大学物理第一章PPT课件

依题意有 l(t)l0vt
坐标表示为
说明
x(t)(l0vt)2h2
质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为
正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明
确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。 8
§1-1.2 质点的位移、速度和加速度
一、位移
1、p 位p 移 定r 义( t t) r ( t) r r(t)
ωt
•P(x, y)
sx
x•O '
位r 矢表 示x i 为 y j r ct i o r st s j in
自然坐标表示为 s rt 7
例2 如图所示，以速
v
度v 用绳跨一定
滑轮拉湖面上的
l0
船，已知绳初长 l 0，岸高 h
h l(t)
求 船的运动方程
解 取坐标系如图
O
x(t) x
4
二、确定质点位置的常用方法
1、直角坐标法 P(x, y, z)
z
2、位矢法
P(x,y,z)
r 质r 点r 表 某示x 时i 。刻 位y j置 Pzk ( x,y,z)
由位矢
O
β
参考物
z
y
位矢的大小为：
x
r x2y2z2 x y
位矢的方向用方向余弦表示，则有：
co sr x ,co sr y ,co sr z 5
10
二、速度( 描述物体运动状态的物理量 ) A
1. 平均v 速 度Δ （r 定 义r (）t t)r (t) r(t)
t t
2. 瞬时v 速l度i（r m 定(t义 ）t) r (t)d r
讨论 t 0 t
d t
O•
v A
•r • B
r(tt)
B' B
(1) 速度的矢量性、瞬时性和相对性。
a
dv dt
ddvtxi a d dvta yx ji dda vtzyk j a ddz 2 tk 2 x idd2t2 yjddt22 zk
a x d d v tx d d 2 t2 x ,a y d d v ty d d 2 t2 y ,a z d d v tz d d t 2 2 z
t
t
v(t) A
•
r(t)
v (tt)
•
B
r(tt)
2、a 瞬 时 l加t i速0 v 度m (t tt) v (t) d d v t d d 2 tr 2 •vO(v t)(tt)v
讨论
(1) 加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。
(2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。 13
3、加速度在直角坐标系中的表示
vxd d x t,vyd d y t,vzd d z t
速度的大小为 vvx 2vy 2vz2(d dx t)2(d dy t)2(d dzt)2
速度的方向用方向余弦表示为
co α sv v x,co β sv v y,co γ sv v z 12
三、加速度
1、平a 均 加 速v 度v (t t) v (t)
y O 参照物 x
Z
地面系
日心系
o
Y
X 地心系
参考系：参照物 + 坐标系 + 时钟
3
4、质点 ——具有一定质量的几何点
质点：有质量而无形状和大小的几何点。 突出了质量和位置
质点 没有大小和形状，只具有全部质量的一点 一种理想模型
质点系: 若干质点的集合。
物体看作质点来处理的两种情况: ﹡作平动的物体 ﹡两物体间的距离远大于本身的线度
3. 自然坐标法
已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然坐标法。
sf(t)
4. 运动学方程(函数)
参考物
•
O
s
s
•
r r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) k P
直角坐标下 意义:
xx(t)
yy(t) 自然坐标下：sf(t)
zz(t)
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已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度。
位移矢量反映了物体运动中位
置 ( 距离与方位 ) 的变化。
O•
•P s
r • P’
r(tt)
讨论 (1) 位移是矢量（有大小，有方向）
位移不同于路程 rS dr dS
((23))分位清移与r参与照Δ系r 位的置区的别变化无关O • O’•
P
•
rrP’
•
r
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2建、时时时如位刻刻图间 移r r t所t1 2 ,r + 质在示 t t点 坐直内x ，x 位1 标2 i 角 质 质i 于， 点坐x 点 P则i 位 y 标,的y 位1 于 2 系矢位 j Q j 为中移 ，y z 的为r1 位z j k 1 2 表矢k 示为 r r z 2 k xr O2 •r1z r• 2r 1 PrQ (x1 •(,xy21,,y2z,1yz)2) ( x 2 x 1 ) i ( y 2 y 1 ) j ( z 2 z 1 ) k
第一章 力和运动
§1-1 质点运动的描述 §1.2 圆周运动和一般曲线运动 §1.3 相对运动 常见力和基本力 §1.4 牛顿运动定律 §1.5 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力
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§1-1 质点运动的描述 §1-1.1 参考系、坐标系、质点模型
一、质点运动学的基本概念
1、运动的绝对性和相对性 ﹡物质运动具有绝对性 ﹡描述物质运动具有相对性
大小为
a ax 2ay 2az 2
2、参考物：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。
太阳参考系（太阳——恒星参考系） 地心参考系（地球——行星系）
地面参考系（实验室参考系）
质心参考系
注意 参照系不一定是静止的。
2
3、坐标系
z
P
为了定量地确定物体的运动，须在 参照系上选用一个坐标系。
(1) 运动学中参考系可任选。
(2) 参照物选定后，坐标系可任选。
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例1 一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为 。
求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程
解 以圆心O 为原点。建立直角坐标
y
系Oxy ，O 点为起始时刻，设t 时
刻质点位于P（x , y），用直角坐
标表示的质点运动学方程为
y r
x r co t,y s r sitn
• O
A
(2) 注v 意 d速r度与v速率v的区dr别dsdr
dt
dt dt dt
d r ds
dt
dt
dv
dv
11
,
dt
dt
13）、平速均度速在度直角v 坐 标 系r 中 的x表i 示 y j zk
2）瞬时速度 v d d r t td d x ti td d y t j td d z tk tv x i v y j v z k