刚性-半刚性混合节点钢框架性能的初步研究
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和 变形 不尽合 理 ， 而半 刚性 节点 框 架则 反 之 ＿。． ２］ 以 ‘ 往 的研究 多 集 中于 全 刚 性 节 点 框 架 和 全 半 刚 性 节
基 金 项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ０ ７ ０ １ ，教 育 部 新 世 ５７４８）
纪人才支持计划 （ Ｅ ＮＣ Ｔ～０ — ００ ） 和 “ ７ ８４ 十一 五 ” 国
中图分类 号 ：ＴＵ ９ ３１
文献标 识 码 ：Ａ
文章 编号 ：１ ０ —８ ９ （０ １ ０ ０ ９ ９ ２ ２ １ ）２—０ ２ ０ ４—０ ３
Ｐｒ ｌｍ ｉ ａ ｙ Ｓ ｕ ｙ ｏ ｒ ｏ ｍ ａ ｅ ｏ ｅ ｉ ｎ ｒ ｔ ｄ ｎ Ｐｅ ｆ ｒ ｎｃ ｆ
Ｒｉｉ＿ ｅ ｒｇｄＪ ｉ ｔｄ Ｓ ｅ ｌ ａ ｇｄ－ ｍｉｉｉ ｏｎ ｅ ｔｅ Ｓ Ｆｒ ｍｅ
家科 技 支 撑 计 划 重 点 资 助 项 目 （ ０ ６ Ａ １ Ｂ ７ ２０Ｂ Ｊ４０ 、
２ ０ ＢＡＪ ５ ８ ０６ ０ Ａ０ ）
点 框架 ， 两 者混合 框 架 的性 能 研 究甚 少 ． 于 此 ， 对 鉴 本文通过 ＡＮ Ｙ Ｓ ｓ分 析软件将 刚性 节点 钢框架 、 刚 半 性节点 钢框架和 刚性一 刚性混合节点 钢框 架在静载 半
动 刚度 同为 ２ Ｎ ・ｍ／ ａ ， 余 梁 柱 节 点 连 接 均 ０ｋ ｒｄ 其
采 用 刚性 连接 （ 图 １ 所 示 ） ３种 不 同连 接形 式 的 如 ｃ ． 框架 均不 考虑 平 面外 自由度．
刚性一 钢性混合 框架 与 刚性框 架 相 比 ， 半 虽然 在
（ ａ） （ ｂ） （ ｃ）
第 １ 卷 第 ２期 １ ２１ ０ １年 ６月
徐 州 建 筑 职 业 技 术 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＵＺ ＨＯＵ ＮＳ ＴＵＴＥ ＯＦ ＡＲＣＨＩ Ｃ Ｉ ＴＩ ＴＥ ＴＵＲＡＬ ＴＥ ＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖ０．１ № ． １ ｌ ２
Ｊｎ ２１ ｕ． ０１
风载作用 下 的最大 弯矩相差不 大 ， 但对于全 刚框架 来 说， 其弯矩 较大 的部 分 出现在 框 架 的每一 跨 中 ； 对 而 于混合框 架 ， 其最大 弯矩 仅 出现 在边 跨 中 ， 且混 合框 架 的侧移 量较接近 于刚性框架 而远 小于半 刚性框 架 ， 因而保证 了结构 的实用性． 同时 ３种框架风载作用 下 的轴力相 差不大且 分布形式也大致 相 同． 这说 明混 合
刚性一 刚 性 混合 节 点 钢 框 架 性 能 的初 步研 究 半
宋广 文 ， 夏军 武
（中 国矿业大 学 力 学 与建筑 工程 学 院 ， 江苏 徐州 ２ １ ０ ２ ０ ８）
摘 要 ： 基 于钢 框 架 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ有 限 元 模 型 ， 刚性 、 刚 性 节 点 钢 框 架 和 刚 性 一 刚 性 混 合 节 点 钢 对 半 半
