刚性基础与扩展基础的设计计算刚性基础与扩展基础的设计计算

刚性基础与扩展基础的设计计算刚性基础与扩展基础的设计计算
2010-04-1909:242-4-1地基承载力验算如前所述直接支承基础的地基土层称为持力层在持力层下面的各土层称为下卧层若某下卧层承载力较持力层承载力低则称为软弱下卧层。

地基承载力的验算应进行持力层的验算和软弱下卧层的验算。

下面首先介绍持力层的验算。

1.中心受荷基础各级各类建筑物浅基础的地基承载力验算均应满足式2.5的要求。

即基础底面的平均压力不得大于修正后的地基承载力特征值。

如图2.9示一单独基础其埋深为d承受作用于基础顶面且通过基础底面中心的竖向荷载Fk基础底面积为A基底平均压力表示为: 2-16 式中Fk-相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础顶面的竖向力值Gk-基础自重和基础上的土重。

对一般实体基础可近似地取GkγGAdγG为基础及回填土的平均重度可取γG20kN/m3但在地下水位以下部分应扣去浮托力。

将Gk代入式2-16并满足pk≤fa可得: 2-17 对墙下条形基础通常沿墙长度方向取1m进行计算此时可得基础宽度为: 2-18 式2-18中的Fk为基础每米长度上的外荷载kN/m。

2.偏心受荷基础工程实践中有时基础不仅承受竖向荷载还可能承受柱、墩传来的弯矩及水平力作用例如建筑物框架柱可能承受单向弯矩及剪力、也可能承受双向弯矩和剪力河流中的漂流物如木筏、大的冰块等对桥墩横桥向产生的弯矩及剪力曲线上修筑的弯桥除顺桥向引起力矩外尚有离心力横桥向水平力在横桥向产生力矩。

此时基底反力将呈梯形或三角形分布如图2-10所示。

略2-4-2软弱下卧层验算建筑场地土大多数是成层的一般土层的强度随深度而增加而外荷载引起的附加应力则随深度而减小因此只要基础底面持力层承载力满足设计要求即可。

但是也有不少情况持力层不厚在持力层以下受力层范围内存在软弱土层其承载力很低如我国沿海地区表层土较硬在其下有很厚一层较软的淤泥、淤泥质土层此时仅满足持力层的要求是不够的还需验算软弱下卧层的强度要求传递到软弱下卧层顶面处土体的附加应力与自重应力之和不超过软弱下卧层的承载力即pzpcz≤faz2-22 式中pz-相应于荷载效应标准组合时软弱下卧层顶面处的附加应力值pcz-软弱下卧层顶面处土的自重压力值faz-软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值。

根据弹性半空间体理论下卧层顶面土体的附加应力在基础中轴线处最大向四周扩散呈非线性分布如果考虑上下层土的性质不同应力分布规律就更为复杂。

《地基规范》通过试验研究并参照双层地基中附加应力分布的理论解答提出了以下简化方法:当持力层与下卧软弱土层的压缩模量比值Es1/Es2≥3时对矩形和条形基础式2-22中pz可按压力扩散角的概念计算。

如图2-11所示假设基底处的附加压力p0pk-pc在持力层内往下传递时按某一角度θ向外扩散且均匀分布于较大面积上根据扩散前作用于基底平面处附加压力合力与扩散后作用于下卧层顶面处附加压力合力相等的条件得到pz的表达式如下: 对于矩形基础2-23 对于条形基础2-24 式中l、b-分别为基础的长度和宽度pc-基础底面处土的自重应力z-基础底面到软弱下卧层顶面的距离θ-压力扩散角可按表2-4采用。

按双层地基中应力分布的概念当上层土较硬、下层土软弱时应力分布将向四周更为扩散也就是说持力层与下卧层的模量比Es1/Es2越大应力扩散越快故θ值越大。

另外按均质弹性体应力扩散的规律荷载的扩散程度随深度的增加而增加表2-4中的压力扩散角θ的大小就是根据这种规律确定的。

图2-11软弱下卧层顶面附加应力计算表2-4地基压力扩散角θ Esl/Es2z/b0.250.503 106° 10° 20°23°25° 30°注:1、Esl为上层土压缩模量Es2为下层土压缩模量2、z/b0.25时取θ0°必要时宜由试验确定z/b0.50时θ值不变。

