张亦春《金融市场学》07第七章风险机制.pptx
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益率之间的β系数（推导与说明详见第十 三章的（13.7）式）作为衡量这种证券系 统性风险的指标。
βi=σim /σm2
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• 由于系统性风险无法通过多样化投资来 抵消,因此一个证券组合的β系数βp等于该 组合中各种证券的βi系数的加权平均数, 权重为各种证券的市值占整个组合总价 值的比重Xi :
差或标准差σ表示：
n
(Ri R)2 (Pi ) i 1
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• 标准差的含义：当证券收益率服从正态 分布时，2/3的收益率在R 的范围内， 95%的收益率 R 2 的范围内。
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双证券组合收益的衡量
• 假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A 和B，其投资比重分别为XA和XB,XA+XB=1，则 双证券组合的预期收益率
X i X j ij
i 1 j 1
• 随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差
时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越 来越小。
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N个证券组合收益和风险的衡量 • P296的例12-4说明：不论证券组合中包
括多少种证券，只要证券组合中每对证 券间的相关系数小于1，证券组合的标准 差就会小于单个证券标准差的加权平均 数，这意味着只要证券的变动不完全一 致，多个有高风险的证券就能组成一个 只有中低风险的证券组合。
N
p X ii i1
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• β系数=1，说明其系统风险跟市场组合的 系统风险完全一样；β系数＞1，说明其 系统风险大于市场组合的系统风险；β系 数＜1，说明其系统风险小于市场组合的 系统风险； β系数=0，说明其没有系统风 险。
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• 在1989年1月至1993年12月间，IBM股票的月 平均收益率为-0.61%，标准差为7.65%。而同 期标准普尔500（S&P500）的月平均收益率和 标准差分别为1.2%和3.74%，即虽然IBM收益 率的标准差大大高于标准普尔500指数的标准 差，但是其月平均收益率却低于标准普尔500 指数的月平均收益率。为什么会出现风险高的 股票其收益率反而会低的现象呢？
• 非系统性风险 与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政 治和其他影响所有金融变量的因素无关。
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第二节投资收益与风险的衡量 单个证券收益的衡量 • 证券投资单期的收益率可定义为：
•
R Dt (Pt Pt1) Pt 1
（12.1）
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• 马科维茨创造之处在于用期望收益率来 表示（12.1）式，更大的创造是用期望值 的方差来度量风险。
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第三节 证券组合与分散风险
• 通过组合构造或增加组合数量可消除的 风险称为非系统风险；无法通过组合构 造或增加组合数量来消除的风险称为系 统风险。
• 由于“市场组合”包含了全部的证券， 因此可以认为“市场组合”的非系统风 险为0。
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系统性风险的衡量 • 可以用某种证券的收益率和市场组合收
第十二章 投资组合理论
第一节金融风险的定义和分类 金融风险的定义 • 金融市场的风险是指金融变量的各种可
能值偏离其期望值的可能性和幅度。 • 风险不等于亏损 。 • 通常风险大收益也大，故有收益与风险
相当之说。
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金融风险的种类 • 按风险来源分类
1. 汇率风险。包括交易风险和折算风险。 2. 利率风险。 3. 流动性风险。 4. 信用风险。 5. 市场风险。 6. 营运风险 。
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N个证券组合收益的衡量 • 证券组合的预期收益率就是组成该组合
的各种证券的预期收益率的加权平均数， 权数是投资于各种证券的资金占总投资 额的比例，用公式表示：
n
Rp X i Ri i 1
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N个证券组合风险的衡量
• N个证券组合还可以用 相关系数ρAB表示，两者的关系为： • ρAB=σAB/σAσB
-1≤ρAB≤+1
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双证券组合风险的衡量
σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB
• 当ρAB取值为-1时，表示证券A、B收益变 动完全负相关;当取值为+1时，表示证券 A、B完全正相关;当取值为0时，表示完 全 当-不1<相ρ关AB<。0时当，0<表ρ示AB<负1时相，关表。示正相关;
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双证券组合收益、风险与相关系数的关系
R
B
1
1
A
O
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三证券组合的收益和风险的衡量
•
三证券组合的预期收益率 为：
P
P=X11+X22+X33
•三风险证券组合的风险为： σP2=X12σ12+X22σ22+X32σ32+2X1X2σ12+2X1 X3σ13+2X2X3σ23
• 未来的收益是未知的，故只能用预测值。 预测总会有偏差，也就是呈一定的概率 分布-我们认为通常是呈正态的概率分布。
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• 因此，风险证券的收益率通常用统计学 中的期望值来表示：
n
R Ri Pi i 1
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单个证券风险的衡量 • 单个证券的风险，通常用统计学中的方
RP等于单个证券预期收益
和
A
以投资比重
B
为权数的加权平均数,用公式表示:
R P=XARA + XB R B
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双证券组合风险的衡量
• 双证券组合的风险用其收益率的方差σP2 表示为:
σP2=XA2σA2+ XB 2σB2+2XAXBσAB
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双证券组合风险的衡量 • σAB称为协方差，表示两证券收益变动之
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按会计标准分类 • 会计风险，指从一个经济实体的财务报
表中反映出来的风险。 • 经济风险，是对一个经济实体的整体运
作带来的风险 。
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按能否分散分类
