SPC案例分析

）案例分析统计过程控制（SPC
用途一．
态。

统计控制状产过程处于分析判断生产过程的稳定性，生1.防不合格品异，预缓慢变．及时发现生产过程中的异常现象和2产生。

术精度，以便作出正确的技备的实际艺．查明生产设备和工装3决定。

质量提供依据。

品为评定产．4
二、控制图的设计原理
分态值服从或近似服从正：设绝大多数质量特性正态性假三1布。

则：准73%9932三?
发生的。

小概率事件原理：小概率事件一般是不会三3
证法思想。

反三4
控制图的种类四．
~）量值（按产品质量的特性分（）计11三SXRXRXRX ,,,????S。

图）（数值，，，（）计up2cpn
图。

）分析用控制图；（）控制用控制按控制图的用途分：（212三控制图的判断规则五．
：分析用控制图三1
种情况）；绝大多数点子在控制界限线内（准判规则稳则1-----3。

现象（规则种情况）排列无下述则判异准-----28
-1--1-
：图控制用控制三2
每一个点子均落在控制界限内。

规则1
现象。

控制界限内点子的排列无异常规则2
量程产过质图元件的不合格率而为案例控制某无线电设计，生2][p 。

平均不合格率要求为≤2%
-2--2-
收集收据解：一.
见程中收集数据准化的情况下从生产过在充分固定并标,,5M1E
下表所表示:
元件不合格品率数据表线电某无
值平均711 1.4
k本中不合格品率样计算二:.i列在上表?p.,k,i?1,2,.....,n i i 程平均不合格品率过三求:.
?k i140%248/17775???p?n i-3--3-
140%??p CL
图线四计算控制:.p n/3p(1UCL?p??)p i n/p?3)p(1UCL??p
i化而变时随的从上式可以看出当诸样本大小不相等,UCL,LCL, nn ii
变化其图形为阶梯式的折线而非直线为了方便若有关系式:,,.
n?2n max n?n/2min
同时满足也即相差不大时可以令使得上下限仍为常数其图,,,,,nnn?
ii
形仍为直线.
本例中诸样本大小满足上面条件故有控制线为:,,,n711n?i CL?
p?140%
图:p UCL?p?3p(1?p)/n?p?3p(1?p)/n?2.72%
图五制作i UCL?p?3p(1?p)/n?p?3p(1?p)/n?0.08%i
控制:.
以样本序号为横坐标样本不合格品率为纵坐标做图.p,,
六描点依据每个样本中的不合格品率在图上描点.:.
七分析生产过程是否处于统计控制状态.
从图上可以看到第个点超过控制界限上界出现异常现象这说,,14,
明生产过程处于失控状态尽管但由于生产过程失控即,.=1.40%<2%,p -4--4-
图化为控制用控制不合格品率波动大所以不能将此分析用控制图转,,正措施点失控的原因并制定纠应查明第.,14
案例分析造成手表不用排列图量某手表厂为了提高手表的质应3][,用再次应摆占第一位为了解决停摆问题合格的各种原因发现停,---.,而发现主要是由于螺栓脱落造成的分析造成停摆的原因结果排列图,,中的螺装配作业厂方决定应用控制图对后者是有螺栓松动造成为此,.程控制行过栓扭矩进.
又由于本例图选用正态分布控制分析螺栓扭矩是计量特征值故可,],[
图用灵敏度高的难取得数据故决定选是大量生产不.,,R?x
图按照下列步骤建立解][R x?
下表见组预备根据合理分组原则取数据步骤一.25,,.
X值为例如第一值组样本的平均计步骤二算各样本组的平均.,i X=(154+174+164+166+162)/5=164.01本的极差算各样步骤三计.20X}?174?154???R,Rmax{X}min{i1ii
值计算样本总均骤步四.和平均样本极差RX
?X?4081.8i?357?R
i所以,X?163.272
R?14.280
步骤五计算图与的参数.R X
先计算图的参数(1)R
样本容量时,D4=2.114,D3=0n=5
-5--5-
UCL?DR?2.114*14.280?30.1884R代入图公式CL?R?14.280R R LCL?DR?03R
均值控制图
极差控制图
X R图计的原始数据与算表例.2备观察值样本X i注序号R∑XijXi5Xi4Xi3Xi2Xi110820164162166164174154．20
-6--6-
值图。