2.4.3基础和地基的稳定性验算在承载力验算中实际上只验算了竖向荷载作用下地基的稳定性而未涉及水平荷载的作用。

对经常承受水平荷载的建构筑物如水工建筑物挡土结构以及高层建筑和高耸建筑地基的稳定问题可能成为地基的主要问题。

在水平和竖向荷载共同作用下地基失去稳定而破坏的形式有三种:一种是沿基底产生表层滑动第二种是偏心荷载过大而使基础倾覆另一种是深层整体滑动破坏。

1.地基抗水平滑动的稳定性验算当水平荷载较大而竖向荷载相对较小的情况下一般需验算地基抗水平滑动稳定性目前地基的稳定验算仍采用单一安全系数的方法当表层滑动时定义基础底面的抗滑
动摩擦阻力与作用于基底的水平力之比为安全系数即2-25 式中K-表层滑动安全系数根据建筑物安全等级取1.21.4 FG-作用于基底的竖向力的总和H-作用于基底的水平力的总和f-基底与地基土的摩擦系数。

2.基础倾覆稳定性验算基础倾覆或倾斜除了地基的强度和变形原因外往往发生在承受较大的单向水平推力而其合力作用点又离基础底面的距离较高的结构物上如挡土墙或高桥台受侧向土压力作用大跨径拱桥在施工中墩、台受到不平衡的推力以及在多孔拱桥中一孔被毁等此时在单向恒载推力作用下均可能引起墩、台连同基础的倾覆和倾斜。

下略2-4-4钢筋混凝土扩展基础结构设计 1.墙下钢筋混凝土条形基础墙下钢筋混凝土条形基础的内力计算一般可按平面应变问题处理在长度方向可取单位长度计算。

截面设计验算的内容主要包括基底宽度b和基础的高度h及基础底板配筋等。

关于基底宽度的确定已在2-4-1中讨论过在此仅讨论基础高度及基础底板配筋的确定。

⑴地基净反力的概念如前所述基底反力为作用于基底上的总竖向荷载包括墙或柱传下的荷载及基础自重除以基底面积。

通常认为仅由基础顶面标高以上部分传下的荷载所产生的地基反力为地基净反力并以pj表示。

在进行基础的结构设计中常需用到净反力因为基础自重及其周围土重所引起的基底反力恰好与其自重相抵对基础本身不产生内力。

⑵基础高度的验算锥形基础的边缘高度已在2-1节中介绍这里从抗剪的角度介绍其它任意截面高度的确定。

图2-12示基础验算截面处的剪力VIkN/m为2-26 这里bI为验算截面I-I距基础边缘的距离。

当墙体材料为混凝土时验算截面I-I在墙脚处bI等于基础边缘至墙脚的距离a当墙体材料为砖墙、且墙脚伸出不大于1/4砖长时验算截面I-I在墙面处bIa0.06m。

当荷载无偏心时基础验算截面的剪力可简化为如下形式: 2-27 a砖墙情况b混凝土墙情况图2-12墙下条形基础的验算截面剪力确定之后基础有效高度h0由混凝土的抗剪切条件确定。

⑶基础底板的配筋基础底板的配筋由验算截面的弯矩值决定弯矩计算式如下2-28 弯矩确定后可以计算沿基础长度方向每延米基础底板的配筋面积。

墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不小于8mm间距不大于300mm每延米分布钢筋的面积不宜小于受力钢筋面积的1/10。

2.柱下钢筋混凝土独立基础与墙下条形基础一样在进行柱下独立基础设计时一般先由地基承载力确定基础的底面尺寸然后再进行基础截面的设计验算。

基础截面的设计验算内容主要包括基础截面的抗冲切验算和抗弯验算由抗冲切验确定基础的合适高度由抗弯验算确定基础底板的双向配筋。

⑴抗冲切验算柱与基础相连处局部受压若基础高度不足则容易产生冲切破坏沿柱边或基础台阶变截面处产生近似于45o方向斜拉裂缝形成冲切锥体为此必须进行抗冲切验算。

抗冲切验算的基本原则是基础可能冲切面以外地基净反力产生的冲切力应小于基础可能冲切面即冲切角锥体上的混凝土抗冲切力。

以矩形底面基础为例见图2-13受冲切承载力可按下列公式计算: F1≤0.7βhpftamh02-29 amatab/22-30 FlpjA12-31 式中βhp-受冲切承载力截面高度影响系数当h不大于800㎜时取1.0当h大于等于2000㎜时取0.9期间按线性内插法取用ft-混凝土轴心抗拉强度设计值h0-基础冲切破坏锥体的有效高度am-冲切破坏锥体最不利一侧计算长度at-冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时取柱宽当计算基础变阶处的受冲切承载力时取上阶宽ab-冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围的下边长当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内图2-13a、b计算柱与基础交接处的受冲切承载力时取柱宽加两倍基础有效高度当计算基础变阶处的受冲切承载力时取上阶宽加两倍基础有效高度。

