最新初中数学有理数的运算易错题汇编附答案
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最新初中数学有理数的运算易错题汇编附答案
一、选择题
1．温州市2019年一季度生产总值（GDP ）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A ．1298×108
B ．1.298×108
C ．1.298×1011
D ．1.298×1012
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
129 800 000 000＝1.298×1011，
故选C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2．2019-的倒数是（ ）
A ．2019
B ．－2019
C ．12019
D ．12019
- 【答案】C
【解析】
【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.
【详解】 2019-=2019,2019的倒数为
12019
故选C
【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.
3．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯
B ．36.62210⨯
C ．266.2210⨯
D ．116.62210⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
解：将6622用科学记数法表示为：3
6.62210
⨯.故选B.
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
4．计算1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+……+
1
9900
的值为（）
A．
1
100
B．
99
100
C．
1
99
D．
100
99
【答案】B
【解析】
分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
详解：原式=
11111 1223344599100 ++++⋯+
⨯⨯⨯⨯⨯
=
1111111
1
2233499100 -+-+-+⋯+-，
=1-
1 100
=
99 100
．
故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
5．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）
A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011
【答案】C．
【解析】
试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．
故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
6．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )
A ．61.20710⨯
B ．70.120710⨯
C ．512.0710⨯
D ．51.20710⨯
【答案】A
【解析】
【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
1207000=1.207×106，
故选A ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
7．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯
B ．91.2510⨯
C ．101.2510⨯
D ．812.510⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，
故选：B ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
8．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ）
A ．44.710⨯
B ．34710⨯
C ．44.710-⨯
D ．50.4710⨯
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】