• 系统性风险 由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的， 这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的 变动等等。
βi=σim /σm2
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• 由于系统性风险无法通过多样化投资来 抵消,因此一个证券组合的β系数βp等于该 组合中各种证券的βi系数的加权平均数, 权重为各种证券的市值占整个组合总价 值的比重Xi :
差或标准差σ表示：
n
(Ri R)2 (Pi ) i 1
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• 标准差的含义：当证券收益率服从正态 分布时，2/3的收益率在R 的范围内， 95%的收益率 R 2 的范围内。
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双证券组合收益的衡量
• 假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A 和B，其投资比重分别为XA和XB,XA+XB=1，则 双证券组合的预期收益率
X i X j ij
i 1 j 1
• 随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差
时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越 来越小。
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N个证券组合收益和风险的衡量 • P296的例12-4说明：不论证券组合中包
括多少种证券，只要证券组合中每对证 券间的相关系数小于1，证券组合的标准 差就会小于单个证券标准差的加权平均 数，这意味着只要证券的变动不完全一 致，多个有高风险的证券就能组成一个 只有中低风险的证券组合。
N
p X ii i1
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• β系数=1，说明其系统风险跟市场组合的 系统风险完全一样；β系数＞1，说明其 系统风险大于市场组合的系统风险；β系 数＜1，说明其系统风险小于市场组合的 系统风险； β系数=0，说明其没有系统风 险。
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• 在1989年1月至1993年12月间，IBM股票的月 平均收益率为-0.61%，标准差为7.65%。而同 期标准普尔500（S&P500）的月平均收益率和 标准差分别为1.2%和3.74%，即虽然IBM收益 率的标准差大大高于标准普尔500指数的标准 差，但是其月平均收益率却低于标准普尔500 指数的月平均收益率。为什么会出现风险高的 股票其收益率反而会低的现象呢？
• 非系统性风险 与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政 治和其他影响所有金融变量的因素无关。
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第二节投资收益与风险的衡量 单个证券收益的衡量 • 证券投资单期的收益率可定义为：
•
R Dt (Pt Pt1) Pt 1
（12.1）
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• 马科维茨创造之处在于用期望收益率来 表示（12.1）式，更大的创造是用期望值 的方差来度量风险。
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第三节 证券组合与分散风险
• 通过组合构造或增加组合数量可消除的 风险称为非系统风险；无法通过组合构 造或增加组合数量来消除的风险称为系 统风险。
• 由于“市场组合”包含了全部的证券， 因此可以认为“市场组合”的非系统风 险为0。
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系统性风险的衡量 • 可以用某种证券的收益率和市场组合收
第十二章 投资组合理论
第一节金融风险的定义和分类 金融风险的定义 • 金融市场的风险是指金融变量的各种可
能值偏离其期望值的可能性和幅度。 • 风险不等于亏损 。 • 通常风险大收益也大，故有收益与风险
相当之说。
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金融风险的种类 • 按风险来源分类
1. 汇率风险。包括交易风险和折算风险。 2. 利率风险。 3. 流动性风险。 4. 信用风险。 5. 市场风险。 6. 营运风险 。
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N个证券组合收益的衡量 • 证券组合的预期收益率就是组成该组合
的各种证券的预期收益率的加权平均数， 权数是投资于各种证券的资金占总投资 额的比例，用公式表示：
n
Rp X i Ri i 1
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N个证券组合风险的衡量
• N个证券组合还可以用 相关系数ρAB表示，两者的关系为： • ρAB=σAB/σAσB
-1≤ρAB≤+1
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双证券组合风险的衡量
σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB
• 当ρAB取值为-1时，表示证券A、B收益变 动完全负相关;当取值为+1时，表示证券 A、B完全正相关;当取值为0时，表示完 全 当-不1<相ρ关AB<。0时当，0<表ρ示AB<负1时相，关表。示正相关;
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双证券组合收益、风险与相关系数的关系
R
B
1
1
A
O
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三证券组合的收益和风险的衡量
•
三证券组合的预期收益率 为：
P
P=X11+X22+X33
•三风险证券组合的风险为： σP2=X12σ12+X22σ22+X32σ32+2X1X2σ12+2X1 X3σ13+2X2X3σ23
• 未来的收益是未知的，故只能用预测值。 预测总会有偏差，也就是呈一定的概率 分布-我们认为通常是呈正态的概率分布。
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• 因此，风险证券的收益率通常用统计学 中的期望值来表示：
n
R Ri Pi i 1
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单个证券风险的衡量 • 单个证券的风险，通常用统计学中的方
RP等于单个证券预期收益
和
A
以投资比重
B
为权数的加权平均数,用公式表示:
R P=XARA + XB R B
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双证券组合风险的衡量
• 双证券组合的风险用其收益率的方差σP2 表示为:
σP2=XA2σA2+ XB 2σB2+2XAXBσAB
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双证券组合风险的衡量 • σAB称为协方差，表示两证券收益变动之
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按会计标准分类 • 会计风险，指从一个经济实体的财务报
表中反映出来的风险。 • 经济风险，是对一个经济实体的整体运
作带来的风险 。
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按能否分散分类
• 系统性风险 由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的， 这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的 变动等等。