ｆｒ ｅ ｎ ｅｏ ｍａｉｎ ｆｒｇ ｄ ｓ ｍｉｒｇｄ ａ ｄ ｒｇｄ ｓ ｍｉｉｉ ｏｎ ｅ ｔｅ ｒ ｍｅ ｎ ｅ ｔｔｃ ｏ ｃ ｓａ ｄ ｄ ｆ ｒ ｔ ｓｏ ｉｉ ， ｅ —ｉｉ ｎ ｉｉ—ｅ ｒｇｄｊ ｉｔ ｄ ｓ ｅ ｌｆａ ｓｕ ｄ ｒｓａ ｉ ｏ
ａ ｄ ｄ ｎ ｍｉ ｌ ａ ｓ Ｔｈ ｅ ｕｔ ｈ ｗｅ ｈ ｔｔ ｅ ｌｔｒ ｌｄｓ ｌｃ ｍｅ ｔ ｆｒｇ ｄｓ ｍｉｉｉ ｏｎ ｅ ｎ ｙ ａ ｃ ｏ ｄ． ｅｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｄ ｔ ａ ｈ ａ ｅａ ｉｐａ ｅ ｎ ｓ ｏ ｉｉ—ｅ ｒｇｄ ｊ ｉｔ ｄ
框 架在静 载和 动载 下 的受 力与 变形进行 了对 比分析 ， 出： 得 刚性一 刚性 混合 节点 钢框 架在 风载 作 半
用 下的侧 移量较 接 近 于刚性框 架 ； 地震 作 用 下 其各 层 的 位 移 规律 明显 好 于刚性 框 架 ， 值 介 于 在 幅 刚 性 和 半 刚 性 框 架 之 间 ， 本 呈 收 敛 状 态． 基 关 键 词 ： 钢 框 架 ； 刚 性 ；半 刚 性 ； 混 合 节 点 框 架
２
３wk.baidu.com
４ ５ ６
３ 计 算 结 果 分 析
３ １ 风载 作用 下 的内力 范 围及 最大 侧移 ． 在风 载 作 用 下 ３种 框 架 的各 构 件 的 内力 范 围 及 最 大侧移 量见 表 ２ ．
表 ２ ３种 框 架 在 风 载作 用 下 的 内 力 范 围及 最 大 侧 移 量
和动 载作用 下的受力 和 变形 进行 对 比， 对钢 性一 并 半 钢性 混合节 点钢框架性 能进行相关 的分析探 讨．
波… 进行结 构 动力 时程分 析．Ｘ 轴方 向地震 加速 度 峰值 为 ７ ａ． ０ｇ １
表 １ 在 各 层 作 用 的 风 荷 载 集 中 力
Ｔａｂ Ｗ ｉｄ－ｏ ｄ ｃ ｎｃ ｎｔａ ｅ ｆ ｒ ｅ ｎ ａ ｉｕ ａ ｅ ｓ ．１ ｎ ｌ ａ ｏ ｅ ｒ ｔｄ ｏ ｃ ｓｏ ｖ ｒｏ ｓ ｌｙ ｒ
本文 以地 震 荷 载作 用 下 框 架 各 层 随 时 间 的位
移量 来考 察框 架 的抗震 性能 ． 在地 震作 用 下 ， 框 ３种
架 各 层 随时 间的位 移如 图 ２ 图 ３ 图 ４ 示 ． ， ， 所
可 用于 一维 、 维 、 二 三维 分 析 ］框 架 各 跨 各层 梁上 ．
在传 统 的结构 分 析和 设计 方 法 中 ， 往 把梁 柱 往
连接 节点处 理 成 理 想 的 刚 接 或 铰 接． 而 ， 实 际 然 在
用 下将产 生 变 形． 因此 ， 格 说 应 将 其 视 为 半 刚 性 严 连接 ． 一般 认 为 ， 只有 当 连 接 转 动 约 束 达 到 理 想 刚
框架在 风载作用下 的力学特性更具 优势．
３ ２ 地 震 荷 载 作 用 下 的 时 程 分 析 ．
图 １ 有 限元 分 析 模 型
Ｆｉ ．１ Ｆｉ ｔ ｌｍ ｅ ｎａｙ ｉ ｏ ｌ ｇ ｎｉｅ ｅｅ ｎｔａ ｌｓｓｍ ｄｅ
２ 框 架 单 元选 取 及 加 载
在 有 限元分 析 中 ， 柱 均 采 用 Ｂ ａ 梁 ｅｍ３梁 单 元 ． 选 用梁 单元 Ｂ ａ ｅｍ３是 考 虑 了轴 向变 形 的平 面 梁 元 在 每 一个 节点 上有 ３个 自由度 （ 即沿着 坐标 Ｘ、 ｙ轴
作 者 简 介 ： 宋 广 文 ，男 ， 山东 济 宁 人 ，硕 士研 究 生．