稳，故接着再建立均（）可见现在图判2R
0.577A?2R?14.280163.272,代入X图的公式,X将得到?
UCL?X?AR?163.272?0.577*14.280?171.5122X CL?X?163.272
第组数据是X LCL?X?AR?163.272?0.577*14.280?155.0322X
例外值，需要用判定准则（判稳判异）判断。

/13
-7--7-
夹具松动调查其原因发现小于故过程的均值失控值为,LCL?155.032,155.00,,.X X,采集到第14组数据时该问题已经解决,故本例可以去掉第13组数据很快进行了调整,
此时并重新计算R图与X的参数.
?14.12524?(357?18)R?//R24?I?
/24?155.0)X/24?(4081.8?X163.617?
代入R图与X图的公式,得到
R图
UCL?DR?2.114*14.125?29.8684R CL?R?14.125R LCL?DR?0
3R另外由表可见图中的第组出界于是再次执行字方针：,R,17 20,R=30
查出异因,采取措施,保证消除,纳入标准,不再出现消除异因纳入标”,“
准之后应再收集组数据重新计算但为了简化本例题而采用舍去,,35,,
第组数据的方法注舍弃数据的办法不是不能用而必须是调整没,:17(
有改变原有的的关系例如刚才对第组数据的舍弃异因对后,13,
4M1E
面的数据没有影响重新计算如下:),
?R/23?(339?R?30)/23?13.435I
?X/23?(3926.8?162.4)/23?163.670X?
i
UCL?DR?2.114*13.435?28.4014R图:R CL?R?13.435R
LCL?DR?03R如控制图稳计算均值由表知道图可以判:,R,
图:UCLXAR163.670X0.577*13.435171.421?????
2X CLX163.670??
X LCLXAR163.6700.577*13.435155.918?????
2X
x图上和打点与别下图表示图分与均本的极差组样值将值), 23(R
-8--8-
根据判稳准则知此过程的波动情况与均值都处于稳态.,
注意严格地讲组数据根本不能运用判稳准则一般建议收集,,23][组数据运用第二条判稳准则来判断过程是否处于稳态.,35—40
步骤六与规格进行比较已知给定质量规格为.TL=100,YU=200..现把全部预备数据作直方图并与规格进行比较如下图所表示..
由此可见数据分布与规格比较均有余量但其平均值并未对,,
准规格中心因此还可以加以调整以便提高过程适应能力指数减,,少不合格品率调整后要重新计算图..RX
-9--9-
SU=200
145150155160165170175180185SL=100m=150u=163.69
步骤七延长上述图的控制线进入控制用控制图阶段对过,.,R X 程进行日常控制.
-10--10-
产过．，生长度要求为．例某厂生产一种零件，其10mm050±[4]49图。

控，试设计程实行连续监程质量要求为，为对该过Cp≥1RX ）（值数据表单位：某零件长度mm
4048405104500449 1453
4501
4150 405015040524 5041
0514
0494
5214
0494
5004
0514
5040
0514
5004
5141
0504
0504
045015246601230804506
解：一。

收集数据并加以分组
在充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数5M1E
据。

每隔，从生产过程中抽取个零件，测量其长度，组成一个2h5大小为的样本，一共收集个样本（数据见上表）。

一般来说，525 -11--11-。

数，组，每制作图组样本大小k≥25n≤10R?X
值及极差（列于上表）样本均。

计算每组的三三
平均和极差平均算总计三三
49.5068X?
?0.0800R
线计算控制三三
CL?X?49.5068
CL?R?0.080049.5530RUCL?X?A?2图：：图R X UCL?DR?0.1692449.4606?X?R?ACL LCL?DR?0 23
其中系数，，均从控制图系数表中查得。

D3A2D4
制作控制图三三
在方格纸上分别做图和图，两张图画在同一张纸上，以便对R X
照分析。

图在上，图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且R X
刻度对齐。

本题中图的下控制界限线＜，但要求，故可以R≥0LCL0R R LCL
省略。

均值控制图-12--12-极差控制图
六描点根据各个样本的均值和极差在控制图上描点如上).(.:Ri X
七分析生产过程是否处于统计控制状态..
利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控
制状态。

八．计算过程能力指数
TT0.20值．求Cp1?C???0.97p???6?6d/0.08n/2.3266R2
T?x49.5068?T?49.50?mm．求修正系数。

