人教版八年级数学上册《单项式乘单项式》课件
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第十四章 整式的乘法与因式分解
单项式与单项式相乘的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
计算： (-5a2b)(-3a) =[(-5)×(-3)] (a2•a) b =15a3b
（系数×系数）×（同字母幂源自文库乘）×单独的幂
布 置
：教材第104页习题14.1第4,7题.
作 业
家作：同步精炼52,53页。
（2）
2
(3 ab2 -
2ab) •
1 ab
2
选择题：
1.计算2x(3x 2+1),正确的结果是
A.5x 3+2x B.6x 3+1 C.6x 3+2x D.6x 2+2x
检测反馈 ( C)
解析: 原式=2x·3x 2+2x×1=6x 3+2x.故 选C.
2.-5x·(2x 2-x+3)的计算结果为 ( A )
学习新知
三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某 种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、 b、c．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商 品的总收入吗？
（1） 经过思考可以发现一种方法是先求出三家连 (1)
锁店的总销量，再求总收入，为：m(a+b+c)
（2）另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的
2、相关的混合运算，要弄清顺序 （1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 （2）整式加减注意最后应合并同类项。
几点注意： 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积 的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负
2.不要出现漏乘现象
3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一 般先去括号（小→大）
A.-10x 3+5x 2-15x B.-10x 3-5x 2+15x C.10x 3-5x 2-15x D.-10x 3+5x 2-3
3.计算(-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5)等于
A.10a 15-15a 10+20a 5 B.-7a 8-2a 7-9a 6 C.10a 8+15a 7-20a 6 D.10a 8-15a 7+20a 6
2，化简：
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 );
解：原式 x3 x2 y xy 2 x2 y xy2 y3
x3 2x2 y y3;
巩固练习：
x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
温馨提示：同学们，这就是我们学习过的乘法分配律
例题讲解
1，计算
（1） (- 4x) (2x2+3x-1)
解：原式=(- 4x) •2x+(- 4x)•3x +(- 4x)•(-1) 2 乘法分配律 = - 8x3 - 12x2 +4x 单项式乘法
收入，再求它们的和，即：ma+mb+mc
（3)从上得到：这用两种方法都可以求出这种商品的总收入， 说明这两个等式的关系：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
m和a+b+c分别是什么样的式子?
m是单项式,a+b+c是多项式,这个乘 法是单项式与多项式的乘法,请同学们试 着总结一下单项式与多项式相乘的法则.
(D)
解析: (-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5)
=(-2a 3)·(-5a 5)+3a 2·(-5a 5)- 4a·(-5a 5) =10a 8-15a 7+20a 6. 故选D.
计算：
（1）3x(2x － 3y)
(2) -5x(2x2 － 3x+1)
(3) am(am－a2+1 )
(4) （ax+b-3)•(-2x)
单项式与单项式相乘的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
计算： (-5a2b)(-3a) =[(-5)×(-3)] (a2•a) b =15a3b
（系数×系数）×（同字母幂源自文库乘）×单独的幂
布 置
：教材第104页习题14.1第4,7题.
作 业
家作：同步精炼52,53页。
（2）
2
(3 ab2 -
2ab) •
1 ab
2
选择题：
1.计算2x(3x 2+1),正确的结果是
A.5x 3+2x B.6x 3+1 C.6x 3+2x D.6x 2+2x
检测反馈 ( C)
解析: 原式=2x·3x 2+2x×1=6x 3+2x.故 选C.
2.-5x·(2x 2-x+3)的计算结果为 ( A )
学习新知
三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某 种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、 b、c．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商 品的总收入吗？
（1） 经过思考可以发现一种方法是先求出三家连 (1)
锁店的总销量，再求总收入，为：m(a+b+c)
（2）另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的
2、相关的混合运算，要弄清顺序 （1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 （2）整式加减注意最后应合并同类项。
几点注意： 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积 的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负
2.不要出现漏乘现象
3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一 般先去括号（小→大）
A.-10x 3+5x 2-15x B.-10x 3-5x 2+15x C.10x 3-5x 2-15x D.-10x 3+5x 2-3
3.计算(-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5)等于
A.10a 15-15a 10+20a 5 B.-7a 8-2a 7-9a 6 C.10a 8+15a 7-20a 6 D.10a 8-15a 7+20a 6
2，化简：
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 );
解：原式 x3 x2 y xy 2 x2 y xy2 y3
x3 2x2 y y3;
巩固练习：
x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
温馨提示：同学们，这就是我们学习过的乘法分配律
例题讲解
1，计算
（1） (- 4x) (2x2+3x-1)
解：原式=(- 4x) •2x+(- 4x)•3x +(- 4x)•(-1) 2 乘法分配律 = - 8x3 - 12x2 +4x 单项式乘法
收入，再求它们的和，即：ma+mb+mc
（3)从上得到：这用两种方法都可以求出这种商品的总收入， 说明这两个等式的关系：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
m和a+b+c分别是什么样的式子?
m是单项式,a+b+c是多项式,这个乘 法是单项式与多项式的乘法,请同学们试 着总结一下单项式与多项式相乘的法则.
(D)
解析: (-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5)
=(-2a 3)·(-5a 5)+3a 2·(-5a 5)- 4a·(-5a 5) =10a 8-15a 7+20a 6. 故选D.
计算：
（1）3x(2x － 3y)
(2) -5x(2x2 － 3x+1)
(3) am(am－a2+1 )
(4) （ax+b-3)•(-2x)