Ｅ — ｍ ａ ｌ ｓ ｉ： ｇｗ１ ４ ５ ７ ８ ９ １ ６ Ｃ Ｉ ３ ６ ４ ７ ８ ＠ ２ ． ＯＴ Ｉ
第２ 期
宋广 文 ， ：刚性一 刚性 混合 节点钢 框 架性 能的初 步研 究 等 半
２ ５
１ 钢 框 架 有 限 元 模 型
本 文 对 一榀 ６层 ３跨 的钢 框 架 进 行 有 限 元 分 析 ． 梁 和 钢 柱 均 采 用 Ｐ ８×３ ５钢 管 ， 密 度 为 钢 ４ ． 钢
层 数
１
风 载 集 中力 ／ Ｎ ｋ
７８ ０ｋ ／ ； 松 比为 ０ ３ 柱 距 均 为 ７ ２ｍ， 高 ５ ｇ ｍ。泊 ．． ． 层
均为 ３ ６ｍ． ． ６层 框架 结构 有 限元 模 型 如 图 １ 示 ． 所 框 架 的 梁 柱 节 点 连 接 分 成 以下 ３种 形 式 ： １ 梁 （） 柱 节 点 均 采 用 刚性 连 接 （ 图 １ 所 示 ） （ ） 柱 如 ａ ；２ 梁 节 点 均 采 用 半 刚性 连 接 ， 点 平 面 内转 动 刚 度 为 节 ２ Ｎ ・ｒ／ ａ （Ｈ １ ０ｋ ｎ ｒｄ ￣ 图 ｂ所 示 ） （ ） ；３ 该框 架 的 中间跨 的梁 柱节 点接 连均 采 用 半 刚性 连 接 ， 点 平 面 内转 节
方 向 的平动 自由度 ， 以及绕 着 Ｚ轴 旋转 的转 角 自 由
度） ．利用 该单 元 可 以模 拟 各种 平 面框架 、 多跨 连 续 梁 等平 面 梁 系 结 构 ． 于 梁 柱 半 刚性 节 点 均 采 用 对 Ｃ ｍｂｎ４弹 簧单 元 ， 单 元 有 径 向 和扭 转 的性 能 ， ｏ ｉｌ 此
工程 中， 柱连 接节 点 的受 力 性 能 总是 介 于 这两 者 梁
之 间． 梁柱 不 仅 要 承 受 一 定 的弯 矩 ， 且 在 弯 矩 作 而
收 稿 日期
： ２０Ｕ 一 ０３一 ｌ２
接 的 ９ 时 ， 认 为是 刚接 ； 梁柱 轴 线 夹 角 达 到 Ｏ 可 当 理 想铰接 的 ８ 以上 时 ， 认 为 是 铰 接 ； 于两 者 ０ 可 介 之 间则 为半 刚性 连接 ｌ ． ＿ 刚性 节 点 框架 在 静 荷载 作 １ ］ 用 下 的抗 变形 能力 较 强 ， 在 动 荷 载作 用 下 的受 力 但
Ｔａ ．２ Ｅｎ ｇ ｎ ｔｃ ｓ ｏ ｓａ ａ ｍ ｕ ａ ｅ ａ ｂ ｄｏ ｅ ｅ ｉ ｃ ｐｅ ｎｄ ｍ ｘｉ ｍ ｌ ｔ ｒ ｌ ｄｓ ａｅ ｎｓｏ ｈ ｅ ｔｉ ｆａ ｅ ｎ ｅ Ｉ ｌａ ｉｐｌｃｍｅ ｔ ｆｔ ｒｅｓｅｌ ｒｍ ｓ ｕ ｄ ｒ ｗｉｄ ｏ ｄ １
鲁
作 用 的竖 向均 布 荷 载 均 为 ３ ． ６ｋ ｍ， 架 顶 层 ２ ５ Ｎ／ 框 节 点 自左 向右作 用 的集 中竖 向荷 载分别 为 １ ０ｋ ５ Ｎ、
ｓ ｅ ｌｆａ ｅ ｃ ｔ ｅ ｒ ｍ ｏｍ ｐ ｒ ｔｖｅｙ ａ ｒ ａ ｈｅ ｈ ｅ ｏ ｉ ｉ ｔ ｅ ｒ ｍｅ ｕ ｅ ｈｅｗｉ —ｏａ ｆｅ ｔ ｗｈｉｅ ａ ａ ｉ ｌ ｐｐ ｏ ｃ ｄ ｔ ｏｓ ｆｒｇ ｄ ｓ ｅ Ｉｆ ａ ｎｄ ｒｔ ｎｄ ｌ ｄ ｅ ｆ ｃ 。 