当冲切破坏锥体的底面在l方向落在基础底面以外即a2h≥l时图2-13cabl Al-冲切验算时取用的部分基底面积图2-13a、b中的阴影面积ABCDEF或图2-13c中的阴影面积ABCD Fl-相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值。

当不满足式2-32的要求时可适当增加基础高度后重新验算直到满足为止。

图2-13计算阶形基础的受冲切承载力截面位置a柱与基础交接处b基础变阶处1-冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面2-冲切破坏锥体的底面线2.2基础配筋计算在轴心荷载或单向偏心荷载作用下对于矩形基础当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于1/6
基础宽度时任意截面和的弯矩可按下式计算: 2-32 2-33 柱下单独基础的配筋设计控制截面是柱边或阶梯形基础的变阶处由以上公式求出相应的控制截面弯矩值由此可计算底板长边方向和短边方向的受力钢筋面积ASI和ASII。

应该指出一般柱的混凝土强度等级较基础的混凝土强度等级高因此基础设计除了按以上方法验算其高度计算底板配筋外尚应验算基础顶面的局部受压承载力具体验算方法可参见混凝土结构方面的文献或规范。

2-4-5地基变形验算1.基本概念地基基础设计中除了保证地基的强度、稳定要求外还需保证地基的变形控制在允许的范围内以保证上部结构不因地基变形过大而丧失其使用功能。

调查研究表明很多工程事故是因为地基基础的不恰当设计、施工以及不合理的使用而导致的在这些工程事故中又以地基变形过大而超过了相应允许值引起的事故居多。

因此地基变形验算是地基基础设计中一项十分重要的内容。

图2-14矩形基础底板的计算示意根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度将地基基础设计分为三个设计等级详见1-1节。

对于一般多层建筑地基土质较均匀且较好时按地基承载力控制设计基础可以满足地基变形要求不需要进行地基变形验算。

但对于甲、乙级建筑物和荷载较大、土质不坚实的丙级建筑物为了保证工程安全除满足地基承载力要求外还需进行地基变形验算。

变形验算的范围见1-1-3节。

2.变形验算的内容在常规设计中一般针对各类建筑物的结构特点、整体刚度和使用要求的不同计算地基变形的某一特征值验证其是否超过相应的允许值△即要求满足下列条件: △≤△2-34 式中△-地基变形的某一特征变形值其值的预估应以对应于荷载标准值时的基础底面处的附加应力为基础、按土力学中的方法计算沉降量后求得传至基础底面的荷载应按长期效应组合不应计入风荷载和地震作用。

△-相应的允许特征变形值。

它是根据建筑物的结构特点、使用条件和地基土的类别而确定的。

地基变形特征可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜四种见图2-15。

1沉降量:独立基础或刚性特别大的基础中心的沉降量2沉降差:两相邻独立基础中心点沉降量之差1倾斜:独立基础在倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值2局部倾斜:砌体承重结构沿纵向610m内基础两点的沉降差与其距离的比值。

规范中给出了建筑物的地基变形允许值。

从表可见地基的变形允许值对于不同类型的建筑物、对于不同的建筑结构特点和使用要求、对于不同的上部结构对不均匀沉降的敏感程度以及不同的结构安全储备要求而有所不同。

对于单层排架结构的柱基应限制其沉降量尤其是多跨排架中受荷较大的中排柱基的沉降量以免支承于其上的相邻屋架发生相对倾斜而使两端部相互碰撞。

另外柱基沉降量过大也易引起水、气管折断、雨水倒灌等不良现象影响建筑物的使用功能。

对于框架结构和单层排架结构、砌体墙填充的边排架设计计算应由沉降差来控制并要求沉降量不宜过大。

如果框架结构相邻两基础的沉降差过大将引起结构中梁、柱产生较大的次应力而在常规设计中梁、柱的截面确定及配筋是没有考虑这种应力影响的。

对于有桥式吊车的厂房如果沉降差过大将使吊车梁倾斜厂房纵向或吊车桥倾斜厂房横向严重者吊车卡轨基至不能正常使用。

对于高耸结构物高层建筑物控制的地基特征变形主要是整体倾斜。

这类结构物的重心高基础倾斜使重心移动引起的附加偏心矩不仅使地基边缘压力增加而影响其倾覆稳定性而且还会导致结构物本身的附加弯矩。

另一方面高层建筑物、高耸结构物的整体倾斜将引起人们视觉上的注意造成心里恐慌甚至心里压抑。

意大利的比萨斜塔和我国的苏州虎丘塔就是因为过大的倾斜而不得不进行地基加固。

如果地基土质均匀且无相邻荷载的影响对高耸结构只要基础中心沉降量不超过允许值便可不作倾斜验算。

对于砌体承重结构房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部弯曲而引起房屋外墙由拉应变形成的裂缝故地基变形主要由局部倾斜控制。