20.068????k T/20.20/22/ T
．求修正后的过程能力指数3C?(1?k)C?0.90.ppk
-13--13-
足要满则显然不为过程质量要求程能力指数不小于，偿若过1
采取措施应图，求，于是不能将分析用控制图转化为控制用控制
提高加工精度。

程平均不合格品率过九．p
?=2-0.9966-0.9991?
(3.11)???2??[3k[3?p2??C(1?)]??C?1k(2.71)]pP =0.43%.-
设品中主要成分含量而了控制产为产例某化工厂生某种化工产品,5][ -14--14-
量程质．，过置质量控制点。

若对主要成分含量的要求为：．7%8±120
图。

，试设计为不合格品率不超过要求X-Rs5%
产过标准化的情况下，从生解：一．收集数据：在充分固定和并5M1E
从小时测一个收据，共需个数据。

每隔程中收集数据，每次k≥25 24
个数据。

验，共抽取程中抽取一个样品化生产过25
极差：动二．计算移x?R?x1isi?i
三．求。

值平均0.4012.75,R?:X?s
品主成分含量数据表某化工厂产序111
12.813.112.413.013.512.512.8Xi12.112.112.413.213.3
0.30.30.60.51.00.3Rsi-00.30.80.10.9
25212223241314151617181920
130.413.012.812.512.612.412.812.713.013.412.512.2
0.40.10.20.40.10.20.60.40.50.30.80.30.1
??和总9.5??:318.7,RsiXi
值平均0.40?:X?12.75,R s Rs图：线计四．算控制040CLR?? s12.75XCL??131327RUCL??s
13.812.66RXUCL???0p UCL：X图s
11.692.66R??UCLX?s
图制作控制三三
控制图X
-15--15-
极差控制图
六描点根据每次测得的和值分别在图和图上描点注意.:X X Rs,Rs.
第一个数据只有而无值.Rs x
七分析生产过程是否处于统计控制状态：是处于统计控制状态。

.
八．计算过程能力指数
TT1.4：求值Cp1三?C???0.66p?6R/d(n6)6?0.40/1.1282S 12.75?12.80T?Tx??mm：求修正系数。

k2三0.07????k0.72
/TT/2
求修正后的过程能力指数：Cpk三3
（）（）×0.66=0.61.Cpk=1-0.071-kCp=
-16--16-
程平均不合格品率过九．p
])k Cp(1??k)]??[3?p?2?[3Cp(1
4.99%??0.9830?2?0.9671(2.12)??2?(1.84)??
图转质量要求，于是可以将此分析用控制足生产过程＜，满5%p 连续监控。

行产过程进为控制用控制图，对今后的生化
的漆包长质量要求每米孔收据如表所示案例漆包线针，生产过程6][图。

作出控制试平均针孔数，线≤4
孔数据表线针漆包
-17--17-
unC iii号组41．1．04050．2501．31．0．33033．01．04
11111
111112*********平24
解：一收集收据.
在充分固定并标准化的情况下从生产过程中收集数据见,,5M1E
上表所表示:
c位缺陷数样本中单二计算列在上表.,:.i?uk,i?1,2,.....,i n i-18--18-程平均缺陷数过三求:.?c114i3.22??u??n35.4i
3.22?CL?u
图线四计算控制:.u nUCL?u?/3u i n/?3u?LCLu i化而的变本大小随不相等时从上式可以看出当诸样,UCL,LCL,nn ii 变化其图形为阶梯式的折线而非直线为了方便若有关系式:.,,
n?2n max n?n/2min
同时满足也即相差不大时可以令使得上下限仍为常数其图,,,,,nn?n ii
形仍为直线.
本例中诸样本大小满足上面条件故有控制线为:,,,nn?1.42i CL ?u?3.22
图:u UCL?u?3u/n?u?3u/n?7.74i UCL?u?3u/n?u?3u/n?0 i图五制作控制:.
以样本序号为横坐标样本不合格品率为纵坐标做图.,,p
-19--19-UCL CL
LCL
六描点依据每个样本中的不合格品率在图上描点..:
七分析生产过程是否处于统计控制状态.
经分析看，生产过程处于统计控制状态.
八．转化为控制用控制图
本例中，满足过程质量要求，且生产过程处于统计43.22 u 过程控制状态，故可以将上述分析转化为控制用控制图。

-20--20-。