ｌ ｔ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ａ ｆｉｓａ ｌｌ ｙ ｒ ｒ ｂｖ ｏｕ ｌ ｏ ｅ ｓ ｐ ｒｏｒｔ ａ ｈ ｅ ｏ ｈｅ ｒｇ ｄ ｕ ｅ ｈｅ ｄｉｐ ａ ｅ ｎｔｌｗｓ ｏ ｔ ｌ ａ ｅ ｓ ｗｅ ｅ ｏ ｉ ｓｙ ｍ ｒ ｕ ｅ ｉ ｈ ｎ ｔ ｏｓ ｆ ｔ ｉ ｉ ｎｄ ｒ ｔ ａ ｔ ｕａ ｘ ｉａ ｉ ｎ， ｗｉｈ ｔ ｍ ｐ ｉｕｄ ｓｌ ｎ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｉ ｄ ａ ｈｅｓ ｍ ｉｒｇ ｄ ａ ｄ ｂ — ｈｅ ｅ ｒ ｈｑ ｋｅｅ ｃｔ ｔｏ ｔ ｈｅａ ｌｔ ｅ ｙｉ ｇ ｂ ｔ ｅ ｈｅｒｇｉ ｎｄ ｔ ｅ — ｉ ｉ ｎ ａ ｓ ｃ ｌｙ ｐ ｅ ｅ ｔｎ ｈｅ ｃ ｖ ｒ ｎｃ ｏ ｉｉ ｎ． ｉａ ｌ ｒ ｓ ｎ ｉ ｇ ｔ ｏｎ ｅ ｇｅ ｅ ｃ ｎｄ ｔｏ Ｋｅ ｒ ｓ： ｓ ｅ ｌｆａ ｅ； ｒｇｉ ｓ ｍｉｒｇｉ ｙ ｗｏ ｄ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｄ； ｅ — ｉ ｄ； ｍｉ ｄ ｎｏ ｒ ｍ ｅ ｘｅ ｄｅ ｆ ａ
Ｓ ＯＮＧ ａ ｇ 叫 ２ Ｘ Ｊｕ — Ｇｕ ｎ 一 ７。 Ａ ｎ ｗｕ
（Ｓｃ ｈｏｏ ｆ Ｍ ｅ ｈａ ｃ ｄ Ａｒ ｈｉｅ ｔ ａ ｇｉ ｅ ｉ ｌｏ ｃ ｎｉ ｓａｎ ｃ ｔ ｃ ｕｒ ｌＥｎ ｎｅ ｒ ｎｇ， Ｃｈｉ ｎａ Ｕｎｉ ｅ ｓｔ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｉ ｎｇ ａ ｃ ｆ Ｍ ｎｉ ｎｄ Ｔｅ ｈｎｏ ｏｇ Ｘｕ ｈｏ Ｊｉ ｇ ｕ ２ ０ ８， ｌ ｙ， ｚ ｕ， ａｎ ｓ ２１ ０ Ｃｈｉ ｎａ） Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｅ ｎ ｓ ｅ ｌｆａ ｅ ＡＮＳＹＳ ｍ ｏ ｌ ｔ ｉ ｐｅ ａ ｒｅ ｕｔｃ ｍｐａ ｉ ｎａ ｙ ｅ ｎ ｔ ｓｒ ｃ ： ｓ ｄ ｏ ｔ ｅ ｒ ｍ ｄｅ ， ｈ ｓ ｐａ ｒ ｃ ｒ ｉｄ ｏ ｏ ｔｖｅａ ｌ ｓ ｓ ｏ ｈｅ
基 金 项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ０ ７ ０ １ ，教 育 部 新 世 ５７４８）
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中图分类 号 ：ＴＵ ９ ３１
文献标 识 码 ：Ａ
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家科 技 支 撑 计 划 重 点 资 助 项 目 （ ０ ６ Ａ １ Ｂ ７ ２０Ｂ Ｊ４０ 、
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点 框架 ， 两 者混合 框 架 的性 能 研 究甚 少 ． 于 此 ， 对 鉴 本文通过 ＡＮ Ｙ Ｓ ｓ分 析软件将 刚性 节点 钢框架 、 刚 半 性节点 钢框架和 刚性一 刚性混合节点 钢框 架在静载 半
动 刚度 同为 ２ Ｎ ・ｍ／ ａ ， 余 梁 柱 节 点 连 接 均 ０ｋ ｒｄ 其
采 用 刚性 连接 （ 图 １ 所 示 ） ３种 不 同连 接形 式 的 如 ｃ ． 框架 均不 考虑 平 面外 自由度．
刚性一 钢性混合 框架 与 刚性框 架 相 比 ， 半 虽然 在
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第 １ 卷 第 ２期 １ ２１ ０ １年 ６月
