
2
0，则u为负，即负载时的二
次侧电压高于空载电压。
2-20 图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同
一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断a、b
所示的连接组的组号。
B
U A AB B
C
·UA
·UAB
· · UB UBC
XYZ
b Ubc c
a
Ub
y
z
x
c,x
·Uc
· ·Ua UA
a,y
·UC
A
·Ub
Z1b
U 1N I1N
10*103 17.858 3*323.3
Rm* Rm / Z1b 5.84
X
* m
Xm
/
Z1b
69.1
Rk* Rk / Z1b 0.0032
X*k Xk / Z1b 0.0549
(2)满载时额定电压调整率及额定效率：
u
I
*
(Rk*
cos2
X
* k
sin 2
1-8 （题目略）
7.5 104
AFe 1.25102 0.025 0.93m2 2.9104 m2
B
7.510-4
B
2= AFe
2 2.9 10-4
T
1.29T
铁心磁路长 ： x
y
磁动势F:
F F FFe H lFe Fe H l (7 102 0.1625 500) A 613.75A
b,x
· z Uab
Y,d7
2-22 （题目略）
答：（1）求归算到一次侧时的T型等效电路： （采用标幺值计算）
励磁阻抗：
Zm
U
* N
I0*
1 20 0.05
Rm
P0* I0*2
4900 / (1000*103) 0.052
1.96
归算到 高压侧：
X
m
(Zm* )2 (Rm* )2 19.9
Te
Pem
EaN IaN
418.5 250 60N m 1999.2N m
2 500
（3）电动机的空载转速：
CeN EaN nN
，
n0
UN Ce N
UN EaN
nN
440 500 r 418.5
min
525.68 r
min
电机学
Electric Machinery
交流电机理论的共同问题——习题课
5 CFe ( 6
f
)1.3 ( 6 5
Bm
)2G
( 6 )0.7 5
pFe
pFe
对于漏抗 X L 2 f L
f'5 f 6
X
'
2
f
'L
5 6
X
2-3 一台110V/220V的变压器，若误接到110V直流 电源上，将产生什么后果？
答：误接到110V直流电源上，绕组中不能产生感应电动 势，故E1=0，一次电流将由欧姆定律决定，等于U1/R1，其 中R1很小，因此电流将很大，足以烧毁变压器。
4 10-4
500A
励磁电流
I
：
f
F 500
If
N
A 1000
0.5A
1.25
7.5 1.25 2.5 1.25
L2 L1 A
尺寸均为cm
1.25
5
图中： A为铁芯截面面积； L2为铁芯截面长度； L1为铁芯厚度； L1=0.025m; L2=(7.5-2.5-1.251.25)/2=1.25cm
· b,z
U ab
·UCA
C
Y,d7
2-20 图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同
一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断a、b
所示的连接组的组号。
B
U A AB B
C
·UA
·UAB
· · UB UBC
XYZ
a Uab b
c
· c,y Uc
·UA
·UC
Ua
·Ub
·A a,z
Ua
·UCA
C
x
y
2-7 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出 的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为 实际值，为什么？
答：因为一次侧没有进行归算，故所有的量均为实际值。
对二次侧而言，电压、电流实际值为
.
.
.
.
U2
U
' 2
/
k
I2
k
I
' 2
即电压. 电流不为实际值
二次侧有功功率
P2'
.
U
' 2
.
I
' 2
c os 2
载到负载时二次侧电压变化的百分值，称为电压调整率。
u
U 20 U 2 U 2 N
100%
I *( Rk*
cos2
X
* k
sin
2
)
100%
❖ 电压调整率随着负载电流标幺值的增加正比增大，此
外还与负载的性质和漏阻抗标幺值有关。
当负载为容性负载时，功率因数角
为负值，如果
2
Rk*
c os 2
X
* k
s
in
❖由于被电刷短路的元件边处于几何中心线处 ，也可以说电刷放置在几何中性线位置。
3-4 （题目略）
❖答：设总元件数为Q，每个元件电阻为R1 单叠绕组每条支路总电阻：
P条支路总电阻倒数：
P条支路总电阻：QR1 R P2
单波绕组2条支路总电阻：QR1 RP2
R1
RP2 Q
3-6 （题目略）
答：发电机和电动机电枢反应可用下表说明：
k U1 10 1.587 U2 6.3
I1N
SN UN
1000 A 100A 10
Z1b
U1N I1N
10*103 100 100
Zm Zm* Z1b 20100 2000
Rm Rm* Z1b 1.96100 196
Xm
X
* m
Z1b
19.9 100
1990
PkN
1
4900 14000
1000*103 *0.8 4900 14000
97.692%
（4）最大效率和达到最大效率时的负载电流
I * P0 4900 0.5916 PkN 14000
max
1
I *SN
2P0
cos2
2P0
97.97%
2-23 （题目略）
答：（1）求归算到一次侧时的近似等效电路参数：
4-5 试述分布因数和节距因数的意义。为什么分布因数 和节距因数只能小于或等于1？
答：分布因数——线圈组的各线圈分布在若 干个槽时的电动势相量和与各线圈都集中 在同一槽时的电动势代数和的比值。
C
i1
A
15cm
20cm
Q
i2
B
F F1 F2 150 50 100（A）
D
由F Hl可得
H
（lPQ
lQC
F lDC
lDP）（0.151000.2） 2
142.8（6 A /