砌体承重结构对地基的不均匀沉降是很敏感的其墙体极易产生呈450左右的斜裂缝如果中部沉降大墙体正向挠曲裂缝呈正八字形开展反之两端沉降大墙体反向挠曲裂缝呈反八字形开展。

墙体在门窗洞口处刚度削弱角隅应力集中故裂缝首先在此处产生。

地基变形指标图例计算方法沉量S1基础中点沉降值沉差两相邻独立基础沉降值之差斜局图2-15基础沉降分类3.关于允
许变形值由于各类建筑物的结构特点和使用要求不同对地基变形的反应敏感程度不同因而验算的变形特征也各异相应的允许值也不同。

至于允许变形值涉及的因素很多诸如建筑物的结构类型特点、使用要求、对不均匀沉降的敏感性及结构的安全储备等等很难用理论分析方法确定所以确定建筑物的地基变形控制指标应紧密结合实际参照当地的建筑经验查阅有关资料综合考虑各种因素的影响才能得到比较合理的结果。

框架结构主要因柱基的不均匀沉降使构件受剪扭曲而损坏通常认为填充墙框架结构的相邻柱基沉降差不超过0.002LL为柱距时是安全的。

A.W.斯肯普顿曾得出敞开式框架结构柱基能经受大至1/150约0.007L的沉降差而不损坏的结论。

砌体承重结构的裂缝主要是由局部倾斜过大而引起的根据一些实测资料砖墙可见裂缝的临界拉应变约为0.05墙体的相对挠曲弯曲段的矢高与其长度之比不易计算一般不作为需要验算的地基特征变形。

有关文献指出高层建筑横向倾斜允许值主要取决于人们视觉的敏感程度倾斜值到达明显可见的程度时大致为1/250而结构损坏则大致当倾斜值达到1/150时开始。

考虑到倾斜允许值应随建筑物的高度增加而递减《建筑地基基础设计规范》根据基础倾斜引起建筑物重心偏移使基底边缘压力增量不超过平均压力的1/40这一条件制定允许倾斜值α的控制标准。

由于沉降计算方法误差较大理论计算结果常和实际发生的沉降有出入因此对于重要的、新型的、体型复杂的房屋和结构物或使用上对不均匀沉降有严格要求的结构应在施工期间及使用期间进行系统的沉降变形观测。

沉降观测结果也可用于验证设计计算的正确性并籍以总结经验完善设计理论。

在必要的情况下需要分别预估建筑物在施工期间和使用期间的地基变形值以便预留建筑物有关部分之间的净空考虑连接方法和施工顺序一般浅基础的建筑物在施工期间完成的沉降量对于砂土可认为其最终沉降量已完成80以上对于其它低压缩性土可认为已完成5080对于高压缩性土可认为已520。

思考题与习题思考题 1.天然地基浅基础有哪些类型各有什么特点各适用于什么条件 2.确定基础埋深时应考虑哪些因素 3.确定地基承载力的方法有哪些地基承载力的深、宽修正系数与哪些因素有关 4.何谓刚性基础它与钢筋混凝土基础有何区别适用条件是什么构造上有何要求台阶允许宽高比的限值与哪些因素有关 5.钢筋混凝土柱下独立基础、墙下条件基础构造上有何要求适用条件是什么如何计算 6.为什么要进行地基变形验算地基变形特征有哪些7.如何进行地基的稳定性验算8.旱地、水中基础施工要点习题2-1.某砌体承重结构底层墙厚490mm在荷载效应的标准组合下传至±0.00标高室内地面的竖向荷载FK310kN/m室外地面标高为-0.30m建设地点的标准冻深1.5m场地条件如下:天然地面下4.5m厚粘土层下为30m厚中密稍湿状态的中砂粘土层的e0.73γ19kN/m3w28wL39wP18Ck22kPaΦk18°中砂层的γ18kN/m3Φk30°试设计该基础基础材料自定。

2-2.在前题第2-1题的场地上有一柱下独立基础柱的截面尺寸为400×600mm荷载效应的标准组合下传至±0.00标高室内地面的竖向荷载Fk2400kNMk210kNm水平力Vk180kN与M同方向室外地面标高为-0.15m试设计该基础基础材料自定。

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