徐 州 建 筑 职 业 技 术 学 院 学 报
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风载作用 下 的最大 弯矩相差不 大 ， 但对于全 刚框架 来 说， 其弯矩 较大 的部 分 出现在 框 架 的每一 跨 中 ； 对 而 于混合框 架 ， 其最大 弯矩 仅 出现 在边 跨 中 ， 且混 合框 架 的侧移 量较接近 于刚性框架 而远 小于半 刚性框 架 ， 因而保证 了结构 的实用性． 同时 ３种框架风载作用 下 的轴力相 差不大且 分布形式也大致 相 同． 这说 明混 合
刚性一 刚 性 混合 节 点 钢 框 架 性 能 的初 步研 究 半
宋广 文 ， 夏军 武
（中 国矿业大 学 力 学 与建筑 工程 学 院 ， 江苏 徐州 ２ １ ０ ２ ０ ８）
摘 要 ： 基 于钢 框 架 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ有 限 元 模 型 ， 刚性 、 刚 性 节 点 钢 框 架 和 刚 性 一 刚 性 混 合 节 点 钢 对 半 半
ｆｒ ｅ ｎ ｅｏ ｍａｉｎ ｆｒｇ ｄ ｓ ｍｉｒｇｄ ａ ｄ ｒｇｄ ｓ ｍｉｉｉ ｏｎ ｅ ｔｅ ｒ ｍｅ ｎ ｅ ｔｔｃ ｏ ｃ ｓａ ｄ ｄ ｆ ｒ ｔ ｓｏ ｉｉ ， ｅ —ｉｉ ｎ ｉｉ—ｅ ｒｇｄｊ ｉｔ ｄ ｓ ｅ ｌｆａ ｓｕ ｄ ｒｓａ ｉ ｏ
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用 下的侧 移量较 接 近 于刚性框 架 ； 地震 作 用 下 其各 层 的 位 移 规律 明显 好 于刚性 框 架 ， 值 介 于 在 幅 刚 性 和 半 刚 性 框 架 之 间 ， 本 呈 收 敛 状 态． 基 关 键 词 ： 钢 框 架 ； 刚 性 ；半 刚 性 ； 混 合 节 点 框 架
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４ ５ ６
３ 计 算 结 果 分 析
３ １ 风载 作用 下 的内力 范 围及 最大 侧移 ． 在风 载 作 用 下 ３种 框 架 的各 构 件 的 内力 范 围 及 最 大侧移 量见 表 ２ ．
表 ２ ３种 框 架 在 风 载作 用 下 的 内 力 范 围及 最 大 侧 移 量
和动 载作用 下的受力 和 变形 进行 对 比， 对钢 性一 并 半 钢性 混合节 点钢框架性 能进行相关 的分析探 讨．
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表 １ 在 各 层 作 用 的 风 荷 载 集 中 力
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本文 以地 震 荷 载作 用 下 框 架 各 层 随 时 间 的位
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可 用于 一维 、 维 、 二 三维 分 析 ］框 架 各 跨 各层 梁上 ．
在传 统 的结构 分 析和 设计 方 法 中 ， 往 把梁 柱 往
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用 下将产 生 变 形． 因此 ， 格 说 应 将 其 视 为 半 刚 性 严 连接 ． 一般 认 为 ， 只有 当 连 接 转 动 约 束 达 到 理 想 刚
框架在 风载作用下 的力学特性更具 优势．
３ ２ 地 震 荷 载 作 用 下 的 时 程 分 析 ．
图 １ 有 限元 分 析 模 型
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２ 框 架 单 元选 取 及 加 载
在 有 限元分 析 中 ， 柱 均 采 用 Ｂ ａ 梁 ｅｍ３梁 单 元 ． 选 用梁 单元 Ｂ ａ ｅｍ３是 考 虑 了轴 向变 形 的平 面 梁 元 在 每 一个 节点 上有 ３个 自由度 （ 即沿着 坐标 Ｘ、 ｙ轴
作 者 简 介 ： 宋 广 文 ，男 ， 山东 济 宁 人 ，硕 士研 究 生．
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第２ 期
宋广 文 ， ：刚性一 刚性 混合 节点钢 框 架性 能的初 步研 究 等 半
２ ５
１ 钢 框 架 有 限 元 模 型
本 文 对 一榀 ６层 ３跨 的钢 框 架 进 行 有 限 元 分 析 ． 梁 和 钢 柱 均 采 用 Ｐ ８×３ ５钢 管 ， 密 度 为 钢 ４ ． 钢
层 数
１
风 载 集 中力 ／ Ｎ ｋ
７８ ０ｋ ／ ； 松 比为 ０ ３ 柱 距 均 为 ７ ２ｍ， 高 ５ ｇ ｍ。泊 ．． ． 层
均为 ３ ６ｍ． ． ６层 框架 结构 有 限元 模 型 如 图 １ 示 ． 所 框 架 的 梁 柱 节 点 连 接 分 成 以下 ３种 形 式 ： １ 梁 （） 柱 节 点 均 采 用 刚性 连 接 （ 图 １ 所 示 ） （ ） 柱 如 ａ ；２ 梁 节 点 均 采 用 半 刚性 连 接 ， 点 平 面 内转 动 刚 度 为 节 ２ Ｎ ・ｒ／ ａ （Ｈ １ ０ｋ ｎ ｒｄ ￣ 图 ｂ所 示 ） （ ） ；３ 该框 架 的 中间跨 的梁 柱节 点接 连均 采 用 半 刚性 连 接 ， 点 平 面 内转 节
方 向 的平动 自由度 ， 以及绕 着 Ｚ轴 旋转 的转 角 自 由
度） ．利用 该单 元 可 以模 拟 各种 平 面框架 、 多跨 连 续 梁 等平 面 梁 系 结 构 ． 于 梁 柱 半 刚性 节 点 均 采 用 对 Ｃ ｍｂｎ４弹 簧单 元 ， 单 元 有 径 向 和扭 转 的性 能 ， ｏ ｉｌ 此
工程 中， 柱连 接节 点 的受 力 性 能 总是 介 于 这两 者 梁
之 间． 梁柱 不 仅 要 承 受 一 定 的弯 矩 ， 且 在 弯 矩 作 而
收 稿 日期
： ２０Ｕ 一 ０３一 ｌ２
接 的 ９ 时 ， 认 为是 刚接 ； 梁柱 轴 线 夹 角 达 到 Ｏ 可 当 理 想铰接 的 ８ 以上 时 ， 认 为 是 铰 接 ； 于两 者 ０ 可 介 之 间则 为半 刚性 连接 ｌ ． ＿ 刚性 节 点 框架 在 静 荷载 作 １ ］ 用 下 的抗 变形 能力 较 强 ， 在 动 荷 载作 用 下 的受 力 但
Ｔａ ．２ Ｅｎ ｇ ｎ ｔｃ ｓ ｏ ｓａ ａ ｍ ｕ ａ ｅ ａ ｂ ｄｏ ｅ ｅ ｉ ｃ ｐｅ ｎｄ ｍ ｘｉ ｍ ｌ ｔ ｒ ｌ ｄｓ ａｅ ｎｓｏ ｈ ｅ ｔｉ ｆａ ｅ ｎ ｅ Ｉ ｌａ ｉｐｌｃｍｅ ｔ ｆｔ ｒｅｓｅｌ ｒｍ ｓ ｕ ｄ ｒ ｗｉｄ ｏ ｄ １
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